基于改进蚁群算法的时间窗车辆配送路径优化研究

整车制造企业通常采用传统型多品种、小批量的混流生产模式.其复杂的工艺特性和繁多的零部件种类导致其物流配送要求极为严格，生产物流同步是其追求的终极目标，同时一直是国内外学者关注的重点.

张资渊探讨了看板、配套、顺序等各种补货方法的优势和劣势，通过建立零部件层级成本计算模型，提出了用成本决定最优补货方法的策略[1].洪旭东等提出了基于看板的生产线物料循环配送方式，通过优化看板数量、循环周期等参数提升了配送的及时性和准确性[2].李伟等针对汽车总装线边空箱拉动供料模式下的物料配送问题，以配送路径最短和配送路线需求点配送频次均衡化为目标，建立了空箱拉动模式零件配送路径优化模型[3-4].Banos R等基于平行多目标模拟退火遗传算法解决带时间窗的车辆调度问题时，通过最大限度地减少车辆的行驶距离和线路不合理多目标约束构建了模型[5].张小龙等构建目标联运路径优化模型时，引入了混合时间窗概念，并利用基于Pareto适应度的遗传算法，求解了一个多式联运的算例[6-7].尚文利等提出了基于射频识别技术RFID(Radio Frequency Identification)的车辆追踪和基于条码的无线物料库存管理方法，并设计了装配生产线的物料动态配送调度业务流程[8].党立伟等根据制造BOM(Bill of Material)和装配工艺流程，求出了最优配送周期和每次配送量[9].丁佳祺等以成本最小为目标，考虑线边库存容量和牵引车最大运输量约束，确定了最优循环周期和看板数量[10].

物料配送的相关研究大多集中于传统的纸质看板环境下通过手工输入信息，获取零件看板，且主要通过优化看板数量及配送频次，或者改变配送方式来提升零件配送效率.传统的被动式配送服务存在如下缺陷：①看板卡片容易丢失，线边拉动需求往往无法及时传递至配料区；②容易受配送人员主观因素的影响，导致线边零件短缺或溢库；③内、外部物流信息无法及时有效共享.因此，本文将条码、RFID、信息集成等技术用于汽车总装生产线，通过获取汽车总装生产线的零件电子看板信息，对其内部配送路径进行带时间窗约束的路径规划，实现小批量、多频次的零部件物流供应，使生产线边的库存最小化，达到厂内外物流信息共享，实现生产物流的同步.

1 电子看板环境下的零件同步物流配送系统

电子看板是将信息技术应用于生产可视化的一种工具，它避免了传统实物看板模式下信息在传递过程中产生的丢失、涂改和损坏现象，同时增强了信息传递的及时性和可靠性[11].

电子看板环境下的零件配送过程主要包括零件信息收集、拣配单生成、拣配、配送后回到仓库.其具体业务流程如图1所示.在生产线上，通过RFID技术可识别每个车身的车辆识别号码(Vehicle Identification Number,VIN).当车身经过设定的扫描站点时，零件同步物流配送系统向车体自动识别系统(Automatic Vehicle Identification System,AVI)发送车体到位信号，触发RFID天线进行载码体的读写，将数据传输至制造执行系统(Manufacturing Execution System,MES)的相应模块，MES依据企业资源计划(Enterprise Resouce Planning,ERP)中的BOM信息，计算汽车总装生产线的零件供货指示信息.针对SPS(Set Parts System)零件，可自动生成拣配单，在SPS拣配区域拣配并等待车辆同步上线；供应商根据车辆上线顺序对JIS(Just In Sequence)零件进行排序配送，并按需要的时间配送至厂区；电子看板零件数达到系统设定的包装数量后，生成相应的零件拣配单.配送中心每隔一段时间处理并打印一次拣配单.拣配人员按照拣配单的要求对零件进行拣配并入库.当达到配送时间要求时，配送人员对零件进行配送服务并收取相应的空料箱，将空料箱置于指定区域并集中返回配送中心.

图1 基于电子看板的配送业务流程

2 基于时间窗电子看板零件配送的路径规划

2.1 设定电子看板零件时间窗

工位j所需零件ms来自工位i,即：

ms=1,2,…,M)

(1)

式中：ETims为看板零件达到包装量后系统显示的最早需求时间；T为生产线节拍；Si为扫描站点与工位i之间的待装配车辆数量.

