支点变形对水润滑可倾瓦推力轴承起动过程影响

核主泵作为反应堆一回路循环动力设备，被喻为核电站心脏, 是核电站重要部件[1]. 目前，美国EMD及德国KSB都采用了非轴封式、水润滑轴承屏蔽泵[2]. 屏蔽泵中采用了一对可倾瓦导轴承及一个双向可倾瓦推力轴承，可倾瓦推力轴承作为屏蔽泵中的承载部件，其性能研究具有重要意义.

推力轴承从开始使用至今已经超过一个世纪，广泛应用于诸多领域. 烧瓦是推力轴承重要失效形式之一. 黄成铭等[3–5]对滑动推力轴承主要失效形式、设计方法及参数选择进行了相关研究. 通过合理参数设计以及控制环境参数等手段可有效避免推力轴承失效.

可倾瓦推力轴承是工程中最常用结构形式. 通过瓦背处球面支撑体作为支点，使推力瓦在工作过程中能够灵活摆动以适应工况要求. 支点变形及磨损会影响可倾瓦推力轴承性能，国内外学者对支点作用进行了相关研究. Kinsman[6]比较了球面支点推力轴承和平面支点推力轴承，认为球面支点推力轴承效率更高，但该研究没有分析支点磨损及轴承寿命、长期运行特征等. Kauzlarich等[7]通过理论及试验方法研究了支点磨损对可倾瓦推力轴承性能的影响，并基于Archard磨损模型提出了支点几何参数理论公式.

朱礼进等[8]根据力矩平衡原理，给出了可倾瓦推力轴承最佳支点位置优化设计方法. 结果表明支点位置优化设计有助于提高轴承使用性能. Sung-Gi Kim等[9]提出了一个计算瓦块支点摩擦力数学模型，用来分析支点摩擦性能对可倾瓦导轴承性能的影响.赵伟[10]对油润滑可倾瓦轴承中轴瓦支点磨损对轴承性能影响进行了研究. 研究结果显示，支点磨损影响可倾瓦轴承阻尼，从而影响可倾瓦推力轴承动力学特性.

上述支点参数及磨损对可倾瓦轴承性能及寿命研究主要针对稳态或动力学特性，但是，支点变形及磨损对可倾瓦轴承起动性能影响鲜有研究.

1882年Hertz提出接触理论是弹流润滑和接触疲劳磨损研究理论基础[11]. 点接触变形相关研究国内外开展很早且成果丰富. 金浩天等将接触力分为垂直半空间表面法向力和平行半空间表面切向力，视摩擦力为切向力，首次假设了一个在接触区域处处比实际摩擦力大的切向分布力，叠加Hertz接触假定分布力，应用弹性力学理论与数值积分方法进行分析与计算. 结果表明，Hertz接触适用于非光滑球面接触问题[12].Zhupanska对两个弹性球体正常接触进行了分析，认为Hertz理论可以应用在大接触域接触问题中[13]. 刘旺玉等[14]在Hertz理论基础上提出了一种分析深沟球轴承滚珠在径向载荷作用下动态弹性变形量方法. 王民等[15]基于Hertz接触理论对滚珠和滚道接触面进行了力学与变形分析. Yan和Axinet将Hertz理论应用到火车车轮和铁轨接触问题中，并验证了其分析结果准确性[16-17]. 以上学者的研究为本文研究可倾瓦轴承支点与瓦背接触问题提供了重要参考.

针对目前研究中的不足，本文作者建立了可倾瓦推力轴承起动与闭合阶段瞬态分析模型，以Hertz接触理论为基础，开展因支点磨损变形可能产生的对可倾瓦推力轴承起动过程影响研究.

1 理论模型

1.1 数值模型

考虑可倾瓦推力轴承启停过程中的挤压效应及水润滑可能出现的滑移效应，本文中建立了水润滑可倾瓦推力轴承启停过程瞬态模型. 本模型中的流体动压部分采用考虑挤压及滑移的PC流量模型[18–19]，如式(1)所示.

 

中心支撑可倾瓦推力轴承在起动过程中，支点初始位置在推力瓦面几何中心处，如图4中位置1所示.支点发生变形后支点位置1由点接触扩展到位置2(小面接触)，支点可偏移距离为变形区半径a，理论极限位置为3，即支点最大直径处.

