等倾与相移两种干涉仪的平面度绝对测量比对

0 引言

在平晶计量中，传统上认为等倾干涉仪的测量精度要远远高于等厚干涉仪，其原因是等倾干涉仪是单点测量，可以准确地确定多个特定点上的高程差[1]，这对于量值传递来说是十分重要的。而等厚干涉仪则是测量条纹的弯曲程度，通过一些在不特定位置上的交点(条纹与边缘的交点、条纹与垂直于条纹的直径的交点等)来计算平面度[2-3]，只能获得测量面的平面度估值。因此上述两种仪器给出的平面度指标完全不一样：等倾干涉仪给出的是平面度(两个垂直截面上给十个点的数据)，等厚干涉仪则是按光圈N、局部光圈Δ1N，Δ2N来表述。受此影响，相移干涉仪出现后，有许多人因其干涉光路、屏显干涉图图像与等厚干涉仪一致而认为其仅是等厚干涉仪的升级版，测量精度不如等倾干涉仪。

事实上，相移干涉仪的测量原理是在动态改变干涉腔相位长度的情况下，用CCD采集每个像素上的光强值变化，通过运算复原波前相位，因此相移干涉仪得到的基本测试结果是波前。由于波前结果含有几十万到上百万个数据，一般以二维等值图、三维立体图的形式显示，用户无法直接使用。在行业内采用峰谷值(PV)、均方根(RMS)等非定域指标或统计指标来表述，但这与等厚干涉仪的光圈表述一样，与计量的量值传递需求相去甚远。因此相移干涉仪虽然在国防计量和光学冷加工企业中被广泛应用，却与平面度计量体系始终隔着一道鸿沟——PV值与平面度、光圈是不同的指标系统，有相关性却无数学转换方法[4]。因此在相移干涉仪成为平面度测量仪器前，首先就要解决数据指标的向前兼容性问题。对此，本文提出了从相移干涉波前数据中提取平面度指标的方法，并在相移干涉仪上实现了与等倾干涉仪完全一致的平面度绝对检验。

1 采用等倾干涉仪的绝对检验

在广东省计量科学研究院的帮助下，采用等倾干涉仪进行了三平面互检。在测试前，首先是对被测的两块南京某公司的平晶YTF1#和YTF5#标注两条互相垂直的截面(1-2)和(3-4)，按照规定的方法，这两个截面是采用随机方式选定的，而不是选定的特征截面[5]。而标准平晶(编号8805)具有上级计量部门的检定证书。采用中山大学编写的图像采集与处理软件包测量，可以对干涉环进行自动读数，并对原始数据进行归一化(两端归零)。

原始测试数据(原始记录号020170001)及三平面互检结果如表1。

 

表1 等倾干涉仪上的三平面互检原始数据

  

平晶组合截面相对高程差/μm+70+480-48-705#-1#(1-2)0.000-0.002-0.013-0.0040.000(3-4)0.000-0.005-0.016-0.0030.0008805-1#(1-2)0.000-0.008-0.029-0.0060.000(3-4)0.000-0.006-0.027-0.0040.0008805-5#(1-2)0.0000.001-0.016-0.0070.000(3-4)0.000-0.010-0.026-0.0090.000

 

表2 等倾干涉仪上的三平面互检结果

  

平晶截面单块平晶的绝对高程/μm+70+480-48-701#(1-2)0.000-0.006-0.013-0.0020.000(3-4)0.000-0.001-0.0090.0010.0005#(1-2)0.0000.0040.000-0.0030.000(3-4)0.000-0.005-0.008-0.0040.0008805(1-2)0.000-0.003-0.016-0.0050.000(3-4)0.000-0.006-0.019-0.0050.000

