聊城大学学报自然科学版官网入口在哪

所有选择聊城大学报考点(3771)的2020年全国硕士研究生考生。聊城大学报考点(3771)仅接受驻地在聊城市的所有高校的报考聊城大学的应届本科毕业生，或者是工作或户籍在聊城市的报考聊城大学的其他考生。所有考生须上传以下三项材料本人近三个月内正面、免冠、无妆、彩色电子证件照(白色或浅蓝色背景，用于准考证照片)。宽高比例3:4;坐姿端正，双眼自然睁开并平视，耳朵对称，左右肩膀平衡，头部和肩部要端正且不能过大或过小，需占整个照片的比例为2/3。JPG格式，照片大小5M以内。本人手持身份证照。拍摄时，手持本人身份证，将持证的手臂和上半身整个拍进照片，头部和肩部要端正，头发不得遮挡脸部或造成阴影，要露出五官;身份证上的所有信息清晰可见、完整(没有被遮挡或者被手指捏住)。本人身份证原件正反面照。分正、反面两张上传，请确保身份证边框完整，字迹清晰可见，亮度均匀。特别提醒：证件照片要严格按照要求上传，严禁对照片进行修图。证件照审核未通过的考生，须到现场进行审核。(二)除以上三项必须上传的材料照片外，考生还须根据下列分类要求上传的其它证件及材料照片驻聊高校应届本科毕业生须上传“中国高等教育学生信息网”的《教育部学籍在线验证报告》(样本，如何申请)。聊城户籍的成人应届本科毕业生(函授)须上传(1)“中国高等教育学生信息网”的《教育部学籍在线验证报告》(样本，如何申请);(2)户口本首页、索引页及个人单页(集体户口仅提供首页及个人单页)(所需户籍材料须拍摄成一张照片上传)。聊城户籍的自学考试届时可毕业本科生须上传(1)证明自考生身份的材料：成绩单或准考证;(2)户口本首页、索引页及个人单页(集体户口仅提供首页及个人单页)(所需户籍材料须拍摄成一张照片上传)。非聊城户籍但在聊城辖区工作的成人应届本科毕业生(函授)须上传(1)“中国高等教育学生信息网”的《教育部学籍在线验证报告》(样本，如何申请);(2)2019年度连续在聊城辖区缴纳社保3个月以上的证明(通过聊城社保网查询用人单位给缴纳的社保屏幕截图，查询网址：)。非聊城户籍但在聊城辖区工作的自学考试届时可毕业本科生须上传(1)证明自考生身份的材料：成绩单或准考证;(2)2019年度连续在聊城辖区缴纳社保3个月以上的证明(通过聊城社保网查询用人单位给缴纳的社保屏幕截图，查询网址：)。聊城户籍的往届毕业生须上传(1)“中国高等教育学生信息网”的《教育部学历证书电子注册备案表》(样本，如何申请)或《中国高等教育学历认证报告》(样本，如何申请);(2)户口本首页、索引页及个人单页(集体户口仅提供首页及个人单页)(所需户籍材料须拍摄成一张照片上传)。非聊城户籍但在聊城辖区工作的往届毕业生须上传(1)“中国高等教育学生信息网”的《教育部学历证书电子注册备案表》(样本，如何申请)或《中国高等教育学历认证报告》(样本，如何申请);(2)2019年度连续在聊城辖区缴纳社保3个月以上的证明(通过聊城社保网查询用人单位给缴纳的社保屏幕截图，查询网址：)。报考“退役大学生士兵专项硕士研究生招生计划”的考生除上述1-7所属相应类别应该提交的材料外，还须上传(1)《入伍批准书》原件照片;(2)《退出现役证》原件照片。在境外获得学历学位证书的考生除上述1-7所属相应类别应该提交的材料外，还须上传教育部留学服务中心出具的《国外学历学位认证书》原件照片。驻聊部队官兵须上传(1)“中国高等教育学生信息网”的《教育部学历证书电子注册备案表》(样本，如何申请)或《中国高等教育学历认证报告》(样本，如何申请);(2)本人在聊城服役证明等照片。六、确认审核结果反馈一般情况下，审核结果24小时内通过确认系统反馈(提交材料考生人数过多及特殊情况除外)，请考生及时登录确认系统查询审核结果。未通过审核的考生，应根据提示重新提交相关材料或提供原始材料到现场审核。

