外部专利引进和自主研发选择的重复博弈研究

创新是高新技术企业倚重的竞争手段。它是把一组新的生产要素、条件结合，引入到生产体系，将这些资源进行有效配置的多种方式[1]。开放式创新理论 [2]表明在技术日趋复杂的背景下，企业不仅采取依靠周期较长的自主研发[3-4]，还更多的依赖于外部专利，运用到产品上，加速产品商业化，这种方式投资较少，风险较小。近些年，中国依靠外部专利引进提升了自主创新能力[5]；现有的创新政策也鼓励引进外部技术来进行创新[6]。但过多的依赖外部专利，使得企业忽视了自主研发来提升创新能力。企业在产品一体化过程中选择引进外部专利还是自主研发，传统的观念认为这由企业内生性因素：企业自身的研发成本、投放市场时间长短、技术吸收能力等。当产品投放速度较竞争对手慢，企业会选择引进外部技术替代自主研发，企业要平衡两种吸收能力，才能将购买的外部技术转换到企业生产系统中，提高自主研发能力，创造收益[7]；从长期来看，胡永平[8]研究表明自主研发呈现规模经济，外部技术的引进和自主研发存在单一的替代关系，企业的技术战略决策取决于吸收能力，吸收能力决定企业自主研发能力；内部R&D投资水平影响吸收能力，从而决定内外部技术源的关系[9-10]。侯建，陈恒[11]一些学者利用我国高技术产业相关数据研究了自主创新模式驱动专利产出的影响机理。Laursen K&Salter A[12]研究表明企业获取外部技术来源已不在单一，而是多样化，如研发机构、个人、供应商等。

企业技术战略的选择还受到外部专利成本影响，为了使得产品尽快流入市场，获取收益，企业将引进专利替代研发，从而在外部市场中催生了大量的专利及专利许可人，企业必须得到多个专利权人的许可才能制造产品，但集中所有必要的专利十分困难[13]。Michael J. Meurer[14]认为专利会引起成本的叠加；据研究表明：80年代以来美国的专利申请量大幅度增加，尤其集中在一些特定技术领域[15]，如，ICT；虽然，获取外部专利在短期内，使企业赚取一定垄断利润。但，随着引进外部专利成本的提高，专利投机行为可能减少，从长远收益来看，企业会加大对研发的投入，将使得企业十分有耐心，更倾向于自主研发，从而提升创新能力，注重在技术链进行专利组合布局，来避免支付更多的外部专利成本。如，汽车、高铁等领域。

试验所用方钢管为Q235直焊缝钢管，□120×5.52、□150×5.52两种规格。再生混凝土配制原材料有海螺牌42.5R普通硅酸盐水泥、天然河砂、自来水、天然粗骨料和再生粗骨料。其中天然粗骨料为粒径5～20mm的连续级配碎石，再生粗骨料来源为实验室废弃混凝土试块，经二次破碎后人工筛分为5～20mm的连续粒级。所有再生混凝土配合比相同，水泥∶水∶砂∶粗骨料=1∶0.38∶1.11∶2.06(水泥用量540kg/m3)，再生粗骨料取代率改变时相应地调整再生和天然粗骨料的比例，总的粗骨料重量保持不变。预留钢管、再生混凝土的标准试样与试件同条件养护和高温试验，实测力学性能指标如表2、表3所示。

综上所述,企业技术战略的选择还与外部专利成本、贴现因子有关。短期来看，企业选择引进外部专利替代自主研发，避免申请专利产生的成本，获取垄断利润，但两者的替代关系并非一层不变；长期来看，如果，引进专利成本过高，一些新兴技术领域有较大的发展空间，企业则会选择自主研发。由此可见，企业策略选择是一个重复博弈的过程。研究的现实价值在于运用重复博弈理论分析企业对外部专利引进和自主研发选择过程，探究专利成本、贴现因子对企业选择策略的影响机理。在此基础上，提出相应的应对措施，帮助企业提高研发效率，进一步提升企业创新能力，提高企业的绩效。

