基于内模控制的直流电机速度控制器设计

0 引言

直流电机只有在精确稳定转速，或者负载变化时能快速调节到要求的速度条件下，工作装置才能正常稳定工作。因此，对于电机的转速控制和干扰抑制的研究有很重要的理论和现实意义［1］。在现实中，由于直流电机参数在标称值附近都有一定的摄动，因此设计出一类控制器使得直流电机速度控制系统具有参数鲁棒性，能够使其在电机参数摄动时，依然能够保持良好的速度跟踪和扰动抑制具有十分重要的现实意义。

1 内模控制原理

Garcia和Morari提出了具有模型、控制、反馈环节的内模控制 （Internal Model Control，IMC）结构，如图 1所示［2］。在这种结构中，控制器的输出既输出到控制对象，也送到内部模型，系统的实际输出与内部模型的输出之差经过反馈回路与设定值综合后作为控制器的输入。图1中虚线框内是整个控制系统的内部结构，可用模拟硬件或计算机软件来实现。由于该结构中除了有控制器以外，还包含了过程模型G，内模控制因此而得名。

  

图1 内模控制结构框图

2 直流电机状态空间模型

电机产生的转矩Te与电枢电流i和气隙磁通φ 成正比［3］：

 

又φ正比于激励电流If，于是式（1）可改写为：

 

对于励磁电流为常数，k1k2If合并成电机转矩系数 kT。

电枢转动时，电枢中感应出与电机角速度的成正比的电压，即反电势e：

以煅烧高岭土粉替代基准混凝土中矿粉总质量的10%～40%，按照表5的配合比制作低碳混凝土样块.根据GB/T50081-2002《普通混凝土力学性能试验方法》对养护3d，7d，28d的混凝土样块进行抗压强度测试，测试结果列于表6.

 

ke为反电势常数。

由电压方程得：

本文的控制目标是在负载转矩干扰的情况下，直流电机能稳定跟踪一个参考速度，并且具有参数鲁棒性。为了尽可能贴近实际，采用一定频率的周期信号干扰。

综上，第一种分摊方法，利用纯兴利与纯防洪的比例分摊重复库容，计算结果生产经营所占的比例较小，为0.37；第二种按照使用水库时间比例分配重复库容的方法，生产经营所占的比例为0.43；第三种分摊方法是采用1994年财政部颁发的 《水利工程管理单位财务制度》，考虑死库容因素，生产经营所占比例为0.46；第四种方法按《核算规范》防洪与兴利二部分所占库容比例计算生产经营所占的比例为0.45。

 

产生转速和负载转矩 v（0）＝［Asinφ Acosφ yd］，该外部系统的初值取为，那么该系统的解为v1=TL，v3=yd，且v1，v2共同产生一个正弦信号。基于线性鲁棒输出调节理论，用状态空间模型：

 

由式（3）和（4）合并得：

 

J是转动惯量，TL是负载转矩，ω为电气角速度，Bv为黏滞系数。

(2) 每步土方开挖均存在支撑架设滞后的现象，均未按照先撑后挖的设计要求实施(因挖掘机及运土车辆均在基坑内作业)，扩大端内对撑未及时架设，不能封闭成环，起不到支撑作用，且土方超挖后，局部支撑架设仍然滞后(见图9)。

 

由式（5）、（6）合并得：

将式（7）、（8）合并得：

 

令，ke=kT=g，则式（9）化为：

 

总之，语言中的文化负载词具有两大特点：(1)文化独特性。文化负载词只存在于特定的社会和生态环境中，没有特定的文化背景，就失去了存在的意义和价值。(2)等价性的困难。在两种不同的文化中，译者很难或几乎不可能找到两个完全等同的文化负载词。中华民族有上下五千年的漫长历史和灿烂的文化。在漫长的历史长河中，无数具有民族特色的词语被创造出来，在任何一个国家或民族中都找不到。只有不断深入地挖掘这些中国文化负载词，才能最大限度地消除中西文化的差异和冲突，实现顺利的跨文化交际。

3 基于内模的动态状态反馈控制器设计

(1)跨中加速度：采用东方所941B竖向拾振器。为测试行车过程中试验梁跨中加速度时程，在试验梁跨中混凝土板顶面布置竖向传感器，并通过微型拨动开关选择加速度档。

“不是，我怕他是因为他太可怜了。我一直都很害怕可怜的人。每次家里来了乡下的亲戚，我就很怕。他们天天干那么累的活，晒得黝黑，还穿着破旧的衣服。我怕这些可怜的人，所以才躲着他们。”

3.1 问题描述

假设干扰是一个正弦函数 TL=Asin（ωx+φ），参考速度是常数信号yd。根据线性鲁棒输出调节理论，可以用一个外部系统：

 