对于航空制造业领域知识的分类，是通过对技术内容的概括及某些特征的概念进行逻辑分类和系统排列而构成，构建航空技术分类模型，为使用者提供设计准则、技术支持及决策依据，能够最大化利用航空制造业领域知识。对于航空技术多领域知识的分类，从航空技术的属性、用途、学科及主题着手，需要多层次多维度的进行分类归纳，构建描述预先定义好的属性、学科或概念的分类规则，按照航空制造业领域知识的适用范围和来源、原理和功能、描述对象等多个方向进行划分，建立如图1的航空制造业领域知识分类模型。

分析模型采用Matlab进行编程，流程图如图1所示.

可倾瓦推力轴承采用三瓦、中心支撑结构，瓦面轮廓为弧面，如图2所示. 推力轴承相关尺寸参数如表1所示.

1.2 支点变形模型

式中：W-载荷，kg；R’-等效半径，m；E’-等效弹性模量，Pa.

支点接触区半径a采用Hertz接触模型计算[11].

 

可倾瓦推力轴承支撑系统由支点和支点座组成，如图3(a)所示，支点和支点座接触半径分别是R1和R2.在轴向载荷W作用下，支点与支点座法向接触变形量为δ，接触区域为一个以a为半径的圆. 将接触模型等效为曲面和刚性平面接触，如图3(b)所示.

固体接触部分采用CEB接触模型[20]，当PC流量模型中膜厚6σ＞h＞3σ时，流场为全膜润滑状态，视为轴承起飞.

就外观而言，奥迪首先为2019款A4L 35 TFSI进取型和40 TFSI进取型所采用的S line外观进行了“小手术”，后保险杠及尾排经过重新设计，造型较前款车型更加饱满。而2019款奥迪A4L 40 TFSI时尚型、40 TFSI运动型、45 TFSI quattro个性运动版、45 TFSI quattro运动型所采用的全新S line造型，变化可谓脱胎换骨。

  

Fig.1 Flow chart of start-up and shut-down transient modeling图1 可倾瓦推力轴承启停过程瞬态模型流程图

  

Fig.2 Schematic diagram of tilting-pad thrust bearing图2 推力轴承结构示意图

 

表1 可倾瓦推力轴承推力瓦参数Table 1 Main parameters of tilting-pad thrust bearing

  

Parameters Specification Inner diameter/mm 60 Outer diameter/mm 140 Wrap angle/(°) 50 Circumferential eccentricity coefficient 0.5 Radial eccentricity coefficient 0.5 The environment temperature/℃ 25 Material of thrust plate Cemented Carbide Material of thrust pad Graphite Elastic modulus of pivot，E1/GPa 204 Elastic modulus of pivot seat，E2/ GPa 204 The radius of pivot，R1/mm 16 The radius of pivot seat，R2/mm 25 The number of thrust pad 6 Load /N 100、200、300、400、500、600、700 The deformation zone radius of pivot，a/mm 0、1、2、3、4、5

  

Fig.3 Contact schematic of thrust bearing pivot and pivot seat contact图3 可倾瓦推力轴承支点及支点座接触示意图

支点载荷W在0～700 N范围内接触区参数列于表2中.

夏夜，蚊子飞舞在我头上。蚊子时而落在脸上，时而落于耳边。我从睡梦中醒来，用手拍打驱赶它。哪知秋后蚊子可不是举手投足间一招两式便可消灭的。蚊子飞来飞去，任我怎样努力，把自己的脸都快打肿了，都不能将其正法。一时间，蚊子侵占了我的世界，整个天地之间似乎都是其嗡嗡声。随即睡意全无，心情愤怒。

目前，在锅炉房和焦炉等项目中，一般都设计有砖烟囱。此类烟囱的高度往往不是很高，烟囱直径不是太大，总造价不是很高。如果施工方法过于复杂，会导致施工成本加大，增加企业的投入。本文以山西省孝义市某烟囱的施工为例，介绍一种简便、经济的施工方法。

式中：φx，φy，φs—流量因子，当h＞3σ，值为1；φc—接触因子；h—膜厚，m；u1，u2—两个相对移动表面的速度,m/s；σ—综合粗糙度，μm.

