CAD---计算机辅助设计CAD在早期是英文Computer Aided Drawing (计算机辅助绘图)的缩写，随着计算机软、硬件技术的发展，人们逐步的认识到单纯使用计算机绘图还不能称之为计算机辅助设计。真正的设计是整个产品的设计，它包括产品的构思、功能设计、结构分析、加工制造等，二维工程图设计只是产品设计中的一小部分。于是CAD的缩写由Computer Aided Drawing改为 Computer Aided Design，CAD也不再仅仅是辅助绘图，而是协助创建、修改、分析和优化的设计技术。 CAE---计算机辅助工程分析CAE (Computer Aided Engineering)通常指有限元分析和机构的运动学及动力学分析。有限元分析可完成力学分析(线性非线性静态动态)；场分析(热场、电场、磁场等)；频率响应和结构优化等。机构分析能完成机构内零部件的位移、速度、加速度和力的计算，机构的运动模拟及机构参数的优化。 CAM---计算机辅助制造CAM（Computer Aided Manufacture）是计算机辅助制造的缩写，能根据CAD模型自动生成零件加工的数控代码，对加工过程进行动态模拟、同时完成在实现加工时的干涉和碰撞检查。CAM系统和数字化装备结合可以实现无纸化生产，为CIMS（计算机集成制造系统）的实现奠定基础。CAM中最核心的技术是数控技术。通常零件结构采用空间直角坐标系中的点、线、面的数字量表示，CAM就是用数控机床按数字量控制刀具运动，完成零件加工。 CAPP---计算机辅助工艺规划世界上最早研究CAPP的国家是挪威，始于1966年，并于1969年正式推出世界上第一个CAPP系统AutoPros，并于1973年正式推出商品化AutoPros系统。美国是60年代末开始研究CAPP的，并于1976年由CAM-I公司推出颇具影响力的CAP-I's Automated Process Planning系统。 PDM---产品数据库管理随着CAD技术的推广，原有技术管理系统难以满足要求。在采用计算机辅助设计以前，产品的设计、工艺和经营管理过程中涉及到的各类图纸、技术文档、工艺卡片、生产单、更改单、采购单、成本核算单和材料清单等均由人工编写、审批、归类、分发和存档，所有的资料均通过技术资料室进行统一管理。自从采用计算机技术之后，上述与产品有关的信息都变成了电子信息。简单地采用计算机技术模拟原来人工管理资料的方法往往不能从根本上解决先进的设计制造手段与落后的资料管理之间的矛盾。要解决这个矛盾，必须采用PDM技术。PDM（产品数据管理）是从管理CAD/CAM系统的高度上诞生的先进的计算机管理系统软件。它管理的是产品整个生命周期内的全部数据。工程技术人员根据市场需求设计的产品图纸和编写的工艺文档仅仅是产品数据中的一部分。PDM系统除了要管理上述数据外，还要对相关的市场需求、分析、设计与制造过程中的全部更改历程、用户使用说明及售后服务等数据进行统一有效的管理。PDM关注的是研发设计环节。 ERP---企业资源计划企业资源计划系统，是指建立在信息技术基础上，对企业的所有资源（物流、资金流、信息流、人力资源）进行整合集成管理，采用信息化手段实现企业供销链管理，从而达到对供应链上的每一环节实现科学管理。ERP系统集中信息技术与先进的管理思想于一身，成为现代企业的运行模式，反映时代对企业合理调配资源，最大化地创造社会财富的要求，成为企业在信息时代生存、发展的基石。在企业中，一般的管理主要包括三方面的内容：生产控制（计划、制造）、物流管理（分销、采购、库存管理）和财务管理（会计核算、财务管理）。 RE---逆向工程技术对实物作快速测量，并反求为可被3D软件接受的数据模型，快速创建数字化模型（CAD）。进而对样品进而作修改和详细设计，达到快速开发新产品的目的。属于数字化测量领域。 RP---快速成型快速成型（Rapid Prototyping）技术是90年代发展起来的，被认为是近年来制造技术领域的一次重大突破，其对制造业的影响可与数控技术的出现相媲美。RP系统综合了机械工程、CAD、数控技术，激光技术及材料科学技术，可以自动、直接、快速、精确地将设计思想物化为具有一定功能的原型或直接制造零件，从而可以对产品设计进行快速评价、修改及功能试验，有效地缩短了产品的研发周期。
