基于空间矢量PWM调制的并网型逆变器电感值设计方法

1 引言

在三相PWM整流器（以下简称三相VSR）的设计中，网侧电感参数确定至关重要，同时也是设计中的一个难点.这是因为三相VSR网侧电感对三相VSR系统的影响是综合性的，其取值不仅影响系统的动静态性能，而且还会对三相VSR的额定输出功率等其他因素产生影响.增大电感值，可以抑制系统输入电流的谐波，减小整流器的使用所造成对电网的污染，但是系统所能够提供给负载的最大功率就会下降［1］。

本文基于VSR各矢量之间的关系以及五段式SVPWM调制方法，从而得出电感值上下限范围，对电感值设计方法提供了重要的参考依据。

2 电感的设计依据和计算方法

2.1 额定母线电压下三相SVPWM的最大逆变电压

典型的三相逆变系统电路如图1所示，设三相逆变系统各相对负载中性点电压为：

图1 三相逆变系统电路

SVPWM的基本思想是用一个旋转的空间矢量来表示一组三相在时间上对称的标量，如图1-2所示，我们在复平面内用 A，B，C3个互差 120°的矢量来表示三相电压UANUBNUCN，各相电压矢量可以看成是在A，B，C轴上方向不变，大小随时间变化的矢量，设A，B，C轴的单位矢量分别为，。则在任意一个时刻 t，三相电压的矢量合成为利用欧拉公式，代入矢量合成中可得：

图2 Spatial representation of three-phase voltage vector

由式（1）可以看出，一组三相对称的电压在空间上的合成矢量是一个幅值为相电压1.5倍，空间初始相位与A轴重合的旋转矢量。为了使空间电压矢量的幅值直接反应三相电压的幅值，一般在变换过程中乘以2/3，即新的空间矢量变化为，这样变换前后空间矢量的幅值等于相电压的幅值。

电压矢量V100作用时间段内，逆变器A相输出对电网中性点电压为，电感两端电压为， 电压矢量 V110 作用时间段，逆变器A相输出对电网中性点电压为，电感两端电压为，电压矢量V111作用时间段，逆变器A相输出点对电网中性点电压为0，电感两端的电压为Em。

设电网相电压的旋转矢量为，dq同步旋转坐标系中的d轴与电网相电压矢量重合，逆变器输出的SVPWM波基波电压矢量为，电网电流为矢量，与电网相电压矢量夹角为θ，电感电压矢量为，考虑在额定输出功率下，电感电流远大于电容电流，故忽略电容电流对电感电流的影响，即认为电感电流等于电网电流，由图1-6的矢量关系图可得：Vd＝Vs-ωLIssinθ Vq＝ωLIscosθ。由以上矢量关系可以看出，当逆变器输出的基波电压矢量相位超前于电网相电压时，逆变器向电网输出有功功率，当逆变器输出基波电压矢量相位滞后于电网相电压时，逆变器向电网吸收有功功率。该矢量关系图隐含一个最小母线电压要求条件，当逆变器的输出功率因数为1时，电感电压矢量与电网相电压矢量垂直，逆变器输出基波相电压矢量幅值。

如图8所示的矢量关系图，设网侧功率因数为1，即电网电压与电网电流同相，当电网电压矢量与α轴重合时，A相电网电压达到峰值，A相电感电流也达到峰值，在第一扇区内电压矢量V100作用时间，电压矢量V110作用时间为。

图3 The topology of voltage vector 100

此时代入到矢量变换式中可得，其空间相位与A轴重合，类似的可以得到其他开关量组合的空间矢量，一共有6个非零矢量和2个0矢量，其矢量图如图4所示。

图4 The map of vector position

6个矢量的模值都为2/3Vd，在开关周期Ts固定的情况下，由这6个矢量合成的幅值最大矢量端点是沿着正六边形的边长移动的，证明过程如下：设在第一扇区内的某个空间角度的最大矢量为，由于无零矢量，所以与同向，点M必在AD上。由此证明了在给定母线电压Vd下，三相SVPWM逆变器输出最大电压矢量的端点是沿着正六边形的边长移动的，但要想逆变器输出为三相对称正弦电压，矢量OM的端点的轨迹必须是一个圆，因此在给定母线Vd下，三相SVPWM的最大基波电压幅值为正六边形的内切圆半径，。

综上所述，推测在脑胶质瘤细胞中miR-543通过激活Caspase凋亡信号通路进而抑制细胞增殖，促进细胞凋亡。本实验为miR-543抑制脑胶质瘤细胞增殖作用机制的进一步研究提供了证据，揭示miR-543可作为新的脑胶质瘤相关基因治疗靶点，为延长脑胶质瘤患者生存期提供新方向。

2.2 三相并网型逆变器的各矢量之间的关系

Analysis on the Development of the Elderly Apartment based on Timesharing Vacation Mode_____________________________CHEN Suping,TAN Meilan 36

图5 The topology of Grid-connected three-phase inverter

图6 Relationship diagram between vectors（capacitive reactive）

由SVPWM的最大逆变基波相电压可得式（2）

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令。

为了求得电感的上限值的最小值，需要求得z＝f（x，y）在定义域内的最水值，利用matlab的三维绘图命令ezsurf（x，y，z，［-90，0，0，1/sqrt（3）］），画出如图7所示的三维曲面图。

