海上摇晃条件下油轮货油温降规律数值模拟研究

2015年，中国成为了全球第1大石油进口国，年净进口量达3.28亿t，对外依存度首次突破60%[1]，预计2035年对外依存度将达到75%[2-3]。我国进口的原油大约90%依靠油轮运输[4]，在海上运输过程中须时常对原油进行加热以防止原油胶凝以至影响到岸后的卸油作业。原油加热能耗剧大，污染物排放严重；制定科学的加热方案，对原油进行科学合理的加热，对保障油轮的正常作业以及实现节能减排具有重要意义。科学的加热方案的制定须准确把握原油运输过程中的温降规律，因此，应系统而准确地研究舱内原油在海上复杂运输条件下的非稳态水热力规律。

在航行过程中，油轮会因遇到海浪而发生摇晃，舱内的货油会随之发生晃荡。晃荡涉及6个自由度的运动，包括3个自由度的旋转运动和3个自由度的平移运动。因此，晃荡条件下货油温降过程的本质为伴随着自由液面运动的非稳态的混合对流。该混合对流所涉及的水热力规律较静止情况下的水热力规律更为复杂。为了制定科学的货油加热方案，应准确阐明该水热力规律。为此，国内外相关研究人员开展了一系列的研究。

国内多采用集总参数法研究货油加热和温降过程所涉及的热力规律[5-8]。除此之外也有采用FLUENT软件进行较为细致的计算[9]，但研究均没有考虑摇晃的影响。国外一些学者通过实验研究了油轮货油加热过程中的能耗问题[10-12]，研究中未考虑摇晃的影响。为了研究摇晃的影响，Kato[13]经过实验得出了摇荡作用下的油轮舱壁和顶部的传热经验关系式；Doerffer等[14]采用解析方法求解了摇晃情况下流动边界层内的热量传递情况与外界扰动的关系；Akagi等[15]采用数值计算方法对物理问题进行了求解。然而以上研究中均没有对摇晃情况下完整的水热力规律进行研究，研究中也没有考虑自由液面的运动。当前的相关研究成果对精准设计来说不能满足要求，因此，笔者将对此开展系统的研究。

1　物理数学模型

1.1　物理模型

现代大型油轮一般为双壳体船，在货油舱的边上设有专用压载水舱，油轮货舱横截面如图1所示。当船舶在压载航行时，在船舱侧面和底部，舱内货油通过船内壳体、压载水、外壳体向海水放热，不进行压载时，舱内货油通过船内壳体、空气、外壳体向海水放热。通常货舱不可能100%装满货油，在油面上方会有一段空气层，此外，为了保温甲板下面还设有一个惰性气体舱。因此在船舱上部，舱内货油通过船内壳体、空气层、惰性气体层以及上甲板向大气放热。

图1　油轮横截面示意图 Fig.1　Schematic of the transeverse section of a tanker

由于舱内原油在纵向(船首尾方向)上温度梯度很小，而在横向上温度梯度很大，因此可将三维的物理模型简化为1个二维模型而不引入不可接受的误差。此外，着重研究的是摇荡对舱内原油水热力规律的影响，因此研究中不考虑压载水舱及惰性气体舱。综上所述，所考虑的油轮货油水热力系统物理模型如图2所示。

图2　船舱的物理模型 Fig.2　The physical mode of the tank cargo system

针对油轮货舱内的原油在不同摇摆频率下的温降规律进行研究，所研究的油舱如图2所示。由于计算区域随时间变化，存在随时间变化的自由液面，因此计算中时间步长不能取大，为此计算非常费时。为了节省计算时间，这里仅研究1个40 cm×30 cm的模型油舱，原油液面高度为22.5 cm(即空气层厚度为7.5 cm)，原油及空气的物性如表1所示。

1.2　数学模型

1.2.1　控制方程

先进的用户身份鉴别、特定的信息交流方式和计算机防火墙技术都是提高安全系数的有效方式。一个系统可以使用多种方法结合，除了常见的静态口令鉴别（字母、数字及特殊符号等），还应有生物特征鉴别、动态口令特征鉴别、智能卡鉴别等。生物特征是通过生物特征进行鉴别的技术，如人脸扫描、指纹掌纹识别、虹膜识别等；动态口令鉴别是每次登录密码更新，即一次一密的方式；智能卡是一种不可复制的硬件内置集成电路的芯片，具有硬件加密功能。