中国制造业未来发展趋势 今年是中国加入WTO第十一年，这期间，中国经济从全盘接纳“全球秩序”到与美国和欧盟比肩跻身世界三大巨头之列，制造业的迅猛发展是最好的佐证。然而，面对全球制造业的产能不断扩大、劳动力成本上升、产品同质化竞争激烈、利润率下降、消费者需求更加苛刻等难题，我国制造业未来的发展趋势如何呢？ 一、走向智能化 装备制造业为国民经济和国防建设提供技术保障，是制造业的核心组成部分，是国民经济发展特别是工业发展的基础。建立起强大的装备制造业，是提高中国综合国力，实现工业化的根本保证。经过多年发展，我国装备制造业已经形成门类齐全、规模较大、具有一定技术水平的产业体系，成为国民经济的重要支柱产业。 我国已经成为装备制造业大国，但产业大而不强、自主创新能力薄弱、基础制造水平落后、重复建设和产能过剩等问题依然突出。智能制造系统最终要从以人为主要决策核心的人机和谐系统向以机器为主体的自主运行转变。例如发展智能化产品（聪明机床）；生产过程的自动化、智能化；发展工业自动控制技术和产品（传感元件、自动化仪表、PLC、DCS、FCS、现场总线、数控系统）、远程监控、检测、诊断等。 中国也是农业大国，农用机械的智能化对中国制造业影响很大，关注“三农”，扶持发展先进适用农用装备，按照先进、适用、经济、安全等原则，鼓励100马力以上大马力拖拉机及关键零部件、配套农机具，农作物移栽机械，农业收获机械，牧草收获机械，节水灌概设备，以及沼气设备等的发展。 智能制造装备是高端装备制造业的重点方向之一。随着产业结构不断调整升级，近年来我国智能制造装备市场规模不断扩大。考虑到智能装备的战略地位，以及在推动制造业产业结构调整和升级中的重要作用，“十二五”期间国家将持续加大对智能装备研发的财政支持力度，并且将建立首台(套)装备示范项目保险机制。智能化非常重要：产品装备实现数字化，向国民经济各部门提供智能化工具，从而提高我国社会生产力水平、提高我国装备制造业国际竞争力。 二、打造自主品牌 长期以来，数控机床是我国装备制造业的短板，高档数控系统与重型、精密机床，一直被国外厂家垄断。经过“十一五”期间的系统攻关，以华中数控(540,42,78%)“华中8型”高档数控系统为代表的国内高档数控机床取得了可喜的突破，为数控机床配套的数控系统和功能部件自给率达到了60%，自主研发的数控系统可靠性平均无故障时间达到2万小时。此外，大型飞机科技重大专项进展良好，具有自主知识产权的新支线ARJ—21飞机正在进行试飞，预计今年将开始批量交付。“嫦娥工程”及“载人航天”取得阶段性重大成果。“十一五”期间，机械产品国内市场占有率由2005年的80%进一步提高到2010年的85%以上，对国民经济各行业的保障能力明显增强。近年来钢铁、采矿、水泥、石化等行业的高速发展，也推动了相关装备制造业自主创新能力的提升。目前，1000万吨级钢铁企业常规流程成套设备、2000万吨级露天矿成套设备、日产4000—10000吨级熟料干法工艺水泥成套设备已能自主提供。30万吨/年合成氨设备实现自主化，百万吨乙烯装置裂解气压缩机、丙烯压缩机和乙烯压缩机等关键“三机”也已研制成功。企业自主创新动力不足，为电力、石化、冶金、铁路等行业提供的主要装备，关键技术依赖引进。用于新产品、新工艺和新技术研发的投入不足，原创性技术成果少，具有自主知识产权产品少。产、学、研、用结合不紧密，产业共性应用技术研发缺位，公共试验检测平台缺乏，社会科技成果转化率低。基础制造水平滞后，长期以来，为整机和成套设备配套的轴承、液气密元件、模具、齿轮、弹簧、粉末冶金制品、紧固件等基础件，泵、阀、风机等通用件，工业自动化控制系统、仪器仪表等测控部件，质量和可靠性不高，品种规格不全；特种原材料长期依赖进口；铸造、锻造、焊接、热处理、表面处理等基础工艺落后，专业化程度低。部分行业产能过剩矛盾突出。