2.2 建立配送路径规划数学模型

本文在零件配送时间窗要求下，以配送总成本为目标函数，对配送路径进行具体优化，并给出如下假设：①配送小车从配送中心出发，最后返回配送中心；②配送小车的总配送量不允许超过其最大载荷，否则将受到额外惩罚；③允许配送小车提前对零件进行配送，但将产生提前配送成本；④每个工位所需零件只允许一辆配送小车为其服务.

基于时间窗约束的配送路径优化模型包括目标函数和约束条件两部分.其中目标函数由三部分组成.第一部分为小车的启动成本f1.

3)振动流化床离析混合模式控制机制研究。床层颗粒流化会发生粒度离析、密度离析或混合等不同模式，直接影响振动流化床脱灰功效和传热传质干燥特性，离析混合模式控制机制是振动流化床动力学模型的重点，目前还是空白。

minf1=c1V

(2)

式中：c1为启动每辆配送小车的固定成本；V为配送周期内所需配送小车的数量.

简析：第(1)小题是考查氧化还原反应原理。将重要信息“SiO与NaOH溶液反应生成最高价硅的化合物”转化为证据,可判断反应产物必定还有一种还原产物H2。第(2)问是考查化学平衡。对于第(3)问,研究对象是电解池,要从电极反应角度分析。有考生会凭记忆,被所谓的“规律”误导,作出“熔融盐中有Cl-,阳极上是Cl-被氧化生成Cl2”的错误判断。先全面收集题给信息:生产目的是制取SiH4;熔融盐有H-和Cl-两种阴离子、Li+和K+两种阳离子;粗硅转化为SiH4。再根据电解时阳极发生氧化反应这一要素就可以写出所要求的电极反应式了。与其他电解池相比,这里阳极上是非金属硅被氧化,这一点比较特殊。

(3)

式中：Di j为工位i至工位j的距离，其中i,j∈{0,1,…,N}，0表示配送中心；为零件ms由小车v服务，其中v∈{1,2,…,V}；c2为配送小车的单位距离运送成本.

由于新老路基固结沉降程度不同，新路基在填筑完成后所产生的沉降量大于老路基沉降量。因此，新路基填筑完成后，新路面会因工后差异沉降的存在而产生较大的附加应力，在车辆荷载的作用下，附加应力会更大。新路竣工运营20 a后，路堤表面最大工后沉降为6.7 cm，在此沉降变形影响下，路面各结构层的拉应力云图如图5所示。

第三部分为零件ms在配送过程中提前配送至工位而产生的额外等待成本f3.

因此，目标函数为：

(4)

式中：Pe为配送人员的单位时间等待成本；为配送小车v配送零件ms到达工位i的时间.

根据前期已完成的地形地势图，可以推算出桥梁的平面图和纵断面立体图，以此为依据，对确定好的桥梁架构线进行实际调查，重新确定沿线的地形地势，将原本的地势图数据补充完整。同时，按照重新测定出的横断面地面线和纵断面地面线，对桥梁所在地进行分段勘察，确定桥梁的墩台位置、具体跨径和净空界限。

第二部分为指定批次零件配送所需小车服务费用f2.

(5)

2-opt(2-optimization)算法是基于“交换”的启发式思想，将一条路径转换为另一条路径，在给定可行路径中，只要能降低目标函数值，算法就会在选定集合内进行反复操作，直到产生局部最优路径为止.其原理是用(i，j)，(i+1，j+1)来替换(i，i+1),(j，j+1).如此变换后，路线中的路径(i+1，…，j)被反向处理，且交换后路径权值减小，即满足如下条件：

(6)

(7)

配送小车均从物料超市出发，即：

一个项目想要升级成为一个品牌，关键要看项目实施过程中所产生的成效。据介绍，华西医院始终坚持将暑期干部培训学习的实效转化为工作中创新发展的动力，该培训推行以来，不少创新点由专题培训讨论提出、调研跟进并持续改进后，形成了可操作方案并落地，在医疗服务模式创新、资源使用效率提升、学科交叉合作等方面取得了显著的成效，实现了从医院干部教育培养机制创新到医院管理项目的转化及落地。

(8)

配送小车完成物料配送后最终返回物料超市，即：

(9)

带时间窗车辆问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows,VRPTW)是在传统的车辆路径问题上加上时间窗的约束.它通常可以分为硬时间窗、软时间窗和混合时间窗.本文研究的是混流装配线，对物料配送要求比较严格，一旦零件配送晚于装配线需求时间，将导致整条汽车总装生产线的停产，故采用硬时间窗类型.这里，零件配送要求最晚到达时间为：

