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隐形冠军
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小小mini罗

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论文摘要:本文以递归的方法解决历史上著名的德•梅齐里克砝码问题,并加以推广阐述了一种特殊的进制数方式,对此问题作出了一个普遍解:任意给定一个自然数,能够以最少的个数的项保证其和为给定数而又能遍历1到此数间的任意整数。关键词:进制数,遍历,基底,状态值;一.问题介绍一位商人有一个40磅重的砝码,由于跌落在地而碎成4块,后来称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整磅数的重物,问这4块砝码碎片各是多少。摘自《100个著名初等数学问题》二.问题解决考虑这样一个用法码称重物的问题,实际上是通过在天平两端放不同砝码使各砝码值相加减得到目的值。用递归的方法能很好的解决:设前i块碎片的总质量为,由这块能够称出1~之间所有整磅数,那么第+1块碎片则为2+1,。它依次减去前块得到的各个磅数就能得到(+1)~(2+1),它依次加上前块得到的各个磅数就能得到(2+2)~(3+1)2+1—=+12+1+=3+12+1—(—1)=+22+1+(—1)=32+1—(—2)=+32+1+(—2)=3—1………………2+1—1=22+1+1=2+22+1自己当然能够称出来;所以由这+1块碎片能称出1~(3+1)所有的整质量。设第块碎片重为,则有:=2+1;=21+1;两式相减得=3;=1,故各碎片的磅数分别为1,3,9,满足和为40的要求。
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小精灵926

92年5月《开发非智力因素,优化课堂教学》发表于《江苏教育》93年6月《青中“奥校”——数学兴趣小组》发表于《江苏教育报》94年3月《涉及两个一元二次方程公共根的一类求值问题的解法》刊登于《苏州教育学院报》94年6月《加强课堂教学管理,全面提高教学质量》刊登于《苏州教育学院报》96年6月《猜想法解题》刊登于《南师大学报》98年4月《农村初中情感教育的探索》刊登于《江苏教育研究》98年11月《农村初中情感教育模式与相关课程体系的构建》98年缅想21世纪基础教育课程、教材改革国际研讨会交流论文98年11月《农村初中情感教育理论和实践的探索》获苏锡常初中教育研究会论文评比二等奖99年12月《初析数学极值的实际运用》获苏州市数学会、中数会论文评比二等奖99年1月《让教育充满“情”》刊登于《中国教育报》99年9月《爱心育人》刊登于《人民教育》2000年2月《情知互促型课堂教学模式的初步探索》发表于《苏州教育》2000年10月《科研能力:教师必备的素质》刊登于《中国教育报》2000年11月《把爱洒向每一位学生》发表于学校管理2000年12月《数学学习困难生的三步转化法浅谈》获苏州市数学会、中数会论文评比三等奖,刊登于《南师大学报 》2000年第23卷2001年10月主编《爱的教育》一书,苏大出版社2001年7月副主编《读题做题与发散思维创新能力训练》吉林教育出版社2001年12月《初中数学奥林匹克基础教程》第一分册副主编 苏州大学出版社99年5月主持的苏州市“九五”立项课题《情感对初中生心理发展的影响的研究》获苏州市第三届教育科研成果三等奖2000年6月主持的《农村初中情感教育理论与实践的研究》课题被列为全国教育科学规划特级教师计划专设课题其成果已得到有关专家的肯定并已出版《爱的教育》一书。

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飞天舞88

浅谈初等数学中数形结合的构造法解题的思路及其应用,

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