数学新课程标准的核心概念有： 一、数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。二、符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。三、空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。四、几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。五、数据分析观念。数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。六、运算能力。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。是学生学习数学的一个重要标志，学运算的目的是要解决一些问题，所以仅仅停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。七、推理能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。其次，把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。八、模型思想。《标准》首先说明了模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。数学本身就是一种构造，没有数学公式在那里摆着，其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型，所以说模型思想从某种意义上说，反应了数学的本质。 九、应用意识。应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。培养学生的应用意识，应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价。十、创新意识。创新意识可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。创新是一个永恒的主题，作为创新，在各个学科里边，都是要提倡，而数学的创新可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。所以说标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。
小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。下面谈一谈我对“符号意识”这一核心概念的认识：一、符号意识的含义及重要作用符号：针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略记号或代号。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学课程的任务之一就是使学生拥有感受和运用符号的能力。新课程根据数学的学科和课程特点，把在解决问题的过程中发展学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。 符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养学生的符号意识。符号数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。符号意识是人对符号的意义、作用的理解，以及主动使用符号的意识和习惯。它包括三层意思：第一，理解各种数学符号的意义，表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用。用数字表示数量就是一种符号，而从数字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、 y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量， x 、 y 表示变量。还有一些运算符号如 + 、 - 、×、÷，在这里指的符号主要是指用字母表示数和运算符号的意义。第二，理解数学符号的作用与价值，为什么使用符号，有哪些好处。运用符号表示对象是代数表达式所必须，也是从算术思维到代数思维所必须运用的。如加法交换律用语言表示是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。如果用符号表示就是a+b=b+a，既简洁又抽象，这正体现了数学的一种简洁美。从这种意义上讲，符号也是数学的发展与进步。第三，在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时能经常地、主动地、甚至是创造性地使用符号。符号意识反映的是“数学化”及数学表达的能力。符号意识是衡量数学素养的重要标志。因此，在小学阶段我们尤其应该注重学生符号意识的培养。使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。在小学几何图形的计算公式都是符号意识的体现，如长方形的面积公式是长×宽，用符号表示就是a×b 。二、符号意识在数学学习中的价值《标准》中指出：建立符号意识有助于学生理解符号，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。首先是数学表达：从数量到数（如从四只羊，四个轮子，四条腿到“ 4 ”），从数到字母，从语言到符号表达方式的改变（两个数相加，调换加数的位置得数不变 a+b=b+a) ，抽象程度是不断提高的。其次是数学思考：从形象思维到抽象思维，从算术思考到代数思考，比如方程的优越性在于把一个未知的数量用字母表示，使未知数与已知的数量同等地位，从而简便了运算和表达。三、符号意识的主要表现《数学课程标准》强调应发展学生的符号意识，符号意识主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。对于《标准》所说的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”，应从以下几方面去理解。第一，这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。第二，用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的量。第三，用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。用代数式表示是由特殊到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步帮助学生体会字母表示数的意义。能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的具体情境，深刻地揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律。第一，使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义。如代数式 6p 可以表示什么？学生可以解释为：当 p 表示正六边形的边长时， 6p 可以表示正六边形的周长；当 p 表示一本书的价格时， 6p 可以表示 6 本书的价格； 6p 也可以表示一张光盘的价格是一本书价格的 6 倍；如果 1 个长凳可以坐 6 个小朋友，那么 6p 表示 p 个长凳可以坐 6p 个小朋友。第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关系。第三，能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取所需信息。（3）会进行符号间的转换。生活中，符号间的转换是丰富多彩的。