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舒尔（Schur）不等式 说明，对于所有的非负实数x、y、z和正数t，都有：已知x,y,z>=0 则∑(x^t)(x-y)(x-z)>=0 当且仅当x = y = z，或其中两个数相等而另外一个为零时，等号“=”成立。当t是正的偶数时，不等式对所有的实数x、y和z都成立。 舒尔(schur)不等式的证明： 不妨设x>=y>=z ∑x(x-y)(x-z) =x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y) >=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z) >=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z) =(x-y)^2(y-z) >=0 t不是1时同理可证 事实上，当t为任意实数时，我们仍可证明Schur不等式成立。 Schur不等式虽不是联赛大纲中规定掌握的不等式，但在联赛不等式证明题中仍能发挥重要作用。 赫尔德不等式 是数学分析的一条 不等式 ，取名自奥图·赫尔德(Otto H?lder)。这是一条揭示L p 空间的相互关系的基本 不等式 ： 设S为测度空间，，及，设f在L p (S)内，g在L q (S)内。则f g在L 1 (S)内，且有 。 若S取作{1,,n}附计数测度，便得 赫尔德不等式 的特殊情形：对所有实数（或复数）x 1 , , x n ; y 1 , , y n ，有 。 我们称p和q互为 赫尔德共轭 。 若取S为自然数集附计数测度，便得与上类似的无穷级数 不等式 。 当p = q = 2，便得到柯西-施瓦茨 不等式 。 赫尔德不等式 可以证明L p 空间上一般化的三角 不等式 ，闵可夫斯基 不等式 ，和证明L p 空间是L q 空间的对偶。 [编辑] 备注 在赫尔德共轭的定义中，1/∞意味着零。 如果1 ≤ p，q < ∞，那么||f || p 和||g|| q 表示（可能无穷的）表达式： 以及 如果p = ∞，那么||f || ∞ 表示|f |的本性上确界，||g|| ∞ 也类似。 在 赫尔德不等式 的右端，0乘以∞以及∞乘以0意味着 0。把a > 0乘以∞，则得出 ∞。 [编辑] 证明 赫尔德不等式 有许多证明，主要的想法是杨氏 不等式 。 如果||f || p = 0，那么f μ-几乎处处为零，且乘积fg μ-几乎处处为零，因此 赫尔德不等式 的左端为零。如果||g|| q = 0也是这样。因此，我们可以假设||f || p > 0且||g|| q > 0。 如果||f || p = ∞或||g|| q = ∞，那么 不等式 的右端为无穷大。因此，我们可以假设||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内。 如果p = ∞且q = 1，那么几乎处处有|fg| ≤ ||f || ∞ |g|， 不等式 就可以从勒贝格积分的单调性推出。对于p = 1和q = ∞，情况也类似。因此，我们还可以假设p, q ∈ (1,∞)。 分别用f和g除||f || p ||g|| q ，我们可以假设： 我们现在使用杨氏 不等式 ： 对于所有非负的a和b，当且仅当a p = b q 时等式成立。因此： 两边积分，得： 这便证明了 赫尔德不等式 。 在p ∈ (1,∞)和||f || p = ||g|| q = 1的假设下，等式成立当且仅当几乎处处有|f | p = |g| q 。更一般地，如果||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内，那么 赫尔德不等式 变为等式，当且仅当存在α, β > 0（即α = ||g|| q 且β = ||f || p ），使得： μ-几乎处处 (*) ||f || p = 0的情况对应于(*)中的β = 0。||g|| q = 的情况对应于(*)中的α = 0。 [编辑] 参考文献 Hardy, GH; JE Littlewood & G Pólya (1934), Inequalities, Cambridge U Press, ISBN 0521358809 H?lder, O (1889), "Ueber einen Mittelwerthsatz", N G W G?ttingen: 38–47 Kuptsov, LP (2001), "H?lder inequality", in Hazewinkel, Michiel, 数学百科全书, 克鲁维尔学术出版社, ISBN 978-1556080104 Rogers, L J (1888), "An extension of a certain theorem in inequalities", Messenger of math 17 : 145–150 Kuttler, Kenneth (2007), An introduction to linear algebra, Online e-book in PDF format, Brigham Young University 邢家省, Young 不等式 在Lp空间中的应用, 聊城大学学报（自然科学版） 2007年 第3期, 第20卷 于2009-10-27访问 张愿章, Young 不等式 的证明及应用, 河南科学 2004年 第01期, 第22卷 于2009-10-27访问 取自“ -cn/%E8%B5%AB%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F ”

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