城市化（urbanization）也称为城镇化。“城镇化”是一个较新的概念,也非常具有中国特色。所谓城镇化，是指农村人口不断向城镇转移，第二产业（工业）不断向城镇聚集，从而使城镇数量增加，是城镇规模扩大的一种历史过程。

启动电机，使得推力盘转速均匀增加，当三个加速度传感器同时输出阶跃信号时，如图12所示，即推力瓦一端产生较大加速度，表明推力瓦开始发生倾斜.同时，系统扭矩传感器测量的摩擦扭矩会发生一个降低信息；采用加速度传感器及扭矩传感器联合检测方法，采集启动速度Uft，结果如图12所示.

设经过n次启停后，支点弧面轮廓由图5中轮廓1磨损成轮廓2，支点弧面半径由R’增大到Rn’，支点变形区半径由a增大到an’，代入式(5)得

 

表2 不同载荷下支点接触变形量Table 2 Contact deformation value under different loads

  

Load/N a/mm δ/μm 100 0.684 1.05 200 0.862 1.67 300 0.987 2.19 400 1.1 2.65 500 1.2 3.08 600 1.2 3.48 700 1.3 3.85

  

Fig.4 The deflection of pivot position sketch图4 支点变形后支点位置偏移示意图

 

可倾瓦推力轴承在0～700 N载荷下多次启停后，支点变形an’将大于表1中对应a值.

2018年10月11日，在国家卫生健康委医政医管局指导的第四季改善医疗服务全国医院擂台赛东北赛区决赛中，盛京医院参选案例“基于医联体区域协同护理信息化平台构建延伸护理新模式”荣获主题七延伸优质护理服务“十大价值案例”与“十大人气案例”两项大奖。

1.3 初始倾斜转速

  

Fig.5 The deflection of the thrust bearing is shown after start-stop n times图5 推力轴承n次启停后支点变形量示意图

当推力盘静止状态时，U=0，推力瓦与推力盘接触且平行，如图6(a)所示；当推力瓦开始摆动时(U=Uft)，流体在推力瓦的入口测产生流体动压力F，绕支点形成力矩T. 由于支点发生变形，载荷W在推力瓦上形成一个附加力矩M. 轴瓦未打开时，如果T≥M，则推力瓦发生倾斜，如图6(b)所示. 随着转速U增加，当最小膜厚hmin≥3σ时，可倾瓦推力轴承打开，如果6(c)所示. 因此，可倾瓦推力轴承的推力瓦能够绕支点发生旋转(即T≥M)是可倾瓦推力轴承能否开启的必要条件.

那段时间，妻子经常挂在嘴边的一句话，就是从现在起我要对自个好一点。怎样对自个好一点呢？就是上街想买什么买什么，就是在家少干家务活或不干家务活。比如说洗衣服，过去她是内衣不能跟外衣一块洗，更是不能放洗衣机里一块洗。内衣单独上手洗，外衣多了才放洗衣机里洗。现在顾不上这样区分，上超市买一瓶洗衣消毒液，不管内衣外衣，一齐塞洗衣机里，“哗啦啦”地搅动开。妻子说，我过去傻，上手洗衣服，衣服没见多干净，一双手倒变成老太太的手。

如图7所示，图中两条曲线为起动过程中，两个力矩T和M随转速的变化曲线. 结果显示，随着转速增加，T值快速增加，M值变化较小，两条曲线会在某个转速下相交，两条曲线相交时对应转速为Uft，定义为可倾瓦推力轴承推力瓦的初始倾斜转速. 如果可倾瓦推力轴承能够顺开启，则系统转速U一定超过Uft，即可倾瓦推力轴承开启的必要条件为U≥Uft. 由公式(5)可知，支点变形量an’随着载荷W增加而增大，而随着an’值增大，M值逐渐增大，则推力瓦发生倾斜需要T值也越来越大，即Uft值越来越大，可倾瓦推力轴承完全开启所需要的转速越高.