这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格、关系式、图像和语言表示之间的转换。用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效地获得对概念本身或问题背景深入理解的方法，因此多种表示方法不仅可以加强对概念的理解，也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看，不同思维形式，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。能把变量之间关系的一种表示形式转换为另一种表示形式，构成数学学习过程中的重要方面。不论是从表格表示还是关系式表示，我们都可以容易地转化为图像表示。图像对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，图像表示以其直观性有着其他的表示方式所不能替代的作用，图像将关系式和数据转化为几何形式，因此，图像是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一。这几种表示之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变。（4）能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。解决问题的第一步是把实际问题转化为数学问题即数学化，第二步是在数学内部的推理、运算等。比如，我们将一个实际问题表示为一个一元二次方程，然后根据方程我们选择用公式去求解。会进行符号运算也是很重要的。四、在教学中培养学生符号意识数学符号有多种分类。比较常见的是按照符号的用处分为：对象符号（如数字符号、圆周率符号）、运算符号、关系符号、结合符号（如小括号、中括号）、性质符号（如正号、负号）、略写符号（如因为“∵”、所以“∴”）等。培养学生符号意识首先是让小学生亲近、喜欢符号，接受、理解符号，让学生欣赏符号、感悟符号。其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用，数学语言的转化训练，也有助于符号意识的建立。在四年级<找规律>一课，设置情境，让学生在寻找规律之时，体会用符号解决实际问题的直观和简约之美，促进学生符号意识的发展。尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。在教学中，对符号演算的处理尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等以帮助学生理解。学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。在实际教学中，我注重从以下四方面培养学生的符号意识：1、在教学中注意联系学生身边的符号；2、要重视情境教学，体验情境中对符号的需求,引导学生去感知与领悟。3、遵循认知规律、渗透数学思想方法，循序渐进地让学生建立并发展符号意识；4、注意引导学生理解符号所代表意义，尽量避免机械地练习和记忆，应看重探索过程。
会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学语言描述世界。
小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。下面谈一谈我对“符号意识”这一核心概念的认识：一、符号意识的含义及重要作用符号：针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略记号或代号。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学课程的任务之一就是使学生拥有感受和运用符号的能力。新课程根据数学的学科和课程特点，把在解决问题的过程中发展学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。 符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养学生的符号意识。符号数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。符号意识是人对符号的意义、作用的理解，以及主动使用符号的意识和习惯。它包括三层意思：第一，理解各种数学符号的意义，表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用。用数字表示数量就是一种符号，而从数字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、 y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量， x 、 y 表示变量。还有一些运算符号如 + 、 - 、×、÷，在这里指的符号主要是指用字母表示数和运算符号的意义。第二，理解数学符号的作用与价值，为什么使用符号，有哪些好处。运用符号表示对象是代数表达式所必须，也是从算术思维到代数思维所必须运用的。如加法交换律用语言表示是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。如果用符号表示就是a+b=b+a，既简洁又抽象，这正体现了数学的一种简洁美。从这种意义上讲，符号也是数学的发展与进步。第三，在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时能经常地、主动地、甚至是创造性地使用符号。符号意识反映的是“数学化”及数学表达的能力。符号意识是衡量数学素养的重要标志。因此，在小学阶段我们尤其应该注重学生符号意识的培养。使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。在小学几何图形的计算公式都是符号意识的体现，如长方形的面积公式是长×宽，用符号表示就是a×b 。二、符号意识在数学学习中的价值《标准》中指出：建立符号意识有助于学生理解符号，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。首先是数学表达：从数量到数（如从四只羊，四个轮子，四条腿到“ 4 ”），从数到字母，从语言到符号表达方式的改变（两个数相加，调换加数的位置得数不变 a+b=b+a) ，抽象程度是不断提高的。其次是数学思考：从形象思维到抽象思维，从算术思考到代数思考，比如方程的优越性在于把一个未知的数量用字母表示，使未知数与已知的数量同等地位，从而简便了运算和表达。三、符号意识的主要表现《数学课程标准》强调应发展学生的符号意识，符号意识主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。对于《标准》所说的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”，应从以下几方面去理解。第一，这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。第二，用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的量。第三，用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。用代数式表示是由特殊到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步帮助学生体会字母表示数的意义。能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的具体情境，深刻地揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律。第一，使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义。