初中数学学科教学常规一、备课包括制订学期教学计划和课时教学计划两项内容。（一）制订教学计划通读《初中数学课程标准》，特别是要领会课程标准中对本册教学内容的目标要求。根据学生的具体情况制定教学计划，计划一般包括以下内容：1．课程标准对本册教学内容的具体要求，做好教材分析及学期数学教学目标分析；2．情况分析。数学尖子生、学困生及中等生的人数、学生的学习习惯等； 3．目标要求。理解并把握《数学课程标准》关于7-9年级数学知识与技能、数学过程与方法、情感与态度的阶段目标；4．教学进度。写出单元和课时的教学时数，包括课题学习、复习、检测等时间安排（要写明具体日期和周）。要求以表格的形式呈现（最好由学校统一设计）。（二）教学设计数学课教学要精心设计，注重知识的落实，必须超前备课1～2课时，并做到：1．钻研教材。研究并熟悉教材相关内容的编写思想、特点、体例、呈现方式，例、习题的编排意图，难易度、层次；2．了解学情。充分了解学生已有知识及经验基础，学习态度与方法；明确学生在本节课的数学学习中，难在哪里？为什么难？怎样破难？ 3．熟悉课型。根据教学进度安排，进行三类课程的备课，即基础性课程（包括新学课，复习课、评讲课）、拓展性课程（应用性或活动性课）、综合性课程（课题学习课）等课型的备课；4．设计教学过程与方法①教案要求学习目标(包括知识技能目标与过程性目标)明确；②数学活动过程设计(数学问题的提出、理解、形成、应用、拓展过程)明晰；③学习活动方式设计得当，评价调控处理适度；④教学内容要重视基础知识与基本技能，重视学生的情感体验。5．媒体与教具使用，根据教材内容、课型和教学方式，要求学生提前备好上课必须的学习用品。媒体的使用要适度，知识的过程展示要详尽。6．板书设计：对教学中关键性信息内容进行提炼，在黑板或展示板（屏）上的以图文呈现式的设计，设计要围绕教学目标，有利于巩固和反馈。7．编写教案在思考上述几个方面问题的基础上，根据教材的要求、学生的智能水平，把课堂教学程序及方法步骤等写成文本（即所谓的教案或教学设计）。以便于教学的应用和调整。一般数学教案规范格式包括以下六个方面：教案序号，授课日期、节次。①课题：指教学课题②教学目标：包括知识、技能、情感三维目标及本课教学的创造性或拓展性目标。③重点、难点：指教学思考的要点和关键所在，要突出重点，分散难点。④教学过程：写出教学程序的具体设计与安排。对数学问题的提出、理解、形成、应用、拓展过程要有一定的层次，突出形成性练习，注重学生板演等形式的知识反馈与纠错。⑤作业布置：精选习题（在课本与作业本范围内选），难度适当，份量适中，关注减轻学生过重课业负担。⑥板书设计：对教学中关键性信息内容进行提炼，有利于巩固和反馈。⑦教学反思：教后心得体会。要及时总结、分析，善于发现问题，提出对策。教学反思字数不限。8．积极参加集体备课。集体备课采取以个人思考为基础，个人备课与集体备课相结合的方式，不可照搬照抄他人教案，不能以课件代替教案。附：初中数学教案参考格式一课题： 《XXXXX》 教案序号、授课时间、节次。一、教学目标：1、知识目标；2、表现目标；3、情感目标；4拓展目标二、重点和难点：三、教学过程：1．引入（创设情境体验）2．新课①例题分析（注重数学思想方法的归纳）②课内练习（注重反馈与纠错）③拓展提高（知识的应用与提高）④板书设计（利于知识巩固）四、作业布置：五、教学反思：（教学活动结束后再写）。初中数学教案参考格式二课题 设计者 教学目标 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图作业布置 板书设计 教学反思 二、上课1．做好课前准备。熟悉教案，理清教学思路，准备好教材、教具等，准时进入课堂，不空堂、不拖课，不以任何理由拒绝学生进课堂。 2．精神饱满地投入到教学活动中去，用普通话讲授，教态亲切、自然，语言清晰、生动、准确；板书工整、规范、有序；合理适当使用媒体辅助教学。3．面向全体学生。教学活动的组织兼顾好、中、差不同层次的学生。选择恰当合理的教学方法，帮助学生克服学习上的困难，树立自信心，并养成良好的学习习惯。4．遵循数学学科特点和教学规律，联系学生已有的生活经验，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重视学生的数学理解、思维能力，情感态度与价值观等方面的发展。5．有效组织好学生的学习活动。提问要有思考价值，鼓励学生质疑问难，发表自己的见解。学习活动要突出重点，突破难点，处理好教学中预设与生成的关系。6．课堂教学时间分配合理，结构科学。留有学生独立思考和基本练习的时间。认真组织好课堂的练习与反馈，及时调节，练习要有梯度、层次，适应绝大部分学生，对学困生有针对性的措施和方法。三、作业布置与批改1．作业设置。要求：①从课本作业题、作业本中精选习题；②作业难度适当，份量适中，对不同水平的学生有不同的作业要求。除拓展性课程（应用性或活动性课）、综合性课程（课题学习课）课型外，每节课后留3-4道作业题（解答题），选择题、填空题每3道折算成一道解答题作业。初三总复习教学阶段，每周至少批改2次单元或综合检测题。2．作业辅导。辅导是针对班级授课制下，促进每一位学生发展的有效措施。要求：①针对学生水平，贯彻因材施教原则。