2017年的大蓝筹行情让机构赚的钵满盆满，也因此，去年年底几乎所有的券商都一致看多，“复兴牛、慢牛”等标题的研报充斥市场。与券商的观点有所不同，当时我们认为，2017年末的中央对今年经济的工作重点定下基调，全年提出三大攻坚战，其中防范化解重大风险被放到了首要位置。防风险的重点是防控金融风险，而金融风险的源头是高杠杆率。“去杠杆千招万招，管不住货币供应就是无用之招”，要完成去杠杆，货币供应趋紧是必要条件。而货币趋紧必将导致流动性收紧，这对股市是利空。因此，我们将2018年的策略定调为“防风险控节奏”。

所研究的物理问题的本质为外界扰动情况下的混合对流换热问题，因此控制方程为对流扩散型方程。控制方程在动网格下给出，具体形式如下：

(1)连续性方程

广州地铁导向系统是由图形、文字、特定颜色及几何形状组成的标识牌体，可以有效提高城市综合交通系统的运营效率与地铁运营系统的现代化管理水平，既体现地铁以人为本的设计理念，方便广大市民出行，同时又提高紧急状态下地铁车站的快速疏散能力。

(1)

式中：ρ为流体的密度；V为流体速度。

模型构建的目标是根据预处理模型预测出每一点的参数(如瓦斯压力)后，使用本算法连接生成等值线，基本思想是对绘图区域进行网格化处理，按网格单元的排列顺序，逐个处理每一个单元，寻找每一单元内相应的等值线段。处理完所有单元后，就生成了该网格中的等值线分布。其等值线生成算法的主要步骤如下：①逐个计算每一个网格单元与等值线的交点；②连接该单元内等值线的交点，生成该单元内的等值线线段；③由一系列单元内的等值线线段构成该网格中的等值线。

(2)动量守恒方程

式中：μt为湍流黏度(μt=cμk2/ε)；Gk由平均速度梯度引起的湍流动能所产生；Gb由浮力所带来的湍流动能产生；C1、C2、C1ε和C3ε是常数；σk和σε分别为k和ε湍流的普朗特数。

(2)

·[ρ(V-Vg)v]=-p+·τ+ρg

(3)

式中：u和v分别是x和y方向的速度，且V=ui+yj；Vg为动网格的运动速度，p为静压力，τ为应力矢量，g为重力加速度。

(3)能量守恒方程

·[ρ(V-Vg)h]=·(keffT)+Sh

(4)

式中：h为流体混合物的焓；keff和Sh分别为流体混合物的有效导热系数和源项。

气相和液相的分布通过VOF方程确定，VOF方程如下：

本文分别构造3个参数集,每个模型的参数集包含10组参数,具体如表3—5所示。为了简单起见,基础资产的初始价格设为S0=100,无风险利率为r=2%,并假设没有分红,即q=0;期权的敲定价格从50元为起点,以5元为步长递增到120元,共计15种不同的敲定价格;期权到期时间τ分别取值为1/12、3/12、6/12、9/12、1、2年,共计6个不同到期时间,由此共构造90种不同敲定价格和不同到期时间的期权。

·(ρV)=0

(5)

式中：αq为控制容积中第q相的体积分数；Vq为第q相的速度为第p相和第q相间的质量传递；Saq为源项(对于所研究的问题，此项为0)。计算过程中只求解次相的体积分数，主相的体积分数通过计算。

式(1)～式(4)中所涉及到的物性通过控制容积中的不同相的加权运算得到，对于所研究的气液相混合物，以1和2分别代表气相和液相，控制容积中流体混合物的密度可以表示为：

ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1

(6)

同理，黏度、导热系数等可以通过类似的方法根据相的体积分数加权得到，然而对于焓和比热容，则通过相的质量分数进行加权得到，如焓的计算式为：

(7)

美可以粗略地分为两个层次，一种是事物以其外在的感性形式所呈现的感性美；另一种是以其内在结构的和谐、秩序而具有的理性美，尤其数学之美。

·[ρk(V-Vg)]=

Gk+Gb+ρε

(8)

·[ρε(V-Vg)]=

(9)

·[ρ(V-Vg)u]=-p+·τ+ρg

1.2.2　边界条件

从图2可以看出，所研究的油轮货舱4个边界浸没在海水或空气中，边界类型属于第三类边界条件。在本研究中，海水的计算温度取海水的常年平均温度17.4 ℃；空气温度取海上平均气温20 ℃；舱内原油初始温度取50 ℃，认为初始温度分布均匀。参照文献[16]中给出的强制对流换热系数的范围，海水与船体固体壁面间的强制对流换热系数为1 250 W/(m2·K)，空气与船体固体壁面间的强制对流换热系数为50 W/(m2·K)。结合图2所示的坐标系，边界条件数学描述如下：