如代数式 6p 可以表示什么？学生可以解释为：当 p 表示正六边形的边长时， 6p 可以表示正六边形的周长；当 p 表示一本书的价格时， 6p 可以表示 6 本书的价格； 6p 也可以表示一张光盘的价格是一本书价格的 6 倍；如果 1 个长凳可以坐 6 个小朋友，那么 6p 表示 p 个长凳可以坐 6p 个小朋友。第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关系。第三，能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取所需信息。（3）会进行符号间的转换。生活中，符号间的转换是丰富多彩的。这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格、关系式、图像和语言表示之间的转换。用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效地获得对概念本身或问题背景深入理解的方法，因此多种表示方法不仅可以加强对概念的理解，也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看，不同思维形式，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。能把变量之间关系的一种表示形式转换为另一种表示形式，构成数学学习过程中的重要方面。不论是从表格表示还是关系式表示，我们都可以容易地转化为图像表示。图像对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，图像表示以其直观性有着其他的表示方式所不能替代的作用，图像将关系式和数据转化为几何形式，因此，图像是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一。这几种表示之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变。（4）能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。解决问题的第一步是把实际问题转化为数学问题即数学化，第二步是在数学内部的推理、运算等。比如，我们将一个实际问题表示为一个一元二次方程，然后根据方程我们选择用公式去求解。会进行符号运算也是很重要的。四、在教学中培养学生符号意识数学符号有多种分类。比较常见的是按照符号的用处分为：对象符号（如数字符号、圆周率符号）、运算符号、关系符号、结合符号（如小括号、中括号）、性质符号（如正号、负号）、略写符号（如因为“∵”、所以“∴”）等。培养学生符号意识首先是让小学生亲近、喜欢符号，接受、理解符号，让学生欣赏符号、感悟符号。其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用，数学语言的转化训练，也有助于符号意识的建立。在四年级<找规律>一课，设置情境，让学生在寻找规律之时，体会用符号解决实际问题的直观和简约之美，促进学生符号意识的发展。尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。在教学中，对符号演算的处理尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等以帮助学生理解。学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。在实际教学中，我注重从以下四方面培养学生的符号意识：1、在教学中注意联系学生身边的符号；2、要重视情境教学，体验情境中对符号的需求,引导学生去感知与领悟。3、遵循认知规律、渗透数学思想方法，循序渐进地让学生建立并发展符号意识；4、注意引导学生理解符号所代表意义，尽量避免机械地练习和记忆，应看重探索过程。
数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理，数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。简单的来说就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。
关键词有:数学抽象、逻辑推理、运算能力和个人修养。新课改后，小学教育提出核心素养概念，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进单一化教学向素质教学转变，实现能力与品格并重的，促进学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水平，教师纷纷开展对核心素养的研究和探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。对此，在这样的环境背景下，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考具有非常重要的现实意义。一、小学数学核心素养的内涵小学数学核心素养，是小学生在小学阶段学习完数学这门学科后应该具备的用数学知识发现问题，分析问题以及解决问题的一种综合性的能力。结合《数学课程标准》的相关要求，数学学科应该培育的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、运算能力和个人修养等方面。其一，数学抽象是指在众多复杂的事物中归纳概括出代表性事物共同的本质性的特征，能够主动舍弃一些不相关的非本质性的特征，在这个过程中所形成的数学概念、数学思想；其二，逻辑推理是指学生在学习中善于发现和提出数学问题，然后进行分析和解决问题；其三，运算能力是指学生能掌握口算、估算、笔算的方法。在解决问题的过程中，能灵活地选用合适的方法进行计算；其四，个人修养是指学生能够将生活中的数学带进课堂，同时能够用课堂中学到的数学知识发现生活中的实际问题，养成虚心学习，热爱生活的好习惯。教师在具体数学课堂教学过程中，应基于学科素养的落实进行教学，而不能一味地为了达到教学目标而忽略学生核心素养的培养。数学核心素养可以理解为学生学习数学应该达到的超越知识，技能，而在情感、态度、价值观方面有所突破的学科素养。数学核心素养的着力点不再是学生学习数学应该获取的知识与技能，而是学生通过学习数学这门学科，不仅数学学科成绩上有所提升，而且习得一些好的思维习惯，养成一种善于思考，善于发现，善于探讨的习性。二、落实学科核心素养培育的基本路径与对策分析创新教学策略，提高数学意识在进行小学数学教学的过程中，为了达到核心素质教育的目的，教师要创新教学策略，将探究式教学、情景教学以及翻转课堂等方式结合在一起，了解各个教学模式的优势和缺点，并结合实际教学内容进行选择和整合。同时，教师要将现代化信息教育手段引入小学课堂教学中，激发出学生对数学学习的兴趣，提高学生参与课堂教学活动的积极性，进而达到小学数学教学的最终目的。综合性、拓展性内容专题教学的培育路径基础内容的课堂教学是核心素养培育的主渠道。特别是学科的核心素养，它与学科知识习得与学科能力、态度生成不可分割。然而，落实在基础内容的教学中，某一节课侧重培育哪些素养是由内容决定的。学科核心素养依附内容的这一特点，提示我们还必须开辟一条落实学科核心素养培育“度身定制”的教学渠道，即针对素养培育的需要，选择合适的内容载体使学科核心素养能够较为系统、更为展开地得到培育。国际学生评估项目（PISA）赋予素养以可测评的内涵特质，他们将素养看作个体在特定情境下能成功地满足情境的复杂要求与挑战，并能顺利地解决现实的、综合性问题的内在条件。由此看来，我们目前的课程教学改革实践中，“综合与实践”板块以及人教版教材特有的拓展内容“数学广角”系列，都是学科核心素养培育专题教学的有效载体形式。已有的实践表明，基础性内容的教学与综合性、拓展性内容的教学，通过不断的调适，可以相辅相成，形成合力。据此有理由相信，在落实学科核心素养培育的进程中，基础性内容不同领域各有侧重的培育路径与综合性、拓展性内容的专题培育路径，也能通过基于深入实践的持续改进，互为补充，相得益彰。