1 外部专利引进与自主研发选择的静态博弈分析

首先，在企业策略选择过程中，分为短期决策和长期决策行为。因此，外部因素对企业技术战略决策影响的长短期不同。短期来看，企业决策行为可以看作一次博弈过程，运用静态博弈分析；长期来看，企业决策是一个复杂不断调整的过程，可以看作反复博弈的结果，可以用重复博弈理论分析。假设:①博弈参与者为两家同质企业且都是理性的，处在同一个市场中，所有条件都一样，相互的信息不对称；②企业目标为了追求利润的最大化和成本最小化；(3)每个企业间策略假设都满足“纳什均衡”。

1.1 模型概述

不妨设市场上两家企业i∈(1,2)且这两家企业是相互竞争，生产同质产品。假设这两家企业都是理性的且面临两种策略选择：外部专利引进和自主研发。在自主研发下，企业会经历一个较长的研发周期，然后在申请专利，制造产品，在这个过程中另外一家企业很可能引进外部专利替代研发，缩短产品制造周期，抢先推出同质产品，获取垄断利润来挤掉竞争对手。设，如果企业进行自主研发，将经历较长的研发周期，获取的收益为如果企业选择外部专利引进，缩短产品的制造周期，利润设为，专利成本为C(θ)=θNq。在博弈分析中所用到的变量符号，如表1所示。

 

表1 变量符号及描述

  

变量符号描述Fli在自主研发下企业i所获得的收益Fsi在外部专利引进下企业i所获得的收益C(θ)=θNqC表示企业引进制造产品所需外部专利总成本，θ表示企业成功引进这些专利的概率，C是θ、q的函数，q表示向单个专利权人所支付的专利费用，假设所有专利权人的专利费用都相等，N表示专利权人数，N>1，θ∈[0，1]D表示企业所获得的正常收益M表示企业获得的垄断收益

若两家企业1、2它们全部采取自主研发，这时候除去内部研发成本后，它们各自所获得的报酬函数为

城市防灾避险绿地主要指城市中具有减灾、防御、避难及灾后恢复作用的各类城市绿地，主要功能是供避难者避难及对避难者进行紧急救援。具体包括防止火灾发生和延缓火势蔓延，减轻或防止因爆炸而产生的损害，成为临时避难场所(紧急避难场所、发生大火时的暂时集合场所、避难中转点等)及最终避难场所、避难通道、急救场所、灾民临时生活的场所、救灾物资的集散地、救灾人员的驻扎地、倒塌建筑物的临时堆放场等，中心防灾公园还可作救援直升机的起降场地。

 

(1)

如果两家企业都采取外部专利引进，依据对称性原理，可以得出企业期望报酬函数为

采用 SPSS 19.0 软件进行统计分析，应用Duncan氏新复极差法进行各处理间的差异显著性分析。

θ1(1-θ2)M+(1-θ1)(1-θ2)D+

θ1θ2D-θ1Nq

(2)

水下混凝土浇筑采用直升导管法施工，根据槽段的尺寸设置导管，管径200 mm，采用法兰盘连接，导管安放根据规范进行。混凝土集中拌制，集中供应。为了保证混凝土浇筑质量，防止墙体夹泥渗漏，浇筑时混凝土面均匀上升，并保证上升速度不小于2.0 m/h，导管埋深在1.0 m至6 m之内。浇筑时派专人对混凝土的上升面进行测量，并及时做好记录。混凝土导管的安装与拆卸由16 t汽车吊配合进行。

当学生掌握一定专业技能时，给予学生能在课堂上讲解动作的机会，模拟一系列授课过程，让学生真正做到学以致用。

由于两家企业信息不对称，因此，在不单方面改变策略情况下，两家企业都恪守自主研发，如果有一家企业进行外部专利引进，缩短产品制造周期，那么在对手做出策略调整之前，它有可能获得垄断利润，那么此时企业的期望报酬函数为

θ1M+(1-θ1)D-θ1Nq

(3)

企业2的期望报酬函数为

θ1)D

(4)

1.2 静态模型分析

企业双方处在信息不对称情况下，做出自己的选择。由此，双方形成了“囚徒困境”，可以得出两家企业在自主研发、外部专利引进选择策略的收益矩阵，如表2所示。

 

表2 企业1,2的收益矩阵

  