除中小型普通机床制造、交联电缆行业等传统行业产能过剩矛盾依然突出外，近几年来，一些地方片面追求发展速度，热衷于仍然热衷于新上项目、铺摊子，在国家严格调控“两高一资”等行业固定资产投资的形势下，纷纷将投资重点转向装备制造业，导致一些新兴行业投资过热，出现产能过剩隐优，过度竞争风险加剧，如风力发电设备、大型盾构机、大型压力机等。如不及时加以调控，不仅将使企业陷入生产经营困难，还将影响产业自主创新和结构调整的步伐。这些问题已经成为制约制造业打造自主品牌的瓶颈。 三、转向服务型制造 过去十年，中国装备制造业已经局部达到了世界先进水平，然而在未来十年，如何能从大而不强跻身真正的世界制造业强国，面临系列挑战。正如中国经济学家樊钢所指出的，中国制造的转型升级并非单纯的放弃原有产业，转而去做高科技，在企业转型升级背后，必须要与其关联的要素市场相配合。 中国机械科学研究总院原副院长屈贤明向《中国联合商报》表示，未来十年，中国装备制造业需要由生产型制造向服务型制造转变。大力发展包括系统设计、系统成套、工程承包、设备租赁、远程诊断服务、回收再制造等现代的制造服务业。制造服务业的发展滞后，也令企业在价值链高端缺席。他说：“为用户提供系统设计、系统成套、工程承包、远程诊断维护、回收再制造、租赁等服务业未能得到培育，绝大多数企业的服务收入所占比重低于10%，国外已经超过50%，我们主要业务是属于价值链低端的加工装配环节。” 事实上也证明，中国制造企业重构商业模式、向服务业务转型有两条路可走，一是提供基于产品的增值服务，从总体上提升客户的产品拥有体验;二是提供脱离产品的专业服务，利用企业在研发、供应链、销售等运营能力上的优势，为其他企业提供专业服务。湖北富邦科技和其他一些中国制造企业已经开始重构商业模式的有益探索，主要是为客户提供基于产品的增值服务，以保留自身原有的产品制造优势，减少变革风险。 服务制造是制造业产业发展的重要桥梁，中国当前的制造业虽然有“世界工厂”“制造大国”等美誉加身，实际上更多的企业是在给西方发达国家“打工”。有关专家给出的解释是，中国制造企业集中在中、低端市场竞争，纷纷搞价格战，无力争夺高端市场，这使得企业的利润率极其低下。而现代制造业作为一个整体产业链，早就脱离了单纯的产品、生产线和流水线的局限，它包含了研发、品牌、行销、物流、金融、谘询、文化、客户管理、会展、培训、设备改造、设备租赁、供应链管理、产品回收、商标专利等诸多方面。服务制造是在服务业和制造业不断融合的背景下应运而生的，是为了实现制造价值链中各自利益相关者的价值增值，进而达到一种高效创新的制造模式，也是世界先进制造业发展的新方向。它包括基于制造的服务和面向服务的制造两个方面。尤其值得一提的是，制造与服务的深度结合，一大关键因素是企业本身要具有核心产品或者说核心能力，围绕核心产品或者核心能力进行创新，与服务业相结合，才能取得更好的发展。只有围绕着它的核心产品，客户才认可它的整体解决方案。因此，“服务制造”对于中国制造业由大到强、实现产业结构的转型具有积极的意义。 四、制造业的信息化 信息技术与中国制造业的融合朝着深度、广度大力推进。信息化与工业化融合推进的重点包括发展智能工具、构建数字企业、实现节能减排、促进转型升级、做强信息产业、催生新兴产业等六个方面。 随着电子信息技术的发展，世界机床业进入了以数字化制造技术为核心的机电一体化时代，而数控机床就是代表产品之一。行业规模不断壮大，中国国产高档数控机床明显进步，国产中高档数控系统取得重大突破，这些都充分说明，中国数控机床整体水平全面提升。在数量持续增长的同时，数控机床的质量也在追赶世界的进程中不断加速。同时，作为数控机床核心技术的国产数控系统同样取得重大突破。制造业与信息技术、高新技术融合，能够促进传统制造业向现代制造业转型升级。 中国的制造业信息化已经发展到了共性和个性全面共同促进的时候。面向诸多的企业，系统集成商、社会中介机构、服务实施单位把共性的平台去和每一个企业的个性结合起来来组织实施，这样才能够良性互动地推动我国信息化的发展。未来，集成与协同将是制造业信息化技术发展的主旋律。如何来实现？在空间跨度上，从企业的集成到企业间的集成，走向企业间产业链、企业集团甚至跨国集团这种基于企业业务系统的集成；在时间跨度上，从侧重于产品的设计和制造过程，走到了产品全生命周期的集成过程；在集成和协同的重点上，从多年来以信息共享为集成的重点，走到了过程集成的阶段，正在向知识与智能发展的集成阶段迈进。在集成和协同的关键技术方面，现阶段的企业很多都集中在单元技术的应用，从发展的角度，会由这些单元技术产品通过集成平台，形成企业的信息集成平台系统，并朝着企业综合能力平台发展。
