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初中数学核心内容教学设计pdf

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探究式教学:一、自主探究由教师出示一些与本节内容相关的探究性题目,发挥学生的小组合作精神,探究出本节课的知识。二、尝试应用三、成果展示四、补偿提供

函数 几何 统计

初中数学核心内容教学设计案例集pdf

一教材分析教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习,可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固,同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外,学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念,是通过丰富的实例,让学生建立一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的概念。教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验,本节课的三维目标主要体现在:知识与能力目标: 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,培养学生归纳、分析的能力。过程与方法目标:引导学生分析实际问题中的数量关系,回顾一元一次方程的概念,组织学生讨论,让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。情感、态度与价值观:通过数学建模的分析、思考过程,激发学生学数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识。教学重点与难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题,首先须须了解一元二次方程的概念,而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以,本节课的重点是:由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历,处理信息的能力也较弱,因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。二教法、学法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念,所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型---概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限,所以,本节课借助多媒体辅助教学,指导学生通过直观形象的观察与演示,从具体的问题情景中抽象出数学问题,建立数学方程,从而难点。同时学生在现实的生活情景中,经历数学建模,经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力。三教学过程设计创设情景,引入新课因为数学来源与生活,所以以学生的实际生活背景为素材创设情景,易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例,并应用微机对其进行分析,充分显示微机演示中的生动性、灵活性,把图形的静变成动,增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题,初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题,但所列的方程不是以前学过的,从而激发学生的求知欲望,顺利地进入新课。启发探究,获取新知通过上述情景分析,让学生小组合作,列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾 说:概念的教学要从大量实例出发,通过实例帮助完成定义,而不是教定义。因此,我在课本的基础上,又补充2个实例,而且,补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0,一个常数项为0 的特殊一元二次方程,这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后,对所列方程进行整理,并引导学生分析所列方程的特征,同时与一元一次方程相比较,找出两者的区别与联系,并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点,所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思,让学生真正理解一元二次方程概念的内涵:(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c(a≠0)”的形式,由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0(a≠0)”;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。练习反馈,应用拓展在这个环节,我遵循巩固与发展想结合的原则,将学生分成小组,以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性,增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感,而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时,对概念进行变式应用,可以开拓学生思维,培养学生的创新意识。小结归纳,上升理性引导学生从以下3个方面进行小结,(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?以培养学生的归纳、概括能力。作业布置考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同,因此,我分层次布置作业,以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。四教学评价根据新课程标准的评价理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极,而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

探究式教学:一、自主探究由教师出示一些与本节内容相关的探究性题目,发挥学生的小组合作精神,探究出本节课的知识。二、尝试应用三、成果展示四、补偿提供

3 平行线的性质一、教材分析:本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上册第2章 第3节 平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。二、教学目标:知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、教学重、难点:重点:平行线的性质难点:“性质1”的探究过程四、教学方法:“引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具:教具:多媒体课件学具:三角板、量角器。六、教学媒体:大屏幕、实物投影七、教学过程:(一)创设情境,设疑激思:1.播放一组幻灯片。内容:①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸。2.声音:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?学生活动:思考回答。①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行;教师:首先肯定学生的回答,然后提出问题。问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?引出课题——平行线的性质。(二)数形结合,探究性质1.画图探究,归纳猜想任意画出两条平行线(a‖b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(如图)。问题一:指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:第一组 第二组 第三组 第四组 同位角 ∠1 ∠5角的度数数量关系学生活动:画图——度量——填表——猜想结论: 两直线平行,同位角相等。问题二:再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?学生:探究、讨论,最后得出结论:仍然成立。2.教师用《几何画板》课件验证猜想3.性质 两条直线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)(三)引申思考,培养创新问题三:请判断内错角、同旁内角各有什么关系?学生活动:独立探究——小组讨论——成果展示。教师活动:评价,引导学生说理。因为a‖b 因为a‖b所以∠1=∠2 所以∠1=∠2又 ∠1=∠3 又 ∠1+∠4=180°所以∠2=∠3 所以∠2+∠4=180°语言叙述: 性质2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等) 性质3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补)(四)实际应用,优势互补(抢答)(1)如图,平行线AB、CD被直线AE所截①若∠1 = 110°,则∠2 = °。理由: 。②若∠1 = 110°,则∠3 = °。理由: 。③若∠1 = 110°,则∠4 = °。理由: 。(2)如图,由AB‖CD,可得( ) (A)∠1=∠2 (B)∠2=∠3 (C)∠1=∠4 (D)∠3=∠4(3)如图,AB‖CD‖EF, 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( )(A) 180°(B)270° (C)360° (D)540°(4)谁问谁答:如图,直线a‖b,如:∠1=54°时,∠2= 学生提问,并找出回答问题的同学。(讨论解答)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,求梯形另外两角分别是多少度?(五)概括存储(小结)1.平行线的性质1、2、3;2.用“运动”的观点观察数学问题;3.用数形结合的方法来解决问题。(六)作业 第69页 2、4、八、教学反思:①教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣。②学的转变:学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境。③课堂氛围的转变:整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