企业2Fli(自主研发)Fsi(外部专利引进)企业1Fli(自主研发)D，D(1-θ2)D，θ2M+(1-θ2)D-θ2NqFsi(外部专利引进)θ1M+(1-θ1)D-θ1Nq，(1-θ1)Dθ1(1-θ2)M+(1-θ1)(1-θ2)D+θ1θ2D-θ1Nq，θ2(1-θ1)M+(1-θ2)(1-θ1)D+θ1θ2D-θ2Nq

在企业1采取外部专利引进，企业2采取自主研发下，由于自主研发周期较长，短期内产品流入市场的速度没有企业1在采取外部专利引进策略下快。因此，短期内，一家企业单方面采取外部专利引进策略所获得的垄断收益高于双方均采取自主研发策略下所获收益；另外，单个企业采取外部专利引进所获收益必然大于两家业均选择外部专利引进。所以，企业1选择外部专利引进策略的充分必要条件为(企业2相同)。

θ1M+(1-θ1)D-θ1Nq>D

计算表达式全部以企业1为例进行，根据对称性原理，企业2同理。其中θ1(1-θ2)M表示企业1获取所需专利，企业2没有成功获取所需专利后，企业1获得的垄断收益；(1-θ1)(1-θ2)D代表企业1、2没有成功引进所需专利，但它们可以从之前的产品所引进的正常收益；θ1θ2D表示两家企业均成功引进专利后的正常收益；θ1Nq则表示企业1所引进专利的成本。

(5)

′q

(6)

对式(6)两边求θ的一阶偏导，可得

M-D-Nq>M-D-θ2(M-2D)-N′q

(7)

命题2：如果存在一个贴现因子δ∈(0,，那么企业将背离自主研发转为外部专利引进。理性的经济人通过专利进行投机，获取短期的垄断利润。

′

(8)

N< N′

(9)

虽然单个企业采取外部专利引进想要比两个企业都处在外部专利引进策略下获取更多的收益，但根据式(6)、(8)可得，为了获取期望收益，企业必须引进更多的外部专利，导致企业支付巨额的专利费用，稀释了企业期望收益；根据式(9)可得，当所有企业都采用外部专利引进策略，会更进一步加剧竞争。可得命题1。

命题1：单个企业采取外部专利引进策略比两家企业采取外部专利引进策略，会得到更多的垄断利润。但，企业专利成本增加。

Δ

 

(10)

 

(11)

 

(12)

为了得出专利成本范围，由式(8-10)式可得，

回顾性分析2015年9月—2018年8月我院58例患者的肋骨骨折CT影像和临床内固定术后病历资料。其中男40例，女18例，年龄20～62岁，平均41岁。单侧肋骨骨折31例，双侧多发多段肋骨骨折27例，肋骨骨折数1～8根，胸壁塌陷6例，胸壁软化3例，合并血气胸5例，肺挫伤23例，呼吸困难6例。

δ……

(13)

D>θ1(1-θ2)M+(1-θ1)(1-θ2)D+θ1θ2D-θ1Nq

(14)

θ1(1-θ2)M+(1-θ1)(1-θ2)D+θ1θ2D-θ1Nq>

(1-θ2)D

(15)

根据式(11)-(13),可依次解得

θ1Nq<θ1(M-D)

(16)

θ1Nq>θ1M-θ1θ2M-θ2D-θ1D+2θ1θ2D

(17)

θ1Nq<θ1M-θ1θ2M-θ1D+2θ1θ2D

(18)

根据对称性原理，企业为了达到纳什均衡那么可以得出θ1=θ2=θ，那么可得

θNq<θ(M-D)

(19)

θNq>(θ-θ2)(M-2D)

(20)

θNq<(θ-θ2)(M-D)+θ2D

(21)

由式(19-21)可得

C(θ)∈[(θ-θ2)(M-2D),(θ-θ2)(M-D)+θ2D]

从上述囚徒困境中可以得出企业策略组合中存在两个子博弈均衡解：(D,D)，(θ1(1-θ2)M+(1-θ1)(1-θ2)D+θ1θ2D-θ1Nq,θ2(1-θ1)M+(1-θ2)(1-θ1)D+θ1θ2D-θ2Nq)