不同专业，不同学校的要求都是不同的。
先给你点资料看看，写论文还是要自己动脑筋的！激光加工技术是利用激光束与物质相互作用的特性对材料(包括金属与非金属)进行切割、焊接、表面处理、打孔、微加工以及做为光源，识别物体等的一门技术，传统应用最大的领域为激光加工技术。激光技术是涉及到光、机、电、材料及检测等多门学科的一门综合技术，传统上看，它的研究范围一般可分为： 激光加工系统。包括激光器、导光系统、加工机床、控制系统及检测系统。 激光加工工艺。包括切割、焊接、表面处理、打孔、打标、划线、微调等各种加工工艺。 激光焊接：汽车车身厚薄板、汽车零件、锂电池、心脏起搏器、密封继电器等密封器件以及各种不允许焊接污染和变形的器件。目前使用的激光器有YAG激光器，CO2激光器和半导体泵浦激光器。 激光切割：汽车行业、计算机、电气机壳、木刀模业、各种金属零件和特殊材料的切割、圆形锯片、压克力、弹簧垫片、2mm以下的电子机件用铜板、一些金属网板、钢管、镀锡铁板、镀亚铅钢板、磷青铜、电木板、薄铝合金、石英玻璃、硅橡胶、1mm以下氧化铝陶瓷片、航天工业使用的钛合金等等。使用激光器有YAG激光器和CO2激光器。 激光打标：在各种材料和几乎所有行业均得到广泛应用，目前使用的激光器有YAG激光器、CO2激光器和半导体泵浦激光器。 激光打孔：激光打孔主要应用在航空航天、汽车制造、电子仪表、化工等行业。激光打孔的迅速发展，主要体现在打孔用YAG激光器的平均输出功率已由5年前的400w提高到了800w至1000w。国内目前比较成熟的激光打孔的应用是在人造金刚石和天然金刚石拉丝模的生产及钟表和仪表的宝石轴承、飞机叶片、多层印刷线路板等行业的生产中。目前使用的激光器多以YAG激光器、CO2激光器为主，也有一些准分子激光器、同位素激光器和半导体泵浦激光器。 激光热处理：在汽车工业中应用广泛，如缸套、曲轴、活塞环、换向器、齿轮等零部件的热处理，同时在航空航天、机床行业和其它机械行业也应用广泛。我国的激光热处理应用远比国外广泛得多。目前使用的激光器多以YAG激光器，CO2激光器为主。 激光快速成型：将激光加工技术和计算机数控技术及柔性制造技术相结合而形成。多用于模具和模型行业。目前使用的激光器多以YAG激光器、CO2激光器为主。 激光涂敷：在航空航天、模具及机电行业应用广泛。目前使用的激光器多以大功率YAG激光器、CO2激光器为主。
随着计算机、网络通讯技术的发展和世界经济一体化、全球化进程的加快，信息技术越来越广泛地应用到商贸领域，电子商务在商贸活动中占据着重要的地位。在电子商务发展的进程中才出现了很多制约其发展的问题，其中物流的配送在我国占据着企业单位成本的25%--30%，但在发达国家只占10%左右。也就是说，我们的物流成本是发达国家的2－3倍。这种状况严重制约了我国电子商务发展的进程，而对于那些几乎不需要依赖于人力、物力来实施物流配送的产品――数字化产品的网上销售，应该说是有其独特性的优势。也就是说，在现有的条件下，数字化产品最适宜于网上电子商务。在营销理论中，价格策略直接决定着企业的销售量和销售收入以及市场份额的大小和盈利率的高低。同时价格也是营销经理们所能控制的最敏感的一个变量。由于在网络环境下数字化产品有其自身的特征，导致定价方法有别与传统的营销策略。因此价格策略也必然是网上数字化产品营销的一个重要内容。许多公司特别是经营信息密集型产品或服务的公司仓促拥入网络领域，新的业务为消费者提供了新的数字化产品(包括服务)。但是，许多企业未能认真考虑电子市场区别于有形物理市场的本质，将因特网上的商务看作传统商务的延伸或新增加的分销渠道。他们在新的环境下应用老的商务规则和传统的营销策略，这也是目前这样的公司很少有赚钱的原因之一。