发现问题及时纠正，特别要面向学习困难的学生，同时关注尖子生的发展和提高，提倡多作个别辅导，多作学习方法上的辅导；②辅导要贯彻在整个教学过程中，包括课前、课中和课后。指导学生按时、认真、独立完成作业，培养良好的作业习惯；③辅导学生应耐心，鼓励为主，帮助学生树立学习信心。 3．作业批改。作业批改是教师了解学生学习状况，了解教学质量和改进教学的重要渠道。①作业全批全改，批改须及时，重视反馈；②分层次对学生进行作业评定；③登记学生平时作业成绩；④批改既要严格，更要正面鼓励引导，让学生养成良好的作业态度和习惯。4．作业讲评①讲评及时，时间安排适当；②对学生作业中有创见的解答或典型错误，要做好摘录，作为教学资源备用。对错误原因要适时作出综合分析，提出应对的措施和办法；③讲评形式多样，基础较差，能力较弱的学生，可采取面批辅导、学生互助等多种方式给予帮助和指导。对于普遍存在的共性错误，可组织全班学生展开讨论、以讲解的方式进行分析和纠正；④有计划地进行优秀作业或数学实践成果的展评(每学期1-2次)。四、质量测评教学质量检测评价是数学教学的重要组成部分，通过测评，能全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。 1．数学教学质量测评应以数学课程标准为依据，注重学生发展的进程，建立目标多元、方法多样的测评体系。应积极采用笔试、口试、实践操作、成长记录和综合表现等多种方式，质量测评的内容应全面。包括知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等，评价要从学生的实际和教学的实际出发，注意适度性和科学性。 2．对数学学习的测评既要关注学生学习的结果，更要关注学习过程。既要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生正确认识自我，建立信心。 3．质量测评的试题编制应以教学课程标准为依据，并参考所选用的教材。注重对数学“三基”（基本知识、基本技能、基本思想方法）的考查，考查内容应尽可能全面并突出重点。注重通性通法，淡化特殊技巧，适度加强对数学应用意识和用数学观点分析解决问题的考查，适当体现对动手实践能力的考查，试题应有层次性，但容易题（难度系数8以上）应占70%，试题表述力求科学、规范、简洁、无歧义。4．科学选择测评方式和方法，恰当安排单元检测和期末考试。认真做好单元检测，期末考试的组织、批改、成绩记载，以及试卷分析等各项工作。每学期单元形成性检测不少于6次，要全批全改，并有讲评与订正。及时对检测的情况进行系统的分析、反思与反馈，使学生了解学习过程中存在的不足，使教师反思教学过程中存在的问题，并提出相应的措施，进一步提高教与学的质量。5．建立学生、教师共同参与的质量测评体系，让学生、教师能多渠道获取信息，以利于反思、调整，改进学生的学习和教师的工作，提高教学效率和教学质量。6．建立学生数学学习成长档案，并及时予以记录，教师每学期写一份所任教班级的质量分析报告。
百度知道
初中阶段主要研究知识结构、思想方法、能力培养等。有同学们将初中学习的内容画了一张图，我把它称为知识树，四个板块（数与代数、图形与几何、统计与概率 、综合与实践）非常地清楚，每个板块包括了哪些内容也一目了然，这就是我们讲的知识结构。什么是思想方法呢？简单地说，数学上的思想主要指抽象的思想、推理的思想、模型的思想、审美的思想。能力培养主要是一些关于数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析、运算能力、推理能力和模型思想等能力的提升。学好初中数学的奥秘 ——入门、入理、入迷一、入门——克服畏难心理、养成良好习惯数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。提到数学，有些人会理解为：数学、数学，就是关于数的一些学问。其实，在初中，数学，不仅仅要研究有关数的学问，如有理数、无理数等，还要学习一些图形的问题，比如研究三角形、四边形、圆等基本图形，以及这些图形的性质、判定等内容，此外还要学习统计概率等相关知识。（一）你喜欢数学，数学就会喜欢你（二）想学好数学就要有好的习惯什么是一个人忘不掉的呢？显然，习惯是忘不掉的，因为习惯是一种相对稳定的自动化了的行为。学习习惯是指为达到好的学习效果而形成的一种学习上的自动倾向性，是在学习过程中经过反复练习形成并发展，成为一种个体需要的自动化学习行为方式。我们很多同学从小学到现在，已经养成了一些习惯，有些是好的习惯，有些可能是不好的习惯，好的习惯要保留，不好的习惯到了初中就要改了，想学好数学就要有好的习惯。1．养成自主学习的习惯自主学习习惯有自学与预习习惯、独立训练与复习习惯、学后反思与总结习惯（方法归纳）、学后巩固与纠错的习惯（错题整理等）、即时反馈与评价的习惯（测试等）等。如养成预习的习惯就很有必要。预习就是预先学习，是学习成功的关键一步。“不打无准备之仗”，此乃兵家之常识，预习是学好数学的一个必不可少的环节，它有助于把自己理解的东西与课堂学习的内容作比较，提高听课效率。预习时先要想一想，以前学习了什么知识，接下来该学习什么了？自己来个“预测”。这样有利于提高我们对知识的理解，养成良好的学习数学的思维习惯。