由于存在以及根据式(11)-(12)，该企业策略组合完美子博弈均衡解为(θ1(1-θ2)M+(1-θ1)(1-θ2)D+θ1θ2D-θ1Nq,θ2(1-θ1)M+(1-θ2)(1-θ1)D+θ1θ2D-θ2Nq)。这表示企业专利的成本在[(θ-θ2)(M-2D),(θ-θ2)(M-D)+θ2D]范围内，企业最优策略为均选择外部专利引进策略。这表示，专利成本在企业所承担范围内，企业为追求垄断收益，不倾向于选择自主研发，因为研发周期较长，短期内，企业更倾向于引进外部专利来替代自主研发，用于产品制造，使其较快的生产产品，获取更多的市场收益。

2 外部专利引进和自主研发选择的重复博弈分析

由以上分析可知：两家企业在竞争的时候，静态博弈所选的策略所得的企业总收益一定最少。因此，从长期来看，企业对外部专利引进、自主研发选择不会是一层不变。随着在专利市场上，专利人和专利量的增加，专利投机行为加大，增加了企业引进相关技术的专利成本及风险。在某些技术领域内，企业对未来长期收益充满信心，可能会牺牲一点短期引进专利替代研发所获取的垄断收益，更有耐心的进行自主研发，以此提升自身的创新能力，发展潜在的市场。所以，企业技术战略长久的选择是一个重复博弈的结果。为了研究企业选择策略长期行为，利用重复博弈工具进行分析，引入贴现因子δ，表示单位贴现值，它的取值在(0，1)，该值越大说明参与人的耐心越好 [16]。因货币具有时间价值，长期来看，企业在外部专利引进和自主研发两种策略选择上不断调整，每期博弈后，企业收益的时间价值不等，依据贴现因子δ，得出企业总收益现值。以企业1为例，假设第一回博弈中，企业2选择自主研发，企业1选择外部专利引进，企业1所获垄断收益为在第二回博弈中，企业2也会采取外部专利引进策略，作为对企业1永恒的惩罚，企业1的期望值为δ以此类推，第n轮，企业1的收益值为在重复博弈中，企业1的收益期望总和可以表示为：

θ1M+(1-θ1)D-θ1Nq>D

(22)

在企业1、2全部选择自主研发，则有

δ……

随机抽取2017年2月-2018年2月至我院接受治疗的104例冠心病患者为检验组(n=56),再随机抽取同时期至我院接受健康体检的健康者为对照组(n=48),检验组男33例,女23例,年龄45-70岁,平均年龄(57.58±12.74)岁,病程1-9年,平均病程(3.47±2.39)年;对照组男23例,女25例,年龄47-74岁,平均年龄(57.79±12.83)岁,病程2-7年,平均病程(4.32±2.18)年;将两组人员年龄、病程、性别等基本资料纳入统计学中分析显示无显著差异(P>0.05),具有比较意义。

(23)

根据等比数列求和公式和洛比达法则将式(22)、式(23)进行整理可得

 

(24)

 

(25)

根据重复博弈理论，企业在博弈的过程中将面临着两种不同的策略选择：①冷酷触发战略(grim-trigger-strategies)即一开始企业2实行自主研发，一旦发现企业1实行外部专利引进，企业2立即调整策略，两个企业将永久实行外部专利引进策略；②两家企业都不会单方面偏离自主研发，使得专利对企业收益的影响最小。根据完美无名氏定理[17]，可以得出重复博弈中，企业偏离自主研发转为外部专利引进的冷酷战略条件为。

≥

(26)

依据式(26)可以求得贴现因子的取值范围为δ∈(0,

因为贴现因子与预期收益率是呈反比关系。依据上述分析，在此贴现因子取值区间内，企业倾向以购买外部专利替代自主研发，获取短期垄断利润。因此，企业不断调整选择策略的结果就是以后均采取外部专利引进，得到命题2。

对式(7)两边同时分别求N、q的一阶偏导，可得

反之，当企业严格恪守自主研发，始终不背离。贴现因子δ的取值范围为δ∈,1)。在此区间内，企业始终采取自主研发，将来的收益较大，有利于企业提高创新能力。得到命题3。