2 相移干涉仪绝对检验与输出波前数据的处理方法

采用相移干涉仪进行的三平面绝对检验，在两个方面是与等倾干涉仪一样的：其一是在三块平晶相互检测之间，必然有一块平晶需要翻转；其二是一组测量只能保证一条截面上的数据是互检的，这个截面就是翻转的对称截面，一般为过中心的一条直径。为获得另一个正交截面上的数据，需要进行第二次翻转，就形成了三面四次互检(参考平晶与被测平晶的两次测量结果可以通用)。在卧式干涉仪的实际操作中，水平翻转等同于垂直翻转+旋转180°。

第三步是确认翻转的对称截面，然后在该截面上采样。为与规定的要求相符，采样为中心点和±48 mm，±70 mm五个位置。对于四块平晶之间的互检，采样结果如表4所示。

第四步是对采样数据进行归一化处理，包括将干涉仪给出的波长单位转换为米制(μm)单位、将干涉仪rms最小值为标准的消倾斜结果，转换为以边缘两点为零的消倾斜结果。获得的五个采样点结果标注为(x-70，x-48，x0，x+48，x+70)，则转换公式为

 

表3 多块平晶互检配对表

  

序号参考平晶测试平晶及其方向翻转方式参与绝对测量的截面参考平晶被测平晶12Z26,Z271#,截面(1-2)垂直Z27垂直翻转(1-2)1#(1-2)Z27水平翻转(3-4)1#(3-4)34Z26,Z271#,截面(3-4)垂直Z27垂直翻转(1-2)1#(3-4)Z27水平翻转(3-4)1#(1-2)56Z26,Z275#,截面(1-2)垂直Z27垂直翻转(1-2)5#(1-2)Z27水平翻转(3-4)5#(3-4)78Z26,Z275#,截面(3-4)垂直Z27垂直翻转(1-2)5#(3-4)Z27水平翻转(3-4)5#(1-2)

在对相移干涉仪进行绝对检验进行分析时，首先考虑多次测试结果之间的一致性。Z26，Z27两块平晶参与了四次绝对检验，其两个截面上测量点差异最大为0.004 μm，平面度的测量重复性(标准差)为0.002 μm如表7所示。如果再考虑温度等影响因素，相移干涉仪对于石英平晶的平面度绝对检验的测量不确定度可以优于0.01 μm(k=2)。

根据上述流程，第一组的采样数据和处理结果如表5所示，其他截面也可以通过同样的流程处理。

 

(1)

式中：m为低通滤波窗口的大小，根据相移干涉仪分辨力的不同，可采用3～15的窗口大小。

(4)农业营养和有益元素中，Al2O3除在莱芜、SiO2除在青岛、Mo除在淄博较高外，其余各市的背景值变化不大；平原区各市土壤中P，B，CaO，MgO的背景值较高，而胶东半岛各市背景值较低，其中威海B背景值(16.7×10-6)仅是其他市的31%～44%；K2O，Na2O在胶东半岛各市背景值较高，N，Se，OrgC在枣庄和淄博的背景值较高，东营背景值最低。

 

表4 多块平晶互检的原始数据采样

  

测量序号互检平晶及方位采样截面相对高程差/μm-70-48048701Z26 1#,截面(1-2)垂直水平0.0010.002-0.0250.006-0.004垂直0.0110.005-0.0250.0090.0092Z26 1#,截面(3-4)垂直水平0.0020.002-0.0250.001-0.002垂直0.0090.008-0.0250.0090.0053Z26 5#,截面(1-2)垂直水平0.0010.005-0.0180.005-0.004垂直0.0030.008-0.0180.004-0.0034Z26 5#,截面(3-4)垂直水平-0.0030.001-0.0170.006-0.010垂直0.0040.009-0.0150.0060.0025Z27 2#,截面(1-2)垂直水平0.0080.002-0.0110.0060.006垂直0.001-0.003-0.0110.0010.0016Z27 2#,截面(3-4)垂直水平0.0070.001-0.0120.0010.009垂直0.0020.000-0.0120.0030.0027Z27 5#,截面(1-2)垂直水平0.0090.004-0.0060.0030.006垂直-0.0040.000-0.006-0.003-0.0048Z27 5#,截面(3-4)垂直水平0.0040.001-0.0030.005-0.001垂直-0.0030.001-0.0030.000-0.0049Z27 Z26,垂直翻转水平—————垂直-0.0080.000-0.0180.001-0.00810Z27 Z26,水平翻转水平0.0090.008-0.0180.0080.009垂直—————