当然，自主学习的习惯还有如复习的习惯、反思的习惯、纠错的习惯、做题的习惯等等。2．养成课堂学习的习惯课堂学习习惯有专注听课的习惯、课堂记笔记的习惯、尊重与欣赏老师的习惯、积极思考的习惯、即时完成学习任务的习惯、反思与质疑的习惯、即时检测学习的习惯等。课堂学习的效率高低直接影响学习的效果。因为课堂学习是获取知识的主要来源，是发展智力的重要途径。要养成课堂上认真听课、专注倾听老师讲解和同学们讨论交流的习惯，要养成记笔记并积极思考的习惯，同时注重理解和观察，重视自己对数学知识学习，学会反思和质疑，不放过任何问题和疑点，重视老师的规范表达，追求高效的课堂学习效率。二、入理——弄懂数学语言、领悟思想方法数学学习过程是培养理性思维的重要的途径，通过平时学习的各种方法、进行的各种练习，让我们掌握逻辑推理的能力、理性思维的方法等。如，电视上经常大家看到，说某个地方发生了一起盗窃案，说某样东西被偷了，警察看完监控后可能会获得信息：这个小偷身高大概多高，体重大概多重等。我们很多同学就很好奇，警察是怎么知道的呢？难道就从监控里面看，这个监控里面的人很小，他怎么知道身高是多少，体重是多少？其实，就就用到了数学上的逻辑推理。比如，现在这张桌子1米高，在监控录像屏幕上是10cm，而监控里像屏幕上的嫌疑人是17cm，那么可以推断生活中的这个嫌疑人7米左右。当然，这个知识等到了初三学完相似以后就非常简单了。三、入迷——联系生活实际、体会数学应用（一）用数学的思维分析问题（二）用数学的策略解决问题生活中有这样一个例子：某航班每次约有100名乘客。若飞行中飞机失事的概率为p＝000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？设保险公司向每位乘客收取保险费x元。在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿400 000×100×np，即40 000 000np元。保险公司必须保证收入不小于支出，也就是100nx ≥40 000 000np，即100nx ≥40 000 000×n×00 005，100nx≥2 000n，x≥20。所以保险公司向每位乘客收取的保险费应不低于20元。生活中类似的例子很多，如果我们通过建立一个方程或不等式的模型来解决问题，就容易得多，这就是用数学的策略解决问题。（三）用数学家的眼光看世界生活当中经常有这样的例子：用抽签的方法从3名同学中选1名去参加某音乐会。事先准备3张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条。抽到有记号的人参加，先抽的人有利还是后抽的人有利呢？遇到这样的问题，很多同学很困惑：如果先抽的人把中奖的这张抽走了，其他人就抽不到了，那么先抽的人合算；如果先抽的人抽不到，那么，能中奖的这张还在这里，那么后抽的人合算。其实到底是先抽的合算，还是后抽的合算，这就是我们数学上的概率。我们不妨列一张表： 把所有的情况都列出来,你会发现，其实不管是第一个人，第二个还是第三个人，他抽到的概率都是，因此先抽后抽一个样。这就是我们用数学家的眼光看现实世界中的问题。 数学家华罗庚教授在一次对中学生的演讲中也讲过类似的问题，他在演讲中指着讲台上的茶杯问大家：“你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢？”同学们对这个问题都不屑一顾，想都不想，就说：“这还要问吗？盖子比茶杯口大嘛！”“真是这个原因吗？”华先生接下来又问：“有一种长方形的饼干盒，它的盖子也比口大，可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去！这又是什么原因呢？”这回，引起了大家的思考，一会儿，有同学有所发现，说：“这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。”紧接着就有同学补充说：“问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。”可是华先生并不满足于这样的答复。他进一步追问：“那除了做成圆形以外，还有什么形状的盒子，它的盖子不会掉进去呢？你能画出这样的图形吗？”遇到类似的问题，如果我们都以数学家的眼光来看，那么，我们的数学学习一定会变得轻松自然。初中数学怎么学学习数学，首先要深刻理解概念。数学的很多概念都是比较抽象的，比如刚上初一就有无理数概念，无限不循环小数就叫无理数。这个概念貌似简单，但学生的理解却是比较困难，比如，对于是不是无理数，由22÷7=14……，很多同学就以为是无理数，其实，22÷7=142857142857……，这是一个循环小数，所以在平时学习的时候，就要理解无限不循环小数的意义。当然，这样的例子很多，如菱形的概念、中位线的概念等等，学习时都要对概念深刻理解。学习数学，还要关注思想方法。三国时，曹操的一位朋友用船给他送来一头大象，曹操很想知道大象的重量，可大象太重无法直接称量，众大臣冥思苦想仍不得法!这时，聪明的曹冲想到了一个方法，就是先把大象牵到船上，在船身刻上水位线，再从船上牵下大象，把石头一块块装上船，直到水位线与大象在船上时刻划的水位线相同，然后卸下石头，称出石头重量。