(10)

配送小车到达工位i的时间不能晚于工位i要求的最迟到达时间，即：

3.3.1 河套灌区土地资源承载力不断提高 由于河套灌区2001—2016年粮食产量的增长速度高于人口的增长速度，其土地资源承载力在原本粮食盈余的基础上不断提高。2001年实际人口为154.03万人，理论承载力为336.26万人，土地资源承载力指数为0.458，人均粮食占有量为873.22 kg，是达到营养安全需要的人均粮食消费量（400 kg）的2倍多，粮食盈余率为54.19%。2016年河套灌区实际人口154.81万人，理论承载力665.68万人，土地资源承载力指数0.233，人均粮食占有量1 719.95 kg，粮食盈余率达到76.74%，比2001年提高了22.55个百分点（图4）。

LTims=ETims+TSi

(11)

在零件ms配送过程中，每次配送量不能超过配送小车所能承受的最大载荷，即：

(12)

式中：Jims为零件ms每次配送至工位i的量；Q为配送小车所能承受的最大载荷.

3 改进蚁群算法的实现

蚁群算法是一种用来优化路径的概率型算法，属于启发式全局优化算法，适用于求解复杂的组合优化问题[12].在该算法中，蚂蚁通过判断信息素浓度来选择下一节点.信息素浓度越大，选择该节点的概率就越大，导致该条路径的信息素进一步增强，容易产生早熟、停滞现象.因此，本文对选择策略进行如下改进：当搜索陷入局部最优时，增大随机选择的概率，从而避免蚁群进入早熟、停滞现象.

约束条件为：

自由膨胀条件下，水分渗入膨润土中，最大程度楔开蒙脱石晶格间距，导致吸水后体积发生显著的膨胀。当干燥失水后，因毛细作用蒙脱石颗粒自身收缩，且团(颗)粒之间也大幅靠近，从而引起显著的收缩变形。由于纳米氧化硅的充填效应和氧化钙的水化胶凝作用，掺入纳米氧化硅和氧化钙的膨润土收缩量明显小于纯膨润土。

Ci j+Ci+1,j+1<Ci,i+1+Cj,j+1

(13)

2-opt交换算法如图2所示.

图2 2-opt交换算法

改进蚁群算法的实现步骤如下：

食品产业在国内有一些品牌，但可持续发展的品牌不多，国际品牌更少。品牌是一个企业的有形资产和无形资产的综合体，是价值和信任的“航空母舰”，所以食品产业在今后发展中要更加重视品牌建设。

步骤1：初始化参数并设置计数器NC=0，把M只蚂蚁放置于配送中心，同时建立禁忌表，设定每条路径的初始信息素浓度τi j(0)，并找出全局初始解Lgb.

步骤2：每只蚂蚁从配送中心出发，从候选节点中找出未经访问的节点，按照转移概率选择下一节点，并将该节点记录在禁忌表中.蚂蚁从节点i转移至j的概率由下式确定.

(14)

式中：τi j为信息素浓度；ηi j为能见度，其中WT(j)为蚂蚁在节点j要求的最早时间之前到达所需等待时间；Tj为节点j的最晚时间要求LTj与最早时间要求ETj的时间窗长度的倒数，其作用在于使蚂蚁更倾向于那些时间窗短的节点，均为重要因子；γ为紧迫度.

步骤3：确定节点i与节点j上总货物量sum_g并与小车所能承受的最大载荷Q进行比较.如果sum_g小于Q，则继续选择下一节点；否则将节点j加入禁忌表中，并跳转至步骤5.

步骤4：计算到达时间Tj.如果Tj满足节点的时间要求，就计算节点i到节点j的路径长度和费用，转至步骤2；否则进入下一步骤.

步骤5：计算配送小车的数量并判断allow表.若该表为空，则进入下一步骤；否则从该表中得到未经过的节点，并从各节点中选择开始时间最早的点，转入步骤2.在每只蚂蚁确定配送路径后进行局部搜索，并对部分更优的路径采用2-opt方法进行可行解的领域搜索.