强化形象及抽象思维结合能力培养针对于数学这门学科而言，其本身就具备了很多的抽象事物。而作为一名合格的小学数学教师，应当加大力度培养学生的抽象事物和具体事物联合的能力。例如，在立体几何中，众多的图形是离不开学生想象力的，而学生需要将具体形象和抽象思维融合，在能有效快速应对数学问题。例如，当在对长方形体积这一知识点学习时，教师可通过引导学生去对自己身处的教师发挥想象，将屋顶与四周实墙给抹掉，只存在线条，实际也就是一个长方体的结构。然而在现实生活中，还有很多类似于这样的例子，对本质的东西给予除开，剩下的则是本质实用的东西。而学生具备形象思维和抽象思维能力的结合，对他们后期的生活面对困难是有一定帮助的，进而达到对其观察能力和判断能力培养的目的。放手让学生在自主探究中学习“自主探究”是新课改倡导的一种学习方式。新课改的目的就是要实现以人为本，还学生做课堂主人的主体地位，把学生从“装知识的容器”中解脱出来，实现“学会”为“会学”，开启学生的心智，培养创新精神，缔造创新人才。这就要求教师们要着力培养学生的自主探究意识。教师要以课本上的知识为背景，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。教师要大胆放手让学生自己去动手，这样学到的知识才会长久地保存在记忆当中。教师是一个助推器，他推着学生向前，学生才是学习的主人，要发挥自己的主观能动性来提升自己，要善于利用教师提供的教学情境，积极地融入到学习情境中去，善于观察，善于摸索，善于分析。更重要的是要善于与同学进行合作，探究，交流。不同思想观念的碰撞会使得学习更为高效。形成自主合作探究的意识，有利于学生学习能力的提升。三、结语在小学的数学教育过程中，教师应当在对有关数学知识及技能传授的基础上，对其的核心素养培养给予高度的重视，指导学生参与核心素养的构建和提升过程，尽最大程度去提升数学教学水平。
概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 25 、 368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 25 、 26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 7 、 3 、 23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 33 …… 1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 555 …… 0333 …… 109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 99 ……的循环节是“ 9 ” ， 5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 111 …… 5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 1222 …… 03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 777 …… 简写作 5302302 …… 简写作 。 （三）分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 （一）数的读法和写法 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
正方形 长方 高 体积 面积 线段 直线 射线 平行四边形 梯形
小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。下面谈一谈我对“符号意识”这一核心概念的认识：一、符号意识的含义及重要作用符号：针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略记号或代号。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学课程的任务之一就是使学生拥有感受和运用符号的能力。新课程根据数学的学科和课程特点，把在解决问题的过程中发展学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。 符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养学生的符号意识。符号数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。符号意识是人对符号的意义、作用的理解，以及主动使用符号的意识和习惯。它包括三层意思：第一，理解各种数学符号的意义，表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用。用数字表示数量就是一种符号，而从数字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、 y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量， x 、 y 表示变量。还有一些运算符号如 + 、 - 、×、÷，在这里指的符号主要是指用字母表示数和运算符号的意义。第二，理解数学符号的作用与价值，为什么使用符号，有哪些好处。运用符号表示对象是代数表达式所必须，也是从算术思维到代数思维所必须运用的。如加法交换律用语言表示是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。如果用符号表示就是a+b=b+a，既简洁又抽象，这正体现了数学的一种简洁美。从这种意义上讲，符号也是数学的发展与进步。第三，在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时能经常地、主动地、甚至是创造性地使用符号。符号意识反映的是“数学化”及数学表达的能力。符号意识是衡量数学素养的重要标志。因此，在小学阶段我们尤其应该注重学生符号意识的培养。使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。在小学几何图形的计算公式都是符号意识的体现，如长方形的面积公式是长×宽，用符号表示就是a×b 。二、符号意识在数学学习中的价值《标准》中指出：建立符号意识有助于学生理解符号，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。首先是数学表达：从数量到数（如从四只羊，四个轮子，四条腿到“ 4 ”），从数到字母，从语言到符号表达方式的改变（两个数相加，调换加数的位置得数不变 a+b=b+a) ，抽象程度是不断提高的。其次是数学思考：从形象思维到抽象思维，从算术思考到代数思考，比如方程的优越性在于把一个未知的数量用字母表示，使未知数与已知的数量同等地位，从而简便了运算和表达。三、符号意识的主要表现《数学课程标准》强调应发展学生的符号意识，符号意识主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。对于《标准》所说的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”，应从以下几方面去理解。第一，这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。第二，用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的量。第三，用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。用代数式表示是由特殊到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步帮助学生体会字母表示数的意义。