由此间接测出大象的体重，曹冲把不能直接称量的大象体重转化为能直接称量的石头重量，这其实体现了一种数学思想——转化思想。我们在数学上很多问题都是这样，把我们生疏的东西，转化为我们熟悉的，把我们没有学过的知识，转化为我们学过的知识等等，这就叫转化。人们在点钱时通常先将钱分类，把相同面值的钱整理在一起；商场里的商品也总是分类摆放……，分类是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想方法。如：我们把实数分为有理数和无理数，把整式分为单项式和多项式，把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，直线与圆的位置关系可分为相离、相切、相交三类……。通过分类，可以使复杂的问题变得简单明了，易于解决。学习数学，还要理性对待考试。经常会有听到有同学抱怨：我平时学习也蛮认真的，作业完成的质量也蛮高，为什么一到考试成绩就不太理想呢？这样的困惑说明掌握必要的数学考试方法是非常必要的。实际上，数学考试方法和数学学习方法一样也是有规律可循的，掌握了一些数学考试的常见方法，会让同学们的数学考试“如虎添翼”；相反，如果数学考试方法运用不恰当，常常会导致数学考试发挥失常。这要从“数学考试内容”和“数学考试心理”两个角度学会数学考试的一些方法。许多同学在数学考试的过程中感觉试卷很容易，然而完成的正确率低、考试分数低，这是因为他们经常出现审题的错误。科学的审题方法是每个同学所必备的，要能读、思、写、画并举，能找准关键词，善于挖掘隐含条件，能排除干扰条件，能识别题目中的“陷阱”。此外，在考试前要有意识调适考试心理，使自己处于心平气和、情绪饱满的考试状态。拥有足够的自信，保持好适度的紧张，把握好考试的节奏，将较难的问题分步分解，保证会考的题目不丢分，你就一定会成功！
初中阶段主要研究知识结构、思想方法、能力培养等。有同学们将初中学习的内容画了一张图，我把它称为知识树，四个板块（数与代数、图形与几何、统计与概率 、综合与实践）非常地清楚，每个板块包括了哪些内容也一目了然，这就是我们讲的知识结构。什么是思想方法呢？简单地说，数学上的思想主要指抽象的思想、推理的思想、模型的思想、审美的思想。能力培养主要是一些关于数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析、运算能力、推理能力和模型思想等能力的提升。学好初中数学的奥秘 ——入门、入理、入迷一、入门——克服畏难心理、养成良好习惯数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。提到数学，有些人会理解为：数学、数学，就是关于数的一些学问。其实，在初中，数学，不仅仅要研究有关数的学问，如有理数、无理数等，还要学习一些图形的问题，比如研究三角形、四边形、圆等基本图形，以及这些图形的性质、判定等内容，此外还要学习统计概率等相关知识。（一）你喜欢数学，数学就会喜欢你（二）想学好数学就要有好的习惯什么是一个人忘不掉的呢？显然，习惯是忘不掉的，因为习惯是一种相对稳定的自动化了的行为。学习习惯是指为达到好的学习效果而形成的一种学习上的自动倾向性，是在学习过程中经过反复练习形成并发展，成为一种个体需要的自动化学习行为方式。我们很多同学从小学到现在，已经养成了一些习惯，有些是好的习惯，有些可能是不好的习惯，好的习惯要保留，不好的习惯到了初中就要改了，想学好数学就要有好的习惯。1．养成自主学习的习惯自主学习习惯有自学与预习习惯、独立训练与复习习惯、学后反思与总结习惯（方法归纳）、学后巩固与纠错的习惯（错题整理等）、即时反馈与评价的习惯（测试等）等。如养成预习的习惯就很有必要。预习就是预先学习，是学习成功的关键一步。“不打无准备之仗”，此乃兵家之常识，预习是学好数学的一个必不可少的环节，它有助于把自己理解的东西与课堂学习的内容作比较，提高听课效率。预习时先要想一想，以前学习了什么知识，接下来该学习什么了？自己来个“预测”。这样有利于提高我们对知识的理解，养成良好的学习数学的思维习惯。当然，自主学习的习惯还有如复习的习惯、反思的习惯、纠错的习惯、做题的习惯等等。2．养成课堂学习的习惯课堂学习习惯有专注听课的习惯、课堂记笔记的习惯、尊重与欣赏老师的习惯、积极思考的习惯、即时完成学习任务的习惯、反思与质疑的习惯、即时检测学习的习惯等。课堂学习的效率高低直接影响学习的效果。因为课堂学习是获取知识的主要来源，是发展智力的重要途径。要养成课堂上认真听课、专注倾听老师讲解和同学们讨论交流的习惯，要养成记笔记并积极思考的习惯，同时注重理解和观察，重视自己对数学知识学习，学会反思和质疑，不放过任何问题和疑点，重视老师的规范表达，追求高效的课堂学习效率。二、入理——弄懂数学语言、领悟思想方法数学学习过程是培养理性思维的重要的途径，通过平时学习的各种方法、进行的各种练习，让我们掌握逻辑推理的能力、理性思维的方法等。如，电视上经常大家看到，说某个地方发生了一起盗窃案，说某样东西被偷了，警察看完监控后可能会获得信息：这个小偷身高大概多高，体重大概多重等。我们很多同学就很好奇，警察是怎么知道的呢？难道就从监控里面看，这个监控里面的人很小，他怎么知道身高是多少，体重是多少？其实，就就用到了数学上的逻辑推理。