  

Fig.6 The schematic diagram of the tilting-pad thrust pad movement during start-up and shut-down图6 可倾瓦推力轴承启停过程推力瓦运动示意图

  

Fig.7 The torque on both sides of pivot curve图7 支点两侧力矩变化曲线

  

Fig.8 Schematic diagram of the water lubricated tilting-pad thrust bearing shrinkage ratio test rig图8 水润滑可倾瓦推力轴承试验台示意图

2 试验设计

采用自行设计的水润滑可倾瓦推力轴承性能试验台[20]，如图8所示，对本文中提出的理论模型进行了验证.

试验台采用液压加载方式对推力瓦施加恒定载荷；采用上下对峙可倾瓦推力轴承平衡承载力；扭矩传感器用于测量可倾瓦推力轴承在启停过程中的摩擦力矩值. 试验台采用力自封闭结构可通过预先测定系统摩擦力矩进行标定，并消除试验台支撑系统随工作载荷变化摩擦力对试验件摩擦特性测量的影响，有效地提高了摩擦性能参数测量精度，减小对实际滑动轴承摩擦力矩测定的系统误差. 试验台采用外置水循环系统对试验腔内介质进行降温.

为了检测瓦块初始倾斜时的转速，在推力瓦周向一侧安装加速度传感器，如图9所示. 当推力瓦发生倾斜时会在推力瓦两侧产生一个加速度. 当三个加速度传感器同时产生阶跃信号时，对应转速即为Uft.

3 数值结果及分析

从图10中可以看出，在相同an’值条件下，随着载荷增加，推力轴承推力瓦Uft增加，而且曲线斜率逐渐增加；在相同载荷下，初始倾斜转速随着an’增大而增大.

通过改变推力轴承W及支点变形区an’值大小，采用可倾瓦推力轴承启停过程瞬态模型来分析W和an’值对可倾瓦推力轴承起动过程Uft的影响，结果如图10所示.

由上述可倾瓦推力轴承起动过程分析可知，支点变形值an’大小与所受载荷W成正相关，而an’值直接影响Uft大小，即推力轴承所承受载荷W与支点变形量an’共同影响可倾瓦推力轴承Uft，从而影响可倾瓦推力轴承的开启.

以本文试验轴承为例，假设轴承最大允许Uftc=300 r/min，如图10所示，当工况参数载荷W和支点变形值an’位于300 r/min值红线下方范围内，推力轴承具有较低的起飞转速，有利于减小磨损；以上分析可知，可倾瓦推力轴承在启停过程中载荷W与支点半径an’有一个较好的数值区间，可以保证轴承的起飞转速较低，从而减少瓦面磨损.

  

Fig.9 Schematic diagram of acceleration sensor installation position图9 加速度传感器安装位置示意图

  

Fig.10 The influence of the pivot deformation on the first tilting speed of the pad图10 支点变形对瓦块初始倾斜转速影响

  

Fig.11 Schematic diagram of process pivot图11 支点打磨示意图

4 试验验证

为验证数值分析结果，将支点顶端打磨成圆形平面，平面半径r为2.25和3.5 mm，如图11所示，模拟支点磨损后的情形.

采用r值来代替多次磨损后支点变形量an’，即an’=r. 而试验中支点变形半径真实值为an″，该值比an’大，设在本试验台试验载荷下弹性变形值b，即

 

当支点顶端圆形平面半径r为2.25和3.5 mm，W=700 N时，采用ANSYS软件对支点弹性变形值进行计算，b约为0.23和0.19 mm，分别为圆形平面半径9.2%和5.4%. 因弹性变形值b与an’值相比较小，为了提高模型计算效率，在本分析模型中忽略b值影响，即

 

采用打磨后的支点在试验台上进行启停试验. 以支点变形半径r为3.5 mm时可倾瓦推力轴承初始倾斜转速测量为例. 首先将打磨后的支点安装到试验台轴瓦背面上，然后对推力轴承进行加载，使得瓦面载荷分别为100、200、300、400、500、600和700 N.

当可倾瓦推力轴承反复启停后，支点接触区可能发生磨损而生成新弧面轮廓，如图5所示.