选用四块石英平晶进行了多组测量，其中两块是ZYGO带框的石英平晶，标号为Z26，Z27，另两块为南京英特飞公司送检过的石英平晶，标号为1#和5#。对于带框的平晶，其截面是固定的：截面(1-2)为垂直方向，截面(3-4)为水平方向；对于无框平晶，截面方向是可以旋转的，因此可以进行不同组合的绝对检验。

 

(2)

第二步是进行平滑处理(低通滤波)。因为相移干涉仪的采样分辨力一般为0.2～0.3 mm，而等倾干涉仪的两个干涉环的直径为4～7 mm[6]，因此其采样分辨力不会高于5 mm。相移干涉仪的采样数据首先需要进行毫米量级上的均值滤波，这样既保证了对平晶表面足够的分辨力，也提高了采样数据的稳定性。

综上所述，在信息化大背景下，传统的课堂教学模式已无法顺应时代潮流，高职外贸函电教学必须积极探索，与时俱进，改革创新。教无定法，基于多模态话语分析理论之上的多模态教学应与其他教学方法相结合，教学过程中合理选择模态及模态组合，构建多模态课堂，在教学中给学习者在感官上大量和多样的刺激，提高教学效果。

3 两种干涉仪的平晶绝对检验结果与比对

等倾干涉仪的绝对检验，采用广东省院的二等平晶(8805)，与上级计量部门的检定结果比较，平面度的最大差异为0.015 μm，如表6所示。按一级平晶等倾干涉仪绝对检验的测量不确定度ui=0.01 μm(k=1)计算，En值为1.06，在可以接受的范围内。

本文基于多源数据，首先采用假设检验方法对我国两化融合整体绩效进行实证分析，进而探索性地研究两化融合在增强企业价值创造能力、推动行业综合发展、提升经济发展质量等方面绩效产生的机理，相关指标设计及数据来源如表1所示。①各研究对象的两化融合发展水平及两化融合关键指标等数据均来源于两化融合服务平台的两化融合评估系统(www.cspiii.com/pg/)数据库；②上市企业总市值来源于Wind数据库；③重点行业全要素生产率、第二产业投入产出比和全要素生产率均来源于国务院发展研究中心信息网数据库；④第二产业人均增加值来源于国家统计局。

 

表6 平晶(8805)的检定结果比较 μm

  

截面检定单位绝对高程+70+480-48-70面度8805(1-2)广东省院0-0.003-0.016-0.0050-0.016中国计量院0-0.003-0.0220.0000-0.0228805(3-4)广东省院0-0.006-0.019-0.0050-0.019中国计量院0-0.012-0.034-0.0060-0.034

在数据处理过程中，首先对相移干涉仪给出的测试结果进行采样，获取波前的数据集合 {W(i,j)，i,j=1,2,…n,m} 和确定干涉有效区间的模板(MASK)。相移干涉仪的软件包有一个“标定”功能，用以获得的像素坐标与空间坐标的转换系数——像素格值k，于是可以直接进行两种坐标之间的像素-mm转换。

 

表5 垂直截面：Z26(1-2)，Z27(1-2)，1#(1-2) μm

  

采样位置/mm原始数据(从相移干涉波前数据中提取)相对高程/μm原始数据(消倾斜)相对高程/μm三平面互检结果绝对高程/μmZ26-1#Z27-1#Z27-Z26Z26-1#Z27-1#Z27-Z261#Z26Z27-700.0110.001-0.008000000-480.005-0.0030-0.005-0.0030.008-0.0080.0030.0050-0.025-0.011-0.018-0.034-0.012-0.011-0.018-0.0170.006480.0090.0010.0010-0.0010.008-0.0040.0050.004700.0090.001-0.008000000