在计算区域的左上部和右上部(即Y≥15 cm，X=-20 cm或X=20 cm)时，Q=hf(tw-tf)，其中，hf=50 W/(m2·K)，tf=20 ℃；

在计算区域的左下部和右下部(即Y≤15 cm，X=-20 cm或X=20 cm)时，Q=hf(tw-tf)，其中，hf=1 250 W/(m2·K)，tf=17.4 ℃；

在计算区域的底部(即Y=0 cm，-20 cm≤X≤20 cm)时，Q=hf(tw-tf)，其中，hf=1 250W/(m2·K)，tf=17.4 ℃；

在计算区域的顶部(即Y=30 cm，-20 cm≤X≤20 cm)时，Q=hf(tw-tf)，其中，hf=50W/(m2·K)，tf=20 ℃。

2　数值求解

2.1　计算区域离散

由于所研究的计算区域随时间作摇摆运动，在本研究中采用动网格技术。初始网格采用结构化四边形网格。通过网格无关解测试，采用的网格规模为100×100。

自2018年以来，尽管价格有涨有跌，但总体呈震荡上行态势。10月份出现回调，也属正常，并且仅10月份经济回调并不能表示石化行业经济运行出现拐点，进入下行通道，今年后两个月石化市场走势还有待观察。

2.2　数值方法

动网格通过FLUENT内部自定义函数DEFINE_CG_MOTION定义，气液相百分数通过VOF模型描述。基于有限容积法对控制方程进行离散，对流项采用QUICK格式进行离散，扩散项采用中心差分格式进行离散，非稳态项采用一阶向前差分离散。速度和压力的耦合采用半隐式压力修正算法(SIMPLE算法)。通过反复试验，计算中时间步长取0.01 s。

3　算例及结果分析

图2中，红色部分为原油，蓝色部分为原油上部的空气，原油和空气之间有个相界面。区域的上边界为油轮的甲板，暴露在空气中，为第三类边界条件；左右边界为船身两侧，下半部分浸泡在海水中，上部分暴露在空气中，因此左右边界也为第三类边界条件。区域的下边界为船底，浸泡在海水中，为第三类边界条件。为了简化计算，引入如下假设：(1)认为液态油不发生蒸发，总体积不随温度和时间变化；(2)油轮只发生旋转运动(摇摆)；(3)不考虑原油物性随温度的变化，仅取温度变化范围内的平均值；(4)原油不发生凝固。

表1　原油及空气的物性

Table 1　Physical propertios of the crude oil and

材料密度/[kg·m-3]导热系数/[W·(m·℃)-1]比热容/[J·(kg·℃)-1]动力黏度/(Pa·s)体积膨胀系数/(℃-1)原油8500.1420000.0041×10-5空气1.2250.02421006.431.789×10-50.00272

共开展了3个算例的研究，分别命名为Case 1、Case 2和Case 3，每个算例仅旋转角速度不同，其中算例3为油轮不发生摇摆的情况，即旋转角速度为0。旋转角速度为：

ω=A·cos(Bt)

(10)

式中：ω为角速度，按余弦规律变化，周期与油轮摇摆的周期相同(角速度变化1个周期相当于油轮摇摆1个周期，和B为2个常数。油轮摇摆的振幅可通过Θ=ωdt计算得到，带入ω和T的表达式积分可得在2个摇摆算例中，Case 1和Case 2的周期分别取T1=10 s，T2=20 s。因此式(10)中的分别取B1=0.628和B2=0.314。2个摇摆算例中，假定振幅相等，设为振幅Θ=18.2°，为此式(10)中A=BΘ取值分别为A1=0.2，A2=0.1。

在以上计算条件下，对3组算例的油轮舱内原油温降过程进行计算，分析了自由液面运动情况以及温降规律对摇摆频率的敏感性。

SF6断路器指的是以SF6气体为其基本的灭弧和绝缘介质的一种电力设备，其中，SF6气体具有下述典型的优势：第一，SF6气体属于一种混合型较强的气体，在自由电子与SF6分子相遇后，其混合率通常能够提高至 100%，形成负较强，该气体的分子能够快速抓住电流中存在的自由电子，根据其负点的特征，促进自由电子向负离子的转化。在转化作用的影响下，负离子的导电能力会有所降低，进而造成恢复速度以及电弧间介质强度的明显提高，从而提高其灭弧功能。