比如，现在这张桌子1米高，在监控录像屏幕上是10cm，而监控里像屏幕上的嫌疑人是17cm，那么可以推断生活中的这个嫌疑人7米左右。当然，这个知识等到了初三学完相似以后就非常简单了。三、入迷——联系生活实际、体会数学应用（一）用数学的思维分析问题（二）用数学的策略解决问题生活中有这样一个例子：某航班每次约有100名乘客。若飞行中飞机失事的概率为p＝000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？设保险公司向每位乘客收取保险费x元。在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿400 000×100×np，即40 000 000np元。保险公司必须保证收入不小于支出，也就是100nx ≥40 000 000np，即100nx ≥40 000 000×n×00 005，100nx≥2 000n，x≥20。所以保险公司向每位乘客收取的保险费应不低于20元。生活中类似的例子很多，如果我们通过建立一个方程或不等式的模型来解决问题，就容易得多，这就是用数学的策略解决问题。（三）用数学家的眼光看世界生活当中经常有这样的例子：用抽签的方法从3名同学中选1名去参加某音乐会。事先准备3张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条。抽到有记号的人参加，先抽的人有利还是后抽的人有利呢？遇到这样的问题，很多同学很困惑：如果先抽的人把中奖的这张抽走了，其他人就抽不到了，那么先抽的人合算；如果先抽的人抽不到，那么，能中奖的这张还在这里，那么后抽的人合算。其实到底是先抽的合算，还是后抽的合算，这就是我们数学上的概率。我们不妨列一张表： 把所有的情况都列出来,你会发现，其实不管是第一个人，第二个还是第三个人，他抽到的概率都是，因此先抽后抽一个样。这就是我们用数学家的眼光看现实世界中的问题。 数学家华罗庚教授在一次对中学生的演讲中也讲过类似的问题，他在演讲中指着讲台上的茶杯问大家：“你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢？”同学们对这个问题都不屑一顾，想都不想，就说：“这还要问吗？盖子比茶杯口大嘛！”“真是这个原因吗？”华先生接下来又问：“有一种长方形的饼干盒，它的盖子也比口大，可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去！这又是什么原因呢？”这回，引起了大家的思考，一会儿，有同学有所发现，说：“这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。”紧接着就有同学补充说：“问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。”可是华先生并不满足于这样的答复。他进一步追问：“那除了做成圆形以外，还有什么形状的盒子，它的盖子不会掉进去呢？你能画出这样的图形吗？”遇到类似的问题，如果我们都以数学家的眼光来看，那么，我们的数学学习一定会变得轻松自然。初中数学怎么学学习数学，首先要深刻理解概念。数学的很多概念都是比较抽象的，比如刚上初一就有无理数概念，无限不循环小数就叫无理数。这个概念貌似简单，但学生的理解却是比较困难，比如，对于是不是无理数，由22÷7=14……，很多同学就以为是无理数，其实，22÷7=142857142857……，这是一个循环小数，所以在平时学习的时候，就要理解无限不循环小数的意义。当然，这样的例子很多，如菱形的概念、中位线的概念等等，学习时都要对概念深刻理解。学习数学，还要关注思想方法。三国时，曹操的一位朋友用船给他送来一头大象，曹操很想知道大象的重量，可大象太重无法直接称量，众大臣冥思苦想仍不得法!这时，聪明的曹冲想到了一个方法，就是先把大象牵到船上，在船身刻上水位线，再从船上牵下大象，把石头一块块装上船，直到水位线与大象在船上时刻划的水位线相同，然后卸下石头，称出石头重量。由此间接测出大象的体重，曹冲把不能直接称量的大象体重转化为能直接称量的石头重量，这其实体现了一种数学思想——转化思想。我们在数学上很多问题都是这样，把我们生疏的东西，转化为我们熟悉的，把我们没有学过的知识，转化为我们学过的知识等等，这就叫转化。人们在点钱时通常先将钱分类，把相同面值的钱整理在一起；商场里的商品也总是分类摆放……，分类是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想方法。如：我们把实数分为有理数和无理数，把整式分为单项式和多项式，把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，直线与圆的位置关系可分为相离、相切、相交三类……。通过分类，可以使复杂的问题变得简单明了，易于解决。学习数学，还要理性对待考试。经常会有听到有同学抱怨：我平时学习也蛮认真的，作业完成的质量也蛮高，为什么一到考试成绩就不太理想呢？这样的困惑说明掌握必要的数学考试方法是非常必要的。实际上，数学考试方法和数学学习方法一样也是有规律可循的，掌握了一些数学考试的常见方法，会让同学们的数学考试“如虎添翼”；相反，如果数学考试方法运用不恰当，常常会导致数学考试发挥失常。这要从“数学考试内容”和“数学考试心理”两个角度学会数学考试的一些方法。许多同学在数学考试的过程中感觉试卷很容易，然而完成的正确率低、考试分数低，这是因为他们经常出现审题的错误。科学的审题方法是每个同学所必备的，要能读、思、写、画并举，能找准关键词，善于挖掘隐含条件，能排除干扰条件，能识别题目中的“陷阱”。此外，在考试前要有意识调适考试心理，使自己处于心平气和、情绪饱满的考试状态。拥有足够的自信，保持好适度的紧张，把握好考试的节奏，将较难的问题分步分解，保证会考的题目不丢分，你就一定会成功！
