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veinna2002
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小雨后哒晴天

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研究数学的基础,回答“数学是什么?”,“数学的基础是什么?”,“数学是否和谐?”等等一些数学上的根本问题的学科。中文名数学基础外文名Foundation of Mathematics发展概况  在数学的发展过程中曾遇到过3次危机。第一次是公元前5世纪毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现不可共度线段:正方形的一边与其对角线不可公度,即发现不是有理数。这次危机导致无理数及几何公理系统的建立——欧几里得几何原本诞生。尽管原本还不是严格的公理系统,但它充分表明直观、经验不可全信,几千年来对几何学的研究,特别是后来对非欧几何的研究促使几何学走向严格的公理化。严格公理化的几何就是几何基础也是数学基础的一部分。  17世纪后半期I牛顿,GW莱布尼兹创立了微积分学,但他们对无穷小的解释很难令人满意,英国主教G贝克莱抨击当时的微积分,指出它在逻辑上有明显的问题,这便是第二次数学危机。这次危机的出现使数学家们意识到不为微积分建立牢固的基础,只进行运算是不行的。19世纪AL柯西、K魏尔斯特拉斯等创立了极限论,以极限为基础建立微积分学。A鲁宾孙于1960年创立了非标准分析,把实数域扩充到包含无穷小和无穷大的超实数域,圆满解决了“无穷小的矛盾”问题。与此同时,传统逻辑发展为数理逻辑。数理逻辑是数学基础的重要内容。  数学上的第三次危机一般认为始于1902年BAW罗素发现的悖论,后人称这个悖论为罗素悖论:以S表示所有不以自身为元素的集合的全体。按照集合论的概括原则(构成集合的原则),S应该是一个集合。现在问S是否是S的一个元素?如果S∈S,则按照S的定义应有SS;如果SS,则按S的定义又应有S∈S。无论哪种情况都导致矛盾。罗素悖论动摇了集合论,也动摇了当时的数学基础。因为罗素悖论只涉及最基本的集合论概念:集合,元素,属于和概括原则,它的构成十分清楚明白。这个悖论的出现说明以往的朴素集合论中包含矛盾,因而以集合论为基础的整个数学就不能没有矛盾。这个悖论也同时说明数学中采用的逻辑也不是没有问题的。数学上的第三次危机使数学界和逻辑学界都感到问题的严重性。罗素悖论表明不能无条件承认概括原则,然而概括原则的改变将使集合论大为改观,因此对整个数学的影响是巨大的。  集合论中包含矛盾这个事实,实际上稍早以前就已发现。朴素集合论的创始人G康托尔,1895年就发现了“最大序数悖论”(所有序数的集合有更大序数);1899年他又发现“最大基数悖论”(所有集合的集合有最大基数,但由这个集合的一切子集构成的集合有更大的基数)。对于这两个悖论当时人们也感到吃惊,但认为这是集合论中的一些技术性问题,只要作一些技术改进就可消除,因此没有引起人们的极大关注。  三次数学危机的发生是数学深入发展的结果,许多数学家为消除危机作了不懈的努力。这些努力促进了数学的发展,特别是促进了数学基础的研究。其中第三次危机对数学的影响更大。人们公认集合论是数学的基础,在数学中有着广泛的应用,任何一门数学都离不开它。非欧几何学的和谐性归结为欧几里得几何学的和谐性;欧几里得几何学的和谐性又归结为实数系统的和谐性;而实数系统的和谐最终归结为集合论的和谐性。但集合论是有矛盾的。第三次数学危机开始时,很多数学家对集合论的改造持旁观态度,认为可由逻辑学家去讨论。后来发现这样行不通,因为在数学论证中每人必须采用某一派的观点,无法回避。研究学派  自罗素悖论发现以来,对数学基础的研究有三个主要派别:逻辑主义、形式主义和直觉主义。  ①逻辑主义。
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龙井12345

回答 邮箱投稿 这是当下最基础,使用最广的投稿方式。不用纸张、不花邮资、没有时间差,环保高效,所以现在大多数都通过该方式收稿。 一些文学网站或论坛会采取这样的方式。你只需要在上面注册一个账号,然后在网站或论坛内指定版块投稿即可。论坛或网站可以通过电脑、手机端访问。 提问 接受纸质稿吗? 回答 现在应该都是电子稿了 提问 电子和尚曲谱很难打啊! 电子稿很难打啊! 回答 确实但是现在基本上都是收电子稿了抱歉不好意思 提问 电子稿曲谱很难打的 回答 虽然大部分都要求电子投稿了,但目前还有少部分是只支持纸质投稿的,当然审过可能问你要电子版,也可能不要。 有些还是可以接受纸质版但是老师也晓不得是哪些抱歉不好意思 提问 好的,谢谢子! 回答 不用了老师应该的啦 更多11条 

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食品监督所

大学的专业考试较简单,但知识点要学的有点难,证明性分析复杂,要有较好的数学基础,特别是有数学分析,多元微分方程等专业课。不过,认真学好,会有很大的提升空间,逻辑分析等。有兴趣的话,可以学的。

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福星蛋蛋

其实大学的数学与中学数学的思维方法是有很大程度上的差异的,所以我个人认为在这样一个起点上你根本就不输其他人~ 但是,作为一个数学系的学生,实话说,学数学是挺苦的,特别是理论性的东西太多了,不好掌握,的确要花比较多的时间和精力才能学懂~所以,要加油了~因为只要经过自己的努力,肯定是能学懂的 至于数学专业跨专业考研,那就要看你要考什么学校咯,数学系的学生要跨专业考研是比其他专业占优势的,因为考研的主要科目是数学,英语,政治和你所选的专业科,所以如果你英语学得好,事实上其他的基本上难不倒你的

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Lucky小钰

会对数学有更深层次的研究,学习高等代数、数学分析、解析几何、概率论、数学建模等课程,难度的话个人觉得中等偏上,但是只要用心去学,学好它的难度也不会很大!

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  • 应用数学投稿难吗吗

    会对数学有更深层次的研究,学习高等代数、数学分析、解析几何、概率论、数学建模等课程,难度的话个人觉得中等偏上,但是只要用心去学,学好它的难度也不会很大!

    zhaoyaxiao12 4人参与回答 2024-05-21
  • 应用数学投稿难吗

    可以学的会的呢 比如广西的高中数学平均分才是50-60这样而已 你已经是不错的呢

    生活算个球 4人参与回答 2024-05-23
  • 应用数学投稿难吗考研

    比较难。数学专业考研比较难,数学类的研究生专业共有5个,分别是基础数学,应用数学,概率论与数理统计,计算数学,运筹学与控制论。每个专业的研究生都是不好考的。专业

    北京吃贷123 4人参与回答 2024-05-23
  • 应用数学与力学投稿难度高吗吗

    只要认真学习,掌握好的方法,其实不难的。

    啃鲍鱼的螺丝 3人参与回答 2024-05-23
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    有的人悟性比较好,逻辑思维比较强,学起来觉得不难,但是对于我数学一直以来不是很好的人来说,感觉还是很难学的。

    jimmy吉米吉米 3人参与回答 2024-05-23