如图12(a)所示，加速度信号开始产生较大幅值时轴承的转速约为48 r/min，信号幅值变化结束时的转速约为74 r/min. 当三个加速度传感器都发出阶跃信号时对应系统转速为57 r/min，同时，在该转速附近，系统摩擦扭矩从3.2 N·m降到2.4 N·m. 将该转速做为可倾瓦推力轴承在an’=3.5 mm，W=100时初始倾斜转速(UftE=57 r/min)，而通过数值计算得到的初始倾斜转速UftN=68 r/min(为了区分数值计算结果与试验结果，分别将两者记为UftN和UftE). 从图中可以看出，数值计算UftN和试验测量UftE都位于加速度阶跃信号产生到结束速度范围内，即图12(a)两条虚线范围内. 因此，采用加速度及系统扭矩联合检测法来测量可倾瓦推力轴承是否发生倾斜的方法是准确可行的. 同样，从图12中可以分别得到在载荷W为200、300、400、500、600和700 N时，对应的UftN分别为113、168、198、247、285和336 r/min.

  

Fig.12 Acceleration and torque curve when an’=3.5mm under different load图12 an’=3.5 mm时不同载荷下加速度与扭矩曲线

  

Fig.13 Experiment validated the influence of the pivot deformation on first tilting speed图13 支点变形对初始倾斜转速影响试验验证

将试验测量的UftE与数值计算的理论UftN进行对比，如图13所示.

从图13中可以看出，试验结果与数值分析结果趋势相同，结果误差均小于10%，试验结果与数值分析结果吻合度较高，证明了数值分析结果及试验方法的准确性.

5 结论

a. 建立了水润滑可倾瓦推力轴承启停过程瞬态模型，分析了支点接触变形与多次启停磨损耦合作用下支点变形对起动过程影响. 结果表明随着载荷及支点变形量增加，可倾瓦推力轴承Uft增加.

b. 为了保证可倾瓦推力轴承能够具有较小的起飞转速，从而减小启动过程中的瓦面磨损，当主要几何参数确定后，施加在可倾瓦推力轴承上载荷及支点允许变形量存在最大值Wmax和an’max.

为深化公司精准培训工作，公司团委制定了《以导师带徒为抓手，深化精准培训工作方案》。“有的青工长期在一个岗位上工作，职责内的工作都能扛起来。但是他们在工作中是否还有更高的需求，是否还存在短板？需要我们去实地调研掌握。”齐鲁石化烯烃厂团委副书记李晓杰刚刚从车间调研回来，发出这样的感慨。

c. 采用加速度及扭矩联合检测法可以准确检测可倾瓦推力轴承初始倾斜发生的时刻.

d. 采用水润滑可倾瓦推力轴承性能试验台对数值模型进行了验证，取得较好的一致性.

通过调查问卷的方式，对不同年龄、职位、性别、收入等的人进行了调查。调查发现，从出行总体来看，出行旅客主要是青壮年，不管是乘坐高铁还是民航都是以男性居多，乘坐者大多在中等收入以上。出行的目的大部分是为了办公、出差。

参 考 文 献

[1]Qin Xiaohu. Research on the properties of water lubricated thrust bearing and mechanical seal used in a nuclear pump[D]. Dalian:Dalian University of Technology, 2012(in Chinese) [秦小虎. 核泵水润滑推力轴承及机械密封性能研究[D]. 大连: 大连理工大学,2012.].

[2]Qiu Yimu, Guo Hui. AP1000 main pump introduction and improvement[J]. Progress Report on China Nuclear Science &Technology, 2011, 2: 817–822 (in Chinese) [邱乙亩, 郭辉. 浅谈AP1000主泵及改进[J]. 中国核科学技术进展报告, 2011, 2:817–822].

[3]Huang Chengming. Failure analysis of canned motor pump[J].Nuclear Power Engineering, 1986, 7(4): 69–79 (in Chinese) [黄成铭. 屏蔽式水泵的失效分析[J]. 核动力工程, 1986, 7(4): 69–79].

[4]Huang Chengming. Research and design of the water lubrication thrust bearing in main pump[J]. Machinery, 1990, 17(3): 4–11(in Chinese) [黄成铭. 反应堆主泵水润滑推力轴承的设计研究[J].机械, 1990, 17(3): 4–11].

[5]Huang Chengming, Zhang Xiaoyu. Structure design process of sliding thrust bearing and parameter selection & calculation[J].Machinery, 1991, 18(5): 16–21 (in Chinese) [黄成铭, 张小瑜. 滑动推力轴承的结构设计工艺要求及参数选择计算[J]. 机械, 1991,18(5): 16–21].