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。决问题注入了无限的活力。
成功是一个多么令人神往的字眼，可是成功的首要条件是什么？《你在为谁读书》给了我们明确的答案：树立一个远大的理想。可是有些人并不缺乏崇高的理想，可为什么后来没有成功？读了这本书，我找到了答案：远大的理想不是用几天、几个月就能完成的，而是要花更多的时间。如果直接付出行动的话，过一段时间，就会觉得理想遥不可及，无从下手，渐渐放弃了。所以我们应该把理想分成几个小目标，一步一步去实现，等你把所有的小目标都实现的时候，远大的理想也随之实现了。这个道理我们每个人都有感触。就拿我来说吧，上学期的体育课上，最让我头疼的就是跑400米了，可我每次都坚持了下来。原因就在我每次开始跑时，先将目标定在100米内，对自己说：“只要25秒就到‘终点’了。”第二圈开始时，我将目标定在第三圈的起点，路程也是100米，我对自己说：“现在只有30秒就又到‘终点’了。”第三圈开始时我的目标和前面一样：100米内。我说：“只有35秒，目标就又完成了。”最后一圈时我对自己说：“45秒，马上就到了。”这种办法效果很好，跑完还可以踢几只毽子。而有些同学，他们从小树立远大的理想，想当作家、数学家、科学家……但他们并不注重眼前的工作：上课不专心听讲，平时的练习、作业不认真及时地完成。只是空谈理想，不付诸行动，一段时间后就觉得生活枯燥，理想太大，没有把握，渐渐懈怠下来。我们往往会将目标着眼于大处，而常常忽略了细小的问题，让我们将精神集中在十分钟内的目标吧
你可以参照一下别人比较成功的教案。例如火星学习网有不少这方面的教案。你可以下载后看看，并体会其中应该注意的问题。
一、教学目标二、教学重难点三、教学过程
一教材分析教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。教学重点与难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先须须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。二教法、学法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型---概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。三教学过程设计创设情景，引入新课因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。启发探究，获取新知通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾 说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，我在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c(a≠0)”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0(a≠0)”;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。练习反馈，应用拓展在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。小结归纳，上升理性引导学生从以下3个方面进行小结，(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?以培养学生的归纳、概括能力。作业布置考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。四教学评价根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