能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的具体情境，深刻地揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律。第一，使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义。如代数式 6p 可以表示什么？学生可以解释为：当 p 表示正六边形的边长时， 6p 可以表示正六边形的周长；当 p 表示一本书的价格时， 6p 可以表示 6 本书的价格； 6p 也可以表示一张光盘的价格是一本书价格的 6 倍；如果 1 个长凳可以坐 6 个小朋友，那么 6p 表示 p 个长凳可以坐 6p 个小朋友。第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关系。第三，能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取所需信息。（3）会进行符号间的转换。生活中，符号间的转换是丰富多彩的。这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格、关系式、图像和语言表示之间的转换。用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效地获得对概念本身或问题背景深入理解的方法，因此多种表示方法不仅可以加强对概念的理解，也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看，不同思维形式，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。能把变量之间关系的一种表示形式转换为另一种表示形式，构成数学学习过程中的重要方面。不论是从表格表示还是关系式表示，我们都可以容易地转化为图像表示。图像对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，图像表示以其直观性有着其他的表示方式所不能替代的作用，图像将关系式和数据转化为几何形式，因此，图像是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一。这几种表示之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变。（4）能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。解决问题的第一步是把实际问题转化为数学问题即数学化，第二步是在数学内部的推理、运算等。比如，我们将一个实际问题表示为一个一元二次方程，然后根据方程我们选择用公式去求解。会进行符号运算也是很重要的。四、在教学中培养学生符号意识数学符号有多种分类。比较常见的是按照符号的用处分为：对象符号（如数字符号、圆周率符号）、运算符号、关系符号、结合符号（如小括号、中括号）、性质符号（如正号、负号）、略写符号（如因为“∵”、所以“∴”）等。培养学生符号意识首先是让小学生亲近、喜欢符号，接受、理解符号，让学生欣赏符号、感悟符号。其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用，数学语言的转化训练，也有助于符号意识的建立。在四年级<找规律>一课，设置情境，让学生在寻找规律之时，体会用符号解决实际问题的直观和简约之美，促进学生符号意识的发展。尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。在教学中，对符号演算的处理尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等以帮助学生理解。学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。在实际教学中，我注重从以下四方面培养学生的符号意识：1、在教学中注意联系学生身边的符号；2、要重视情境教学，体验情境中对符号的需求,引导学生去感知与领悟。3、遵循认知规律、渗透数学思想方法，循序渐进地让学生建立并发展符号意识；4、注意引导学生理解符号所代表意义，尽量避免机械地练习和记忆，应看重探索过程。
会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学语言描述世界。
小学数学的10个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神，按照一定思维方式解决问题。教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。教师应把培养学生的核心素养作为数学课堂教学的重要内容，切实指导学生积极参加实践性探究活动。数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题。学生的数学核心素养不是通过一节课、两节课就可以培养的，对于低段的学生，教师应该更加耐心、细致地进行引导。中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。
十个核心概念有：①数感、②符号意识、③空间观念、④几何直观、⑤数据分析观念、⑥运算能力、⑦推理能力、⑧模型思想、⑨应用意识、⑩创新意识。
核心素养包括学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想
孩子的小学数学基础不好，不用怕，下面是小学数学基础概念大全，家长收藏起来，一条一条讲给孩子听。能全背下来的，考试也不带怕的了！整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。【商】在除法中，未知的因数叫做商。【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿都叫做计数单位。【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、【质数】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。【素数】素数就是质数。【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、9、10、都是合数。【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。【互质数】公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如12，24，都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总价=单价×数量【速度、时间、路程】每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。路程=速度×时间【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b = b×a【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示：（a＋b）×c=a×c+b×c【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。【乘数是一位数的乘法法则】（1）从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数；（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。 例如:6×12×5=6×(12×5) 25×16=25×(4×4)=25×4×4【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。 