命题3：如果存在一个贴现因子δ∈,1)，那么企业将始终恪守自主研发策略。理性的经济人越有耐心，将会大量的投入研发成本，企业更多的关注长远收益，减少专利投机行为，注重提高自身的创新能力。

由此可得: 自主研发与外部专利引进所产生的期望收益差Δ与δ呈现出正比例变化关系。所以持续增加δ企业会更加倾向于自主研发，掌握更多的核心技术，提高自身创新能力，获取持久的收益。由于在重复博弈过程中，无论是采取冷酷战略还是恪守自主研发，下一轮博弈的期望收益现值都基于对上一轮博弈期望收益的贴现，因此δ可以看作重复博弈的反应函数，设δn=α(δ,δ1,δ2,....δn+1)为企业博弈的经验函数。该函数可得以下三个性质。

近几年，在以创业带动就业的国家战略指导下，上海市促进大学生创业的进程越发加快，其中不乏促进少数民族大学生创业的呼声。然而目前大学生就业形势十分严峻，尤其少数民族大学生就业问题成为重点关注对象之一，拓宽少数民族大学生自主创业渠道是改善大学生就业困难现状的重要解决途径。因此，深入研究了解当代少数民族大学生创业教育现状和问题，分析少数民族大学生创业的影响因素，进一步改进少数民族大学生创业教育发展路径，对于提高少数民族大学生创业综合素质以及实现以创业带动就业的发展战略意义重大。

依据“囚徒困境”条件及企业1、2所采取的四种策略组合：R1,2∈,,,,,,,，可得两家企业囚徒困境为

对Δ求关于δ的一阶导：

饲料形态和适口性、环境温度是仔猪认料开食的重要前提，训练方法有多种，可利用仔猪出外活动时，让日龄大已开食的仔猪诱导采食，或在饲喂母猪时在地面上撒些饲料让仔猪认食，最有效的方法是强制补料，仔猪7日龄时，定时将产床的母猪限位区与仔猪活动区封闭，在仔猪补料槽内加料，仔猪因饥饿而找寻食物，然后解除封闭，让仔猪哺乳，短期内即可达到提前开食的目的。

Δ′,(0<δ<1)

颜晓晨拿出课本，开始看书，沈侯拿着个iPad在看财经新闻。颜晓晨和沈侯的手机几乎同时嗡嗡地响起来，颜晓晨看手机，是老大魏彤的短信，“你和沈侯和好了？”

通过上述分析，可知，如果要促进企业自主研发，意味着要保障自主研发选择策略的外部条件。企业自主研发所获的期望收益大于外部专利引进带来的期望收益，企业就会选择自主研发。而，企业的期望收益又与δ、专利成本有关，那么用Δ表示自主研发和外部专利引进所引起的期望收益差，则有：

1)α是连续函数。从α函数可以看出，企业博弈是一个积累的过程，上一轮的博弈结果会影响本轮的博弈，本轮的博弈结果又会影响下轮的博弈，它是一个连续的过程，α具有连续性。因此，保持长期良好的自主研发外部环境，有利于减少外部专利可能对企业研发产生的不利影响，有利于企业积累研发经验，突破相关技术。

证法 作辅助函数显然，F(a)=F(b)，且F在[a,b]上满足Rolle定理的条件，故存在ξ∈(a,b),使移项后即得到所要证明的(2)式。

2)α为增函数。企业的研发能力是一个长时间积累的过程，所以随着研发能力的提升，技术经验的累积，研发投入持续增加，专利投机行为发生的概率减小，转而引进外部专利的机会成本增加。因此，长期来看，δ值逐渐增加，使得企业在自主研发上更有耐心，更关注企业在市场上的长久收益及在潜在技术领域中的发展。

3)α具有传递性。从静态博弈分析可以看出，企业双方一开始处于信息不对称的情况下，作出短期决策行为。但长期来看，博弈次数的反复进行，企业双方的信息实现了共享，因此增加了企业的决策经验，δ值提高。相对而言，企业选择外部专利引进的成本增加。

3 数值分析

下面分别对上述博弈模型做数值分析，设定θ1=θ2=θ=0.5，D=50，M=200，那么可求出专利成本C的取值范围在[25,50]，在该区间内分别取不同的专利成本值，根据设定值的条件，如图1所示。

  