步骤6：对每只蚂蚁所经过的路径进行局部信息素更新和信息素增量更新.当蚂蚁决定按照转移概率访问下一节点时，路径(i，j)上蚂蚁留下的信息素被更新为：

以船舶i中心为坐标原点，以船舶i的航向方向为y轴正方向，以船舶i的右正横方向为x轴正方向，则船舶j相对于船舶i的位置为

随着黑龙江北方经济的不断发展和极端天气的频繁发生，我国逐渐意识到，经济发展不能以牺牲环境为代价，因此开始重视绿化工作，和造林成活率高的问植树造林是评价造林项目的重要指标。目前，影响成活率和造林质量的主要因素包括空气湿度、温度和光照强度的气候因素、土壤酸碱度、含水量和污染程度，并在造林后期管理。此外，不同的植物有不同的生长习性，因此对种植季节有不同的要求。不同的。因此，针对这些影响因素，本文提出了提高黑龙江北方造林成活率和造林质量。造林前，应做好苗木假植和种植，选择不同类型的树木不同肥料类型，严格控制灌溉水和土壤的质量，试验前绿化，并在后做好林地管理阶段，提高经济效益。

τi j(t+n)=(1-ρ)τi j(t)+Δτi j(t)

(15)

式中：

高校中的校园文化，是高校的一道绚丽风景，是影响高校学生成才的重要环境因素。企业文化是在企业的建立和发展过程中形成的具有鲜明个性特征的独特文化。高职院校的学生由于学制的决定，必定要处于二者的文化熏陶之中。因此，高职院校的思想政治教育必须重视两种文化对学生人生观和价值观的重要影响作用。

ρ(0<ρ<1)为信息素的挥发程度；(1-ρ)为信息残留因子；Δτi j(t)为所有蚂蚁在路径(i，j)上信息素的增量；为第i只蚂蚁在路径(i，j)上留下的信息量；Lgb为所有蚂蚁求出结果中的最好值(即全局最优解).

步骤7：求出M只蚂蚁搜索的最短路径和费用，并更新信息素.如果M只蚂蚁已全部走过一遍，那么更新蚂蚁搜索过节点的信息素；不然则更新本次循环的最好路径.

2.Have you ever been to Beauty Salon? Tell your experience of beauty treatment?

步骤8：记录本次路径长度Lopt与对应的路径表.本次最优路径Llocal与全局最优解Lgb进行比较，记录两者间最优解并更新最优路径表.

步骤9：判断计数器的值是否达到最大迭代次数.如果已经达到最大迭代次数，那么流程结束；否则，清空禁忌表，返回步骤2并重复操作.

我家有四个孩子，还有年迈的奶奶，一家七口人就靠父亲一人工作养活全家。在八十年代初，像我们这样的七口之家想要拥有一台缝纫机是很难的。在我要上小学时，隔壁的一位上海知青要离开连队，因为感谢母亲救了她落水的孩子，最后把这台压脚有问题的飞人牌缝纫机送给了母亲，母亲花钱找人修理了一下，从此，我家那小小的房间里就经常传出缝纫机“哒哒哒”的声音。

4 实例验证

某总装生产线有20个工位需要进行零件配送.图3所示为其各需求点的分布状况.其各工位基本需求信息如表1所示.单元之间的标准配送时间如表2所示.假设配送小车的固定消耗成本为80元/辆，小车的最大容量为6 m3，单位距离运输成本为0.5元/m.蚁群的种群规模为50只，最大迭代次数为250，α=1.5，β=2，γ=0.9，小车超载的惩罚因子为10 000元，提前送至工位产生的单位时间等待成本为30元/min，延迟送至线边的成本为+∝.可采用Matlab软件求得最优方案.

图3 总装生产线各需求点的分布状况

表1 总装生产线各工位基本需求信息

序号零件名称包装量/个配送总容量/m3最早配送时间要求最晚配送时间要求卸货/装空架时间/min000102030405060708091011121314151617181920/前围内减震垫后保险杠左侧尾灯前地毯总成后挡风玻璃总成转向节带制动器真空助力器总成前顶灯总成油箱固定带仪表板横梁转向管柱中间轴总成散热器总成前门密封条总成动力转向器总成增压器输气软管天窗总成前副车架总成右前门锁总成左后轮眉总成后悬置支架总成右前脚踏垫/301015241830241218402850251271024401510/1.290.590.602.000.790.500.581.461.150.691.091.410.670.870.670.930.551.140.571.20016:00:1916:01:5416:02:3516:02:2316:02:0416:00:0116:02:3516:02:1816:03:1816:01:3316:02:0416:01:4916:03:4616:02:3516:00:1616:00:0016:03:1716:01:1416:01:3616:01:0416:15:0016:08:1916:09:5416:10:3516:10:2316:10:0416:08:0116:10:3516:10:1816:11:1816:09:3316:10:0416:09:4916:11:4616:10:3516:08:1616:08:0016:11:1716:09:1416:09:3616:09:0400.420.450.170.340.410.350.350.490.590.530.540.480.230.580.130.160.230.480.420.45

