考虑流变的某岩质边坡参数反演分析

0 引言

高边坡稳定一直是水利枢纽工程中比较关注的问题，目前我国西南地区已建或在建一系列高坝水利枢纽，例如，锦屏一级水电站、小湾水电站、溪洛渡水电站、乌东德水水电站和白鹤滩水电站，这些水利枢纽均建在高山峡谷中，监测资料表明，这些高岩质边坡均存在不同程度的滑动现象[1-2]，直接影响到水利枢纽的安全状况。因此对边坡进行结构计算分析是对工程稳定分析的一项重要内容[3-5]。

目前边坡稳定问题的研究手段主要有结构计算分析、室内试验、现场监测、检测分析。而工程实践表明室内试验并不能准确得到岩质边坡的材料参数。更多地是需要通过现场监测数据反馈分析材料参数，再进行结构计算及稳定分析[6]。

从1971年Kavanagh[7]提出应用有限单元法反演弹性模量以来，反演分析方法得到快速发展，且广泛地应用于工程结构反馈分析中。经过几十年的研究发展，反演分析由弹性发展到弹塑性、黏弹塑性等非线性反演分析[8-10]；从分析方法的角度来看，由确定性反分析扩展到了非确定性反分析；由最初的有限元法反分析发展到了离散元、边界元、扩展有限元和半解析元等方法[11-14]。得出以现场测量信息为基础的反分析法，为解决岩土工程中由于材料的非均质性、非线性和不连续性造成的本构模型及力学参数等问题，提供了切实可行和有效的方法[15]。期间，为解决材料参数和变形之间的非线性，多耦合问题，先后提出的众多人工智能算法及搜索算法来解决这些问题，如神经网络模型、支持向量机、粒子群和遗传算法等[16]。

与此同时，楚神话的悲剧表现出超强的伦理道德特点。这一特征的实质是：首先，根据道德标准将神话人物划分为两个阵营：善与恶，正义与不公。因此，中国神话中的悲剧人物不仅是社会历史正义的代表，也是完美伦理道德的体现。中国神话悲剧的正义力量不是因为其本身的命运和缺陷而被摧毁，而是因为强大的邪恶势力的残酷破坏。

不过，在搭建宫殿之前，大林先要解决早餐。于是，他对倩倩说，爸爸去煮面条，不过，烧水的这段时间我们也别浪费，玩一个短游戏。

根据室内试验成果估计真实参数值范围，利用正交实验设计反演参数，利用有限元方法(FLAC3D)对各组参数组合进行结构计算，结构计算结果与监测变形进行对比，选择误差最小一组即为最优参数。为避免反复FLAC3D计算，需要应用神经网络模型表征参数与位移之间的非线性关系，从而很大程度减少了结构计算量[19]。其中神经网络模型相关文献已经做了详细介绍[20]，这里不再赘述。

流变分析中主要关注边坡开挖过程中岩体受到的应力和变形响应随时间的演化。流变参数反演是以时间序列上不同时刻的监测数据作为反演目标的。该阶段的工作取2009年8月15日至2012年12月10日分布在边坡表面上4个代表性的地表外观测点横河向位移增量作为参与反演的位移值。各变形观测点横河向位移在该阶段的变化过程线如图4所示(指向坡外为正)，横河向位移增量见表2。

1 工程及模型介绍

图5示出了2个时间段内监测值与计算结果的比较。其中，时间段20090815—20121210为目标值与基于反演参数的正向计算值之间的对比，时间段20090815—20130615为实测值与基于反演参数的正向计算值之间的对比。从中可以看出：各外观测点的横河向位移实测值、基于反演参数的正向计算值比较接近，说明反演得到的岩体流变参数是基本合理的。

根据边坡地质资料，建立三维模型，模型使用局部坐标系(x、y、z)，顺河流方向为X轴正向，取1 500 m；横河向指向河谷为Y轴正向，取3 000 m；垂直向上为Z轴正向，取2 120 m。用于流变反分析的计算模型与网格剖分如图2所示，共剖分单元315 247个，节点213 585个。根据枢纽工程地貌特征、地质条件、山峰河谷对称性、荷载的方向，边界条件为：顺河向边界(X向)取固定边界；横河向边界(Y向)取位移边界；底部(Z向)边界取固定法向支座。