此现象意味着传统的商务和营销规则至少在数字化产品方面是不适用的。考虑新的营销策略是十分有必要的。数字化产品是指可以经过数字化并能够通过如因特网这样的数字网络传输的产品。在目前的电子市场上，数字化产品主要是信息产品。普遍的分类方法是将数字化产品划分为工具类、内容类和在线服务类。工具类比如计算机软件等；内容类如股票行情和金融信息、新闻、搜索、书籍、杂志、音乐影像、电视节目、在线学习和虚拟主机的服务等；在线服务类有FAQ（常见问题解答）和在线技术支持、售后的客户关系管理等。越来越多的ISP（互联网服务提供商）、ICP（互联网内容提供商）等新的商业运作方式成为我国因特网普及的推动力量，如何使其有积极性生产数字化产品或提供更好的数字化服务，是促进其加速发展的重要因素。本文试图通过对数字化产品的基本经济特征的分析，来寻求对数字化产品的定价策略二、数字化产品的经济特征数字化产品具有与众不同的经济特征，正是这些经济特征导致了与传统的有形物理商品截然不同的营销与定价策略。1．特殊的成本结构 数字化产品的特殊的成本结构表现在，生产第一份拷贝非常昂贵，但是制造后继拷贝则极其廉价。例如一本书的出版商可能花费成千上万元征集、编辑和设计初稿，一旦书牡谝环菘奖从∷⒊隼矗�∷⒘硪槐镜某杀局挥屑甘��Ａ硗馊缫徊客度爰赴偻蛟�牡缬埃�人�嫌昂蠼鼋鲂枰徽湃�⑽逶�墓馀坛杀尽４庸芾砭�醚У慕嵌壤纯矗����只��返墓潭ǔ杀痉浅８撸��偕��谋涠�杀痉浅５汀?/SPAN>固定成本和可变成本的巨大差异还不是数字化产品成本结构特殊的唯一原因。数字化产品的固定成本和可变成本还有各自的特殊性。其固定成本的主要部分是沉淀成本(sunk cost)，即一旦第一份拷贝的制造过程因故中止就不能收回的成本。比如你投资兴建一幢办公楼中途决定放弃的话，只能将其转卖出去收回部分成本。如果你正在拍的一部电影突然停下来的话，你可能根本卖不出去电影脚本，自然不可能收回本钱。可变成本也有不同于传统的物理商品的独特性。譬如，如果市场上对Intel的CPU需求增加，而且超出了Intel的生产能力，这时，为了满足更大的需求和获取更多的利润，Intel就需要组织各种资源建立新的工厂。即当传统商品制造商达到其现有的能力时，生产的边际成本将增加。与此相反，数字化产品的生产没有容量限制，即无论生产多少个复本，其成本也不会增加。更有甚者，是将数字化产品放到自己的网站上，供消费者有偿下载，就像许多数字化专业期刊一样。此时，由于生产没有物理形式，制造没有成本，不需要包装，也无须运输，可变成本几乎趋近于零。换句话说，数字化产品一旦生产出来，便具有了几乎无限的库存。2．对个人偏好的依赖性 数字化产品极低的边际成本使得传统的定价策略在数字化产品市场上几近失效。例如，你无法应用成本定价法，也不能根据竞争程度定价。最可行的策略是根据数字化产品对消费者的价值来定价。显然，同样的数字化产品对于不同的消费者的价值可能相去甚远。股票的即时行情对股票投机者比对长期的投资者有更高的价值。在信息完全的市场中，数字化产品的制造商可以将其产品以不同的价格卖给不同的消费者，这些不同的价格反映了其对不同消费者的价值。然而，在现实当中，这种个人化定价(差别定价)是难以行得通的。在目前的计算能力下，收集、存储和发布每个消费者的偏好资料也难办到。另外，传统的营销渠道如零售商店给同一商品标示不同的价格也是不现实的。而且，数字化产品制造商也会因此而疏远客户。 数字化产品的价值对消费者偏好的依赖性，也导致了数字化产品在传统观念下的“不可消费”性。即数字化产品的价值，对于不同消费者来说差异较大。虽然根据消费者偏好产生的异质性而对各种商品的需求有所不同，但这种差异对数字化产品更甚。所以，数字化产品的制造商为了根据客户偏好进行分类，就要更加依赖客户所传达的信号。这样，产品的定制和以消费者类型为基础的差别定价，对于数字化产品来说更加重要，因为消费者的使用与价值具有异质性。对于差异化产品，定价策略是以消费者评价或他们的边际付款意愿为基础，而不是生产的边际成本。3．网络外部性根据梅特卡夫法则，网络的价值与联网的用户数的平方成正比。