由运动方程得：

式（11）就是直流电机的状态空间数学模型。

 

写成标准形式：

利美特金属加工技术(中国)有限公司是由6家著名的刀具生产企业强强联合而成：贝林、比尔兹、倍锐特、菲特、基宁格和昂思路，所涉及的领域既有汽车、船舶、铁路交通和航天航空等重工业，也有通用机械、模具、电子、塑料、光学和医疗等工业，能满足各行业客户的需要。

 

这样，把由负载转矩和参考输入组成的外部系统加入到电机模型中，就可以把电机控制问题描述为一个输出调节问题。那么电机模型可以改写为：

 

上式中 R=4.34Ω，L=0.031H，g=0.59V／（rad·s-1），J=0.0024kg·m2，Bv=0.0064N·m／（rad·s-1），ω=1 rad／s。根据以上分析，直流电机的速度调节问题可以描述为线性系统的输出调节问题。利用线性鲁棒输出调节理论设计带有内模的控制器使转速跟踪参考输入，并且具有参数鲁棒性。

3.2 设计内模

伺服补偿器中包含有参考输入和扰动信号的一个共同的动力学模型，可实现对参考输入和扰动信号的无静差控制，这里采用基于外部系统系数矩阵的状态空间法［3］：

 

A1的最小多项式为：α（λ）＝λ3＋ω2λ

 

 

可写成z=Acz+Bce

3.3 设计镇定补偿器

镇定补偿器能够使控制系统实现渐近稳定。一个被控对象和一个内模串联成组合增广系统：

 

设计镇定补偿器k1和k2，即u=-k1x+k2z。

 

矩阵：

 

闭环系统特征多项式为：

皇上说，胡人犯境，夺占城池，成千上万的老百姓没处去，就投奔秀容元帅，秀容元帅把那些钱拿出来，盖房子，买地，买牛，买水磨，让他们都过上好日子，这是好事。

 

选择闭环系统极点为 P（-400，-350，－300，－3，－1）。 通过系数相等，可以求出 k1，k2。

通过MATIAB极点配置place（］，］，P）可得 k，然后提取 k1，k2：

 

所设计的基于内模设计的动态状态反馈控制器能够解决直流电机速度控制和正弦干扰抑制这一类问题，且具有参数鲁棒性。

(1)将从知网中导出的81篇文献利用CiteSpace中的data Import/Export功能转换为可用于CiteSpace分析的数据格式，存储在“Data”文件夹中。

4 仿真测试

4.1 测试思路

综合直流电机的状态空间模型和外部系统，可以得到整个电机系统由5个状态方程组成，如下式：

 

式（19）、（20）是电机模型，式（21 ）-（23）是外部系统模型。

初始值 i=0，n=0，v2=0，v2=1，v3是参考输入转速，取v3=300。首先，用 MATLAB软件编写一个m文件，定义一个function函数，对于动态状态反馈，函数y一共有8个状态变量。分别在m文件中设计其控制器，加入到电机模型与外部系统中。然后再编写主程序，对函数y求解微分方程，将求解结果赋值给所有变量，最后绘出系统的理想曲线。

在这里，定义的m文件中的function函数的编写格式是固定的，具体的方程函数引导语为：Function xdot=方程函数名（t，x，flag，附加参数）。

挑战性，就是目标定位应略居于主体能力之上，但不能与主体脱节。目标始终稳定在学生的最近发展区中，会让目标有足够的挑战性，促使学生尽力完成挑战。每一次挑战都是主体努力的方向，这就是目标的意义和价值。

4.2 结果分析

由图2和图3所知，在运行5 s的时间内，运动曲线超调量小，约在6%以内，对于控制系统是能够接受的，且快速性好，跟踪性能好，无静差。由此证明所设计的内模控制器不仅能使直流电机转速跟踪，而且还有干扰抑制能力。

  

图2 仿真运行5 s电机参数向上摄动10%的转速曲线图

  

图3 仿真运行5 s电机参数向下摄动10%的转速曲线图

5 结论

本文根据现有的线性鲁棒输出调节理论，设计出动态状态反馈控制器并对控制规律进行了MATLAB仿真研究。由测试曲线可以看出对于处理一类正弦干扰（不管正弦周期干扰的幅值多大，相位多大）都很好实现了速度跟踪和干扰抑制，并且具有参数鲁棒性。

参考文献

［1］ 柯海，陶彩霞.基于神经网络的直流电动机的调速系统［J］.电力学报，2011，26（5）：388-391.

［2］ 赵志诚.内模控制及其应用［M］.北京：电子工业出版社，2012：100-115.

［3］ 李争，刘朝英，宋雪玲.基于神经网络的无刷直流电机故障诊断和容错控制方法的研究［J］.河北工业科技，2009，26（5）：411-414.