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第五章 反比例函数教材分析:函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型,学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容,对函数已有了初步的认识,在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。本节课通过对具体情境的分析,概括出反比例函数的表达形式,明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识,理解反比例函数的意义。学情分析:已有的生活体验对以前学过的函数、一次函数、正比例函数有关知识的初步理解。教学目标:(一)知识与技能结合具体情境体会反比例函数的意义。能根据已知条件确定反比例函数表达式。(二)过程与方法从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念(三)情感态度与价值观结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用教学重点:经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解它的概念教学难点:领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念教学方法:教师引导学生,小组合作、探究式进行归纳 1、通过关注日常生活中所涉及的两个变量之间的相依关系,加深对函数关系的理解。2、通过具体问题,讨论总结反比例函数的概念。教具准备:多媒体课件 教学过程(一)创设情境,引入新课1、把一张一百元换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张?换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢?请同学们填表:换成的元数x(元) 50 20 10 5 2 1换成的张数y(张) 提问:你会用含有X的代数式表示Y吗?当换成的元数X变化时,换成的张数Y会怎样变化呢?(从身边生活中体会数学,此情境源自生活。)变量X是Y的函数吗?为什么?(回顾函数的相关知识)2、还记得以往学习的函数吗?(回顾一次函数、正比例函数的表达式。)与一次函数和正比例函数不同,我们今天要学习的函数是反比例函数。(二)互动探究,学习新课例我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,(1)请你用含有R的代数式表示I;(2)利用你写出的关系式完成下表:R/Ω 20 40 60 80 100I/A 学生填表完成,提出当R越来越大时,I是怎样变化的?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?(体现数理学科知识的联系)思考:舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答(学以致用)例京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车完成全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?(常见的行程问题中蕴含的函数关系)(三)学生分组交流讨论我们再看例子: 两个变量x和y的乘积等于-6,用函数关系式表示出来是 ,思考:变量x和y之间的关系是什么?提出问题:①变量之间的关系具有什么特点?引导学生得出:两个变量的乘积等于非零常数.②如何给反比例函数下定义?教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成: (k为常数,K≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。强调在理解概念时要注意:①常数K≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。(四)课堂练习:(巩固反比例函数的概念)1:下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么?并且说明K是多少?(1) (2) (3) (4) (5) (6) 当m为何值时,函数 是反比例函数?(熟悉 形式)3、若 是反比例函数,则m、n的取值是( )A、 B、 C、 D、 4、下列命题中,y与x成反比例关系的是( )A.正方形的面积y与它的边长x B.矩形的面积为定值a,则矩形的长y与宽xC.三角形的面积y与底边长x D.圆的面积y周长 P144做一做1-3(实物展示:加深对反比例函数意义的理解) 数学来源于生活,请同学在生活中找出类似的例子。(分组交流讨论,体会数学与生活的密切联系,并让学生树立模型化思想。)(五)总结、提高。今天通过生活中的例子,探索学习了反比例函数的概念,我们要掌握反比例函数是针对两种变化量,并且这两个变化的量可以写成 (k为常数,K≠0)同时要注意几点::①常数K≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。(六)布置作业:P145-1461、2、4(七)板书设计:反比例函数1、定义:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成: (k为常数,K≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。2、注意:①常数K≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④确定了k,这个函数就确定了。 自由空间(供作教学过程演练用)(八)、课后反思

《人教版数学教师用书》百度网盘pdf最新全集下载:链接:-mT5ghGLSg?pwd=clu7 提取码:clu7简介:人教版数学八下教参涵盖了非常丰富的知识内容在其中,不仅涉及的知识内容全面,而且将八年级数学下册课本中的所有内容都进行了一个全面的解析,是一本非常适合教师用的书籍 。

赶快找老师问,找题目做,数学靠看书是考不好的,只有多做多练多思考,解题时才有感觉不要寄希望于教案,没用的,很多时候往往是看懂了教案但做题时就是不会,实践出真理现在开始的话肯定来得及的,初中数学不算太难,基本上就只有代数,几何