梅特卡夫法则是基于每一个新上网的用户都因为别人的联网而获得了更多的信息交流机会。指出了网络具有极强的外部性和正反馈性：联网的用户越多，网络的价值越大，联网的需求也就越大。这样，我们可以看出梅特卡夫定律指出了从总体上看消费方面存在效用递增---需求创造了新的需求。网络的外部性有正反馈性和负的外部性。当趋向于正性时能发挥更大的价值， 例如传真机和电话，如果只有很少人拥有电话或传真机，其价值就很低；如果你的朋友或同事都有电话或传真机的话，其价值就很高，当形成一个通讯网络后他的价值才发挥的最好。网络拥挤具有负的外部性；很多人都有电话对你有利，但如果他们使用极为频繁的话以至于你常碰到忙音，那就令人丧气了。软件产业是网络外部性的另一个例子，有很多软件公司在为常见的操作系统如Windows的用户开发应用程序，而不是为那些不常见的操作系统。其它数字化产品也有网络外部性，如有些电脑游戏玩的人越多就越受欢迎。与传统经济观点的基本原则(物以稀为贵)相反，具有正的网络外部性的数字化产品则是物以多为贵。例如Web浏览器，用Netscape Communicator的人越多，其价值就越大。对于Internet Explorer也是如此。显然，这类产品具有如下特征：以此为诱饵吸引客户(如IR或Netscape)，刚开发出的产品或其测试版(如各种软件的Beta测试版)。4．无磨损性 由于缺乏通常的损耗和磨损，数字化产品一旦制造出来就永久地维持它的形式与品质。汽车或建筑物这样的耐久产品可能有较长的寿命，它们仍然因使用而磨损，损坏以至于报废。然而，数字化产品不管使用多长时间或是否经常使用，质量都不会因此而降低。如同任何耐久商品一样，消费者在数字化产品的生命周期中只购买一次，因此，数字化产品的制造商其实是在与他过去的销售来竞争。结果是，即使没有竞争者，制造商经常被迫对产品收取一个具有竞争力的价格——最低可能价格。否则，相当多的消费者就会等待下去。更重要的是，无磨损性使得数字化产品的制造商不得不进行产品创新，而竞争的加剧又迫使制造商加快新(版本)产品推出的步伐。这正是摩尔定律和达维多定律的理论根据。数字化产品的无磨损性使其没有耐久与非耐久产品之分。而且销售商所卖的“新的”数字化产品与在二手市场所提供的“旧的”数字化产品毫无二致。所以，数字化产品也必须与和它没差别的“已用过”产品来竞争。如何抑制数字化产品在二手市场上的转售，对数字化产品的制造商是一个严峻的挑战。5．易变性 由于数字化产品由0和1的数字序列组成，其制造商在售后会失去对产品真确性的控制，即消费者在购买了数字化产品后，可以对其进行修改、组合等，从而改变了产品的原样，在法律上侵犯了原著作者的版权。虽然在因特网上多数的免费文件说明仅允许未修改复本的传播，但在0与 1的世界里，这只是一个约定而在事实上是不能强制的。在这种情况下，数字化产品的制造商不得不利用各种机制，企图抑制这些行为。例如使用特定技术防止简单的修改。像用PDF格式的文件尽管可用Adobe的Acrobat Reader来阅读或打印，但用户不能以数字化形式来储存和修改。一般情况下，要在用户层次控制下载内容的真确性的确很困难，有些机制可用以验证文件是否被修改。利用密钥技术如DES与RSA可保护隐私和防止修改，但此措施仅在文件传输时有效。若买方关心复本的篡改，这些技术是有用的，但并不能使销售商有效控制客户对未授权复本的修改。6．可复制性数字化产品的优点集中在它们能轻易地复制、储存或传输，从而达到共享的目的。然而，可复制性是一把双刃剑。在一开始的固定资本投入之后，生产的边际成本几乎为零。若制造商无法从市场中收回固定成本，那么或者产品的质量势必降低，或者产品会在市场上消失的无影无踪。制造商绝对不会免费为消费者提供产品或服务的。可复制性导致了世界范围尤其是发展中国家和地区盗版猖獗。通过技术来防止复制仍不能肯定。“道高一尺，魔高一丈”，目前还不存在不能破解的防止复制的方法或技术。