  

图1 左岸边坡剖面Fig.1 Geologic section of left side

  

图2 三维边坡流变计算模型与网格剖分Fig.2 Three-dimensional slope rheological calculation model and mesh generation

根据开挖揭露的地质条件分析，对于1 820 m以上的砂板岩，高程的倾倒变形体(Ⅳ2类砂板岩)、强卸荷的Ⅳ1类砂板岩对边坡长期稳定变形影响较大。因此需要对Ⅳ1类、Ⅳ2类砂板岩流变参数进行反演分析。综合分析确定出待反演的黏弹性模量、黏性系数。根据室内试验结果，选取反演参数范围见表1。

此反应中，若其中一个R为H时产物为醛。若脱羧体系中存在二元羧酸，反应较为复杂，且更易形成稳定的5元环6元环（与脱水反应相同），并且遵循Blanc规律。此外在特殊酶或催化体系中脂肪酸可特殊的脱羧发生，比如克里斯法、Kochi法，Hunsdiecker法，Kolbe电解法，珀脱光敏法等，感兴趣的可查阅相关文献，各反应方程式如下：

  

图3 三参数(H-K)黏弹—塑性模型Fig.3 Three parameters(H-K) Visco-elastic-plastic model

由于FLAC3D 的输入参数是剪切弹性模量、剪切黏弹性模量和剪切黏滞系数，与弹性模量之间的转换关系为：

(1)

 

(2)

体积模量与弹性模量转换关系如下：

 

(3)

式中，K为本构模型的整体体积模量；E为本构模型的整体弹性模量；μ为泊松比。

2 参数反演

本文主要对我国西南某水利枢纽左岸岩质边坡进行材料参数反馈分析，应用神经网络模型建立材料参数与边坡变形量之间的多输入输出关系；根据正交实验得到结构计算样本；依据监测资料反演分析得到H-K流变模型参数。进而利用反演参数对该边坡进行变形模拟计算。

依据室内岩体压缩蠕变实验成果，采用三参数(H-K)流变模型建立应力—应变本构关系，同时采用摩尔—库仑塑性屈服准则[17-18]，其元件组合形式如图3所示。

 

表1 待反演流变参数的范围Tab.1 Range of inversion rheology parameters

  

地质材料分类黏弹性模量E1/GPa黏滞系数η1/(108 GPa·s)Ⅳ2类砂板岩8.0～18.010.0～20.0Ⅳ1类砂板岩13.0～23.020.0～30.0

2.1 监测数据分析

采取有效措施，控制部分临河地段、山坡地段工程扫线和管沟开挖等施工作业带的宽度，以减轻后续水土流失治理任务，节约工程建设成本。

  

图4 观测点横河向位移变化趋势Fig.4 Variation trend of henghe displacement at observation point

 

表2 各地表变形观测点横河向位移取值Tab.2 Henghe displacement value of deformation observation points in various places

  

测点编号横河向位移/mm2009081520121210横河向位移增量/mmTP269.799.029.3TP539.064.725.7TP617.341.624.3TPL22-27.1-10.516.6

2.2 均匀试验

采用均匀设计给出35种试验组合方案用于样本训练。对于每一组试验组合用FLAC3D进行数值模拟计算，计算出对应的参与反演分析的4个监测点的横河向位移。将计算结果与对应的参数组合在一起，作为一个样本。神经网络设计4输入4输出的形式，4输入为4个测点的横河向位移，4输出为2类岩体的黏弹性模量和黏滞系数。

2.3 反演分析过程和结果

岩体流变参数的反演结果见表3。

 

表3 三维流变参数反演结果Tab.3 Inversion results of three-dimensional rheological parameters

  