图1 专利成本与企业期望收益关系

从数值分析的结果可以看出一个企业单方面背离自主研发转而实行外部专利引进，所得收益相较于其它策略的选择是最大的，从图1中还可以看出在同样的专利成本之下，单个企业采取外部专利引进，所得利润远大于企业均采取外部专利引进。可见，当今企业采取外部专利引进并非都会带来积极的效用，有时候还会稀释收益，不利于企业竞争。

在重复博弈模型中，以上述设定条件为基础，取专利成本C=30，可求出在两种策略即冷酷战略、恪守自主研发下的贴现因子δ取值范围分别为[0,0.9],[0.9,1]。数值分析如图2所示。

  

图2 贴现因子与企业期望收益关系

从图2中可以看出，贴现因子的不同取值决定了企业所采取的选择策略不同，从而影响了企业专利行为。如果贴现因子较小，预期收益率将会比较大，企业有可能过于重视外部专利的引进，支付专利费给专利市场中的多个专利权人；如果贴现因子较大，预期收益率较小，企业则需要加大研发投资，进行自主研发，避免遭遇专利所带来的不利影响，在相当长时间之后，企业才能比选择外部专利引进策略下获得更持久、更多的收益。

4 结论与建议

构建了重复模型来研究外部专利成本、贴现因子对企业选择外部专利引进和自主研发策略的影响机理，弥补了前人研究的不足。研究得到了一下几点结论。

胰腺外分泌和内分泌功能在解剖上和生理上有相关性，两者相互影响。糖尿病患者胰腺存在形态、组织学和功能改变。PEI在1型糖尿病患者中的发生率约为40%，在2型糖尿病患者中的发病率约为27%[14]。

1)短时间内，如果专利成本在C(θ)∈[(θ-θ2)(M-2D),(θ-θ2)(M-D)+θ2D]，企业选择外部专利引进可以获取垄断收益，但单个企业引进外部专利的成本高于在竞争对手也引进外部专利条件下，所付出的外部专利成本。因此，激发了外部专利量和专利权人的增加，导致企业使用外部专利风险的加大。企业应积极进行有效的专利组合的布局，以求自身的专利能够覆盖到完整的一条技术链上的各个环节；有效的进行专利集中战略，通过并购、组建专利池、专利共享等措施来降低企业引进外部专利的成本，将专利成本转移到内部，进行有效的成本控制；

2)长期来看，随着相关技术领域研发投入的增加，外部专利引进的机会成本会越高、专利风险越大。贴现因子在δ∈,1)，企业偏向采取自主研发；如果贴现因子在δ∈(0,，企业自主研发持久性越差，企业更希望依靠专利在短时间内获取垄断收益。例如，汽车市场进入壁垒较高，前期要投入大量的资金才能获得规模经济效应。因此，只有较少几家汽车企业，这些企业也很少涉及到专利诉讼和专利交叉许可中来。然而，在智能手机市场中却存在大量的企业，依靠专利进行产品更新换代，大量的企业涉及到专利诉讼相互许可，形成了稠密的专利权重叠网络。企业应该建立外部专利引进——自主研发平衡机制，出台政策禁止专利投机行为，加大研发投入。由于短期内专利成本远低于长期研发中所投入的成本，产品收益易于折现，在产品所需外部专利成熟的市场中，企业可以适当引进外部专利，节约研发成本，避免重复研发，提高产品生产效率，获取短期的垄断收益。相反，自主研发应该更多投入于那些有市场发展潜力，但尚不存在大量的外部专利的新兴技术领域；

3)贴现因子δ为企业重复博弈的反应函数，具有连续性、增函数、可传递性性质。企业提升自主研发能力，必须持续投入研发成本。在一些新兴技术领域内，具有技术优势企业必须对其它企业起到引导、示范作用，坚持自主研发，维系保障长期稳定的研发环境，累积研发的经验。企业可以适当引入风险投资，不仅能增加研发成本投入，而且使得企业对未来收益更加有信心和耐心，同时，相对降低了企业所遭遇的专利风险；通过合作研发，提高δ的经验值，促进企业研发效率的提升。

王哲(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向为表面增强拉曼散射及其应用. Email:zhewangscience@163.com

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