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《图形的运动与坐标》课例分析初中数学教案 第一层次:教学背景分析  一、教学分析  1、教材地位、作用  《图形的运动与坐标》在华师大版数学八年级(下)第18章《图形的相似》第5节第2课时。本章继轴对称、平移、旋转后介绍了相似,相似也是图形之间的一种变换,生活中有大量存在相似图形,从生活实际出发,认识相似图形的特征并用于解决一些简单的实际问题,让学生体会图形经过平移、旋转、轴对称、相似变换后坐标的变化情况。加深对图形的认识,初步体会数形结合的思想。  2、教学目标  知识目标:在同一直角坐标系中,感受图形变化后各点坐标的变化和图形的变化(平移、轴对称、旋转、放大、缩小);并发展学生数形结合的思想。  能力目标:培养学生的观察能力和动手能力。  情感态度目标:在观察、探索的过程让学生获得发现的喜悦,体验数学活动中充满着探索和创造;引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折,培养坚强的意志品质。  3、教学重点和难点  重点:同一直角坐标系中,图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小,探索图形的位置变化引起的点的坐标的变化,点的变化引起的图形的位置的变化。  难点:通过观察、分析、概括把坐标思想与图形变换的思想联系起来,形成数形结合意识。  二、学情分析  1、学生起点分析  八年级下学期的学生已具有图形的平移、旋转、轴对称、相似等变化知识储备,同时已学过建立适当的坐标系来描述物体的位置,能结合具体情景,灵活运用多种形式确定物体的位置,这也是为本节学习图形变化后各点坐标变化带来了知识的可能,但缺乏数形结合意识,所以应加以引导、点拨和启发。  2、教学环境分析  本节是设计在一个平等、民主、合作的环境下进行;同时引入现代教学手段,形成教学环境的选择的多样化。  三、教学方法、手段  教学方法:探索式教学方法。整个教学过程是由问题展示到问题解决,中间围绕“观察----发现----归纳”三个环节组织教学。整个教学模式是由“教师怎么教”转向“学生怎么学”,是从以教师为课堂核心转变为以学生发展为核心,是创新的体现。  教学手段:电脑、实物投影仪等现代教学设备。  四、学法指导  1、感知认识:学生通过认识图形的位置变化引起点的坐标的变化,本节从游戏导入点的位置变化引起坐标的变化  2、实践、探索:通过实例进一步观察图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小,探索位置变化引起的点的变化经过小组讨论,团结合作,发现、归纳、总结规律。同时每一个学生自己试一试在直角坐标系中画一个自己喜欢的一个图形,并写出图形变化后对应点的坐标,达到巩固目的。  3、迁移拓展:怎样用所学的知识测量我校旗杆的高度。(承上启下的作用)  五、理论依据、数学思想  1、理论依据:本节在教学中采用以学生的发展为核心,让学生真正做到课堂的主人,整节是围绕学生的观察感知,实践,概括把坐标思想与图形变化的思想联系起来。  2、数学思想:本节发展数形结合,形象思维的数学思想。  第二层次:教学展开分析  (一)课题引入:设计一个简单游戏,在班级座位中创造性地建立直角坐标系,确定每位同学在这个坐标系中的位置,接着将一个球按线在班级坐标系中运动,引导学生去发现这个球的移动对坐标变化的影响,并由此过度到图形变化中关键点的坐标变化。这样的设计能较为生动的引导学生进入本节课的教学情景中,同时也能感受将“游戏问题转化为数学问题”的过程。  (二)感知阶段:  例:将右图中的ΔAOB沿x轴向右平移3个单位后得到ΔCDE,三个顶点的坐标有什么变化呢?请回答(1)平移后ΔCDE顶点坐标为多少?(2)比较顶点坐标你发现了什么?  (沿X轴向右平移之后,三个顶点纵坐标都没有改变,而横坐标增加一样数)  问:1、沿任意方向平移三角形顶点坐标怎么变化?  2、图形作轴对称、旋转、放大或缩小,对应点坐标如何变化?  设计意图:使学生明确本节是研究图形变化对应点坐标如何变化,从平移入手,懂得研究的方法;老师的提问为学生指明方向。但得让学生明确平移方向不是唯一。  (三)深入探究:演示课件  1、请学生观察ΔAOB,画出以X轴,Y轴为对称轴的对称图形,写出了对应点的坐标,四人小组讨论对应点的变化情况,并汇报,(关于X轴对称,横坐标不变纵变为相反数,关于Y轴对称,纵坐标不变横变为相反数)  2、请学生继续观察ΔAOB,画出绕O旋转1800的图形写出了对应点坐标,四人小组讨论对应点坐标变化情况,并作汇报。问旋转任意角度呢?对应点的坐标作如何变化?(留给学生思考)  (图形关于原点对称,横纵皆为相反数)  3、三角形变大(缩小)时顶点坐标变化情况。  问:(1)ΔAOB和它缩小后得到ΔCOD三角形顶点是多少?  (2)你能求出它们的相似比吗?(3)对应点的坐标有什么关系?  (放大或缩小,横坐标都扩大或缩小相同的倍数)  4、学生取出自己准备的坐标纸建立直角坐标系,并任意画出自己所熟悉喜欢的图形,画出以X轴Y轴对称的对称图形作出它经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的图形并写出对应点的坐标。  5、完成课堂练习P91习题1、2  设计意图:让学生自己动手、观察,动脑,与同学合作交流达到本节目标。使学生明确图形运动与坐标变化规律,解决本节重点问题。培养学生的动手能力与观察能力,发展学生数形结合思想,解决难点问题。打破教材束缚画三角形、四边形的范围,由学生画自己“喜欢的图形”进一步研究图形运动与坐标;激发学生学习兴趣;使学生敢于面对学习和生活的困难和挫折,培养学生坚强的意志品质。  (四)迁移拓展:假如给你一把尺子你会测出我们学校旗杆的高度吗?  设计意图:通过知识拓展承上启下的作用。  (五)课堂小结:  (1)图形沿x轴平移,横变纵不变;  图形沿y轴平移,纵变横不变;  (2)图形关于x轴对称,横不变,纵为相反数;  图形关于y轴对称,纵不变,横为相反数;  (3)图形关于原点对称,横纵皆为相反数。  (4)放大或缩小,横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。  (六)布置作业:同步练习P351、2、3  第三层次:教学设计和教学结果预测以及评价  本节课注意培养学生动手、动脑、观察及严谨性,效果较好。  本节课打破教材束缚,让学生自己画喜欢的图形,研究对应点坐标变化情况,激发学生学习的兴趣。