表2 单元之间的标准配送时间 min

起点终 点0123456789101112131415161718192000.003.181.882.753.921.912.353.062.742.562.833.261.822.270.671.640.342.312.902.471.4313.180.002.272.280.831.341.120.611.731.120.660.541.851.482.742.252.890.950.881.291.8121.882.270.000.882.731.732.172.530.982.412.352.042.250.811.210.251.551.921.552.451.0032.752.280.880.002.472.252.582.720.552.802.591.872.880.972.091.122.432.291.402.881.7043.920.832.732.470.002.151.941.331.941.921.450.702.681.933.432.783.621.781.182.092.5151.911.341.732.252.150.000.491.151.860.750.931.600.671.301.611.571.660.411.440.730.8162.351.122.172.581.940.490.000.752.130.250.541.520.741.612.102.032.120.301.530.301.2973.060.612.532.721.331.150.750.002.190.630.231.151.471.812.742.462.810.761.390.801.8482.741.730.980.551.941.862.132.190.002.322.071.322.520.582.091.152.401.830.852.421.4892.561.122.412.801.920.750.250.632.320.000.471.590.861.832.342.282.350.511.670.181.55102.830.662.352.591.450.930.540.232.070.470.001.151.281.662.512.262.580.531.320.641.63113.260.542.041.870.701.601.521.151.321.591.150.002.201.242.742.082.951.280.501.751.84121.821.852.252.882.680.670.741.472.520.861.282.200.001.941.772.051.670.922.100.711.25132.271.480.810.971.931.301.611.810.581.831.661.241.940.001.660.851.931.320.751.910.92140.672.741.212.093.431.612.102.742.092.342.512.741.771.660.000.980.351.982.342.280.93151.642.250.251.122.781.572.032.461.152.282.262.082.050.850.980.001.311.801.612.300.80160.342.891.552.433.621.662.122.812.402.352.582.951.671.930.351.310.002.062.572.271.11172.310.951.922.291.780.410.300.761.830.510.531.280.921.321.981.802.060.001.240.591.11182.900.881.551.401.181.441.531.390.851.671.320.502.100.752.341.612.571.240.001.801.47192.471.292.452.882.090.730.300.802.420.180.641.750.711.912.282.302.270.591.800.001.54201.431.811.001.702.510.811.291.841.481.551.631.841.250.920.930.801.111.111.471.540.00

用传统蚁群算法和改进蚁群算法对目标函数进行求解，可得图4所示的种群迭代进化图.对于此次求解过程，改进蚁群算法在迭代次数为95时曲线趋向收敛，比传统蚁群算法收敛得更快，得出的值更优.

针对配送路径问题，采用改进蚁群算法求解时路径信息如表3所示.改进蚁群算法与传统蚁群算法的路径优化结果如表4所示.

图4 蚁群算法的种群迭代进化图

表3 改进蚁群算法的路径信息

配送路径配送子路径配送容量/m3路径行驶时间/min路径配送成本/元配送小车有效装载率/%路径10,12,20,11,18,14,05.71210.938 2294.495.2路径20,16,15,2,4,7,10,19,05.20311.669 9395.686.7路径30,1,6,9,5,3,8,05.79113.287 2265.396.5路径40,17,13,01.2217.228 893.920.3

表4 路径优化结果对比效果 元

项 目传统蚁群算法改进蚁群算法小车使用成本400.0320.0早到产生的等待成本105.80单位批次配送零件的运输成本1 020.130 81 049.285 4配送费用总成本1 525.963 081 369.285 4

从表4可知，针对每批次零件配送任务，改进蚁群算法比传统蚁群算法节省1辆配送小车，配送总成本降低了(1 525.930 8元-1 369.285 4元)，约156.6元.

5 结束语

本文主要研究了汽车总装车间的零件配送优化问题，分析了基于电子看板的汽车总装生产线的零件配送流程，建立了一种定时定量的配送方式.在此配送模式下，针对汽车总装生产线的零件配送时间窗，以配送总成本为目标函数进行配送路径优化，采用改进蚁群算法求解并进行了实例仿真，得出了能够满足现有条件的最佳配送路径，提升了生产线的整体配送效率.

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