基于某实例的中印地震反应谱比较

近年随着海外市场的开拓，越来越多的中国企业涉足印尼电力市场，应业主和咨询公司审查要求，设计文件应满足印尼当地规范，介于此，本文中，笔者将针对印尼SNI1726：2012 《建筑结构和非结构构件抗震设计规范》和中国GB 50011－2010《建筑抗震设计规范》中相关的地震参数进行分析比较，对两国规范中的类同点进行相应转化，并绘制出地震反应谱曲线，从而为设计工作提供依据。

1 地震基本参数

1.1 场地类别

在印尼抗震规范(SNI1726：2012)中，根据30m范围内土层的平均剪切波速，平均标准贯入锤击数和平均不排水抗剪强度一共将场地类别分为六类，分别为A类硬质岩石类场地 (SA – Strong rock)，B 类岩石类场地 (SB –Rock)，C类坚硬土和软质岩石场地(SC – Hard soil，very dense and soft rock)，D类中硬或中软土场地(SD – Medium soil)，E类软弱土场地(SE–Soft soil)和F类特殊性岩土场地(SF－Special soil)。

在中国抗震规范中，根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度，将场地类别划分为I0、I1、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ五类。

表1 印尼场地类别划分

场地类别 平均剪切波速／(m/s) 平均标准贯入锤击数 平均不排水抗剪强度／kPa SA 硬质岩石类场地 1500＜V－s--s≤1500 - -SC 坚硬土和软质岩石场地350≤V－s＜750 N－＞50 S－u≥100 SB 岩石类场地 750≤VSD 中硬或中软土场地175≤V－s＜350 15≤N－≤50 50≤S－u＜100 SE 软弱土场地V－s＜175 N－＜15 S－u＜50 SF 特殊性岩土场地 - - -

1.2 抗震三水准与重现期

中国抗震规范对于三水准的地震作用水平是按三个不同的超越概率(或重现期)来区分，具体为：

多遇地震，50年超越概率为63.2%，重现期50年，称为“小震”，在“小震”作用下要求结构一般不受损坏或者不需修理仍可继续使用。

设防烈度地震(基本地震)，50年超越概率10%，重现期475年，称为“中震”，当遭遇到中等地震作用时，结构可以有一定程度的损坏，经修理或不经修理仍可继续使用。

罕遇地震，50年超越概率2%，重现期2475年，称为“大震”，“大震”烈度比设防烈度约高一度左右，结构在遭遇“大震”时不致倒塌或发生危害生命的严重破坏。

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参照印尼规范SNI1726：2012第6节，印尼规范通过对结构考虑两种强度等级的地震作用，“设计地震”和“最大考虑地震MCER”，来实现结构的抗震目标。“最大考虑地震”对应于地震作用区划图上50年超越概率为2%的罕遇地震； “设计地震”加速度为“最大考虑地震”的2/3。

通过上述公式对比，可以看出中印两国水平地震基底剪力法的计算公式基本一致，印尼抗震规范中的地震反应系数CS对应中国规范的水平地震影响系数α，印尼抗震规范SNI1726：2012中，地震反应系数CS的计算公式(6)。

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2 地震影响系数与反应谱

中国抗震规范中，建筑结构地震影响系数曲线分为四个阶段，见图1。

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图1 地震影响系数曲线

(1)直线上升段，周期小于0.1 s的区段，地震影响系数 α ：0.45αmax～ η2αmax。

(2)水平段，自0.1s至特征周期Tg区段，应取最大值 (αmax)。

(3)曲线下降段，自特征周期Tg至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9，α= (TgT)γη2αmax。

在水平轴向和水平径向地震作用下，摩天轮的最大位移分别为30 mm和6 mm，远小于《抗震规范》规定的弹性位移限值H/300=140 mm，满足设计要求。图5(a)、(c)所示为地震作用下摩天轮的位移云图。

(4)直线下降段，自5倍特征周期5Tg至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02，α=[η20.2γ－ η1(T － 5Tg)] αmax。