基本信息 1。课题 (教材版本名称、章、节名称) 2。作者及工作单位二。教材分析 1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位,前后教材内容的逻辑关系。2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容), 三。学情分析 1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。2.学生认知发展分析:主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线。3.学生认知障碍点:学生形成本节课知识时最主要的障碍点。四。教学目标 ( 教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析)五。教学重点和难点六。教学过程(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录,但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。) (一)教学环节 (二)教师活动 (三) 预设学生行为 (四) 设计意图七。 板书设计(需要一直留在黑板上主板书)八。学生学习活动评价设计 设计评价方案,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外,也可以创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价。九。教学反思 教学反思可以从以下几个方面思考,不必面面俱到: 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。 反思教学设计的落实情况,学生在教学过程中的问题,出现问题的原因是什么,如何解决等,避免空谈出现的问题而不思考出现的原因,也不思考解决方案。 对教学设计中精心设计的教学环节,尤其是对以前教学方式进行的改进,通过设计教学反馈,实际的改进效果如何。4.如果让你重新上这节课,你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?

初中数学核心内容教学设计案例集

你可以参照一下别人比较成功的教案。例如火星学习网有不少这方面的教案。你可以下载后看看,并体会其中应该注意的问题。

一、教学目标二、教学重难点三、教学过程

一教材分析教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习,可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固,同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外,学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念,是通过丰富的实例,让学生建立一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的概念。教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验,本节课的三维目标主要体现在:知识与能力目标: 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,培养学生归纳、分析的能力。过程与方法目标:引导学生分析实际问题中的数量关系,回顾一元一次方程的概念,组织学生讨论,让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。情感、态度与价值观:通过数学建模的分析、思考过程,激发学生学数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识。教学重点与难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题,首先须须了解一元二次方程的概念,而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以,本节课的重点是:由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历,处理信息的能力也较弱,因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。二教法、学法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念,所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型---概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限,所以,本节课借助多媒体辅助教学,指导学生通过直观形象的观察与演示,从具体的问题情景中抽象出数学问题,建立数学方程,从而难点。同时学生在现实的生活情景中,经历数学建模,经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力。三教学过程设计创设情景,引入新课因为数学来源与生活,所以以学生的实际生活背景为素材创设情景,易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例,并应用微机对其进行分析,充分显示微机演示中的生动性、灵活性,把图形的静变成动,增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题,初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题,但所列的方程不是以前学过的,从而激发学生的求知欲望,顺利地进入新课。启发探究,获取新知通过上述情景分析,让学生小组合作,列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾 说:概念的教学要从大量实例出发,通过实例帮助完成定义,而不是教定义。因此,我在课本的基础上,又补充2个实例,而且,补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0,一个常数项为0 的特殊一元二次方程,这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后,对所列方程进行整理,并引导学生分析所列方程的特征,同时与一元一次方程相比较,找出两者的区别与联系,并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点,所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思,让学生真正理解一元二次方程概念的内涵:(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c(a≠0)”的形式,由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0(a≠0)”;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。练习反馈,应用拓展在这个环节,我遵循巩固与发展想结合的原则,将学生分成小组,以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性,增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感,而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时,对概念进行变式应用,可以开拓学生思维,培养学生的创新意识。小结归纳,上升理性引导学生从以下3个方面进行小结,(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?以培养学生的归纳、概括能力。作业布置考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同,因此,我分层次布置作业,以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。四教学评价根据新课程标准的评价理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极,而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

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