图7 Influence of grid phase voltage and power factor on inductance parameters

2.3 电感纹波电流计算

在电感设计中，为了保证电感在额定电流范围类电感值是恒定的，必须保证磁密在励磁电流变化范围内呈线性变化。因此电感电流峰值为电感磁化曲线‘膝点’的选择依据。我们有必要推导电感值与电感峰值电流处纹波电流的关系。

图8 Vector diagram in stationary coordinate system

设开关函数当 3 相逆变桥的各驱动变化时，三相桥的开关函数有23＝8种不同的组合，相应的电路拓扑结构也有 8种，例如当 Sa＝1 Sb＝0 Sc＝0时电路结构变为如图3所示：

图9 One switching period driving waveform of the first sector of the five-segment wave

2) AC actuator: mainly used to control the aircraft cabin door or rudder surface;

设并网型逆变器的额定有功功率为P，功率因数角为θ，，解不等式（2）可得：

沉积岩采用石油钻井技术体系，泥浆护壁或套管固井和防斜技术；结晶岩采用固壁或造壁技术以及堵漏等护壁技术，采用垂钻技术+取心技术和活动套管+扩孔技术，可实现长裸眼井段(约4000 m)钻进；常规泥浆材料以及孔底仪器和钻具满足要求，堵漏材料和固壁或造壁材料满足175℃要求。

如图9的五段式发波在第一扇区的一个开关周期内驱动波形，当电感两端电压极性相同时，电感纹波电流变化方向相同，，一般情况下，图中给出了这五段电感电压的极性，中间3段电感电压极性相同，两端的两段电感电压极性相同，因此在电感电流峰值出的最大纹波电流为

由纹波电流表达式可以看出该式的第二项不受电感变化的影响，因此可以得到的推论是电感的增大只能抑制纹波电流，即使电感可以无穷大也不能消除纹波电流，而开关周期的减小可以有效的减小纹波电流。当逆变器输出电流增大时，电感纹波电流反而会减小。

3 实验验证

以某690V变流器为例：母线电压为VD＝1050V，电网额定线电压VL＝690V，允许的电网电压波动范围为90%-110%。Vs max＝619.6V，Vs min＝507V Vs min≥0.41VD。因此设计电感时应该考虑最高允许的电网相电压。

将工况代入纹波电流计算公式可得：

实际电感取值为0.12mH，在母线电压为450V，电网电压为110%额定电压，功率因素为0.9（滞后）的情况下，逆变器会出现过调制现象。而在电网电压额定和功率因素为1的情况下，算出的电感上限为L≤0.29mH，逆变器不会出现过调制，这与实测结果是吻合的。考虑实际工况：在输出功率为500KW时，光伏电池的电压一般在520V左右，，考虑电网电压110%，功率因素为0.9的情况下，L≤0.21mH，实际工况下可以满足两种严酷条件。以太阳能500KW实测纹波电流波形为例：

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工况1：母线电压600V，输出电流为100A

图10 Phase A inductor current waveform

图11 Expanded view of figure 10

以500KW光伏逆变器为例：最小母线电压为VD＝450V，电网额定线电压为270V，允许的电网电压波动范围为90%-110%，功率因素调节范围：cosθ≤0.9（感性/容性）。Vs max＝242V Vs min＝198V Vs min≥0.41VD。因此设计电感时应该考虑最高允许的电网相电压和最大允许的功率因素滞后角度，最大功率因素角为 θ＝-arccos0.9＝-26°

由示波器的展开图可看出，计算结果和实测结果符合的较好。

工况2：母线电压为450V，输出电流为100A。

图12 Phase A inductor current waveform

图13 Expanded view of figure 12

由示波器波形展开图可知计算结果与实测结果符合的较好。

状态监测是依赖汽车、发动机结构完整性理论按照其设计和实验性能指标、主要参数建立监控“基线”，根据使用要求确定控制参数的偏差或准则通过模型或专家系统诊断给出科学养护建议。

4 结束语

1、当电网相电压一定的情况下，感性功率因数角越大，电感的上限值越小，因此设计电感时应该依据逆变器的最大感性功率因数角来设计。

2、当功率因数一定时，需要考虑电网相电压幅值与母线电压的相对大小，当Vs min≥0.41VD时，设计电感时应考虑最高允许电网相电压；当Vs max≤0.41VD时，设计电感时应考虑最低允许电网相电压，当Vs max≥0.41VD≥Vs min时，应考虑，二者的绝对值大小决定考虑电网最高允许电压还是最低允许电压。

参考文献：

［1］徐金榜，何顶新，找 金，万淑芸.一种新的PWM整流器电感上限值方法［J］.华中科技大学学报：自然科学版，2006，34（4）：33-35.

［2］张崇巍，张 兴.PWM整流器及其控制〔北京机械工业出版社，

［3］徐金榜，何顶新，赵 金，等.电压不平衡情况下整流器功率分析方法［J］.中国电机工程学报，，2006，26（16）：80-85.

［4］张加胜，张 磊.逆变器的直流侧等效模型研究［J］.中国电机工程学报，2007，27（4）：103-106.