Case 1(T=10 s)的4个代表性时刻的气液相分布如图3所示。从图3中可以看出，摇摆刚开始的时候液面出现少量波浪，随着时间的推移液面趋于水平面。这是因为摇摆频率较小，液面有足够的时间恢复到水平面。

摇摆一方面不断改变浮升力相对于船舱的方向，使得自然对流不断被扰动；另一方面导致自由液面与船舱内壁及舱内顶部空气间的相对运动，使静止条件下的自然对流变成强制对流，因此温降规律会发生显著的变化。

摇荡作用下，流体流动存在湍流脉动现象，采用k-ε模型描述湍流效应。湍流能量k和湍流耗散率ε方程如下：

Case2(T=20 s)的4个代表性时刻的温度场分布如图4所示。从图4中可以看出，由于摇摆的作用，温度场呈不对称的分布，无论船舱处于任何位置，温度场高温区沿竖直向上偏移。船舱的运动使得自然对流不断被扰动。温降初期，原油区域的温度呈现出近似均匀的分布，温降幅度很小，但空气区温降明显，而且摇晃使得空气区温度分布不对称。随着温降的进行，4个边界附近的温度降低较快，低温区逐渐向中心扩展，油温呈现中间高四周低的现象。

图3　Case 1不同时刻的相态图 Fig.3　Instantameous phase distribution in case 1

图4　Case2不同时刻的温度场分布图 Fig.4　Instantaneous temperature fields in case 2

图5　非摇摆情况(Case3)下不同时刻的温度场分布图 Fig.5　Instantaneous temperature fieldes in case 3 (non-sway condition)

Case3(静止工况)的4个代表性时刻的温度场分布如图5所示。从图5中可以看出，温度场左右对称。随着温度的降低，原油区的温度场呈下低上高的层状分布，这是舱内原油自然对流形成的层状温度分布。空气区温度分布呈现旋涡状的分布，这是由于空气自然对流使得上部的冷空气下沉，而油面附近的热空气上浮，将热量往上传递，空气区存在相邻方向相反的多个旋涡。

对比图4和图5可以发现，摇晃使得温度场发生了变化，竖直向上的自然对流不断被船舱的运动所扰动。从温度数据来看，摇晃情况下总体上比静止情况下的温降速率快，而且摇摆频率越大，温降速率越大。定量的对比情况如图6所示。

1 《草原与草坪》从未设立其他采编点或分支机构， 也从未委托任何单位或个人编辑出版《草原与草坪》 杂志。

深交所表示，深市停牌公司数量占比从2016年的9%左右下降至目前的1.4%左右，停牌时间超过3个月的公司家数从备忘录发布前的68家下降至目前的14家。上交所表示，最近一段时间沪市停牌公司已减少到日均10家左右，占全部沪市公司家数约0.7%。

Case1(T=10 s)、Case 2(T=20 s)和Case 3(静止)舱内平均温度变化情况如图6所示。从图6中可以看出，摇摆使得温降速率显著增强，摇摆速率越大(即周期越小)，温降速率越大。这是因为静止情况下，原油温降主要靠自然对流，而摇摆情况下自然对流不断被船舱的运动所扰动，换热增强；另一方面，船舱运动导致液体的运动，传热效果得到强化，因此温降速率增大。

不是抢，是拿土地换么。我的八斗丘不要了，随你们政府处置。你们占便宜呢，一个破茶场，值不了几个钱，抵给我你们也安神。

再接着问：小猪们的护士是谁？是兔子。那他们的医生又是谁？是狐狸。如果你去看医生，会希望医生是谁，嗯，是不是大灰狼？还是爸爸！说完，小人儿的眼睛亮了。

图6　不同摇摆频率下的平均温度温降曲线 Fig.6　Comparison of average temperature dorp under different rolling frequency

4　结论

采用数值模拟的方法，充分考虑了船舱摇晃情况下的自由液面运动，对摇晃情况下的油轮货舱内货油的水热力规律展开研究，得出以下结论：

(1)摇摆情况下，原油温降过程由混合对流主导，与静止情况下的自然对流相比，温降过程得到强化，温降速率显著提升；

[17][18][20][21][22]何中华：《人的存在的现象学之真理观》，《烟台大学学报(哲学社会科学版)》2017年第5期。

(2)按照油轮实际摇摆周期计算得到的自然液面波浪不明显，以水平面分布为主；

(3)摇摆频率越大(即周期越小)，温降速率越大。

参考文献

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