宋代美学论文题目

刘 方，1964年生，北京市人。湖州师范学院文学院教授，文学博士。浙江省新世纪151人才，浙江省高校中青年学科带头人，浙江省精品课程《文学概论》负责人。湖州师院学报编委。从事文学概论、中国美学、中国文学等教学研究。独立承担教育部人文社科规划项目、浙江省社科规划重点项目等十余项省、部级课题，在《中国社会科学》、《文艺研究》、《学术月刊》、《文艺理论研究》、《外国文学研究》等国家权威刊物发表学术论文70余篇，10余篇被中国人大复印资料《美学》、《中国古代、近代文学》、《宗教学》等全文转刊，出版《中国美学基本精神及其现代意义》、《宋型文化与宋代美学精神》、《中国美学的历史演进及其现代转型》、《文化视域中的宋代文论》等学术专著9部，获四川省第九次社会科学优秀成果二等奖、浙江省社科联首届社科研究优秀成果三等奖、湖州市第九、十、十一、十二届哲学社会科学优秀科研成果一等奖等。 浙江省新世纪151人才工程第二层次培养人员，浙江省高校中青年学科带头人，浙江省精品课程《文学理论》负责人，湖州市1112人才工程入选者。在中国禅宗美学、中国美学（特别是宋代美学、文论）、宋代文化、中国古代城市文学等领域的研究处于国内前沿水平，取得丰富成果。在中国美学研究方向，独立承担多项省部级课题，出版多种有关禅宗美学、宏观的中国美学和宋代美学学术专著，发表数十篇论文。禅宗美学和宋型文化与宋代美学精神等研究课题具有开创性，对禅宗美学本身存在的许多理论问题、中国美学的基本精神、宋代美学和孕育这一思想的新的文化类型——宋型文化之间的多层次、多侧面的关系进行了系统的开拓性的研究。由于浙江在宋代文化中的特殊地位与影响，宋代美学的重要部分就是在历史上发展到高潮的浙江地区美学，因此，宋代美学研究对认识和弘扬浙江历史文化，对于建设浙江文化大省的战略发展的现实要求也具有实际意义。在浙江省区域文化的审美研究方面有开创性研究，承担了多项浙江省社会科学规划项目和浙江省文化工程项目等课题，其研究体现出跨学科性、交叉性和地域性等特色。在融会贯通文化、历史、宗教、文学、艺术等多方面知识、理论的基础上，以“立足浙江，服务地方”为目标，展开学术研究。多项浙江省社会科学规划项目，对浙江省在历史上文化最为鼎盛的时期——宋代，进行文化历史的审美研究和城市文化发展的研究，也包括了宋代湖州城市文化等方面的研究。这些研究，一定程度上拓展了学术研究领域，具有理论研究的开创性，对于全面认识中国历史，特别是浙江的先进审美文化与城市文化，建设当代中国先进审美文化与城市文化都具有理论价值与实际意义。近年来，开始从事中国古代城市文学这一学术界新的研究领域的开拓性研究工作，先后独立承担教育部和浙江省社科规划重点课题，在《中国社会科学》等重要学术刊物发表研究成果。以多学科的交叉研究显示扎实的学术功力和开阔的理论视野。引起学术界的一定关注和好评。有关研究成果填补了国内学术研究这些领域中的学术空白。 主持的研究项目：独立承担浙江省社科规划重点课题、教育部人文社科研究年度规划课题、浙江省社科规划课题、浙江省文化工程课题等多项省、部级课题；浙江省教育厅重大课题、浙江省社科联重点规划课题等多项省厅级课题。上述多项课题得到浙江省新世纪151人才工程，浙江省高校中青年学科带头人， 湖州市1112人才工程等基金的资助。独立承担的省、部级课题主要有：1．教育部人文社科研究年度规划基金项目《宋代城市革命与新型文学生产》，2007。11（项目编号：07JA751035）2，浙江省哲学社会科学规划基金重点课题项目《宋代两京都市文化与文学生产》2006。8 （项目编号：06CGWX07ZB）3．浙江文化工程课题《宋代浙江城市文化的崛起与繁荣》，2006。12（项目编号：06WZT050）4．浙江省哲学社会科学规划课题《宋代与当代：文化转型与审美新变的对比研究》20048（项目编号：NX04WH7）5．浙江省哲学社会科学规划课题《宋代美学基本特征与宋型文化研究》2002。7（项目编号：N02WH6）独立承担的省厅级课题主要有：6．浙江省教育厅重大课题《宋代社会转型与审美新变研究》2005。12（项目编号：20051346）7．浙江省教育厅科研项目《中国美学的基本精神及其现代意义》2002。7（项目编号：20020302）8．浙江省社科联重点规划课题《唐宋文化转型与宋代审美新变》2005。7（项目编号： 05Z36）9．浙江省社联规划课题《宋代文论的文化发生与文化意蕴》2003。7（项目编号： 03N67）