[6]W F Kinsman. Pivot thrust bearings[J]. Machine Design, 1961,33(3): 129–130.

[7]Kauzlarich J J, Bhatia K G, Streitman H W. Effect of wear on pivot thrust bearings[J]. A S L E Transactions, 1966, 9(3): 257–263. doi:10.1080/05698196608972142.

[8]Zhu Lijin, Zhang Kexi. Optimal design for the pivot of thrust pad bearing[J]. Lubrication Engineering, 2004(6): 57–58, 61(in Chinese) [朱礼进, 张可喜. 推力可倾瓦轴承支点的优化设计[J]. 润滑与密封, 2004(6): 57–58, 61].

[9]Sung-Gi Kim, Kyung-Woong Kim. Influence of pad–pivot friction on tilting pad journal bearing[J]. Tribology International, 2007,41(8): 694–703.

[10]Zhao Wei. Dynamic behaviors analysis of oil film pivot tilting pad bearing rotor system[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2016(in Chinese) [赵伟. 油膜支承可倾瓦轴承-转子系统动力学特性分析[D]. 广州: 华南理工大学, 2016.].

[11]Wen Shizhu, Huang Ping. Principles of tribology[M]. Beijing:Tsinghua University Press, 2012(in Chinese) [温诗铸, 黄平. 摩擦学原理[M]. 北京: 清华大学出版社, 2012].

[12]Jin Haotian, Pu Junping. Study on applicability of Hertz contact distribution force under the condition of frictional contact[J].Chinese Journal of Applied Mechanics, 2015, 32(4): 647–709(in Chinese) [金浩天, 蒲军平. 摩擦接触条件下的Hertz接触分布力的适用性研究[J]. 应用力学学报, 2015, 32(4): 647–709].

[13]O I Zhupanska. Contact problem for elastic spheres: Applicability of the hertz theory to non-small contact areas[J]. International Journal of Engineering Science, 2011, 49(7): 576–588. doi: 10.1016/j.ijengsci.2011.02.003.

[14]Liu Wangyu, Li Jing. Dynamic contact analysis of deep groove ball bearing based on hertz theory[J]. Machinery Design &Manufacture,2011, (8): 224–226 (in Chinese) [刘旺玉, 李静. 基于Hertz理论的深沟球轴承动态接触分析[J]. 机械设计与制造, 2011, (8):224–226]. doi: 10.19356/j.cnki.1001-3997.2011.08.087.

[15]Wang Min, Le Bingbing, Pei Eryang. Contact stiffness modeling and analysis of linear ball guides based on Hertz contact theory[J].Journal of Beijing University of Technology, 2015(8): 1128–1132(in Chinese) [王民, 乐兵兵, 裴二阳. 基于Hertz接触的滚珠直线导轨副接触刚度建模与分析[J]. 北京工业大学学报, 2015(8):1128–1132]. doi: 10.11936/bjutxb2014120030.

[16]W Yan, F D Fischer. Applicability of the hertz contact theory to railwheel contact problems[J]. Archive of Applied Mechanics, 2000,70(4): 255–268. doi: 10.1007/s004199900035.

[17]T Axinte. Hertz contact problem between wheel and rail[J].Advanced Materials Research, 2013, 837: 733–738. doi:10.4028/www.scientific.net/AMR.837.

[18]Nadir Patir, H S Cheng. An average flow model for determining effects of three-dimensional roughness on partial hydrodynamic lubrication[J]. Journal of lubrication technology transactions of the ASME, 1978, 100(1): 12–17. doi: 10.1115/1.3453103.

[19]Nadir Patir, H S Cheng. Application of average flow model to lubrication between rough sliding surfaces[J]. Transactions of the ASME. Journal of Lubrication Technology, 1979, 101(4): 220–229.

[20]W R Chang, I Etsion, D B Bogy. An elastic-plastic model for the contact of roughness surface[J]. ASME Journal of Tribology, 1987,109(2): 257–263. doi: 10.1115/1.3261348.

[21]Zhang Gaolong. A force balance structure of thrust bearing test rig[P]. Application Number: 201510258040.0(in Chinese) [张高龙.一种力自平衡式推力轴承试验台[P]. 申请号: 201510258040.0.].