Ⅳ1类砂板岩Ⅵ2类砂板岩黏弹性模量/GPa黏滞系数/(108 GPa·s)黏弹性模量/GPa黏滞系数/(108 GPa·s)14.220.16.511.2

该水利枢纽工程左岸边坡在高程1 975～1 850 m开挖边坡。北段走向N54°E，中段走向N22°～38°E，南段走向近SN向。设有1 945，1 915 m两级马道，坡比为1∶0.45～1∶0.5。左岸1 850 m以下由于拱肩槽开挖形成一个巨大的“喇叭口”状开挖地形，顺河方向，宽度约为300 m，最大水平退坡深度约130 m(1 730 m)。拱肩槽上游坡走向近SN向，开挖坡比为1∶0.33～1∶0.45；槽坡走向NE—NEE向，其中1 730 m以上坡比为1∶0.16～1∶0.75(垫座建基面)，1 730 m以坡比缓于1∶0.92(大坝建基面)；拱肩槽下游坡走向为NW—NWW向，开挖坡比为1∶0.26～1∶0.51。一般每15 m设一级马道。边坡剖面如图1所示。

观察组术后6个月的关节退变、囊性变、关节面塌陷、坏死等并发症总发生率为8.5%（5/59），显著低于对照组的25.4%（15/59）（P＜0.05）。见表3。

  

图5 1 960 m以上监测点监测值与反演参数正向计算值比较Fig.5 Error of monitoring data and the calculated values of the monitoring points upon of the 1 960 m

2.4 左岸边坡变形分析

利用反演分析获得的岩体流变力学参数，采用FLAC3D软件对左岸边坡从2009年8月开挖完成后至2019年6月时段内的变形过程进行模拟。

气温方面，影响我国的冷空气活动频繁，但势力不强，全国大部分地区平均气温基本接近常年，其中华北、东北地区偏高1℃-2℃。

边坡在2019年6月(2009年8月以后3 600 d)Ⅱ-Ⅱ及Ⅴ-Ⅴ号剖面横河向位移分布如图6、7所示。可以看出，边坡横河向位移变化较大区域发生在高程1 960 m以上的边坡浅表层区域，区域最大变形量为45～50 mm，变形发生部位在高程2 200～2 300 m，指向坡外；高程1 960 m以下区域位移均较小，最大变形量为25～28 mm，主要发生在F42-9断层在坡面出露部位。但整个边坡的流变位移均小于52 mm。

  

图6 Ⅱ-Ⅱ剖面横河向位移分布Fig.6 Distribution of displacement of Ⅱ-Ⅱ section

  

图7 Ⅴ-Ⅴ剖面横河向位移分布Fig.7 Distribution of the displacement of Ⅴ-Ⅴ section

3 结语

本文对某工程岩质边坡的流变参数进行了反演分析，应用神经网络建立的多输出模型，通过正交实验得到结构计算样本数据，与监测数据对比得到流变反演参数，结果表明反演参数准确且真实可信，结构计算与监测值误差在允许范围内。利用反演参数进行边坡整体计算，结果表明：边坡横河向位移变化较大区域发生在高程1 960 m以上的边坡浅表层区域，高程1 960 m以下区域位移均较小，主要发生在F42-9断层在坡面出露部位。但整个边坡的流变位移均小于52 mm。

参考文献(References)：

[1] Z.Y.Chen，Z.Wang，H.Xi.Recent advances in high slope reinforcement in China：Case studies[J].Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering，2016，8(6)：775-788.

[2] G.Rong，J.Peng，X.J.Wang.Formation Mechanism of Deep Cracks in the Left Bank Slope of Jinping-I Hydropower Station[J].Disaster Advances，2013，6(3)：4-11.

[3] 蒋水华，李典庆，黎学优.锦屏一级水电站左岸坝肩边坡施工期高效三维可靠度分析[J].岩石力学与工程学报，2015，34(2)：349-361.

Jiang Shuihua，Li Dianqing，Li Xueyou.Efficient three-dimensional reliability analysis of an abutment slope at the left bank of JinpingⅠhydropower station during construction[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34(2)：349-361.

[4] 赵明华，刘小平，冯汉斌.小湾电站高边坡的稳定性监测及分析[J].岩石力学与工程学报，2006，25(1)：2746-2750.

Zhao Minghua，Liu Xiaoping，Feng Hanbin.Monitoring and analysis of a high-slope stability in Xiaowan hydropower station[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(1)：2746-2750.