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一教材分析教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。教学重点与难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先须须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。二教法、学法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型---概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。三教学过程设计创设情景，引入新课因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。启发探究，获取新知通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾 说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，我在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c(a≠0)”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0(a≠0)”;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。练习反馈，应用拓展在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。小结归纳，上升理性引导学生从以下3个方面进行小结，(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?以培养学生的归纳、概括能力。作业布置考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。四教学评价根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
探究式教学：一、自主探究由教师出示一些与本节内容相关的探究性题目，发挥学生的小组合作精神，探究出本节课的知识。二、尝试应用三、成果展示四、补偿提供
3 平行线的性质一、教材分析：本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。二、教学目标：知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、教学重、难点：重点：平行线的性质难点：“性质1”的探究过程四、教学方法：“引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具：教具：多媒体课件学具：三角板、量角器。六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思：1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？学生活动：思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题——平行线的性质。（二）数形结合，探究性质1．画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组 第二组 第三组 第四组 同位角 ∠1 ∠5角的度数数量关系学生活动：画图——度量——填表——猜想结论： 两直线平行，同位角相等。问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。2．教师用《几何画板》课件验证猜想3．性质 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）（三）引申思考，培养创新问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。教师活动：评价，引导学生说理。因为a‖b 因为a‖b所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°语言叙述： 性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）（四）实际应用，优势互补（抢答）（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截①若∠1 = 110°，则∠2 = °。理由： 。②若∠1 = 110°，则∠3 = °。理由： 。③若∠1 = 110°，则∠4 = °。理由： 。（2）如图，由AB‖CD，可得（ ） （A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4（3）如图，AB‖CD‖EF， 那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，如：∠1＝54°时，∠2＝ 学生提问，并找出回答问题的同学。（讨论解答）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，求梯形另外两角分别是多少度？（五）概括存储（小结）1．平行线的性质1、2、3；2．用“运动”的观点观察数学问题；3．用数形结合的方法来解决问题。（六）作业 第69页 2、4、八、教学反思：①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。