例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5【解答应用题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进行检验，写出答案。【检验应用题】(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。【多位数的写法】(1)从高位起，一级一级地往下写；(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。例如：七千零三亿零二十万写作700300200000【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数【同级运算的顺序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。【不同级运算的运算顺序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。例如100-7×5=100-35=65小数概念【小数】仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几的数，叫做小数。例如2表示十分之二，02表示百分之二。【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一分别写作1，01，【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知2个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。【循环小数】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。【循环节】一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。【有限小数】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。【无限小数】小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。【小数的性质】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。【小数加减法的计算法则】计算小数加减法，先把各数的小数点对起，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。【小数乘法的计算法则】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。【除数是整数的小数除法法则】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。【小数的读法】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。【小数的写法】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。【小数性质的应用】（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾“0”，把小数化简。（2）有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数形式。分数概念【分数线】在分数里，中间的横线叫做分数线。【分母】在分数里，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份。【分子】在分数里，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。【分数单位】按照分母数字把单位“1”分成相等份数，表示其中一份的数，叫做分数单位。例如六分之五的分数单位是六分之一。【真分数】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。【繁分数】一个分数，如果它的分子含有分数或者分母里含有分数，或者分子和分母里都含有分数，这个分数就叫做繁分数。【带分数】由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。例如二又五分之一。【约分】把一个分数化成同他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。【最简分数】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。【通分】把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例如比较两个分数的大小，就需要通分。【分数加法】分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个分数合并成一个分数的运算。【分数减法】分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。【分数乘整数】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。【一个数乘分数】一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。【倒数】乘积是1的两个数叫做互为倒数。例如八分之三和三分之八互为倒数，就是八分之三的倒数是三分之八。【分数除法】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。【分数的基本性质】分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。【同分母分数加减法的法则】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。比和比例【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分比。【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。【本金】存入银行的钱叫做本金。【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的。【利息的计算公式】利息=本金×利率×时间【成数】几成就是十分之几，或者百分之几十。例如三成就是十分之三，改写成百分数就是30% 。【折扣】“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。【比】两个数相除又叫做两个数的比。【比号】比号用“：”表示，读作比。【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。【比的后项】比号后面的数叫做比的后项。【比值】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。【比例】表示两个比相等的式子叫做比例。【比例的项】组成比例的四个数，叫做比例的项。【比例的外项】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项。【比例的内项】组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项。例如 80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5是外项。【解比例】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。例如：解比例 3:8=15:x 解：3x=15×8 x=40 小学数学练习机0版最好的小学数学辅导和练习软件,自动出题,自动批改。