α为地震影响系数；αmax为地震影响系数最大值；η1为直线下降段的下降斜率调整系数；γ为衰减指数；Tg为特征周期；η2为阻尼调整系数；T为结构自振周期。

式中：

当 T＜T0时，

当T0≤T≤TS时，

当TS≤T时，

中国抗震规范中，使用底部剪力法计算结构水平地震作用的公式如下：

印尼抗震规范SNI1726：2012中，水平地震作用的反应谱见图2，通过如公式(1)、(2)、(3)确定：

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图2 设计反应谱曲线

表2 场地影响系数Fa

场地类别 SS SS≤0.25 SS=0.5 SS=0.75 SS=1.0 SS≥1.25 SA 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 SC 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 SD 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 SE 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9 SF 需依据具体的场地地质调查和指定场地的反应谱分析确定

表3 场地影响系数Fv

场地类别 S1 S1≤0.1 S1=0.1 S1=0.3 S1=0.4 S1≥0.5 SA 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 SC 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 SD 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5 SE 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4 SF 需依据具体的场地地质调查和指定场地的反应谱分析确定

3 地震基底剪力

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式中：FEK为结构水平地震作用标准值； α 为结构基本自振周期的水平地震影响系数；Geq 为结构等效总重力荷载；

在印尼抗震规范SNI1726：2012中，采用底部剪力法时，公式如下：

式中：V 为结构水平地震作用基底剪力；CS为地震反应系数；W为有效地震质量；

从超越概率的角度来看，印尼的“最大考虑地震”强度水准对应我国的“大震”水准，而“设计地震”强度水准大致与我国的“中震”水准相当。

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且地震反应系数CS应满足公式(7)。

当S1≥0.6时，地震反应系数CS不仅应满足公式(6)、(7)，还应满足公式(8)。

将公式(6)、(7)、(8)代入公式(5)，整理得公式(9)：

对比公式(5)和(9)，可得：

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式中： R为结构抗震延性系数；特殊中心支撑钢框架R=6.0；混凝土特殊抗弯框架R=8.0，混凝土中等抗弯框架R=5.0；Ie为结构重要性系数，对工业建筑，依据规范的SNI 1726：2012中第4.1.2节，Ie取值为1.0。

综上，按以上分析取值，并带入公式(10)进行计算即可绘制出对应印尼规范SNI1726：2012的地震反应谱曲线，该反应谱曲线与我国的“小震”水准相当。

4 实例分析

在中国与印尼抗震规范SNI1726：2012中，基于基底剪力法可以分别绘制出两国各自的地震反应谱曲线，从而进行直观对比，确定两国反应谱曲线的“包络”关系。

Fa、Fv为场地影响系数；SS为地震作用区划图MCER短周期地震反应谱加速度参数，由印尼规范SNI1726：2012附录图9查得；S1为地震作用区划图MCER周期为1S时地震反应谱加速度参数，由印尼规范SNI1726：2012附录图10查得；SMS为短周期最大地震反应谱加速度设计值；SM1为周期为1S时的最大地震反应谱加速度设计值；SDS为短周期地震反应谱加速度设计值；SD1为周期为1S时的地震反应谱加速度设计值；其中，场地影响系数系数根据不同场地类别通过表2、表3确定。

4.1 “小震”设计反应谱曲线包络关系

例：某工程位于印尼北Maluku省Halmahera群岛的OBI岛西部，场地类别为SB岩石类场地(Rock)，Fa可取1.0；结构形式为中心支撑钢框架，R可取6.0；根据地震作用区图MCER附录图9可分别取SS=1.2和SS=1.5；地震作用区划图MCER附录图10取S1=0.5。根据公式(10)可绘制出“小震”时相应地震反应谱曲线见图3。

根据本工程的地质条件，需在中国抗震规范中选择相应地震参数，从而绘制地震反应曲线来进行对比。印尼规范中对于SB类场地，其剪切波速大于等于750 m/s小于等于1500 m/s，对应中国规范中的软质岩石(剪切波速大于等于500 m/s小于等于800 m/s)基本吻合，因此按中国规范划分为I1类场地，第一组，根据GB50011－2010第5.1.4章节得特征周期Tg=0.25 s，选取“小震”时的水平地震影响系数最大值αmax代入上述图1所述曲线，则可绘制出中国地震反应谱曲线见图4。