数字化制造是指在数字化技术和制造技术融合的背景下，并在虚拟现实、计算机网络、快速原型、数据库和多媒体等支撑技术的支持下，根据用户的需求。迅速收集资源信息，对产品信息、工艺信息和资源信息进行分析、规划和重组，实现对产品设计和功能的仿真以及原型制造。进而快速生产出达到用户要求性能的产品整个制造全过程。数字化制造定义的内涵数字化制造就是指制造领域的数字化，它是制造技术、计算机技术、网络技术与管理科学的交叉、融和、发展与应用的结果，也是制造企业、制造系统与生产过程、生产系统不断实现数字化的必然趋势。数字化制造内涵有三个：以控制为中心的数字制造层面，以管理为中心的数字制造，以控制为中心的数字化制造。1、以设计为中心的数字化制造由一于计算机的发展以及计算机图形学与机械设计技术的相结合，产生了以数据库为核心，以交互式图形系统为手段，以工程分析计算为主体的计算机辅助设计(CAD)系统。将CAD的产品设计信息转换成为产品的制造、工艺规则等信息，使加工机械按照预定的工序和工步组合和排序,选择刀具、夹具、量具，确定切削余量，并计算每个工序的机动时间和辅助时间，这个就是计算机辅助工艺规划(CAPP)。将包括制造、检测、装配等方面的所有规划，以及面向产品设计、制造、工艺、管理、成本核算等所有的信息数字化，转换为计算机所理解、并被制造过程的全阶段所共享的数据，就形成了所谓CAD/CAPP/CAM的一体化，从而使CAD上升到一个新的层次。由于网络技术和信息技术的发展，多媒体可视化环jing技术、产品数据管理系统、异地协同设计以及跨平台、跨区域、同步和异步信息交流与共享，多企业、多团队、多人、多应用之间群体协作与智能设计正在深入开展研究，并进入实用阶段，这就形成了所谓以设计为中心的数字化制造。2、以管理为中心的数字化制造通过企业内部物料需求计划(MRP)的建立与实现，根据不断变化的市场信息、用户订货和预测，从全局和长远的利益出发，通过决策模型，评价企业的生产和经营状况，预测企业的未来和运行状况，决定投资策略和生产任务安排，这就形成了制造业生产系统的最高层次管理信息系统(MIS)。为了支持制造企业经营生产过程能随市场需求快速的重构和集成，出现了能覆盖整个企业从产品的市场需求、研究开发、产品设计、工程制造、销售、服务、维护等生命周期中信息的产品数据管理系统(PDM)。当前，随着企业需求规划(ERP)这一建立在信息技术基础上的现代化管理平台的广泛应用，由于它集中信息技术与先进管理思想于一身，使企业经营管理活动中的物流、信息流、资金流、工作流加以集成和综合，形成了以ERP为中心的MRP/PDM/MIS/ERP等技术集成的所谓以管理为中心的数字化制造。3、以控制为中心的数字化制造数字制造的概念，首先来源于数字控制技术与数控机床。随着数控技术的发展，又出现了对多台机床，用一台(或多台)计算机数控装置进行集中控制的方式，即所谓直接数字控制(DNC)。为适应多品种、小批量生产的自动化，发展了若干台计算机数控机床和一台工业机器人协同工作，以便加工一组或几组结构形状和工艺特征相似的零件，从而构成了所谓柔性制造单元(FMC)。随着网络和信息技术的发展由多台数字控制机床联网组成局域网实现一个车间或多个车间的生产过程自动化，进而发展到每一台设备的控制器或控制系统成为网上的一个结点，使制造过程向更大规模和更高水平的自动化发展，这个就形成了所谓以数控制造为中心的数字制造观。
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图像处理是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为，应用广泛，多用于测绘学、大气科学、天文学、美图、使图像提高辨识等。学术堂在这里为大家整理了一些图像处理本科毕业论文题目，希望对你有用。 1、基于模糊分析的图像处理方法及其在无损检测中的应用研究 2、数字图像处理与识别系统的开发 3、关于数字图像处理在运动目标检测和医学检验中若干应用的研究 4、基于ARM和DSP的嵌入式实时图像处理系统设计与研究 5、基于图像处理技术的齿轮参数测量研究 6、图像处理技术在玻璃缺陷检测中的应用研究 7、图像处理技术在机械零件检测系统中的应用 8、基于MATLAB的X光图像处理方法 9、基于图像处理技术的自动报靶系统研究 10、多小波变换及其在数字图像处理中的应用 11、基于图像处理的检测系统的研究与设计 12、基于DSP的图像处理系统的设计 13、医学超声图像处理研究 14、基于DSP的视频图像处理系统设计 15、基于FPGA的图像处理算法的研究与硬件设计