【比例尺】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。 图上距离：实际距离=比例尺【成正比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。【成反比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【比的基本性质】比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。【比例的基本性质】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式，而在原来分子后面加上百分号“%”来表示。例如百分之九十写成90%【百分数与小数互化】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如 25=25%，27%=27【百分数与分数互化】把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。【整数比化简的方法】整数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数，得到最简比。【小数比化简的方法】小数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化成整数比，再把整数化简。【分数比化简的方法】含有分数的比的化简，用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项，把分数比化成整数比，再把整数比化简。几何概念【线段】用直尺把两点连接起来就得到一条线段，这两点叫做线段的端点。线段AB表示端点是A点和B点的一条线段。【线段的基本性质】连接两点的所有线中，线段最短，线段的长度可以度量。【射线】把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，不可以度量长度。【直线】把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点，不可以度量。经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。【两点间的距离】连接两点的线段的长度叫做这两点的距离（线段AB的长度是点A和点B间的距离）。【角】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。【角的顶点】组成角的两条射线的公共端点叫做角的顶点。【角的边】组成角的两条射线叫做角的边。小学数学练习机0版最好的小学数学辅导和练习软件,自动出题,自动批改。【角的内部】角可以看作是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分是角的内部。【平角】射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。【周角】射线OA绕着点O旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。周角为360度。【直角】平角的一半叫做直角。直角为90度。【锐角】小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。【钝角】大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。【角的平分线】一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。【两条直线互相垂直】当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。【三角形】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。【三角形的边】组成三角形的线段叫做三角形的边。【三角形的角】三角形中，相邻两边所组成的角叫做三角形的角。【三角形的高】从三角形的一个顶点，向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。【不等边三角形】三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。【等腰三角形】有两边相等的三角形叫做等腰三角形。【等边三角形】三边都相等的三角形叫做等边三角形。【等腰三角形的腰】在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰。【等腰三角形的底边】在等腰三角形中，除相等的两边外的第三条边叫做底边。【等腰三角形的顶角】在等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角。【等腰三角形的底角】在等腰三角形中，腰和底边的夹角叫做底角。【锐角三角形】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。【直角三角形】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。【钝角三角形】有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。【直角三角形的直角边和斜边】在直角三角形中，直角的两边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边【等腰直角三角形】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。【三角形的稳定性】例如用三根木棍钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状没有改变。可见三角形具有稳定性。【三角形的面积】三角形的面积=底×高÷2【四边形】在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。【平行线】在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。【平行四边形】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。【平行四边形的面积公式】平行四边形的面积=底×高【长方形】有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。【菱形】有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。【正方形】有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。【梯形】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
小学数学知识概念公式汇总小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
十个核心概念有：①数感、②符号意识、③空间观念、④几何直观、⑤数据分析观念、⑥运算能力、⑦推理能力、⑧模型思想、⑨应用意识、⑩创新意识。
小学数学知识概念公式汇总小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 141414 32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如 141592654 33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 141592654…… 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 一般运算规则 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6