图3 印尼规范SNI1726:2012“小震”地震反应谱曲线(SB类场地，R=6.0)

图4 某工程中国规范“小震”地震反应谱曲线

综上，将印尼与中国的地震反应谱曲线放入同一坐标系进行对比，见图5，可确定出中国规范反应谱曲线能“包络”对应的印尼规范反应谱曲线，因此可按国内软件执行国内规范来进行结构计算。

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图5 某工程中国与印尼规范“小震”地震反应谱曲线对比

4.2 “中震”设计反应谱曲线包络关系

基于上述实例，根据公式(1)～(8)，考虑“设计地震”加速度为“最大考虑地震”的2/3，可绘制出相应于“中震”时印尼地震反应谱曲线，见图6。

图6 印尼规范SNI1726:2012“中震”地震反应谱曲线(SB类场地)

根据SNI1726：2012，印尼抗震规范所述的地震动峰值加速度时指SB类场地条件下的地表动峰值加速度；根据GB18306－2015《中国地震动参数区划图》，中国规范所述的地震动峰值加速度时指Ⅱ类场地条件下的基本地面动峰值加速度；当T=0时，地震反应谱曲线的起始点为地面的动峰值加速度；由图6可以看出，在印尼SS=1.2区域，地面的动峰值加速度为0.32 g，相当于中国规范的8度(0.3 g)；在印尼SS=1.5区域，地面的动峰值加速度为0.4 g，相当于中国规范的9度(0.4 g)；

按中国规范Ⅱ类类场地，第一组，根据GB 50011－2010第5.1.4章节得特征周期Tg=0.35 s，选取“中震”时的水平地震影响系数最大值αmax代入上述图1所述曲线，则可绘制出中国规范“中震”地震反应谱曲线见图7。

图7 中国规范“中震”地震反应谱曲线

综上，将印尼与中国的地震反应谱曲线放入同一坐标系进行对比，见图8，可确定出印尼规范反应谱曲线能“包络”对应的中国规范反应谱曲线，因此可按印尼规范采取抗震构造措施满足结构设计要求。在印尼SS=1.2区域，采取相当于中国规范的8度(0.3 g)区的抗震构造措施；在印尼SS=1.5区域，采取相当于中国规范的9度(0.4 g)区的抗震构造措施。

图8 中国与印尼规范“中震”地震反应谱曲线对比

4.3 “大震”设计反应谱曲线包络关系

基于上述实例，根据公式(1)～(5)，按照 “最大考虑地震”，可绘制出相应于“大震”时印尼地震反应谱曲线见图9。

图9 印尼规范SNI1726:2012“大震”地震反应谱曲线(SB类场地)

根据实例工程的地质条件，需在中国抗震规范中选择相应地震参数，从而绘制地震反应谱曲线来进行对比。按中国规范划分为I1类场地，第一组，根据GB50011－2010第5.1.4章节得特征周期Tg=0.25 s，计算大震时，特征周期应增加0.05 s，选取“大震”时的水平地震影响系数最大值αmax代入上述图1所述曲线，则可绘制出中国地震反应谱曲线见图10。

图10 中国规范“大震”地震反应谱曲线

综上，将印尼与中国的地震反应谱曲线放入同一坐标系进行对比，见图11，可确定出印尼规范反应谱曲线能“包络”对应的中国规范反应谱曲线，因此在进行非线性静力分析时可按印尼规范在中国软件里采用自定义设计反应谱来计算侧向荷载分布；在进行非线性动力分析时，可根据印尼规范震反应谱曲线的起始点确定时程分析所用地震加速度的最大值。

图11 中国与印尼规范“大震”地震反应谱曲线对比

5 结论

通过对中国与印尼抗震规范中相关地震参数的对比，结合基底剪力法加以计算，分析得出两国地震影响系数的等同关系，同时绘制出两国的地震反应谱曲线，确定两国规范“三水准“地震反应谱的“包络”关系，为以后印尼抗震规范体系下的国际工程提供参考。

参考文献：

[1] SNI 1726:2012，Method on planning of Earthquake Resistance For Building and Non-building Structure –Indonesia[S]．

[2] GB 50011－2010，建筑抗震设计规范[S]．