[5] 王吉亮，李会中，杨静.乌东德水电站右岸引水洞进口边坡稳定性研究[J].水利学报，2012，43(11)：1271-1278.

Wang Jiliang，Li Huizhong，Yang Jing.Research on stability of slope at right inlet diversion tunnel of Wudongde Hydropower Station[J].Journal of Water Conservancy，2012，43(11)：1271-1278.

[6] 黄志鹏，董燕军，廖年春.锦屏一级水电站左岸开挖高边坡变形监测分析[J].岩土力学，2012(2)：235-242.

Huang Zhipeng，Dong Yanjun，Liao Nianchun.Deformation monitoring and analysis of left bank high slope at Jinping I hydropower station[J].Rock and Soil Mechanics，2012(2)：235-242.

[7] R.J.Chandler.Back analysis techniques for slope stabilization works-case record[J].Geotechnique，1977，27(4)：479-495.

[8] 陈贺，刘芳，蒋明镜.岩质边坡结构面强度参数反演方法[J].武汉理工大学学报，2013，35(1)：99-102.

Chen He，Liu Fang，Jiang Mingjing.A probabilistic method for back calculation of strength parameters of slope sliding surface[J].Journal of Wuhan University of Technology，2013，35(1)：99-102.

[9] 胡斌，冯夏庭，王国峰.龙滩水电站左岸高边坡泥板岩体蠕变参数的智能反演[J].岩石力学与工程学报，2005，24(17)：3064-3070.

Hu Bin，Feng Xiating，Wang Guofeng.Intelligent inversion of creeping parameters of left bank high slope shale rock masses at longtan hydropower station[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(17)：3064-3070.

[10]刘迎曦，吴立军，韩国城.边坡地层参数的优化反演[J].岩土工程学报，2001，23(3)：315-318.

Liu Yingxi，Wu Lijun，Han Guocheng.Optimization inversion for identifying ground parameters of slope[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2001，23(3)：315-318.

[11]邓琴，郭明伟，李春光.基于边界元法的边坡矢量和稳定分析[J].岩土力学，2010，31(6)：1971-1976.

Deng Qin，Guo Mingwei，Li Chunguang.Vector sum method for slope stability analysis based on boundary element method[J].Rock and Soil Mechanics，2010，31(6)：1971-1976.

[12]Q.Deng，C.G.Li，H.Tang.Determination of potential sliding line of slope by Boundary Element Method[J].Disaster Advances，2012，5(4)：648-651.

[13]J.Iwahashi，S.Watanabe，T.Furuya.Landform analysis of slope movements using DEM in Higashikubiki area，Japan[J].Computers & Geosciences，2001，27(7)：851-865.

[14]Y.S.Jiang，T.Zimmermann.Indirect boundary element algorithm for slope stability analysis[J].Engineering Analysis with Boundary Elements，1992，9(3)：209-217.

[15]徐奴文，李韬，戴峰.基于离散元模拟和微震监测的白鹤滩水电站左岸岩质边坡稳定性分析[J].岩土力学，2017，38(8)：2358-2367.

Xu Nuwen，Li Tao，Dai Feng.Stability analysis on the left bank slope of Baihetan hydropower station based on discrete element simulation and microseismic monitoring[J].Rock and Soil Mechanics，2017，38(8)：2358-2367.

[16]H.Qiao，J.Peng，Z.B.Xu.A reference model approach to stability analysis of neural networks[J].IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics Part B-Cybernetics，2003，33(6)：925-936.

[17]J.C.Jiang，T.Yamagami.A new back analysis of strength parameters from single slips[J].Computers and Geotechnics，2008，35(2)：286-291.

[18]H.Lin，J.Y.Chen.Back analysis method of homogeneous slope at critical state[J].Ksce Journal of Civil Engineering，2017，21(3)：670-675.

[19]J.H.Deng，C.G.Lee.Displacement back analysis for a steep slope at the Three Gorges Project site[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2001，38(2)：259-268.

[20]W.Gao.Inverse back analysis based on evolutionary neural networks for underground engineering[J].Neural Processing Letters，2016，44(1)：81-101.