（一）选题毕业论文（设计）题目应符合本专业的培养目标和教学要求，具有综合性和创新性。本科生要根据自己的实际情况和专业特长，选择适当的论文题目，但所写论文要与本专业所学课程有关。（二）查阅资料、列出论文提纲题目选定后，要在指导教师指导下开展调研和进行实验，搜集、查阅有关资料，进行加工、提炼，然后列出详细的写作提纲。（三）完成初稿根据所列提纲，按指导教师的意见认真完成初稿。（四）定稿初稿须经指导教师审阅，并按其意见和要求进行修改，然后定稿。一般毕业论文题目的选择最好不要太泛，越具体越好，而且老师希望学生能结合自己学过的知识对问题进行分析和解决。不知道你是否确定了选题，确定选题了接下来你需要根据选题去查阅前辈们的相关论文，看看人家是怎么规划论文整体框架的；其次就是需要自己动手收集资料了，进而整理和分析资料得出自己的论文框架；最后就是按照框架去组织论文了。你如果需要什么参考资料和范文我可以提供给你。还有什么不了解的可以直接问我，希望可以帮到你，祝写作过程顺利毕业论文选题的方法:一、尽快确定毕业论文的选题方向 在毕业论文工作布置后,每个人都应遵循选题的基本原则,在较短的时间内把选题的方向确定下来。从毕业论文题目的性质来看,基本上可以分为两大类:一类是社会主义现代化建设实践中提出的理论和实际问题;另一类是专业学科本身发展中存在的基本范畴和基本理论问题。大学生应根据自己的志趣和爱好,尽快从上述两大类中确定一个方向。二、在初步调查研究的基础上选定毕业论文的具体题目在选题的方向确定以后,还要经过一定的调查和研究,来进一步确定选题的范围,以至最后选定具体题目。下面介绍两种常见的选题方法。 浏览捕捉法 :这种方法就是通过对占有的文献资料快速地、大量地阅读,在比较中来确定论文题目地方法。浏览,一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行,这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中,提出问题,寻找自己的研究课题。这就需要对收集到的材料作一全面的阅读研究,主要的、次要的、不同角度的、不同观点的都应了解,不能看了一些资料,有了一点看法,就到此为止,急于动笔。也不能“先入为主”,以自己头脑中原有的观点或看了第一篇资料后得到的看法去决定取舍。而应冷静地、客观地对所有资料作认真的分析思考。在浩如烟海,内容丰富的资料中吸取营养,反复思考琢磨许多时候之后,必然会有所发现,这是搞科学研究的人时常会碰到的情形。 浏览捕捉法一般可按以下步骤进行:第一步,广泛地浏览资料。在浏览中要注意勤作笔录,随时记下资料的纲目,记下资料中对自己影响最深刻的观点、论据、论证方法等,记下脑海中涌现的点滴体会。当然,手抄笔录并不等于有言必录,有文必录,而是要做细心的选择,有目的、有重点地摘录,当详则详,当略则略,一些相同的或类似的观点和材料则不必重复摘录,只需记下资料来源及页码就行,以避免浪费时间和精力。第二步,是将阅读所得到的方方面面的内容,进行分类、排列、组合,从中寻找问题、发现问题,材料可按纲目分类,如分成: 系统介绍有关问题研究发展概况的资料; 对某一个问题研究情况的资料; 对同一问题几种不同观点的资料; 对某一问题研究最新的资料和成果等等。第三步,将自己在研究中的体会与资料分别加以比较,找出哪些体会在资料中没有或部分没有;哪些体会虽然资料已有,但自己对此有不同看法;哪些体会和资料是基本一致的;哪些体会是在资料基础上的深化和发挥等等。经过几番深思熟虑的思考过程,就容易萌生自己的想法。把这种想法及时捕捉住,再作进一步的思考,选题的目标也就会渐渐明确起来。 希望可以帮到你，有什么不懂的可以问我
数字图像处理方面了解的了。
各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。
去买一本中学数学建模教与学好了
sb