有理数（rational number) 读音:(yǒu lǐ shù) 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 任何一个有理数都可以在数轴上表示。 无限不循环小数和开方开不尽的数开方根叫作无理数 ,比如π， 而无理数恰恰与它相反,有理数和无理数统称为实数 其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。 数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。 所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。 有理数包括： 1）自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数。 2）正数：比0大的数叫做正数。 3）负数：在正数前面加上“—”（读作“负”）号的数叫做负数。负数都小于0。 4）整数：正整数、0、负整数统称为整数。 5）分数：正分数、负分数统称为分数。 6）奇数：不是2的倍数的整数叫做奇数。如-3，-1，1，5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。 7）偶数：是2的倍数的整数叫做偶数。如-2，0，4，8等。所有的偶数都可用2n表示，n为整数。 8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。 9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。 10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他因数，这两个整数称为互质数，如2和5，9和13等。 …… 如3，-11，72727272……，7/22都是有理数。 全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。 有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）： ①加法的交换律 a+b=b+a； ②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c； ③存在数0，使 0+a=a+0=a； ④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0； ⑤乘法的交换律 ab=ba； ⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c； ⑦乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。 存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a； 对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。 0a＝0 文字解释：一个数乘0还等于0。 此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。 0的绝对值还是 有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在最大的有理数。 值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是（rational number），而（rational）通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为（ratio），就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，而“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。[编辑本段]运算 有理数加减混合运算 理数加减统一成加法的意义： 对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和。 有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 （2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。 有理数范围内已有的绝对值，相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。 一般情况下，有理数是这样分类的： 整数、分数；正数、负数和零；负有理数，非负有理数。 整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达，其中a、b都是整数，且互质。我们日常经常使用有理数的。比如多少钱，多少斤等。 凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数。[编辑本段]有理数的由来 古埃及人约于公元前17世纪初已使用分数，中国《九章算术》中也载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程px=q（p≠0），如果p，q是整数，则方程不一定有整数解。为了使它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理系。[编辑本段]有理数的现代理论 关于有理数系的严格理论，可用如下方法建立。在Z×（Z -{0}）即整数有序对（但第二元不等于零）的集上定义的如下等价关系：设 p1，p2 Z，q1，q2 Z - {0}，如果p1q2=p2q1。则称（p1，q2）～（p2，q1）。Z×（Z -{0}）关于这个等价关系的等价类，称为有理数。（p，q）所在的有理数，记为 。一切有理数所成之集记为Q。令整数p对应一于，即（p，1）所在的等价类，就把整数集嵌入到有理数的集中。因此，有理数系可说是由整数系扩大后的数系。 有理数集合是一个数域。任何数域必然包含有理数域。即有理数集合是最小的数域。[编辑本段]实数 有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。 依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。采用度量，有理数构成一个度量空间，这是上的第三个拓扑。幸运的是，所有三个拓扑一致并将有理数转化到一个拓扑域。有理数是非局部紧致空间的一个重要的实例。这个空间也是完全不连通的。有理数不构成完备的度量空间；实数是的完备集。[编辑本段]p进数 除了上述的绝对值度量，还有其他的度量将转化到拓扑域： 设p是素数，对任何非零整数a设 | a | p = p - n，这里pn是p的最高次幂除a； 另外 | 0 | p = 0。对任何有理数，设。 则在上定义了一个度量。 度量空间不完备，它的完备集是p进数域。[编辑本段]一个困难的问题： 有理数的边界在哪里？ 根据定义，无限循环小数和有限小数（整数可认为是小数点后是0的小数），统称为有理数，无限不循环小数是无理数。 但人类不可能写出一个位数最多的有理数，对全地球人类，或比地球人更智慧的生物来说是有理数的数，对每个地球人来说，可能是无法知道它是有理数还是无理数了。因此有理数和无理数的边界，竟然紧靠无理数，任何两个十分接近的无理数中间，都可以加入无穷多的有理数，反之也成立。 竟然没有人知道有理数的边界，或者说有理数的边界是无限接近无理数的。 定理：位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的，尽管它的定义是有有限位，但它是无限趋近于无理数的，以致于没有手段进行判断。 证明：假设位数最多的非无限循环有理数被写出，我们在这个数的最后再加一位，这个数还是有限位有理数，但位数比已写出有理数多一位，证明原来写出的不是位数最多的非无限循环有理数。所以位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的。

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