 

表7 参考平晶的平面度重复性结果 μm

  

平晶/截面平面度1234标准偏差Z26(1-2)-0.017-0.015-0.013-0.0150.002Z26(3-4)0.0060.0040.0040.0030.002Z27(1-2)-0.016-0.016-0.015-0.0160.001Z27(3-4)-0.011-0.011-0.012-0.0110.001

在确认了等倾干涉仪和相移干涉仪各自绝对检验精度之后，就可对英特飞的两块平晶(1#，5#)的两次检测结果进行比对，其平面度结果最大的差异为0.005 μm(如表8，表9所示)。按测量不确定度0.01 μm计算，两种干涉仪测试结果的归一化偏差[7] En值为0.5，说明结果一致性极好。

有关特殊水热环境的湿地和农田生态系统温室气体的研究比较少[34]。已有的研究区域大多位于北纬45°以北，及少数低纬度、高海拔（3000米以上）地区的相关研究[15，34，50]。而在中纬度温带地区的生态系统类型更多、面积更广、气候变异更大，目前关于这些地区的温室气体排放特征尚不明确[34]，从高纬度、高海拔地区所得到的研究结果是否能够完全或部分适用于中纬度地区也尚不明确，因此扩大相应研究区域也是有必要的。

 

表8 南理工相移干涉绝对检验结果 μm

  

平晶/截面绝对高程-70-4804870平面度1#(1-2)①0-0.008-0.018-0.0020-0.018②0-0.003-0.009-0.0030-0.009平均0-0.006-0.014-0.0030-0.0141#(3-4)①0-0.002-0.0070.0050-0.007②0-0.005-0.018-0.0020-0.018平均0-0.004-0.0130.0020-0.0135#(1-2)①00.001-0.005-0.0010-0.005②00.0020.0060.0100.006平均00.0020.0010.00500.0015#(3-4)①00.001-0.0020.0030-0.002②00.001-0.0030.0000-0.003平均00.001-0.0030.0020-0.003

 

表9 两种测量方法的绝对检验结果比对 μm

  

平晶/截面平面度测试结果南理工相移干涉广东省院等倾干涉差异平晶:1# 截面:(1-2)-0.014-0.0130.001平晶:1# 截面:(3-4)-0.013-0.0090.004平晶:5# 截面:(1-2)0.0010.0000.001平晶:5# 截面:(3-4)-0.003-0.0080.005

4 结论

在测量过程中我们发现，除了测量原理外，相移干涉仪与等倾干涉仪最大的不同在于干涉腔是否敞开以及干涉腔的腔长远大于等倾干涉仪的5 mm。一般的卧式相移干涉仪属于通用仪器，放置在抗震的光学平台上以方便测试时的各种光路搭建(如测量球面就需要长光路、测量方砖、屋脊棱镜等则需要折转到侧方光路)。这种形制不适合干涉计量的要求：光学平台造成的干涉腔内空气层非线性温度梯度、温度波动、气流扰动等将带来较大的直接测量误差，其单次测量结果(PV)的波动可能达到0.01 μm(k=1)，比相移干涉仪的标称值大了十倍。故本次实验中，对干涉仪进行了保温处理，用铝合金玻璃封闭了光学平台，用橡塑保温材料封闭了干涉腔。测试表明，在室温波动为(20±1)℃的情况下(变频空调)，干涉腔内的温度波动小于0.1℃/h，达到了国标的要求。在环境条件符合要求的情况下，在相移干涉仪上进行的绝对检验要比在等倾干涉仪上方便许多：一组两个截面的测量只需进行4次，半天可以完成；而等倾干涉仪则需要进行6次，还要小心干涉环的级次不能数错，一般需要进行2～3天。

参考文献

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