矩阵分析与应用将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分，以一种新的体系、系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、方法及应用。全书共10章，内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。本书取材广泛，内容新颖，理论与应用密切结合。书中介绍了矩阵分析的丰富理论和大量生动应用，可以帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具，灵活解决科学和工程技术中的大量问题。本书适合于需要矩阵知识比较多和比较深的理科（数学、物理、力学等）和信息科学与技术（电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理等）等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。书中归纳了矩阵的众多数学性质和大量有关公式，还可作为矩阵手册使用。
在品牌咨询行业，SWOT分析法是咨询人员常用的形势分析方法，通过对组织机构内部条件和外部环境的分析，可以明确组织机构本身的实力和弱点，以及面临的机会和威胁。SWOT分析法的优点就是简单粗暴，在很短时间内就能按照框架分析，做个大差不差的基本态势扫描，所以SWOT也叫态势分析法。比如我们简要分析一下零售巨头沃尔玛，给它做个SWOT扫描就可以像如下这样分析。沃尔玛的优势是什么呢？从品牌咨询专业看，沃尔玛是著名的零售业品牌，它以物美价廉、货物繁多和一站式购物而闻名。沃尔玛品牌咨询到的销售额在近年内有明显增长,并且在全球化的范围内进行扩张(例如,它收购了英国的零售商ASDA)。沃尔玛的一个核心竞争力是由先进的信息技术所支持的国际化物流系统例如, 在该系统支持下,每一件商品在全国范围内的每一间卖场的运输、销售、储存等物流信息都可以清晰地看到。沃尔玛的劣势有哪些呢？沃尔玛建立了世界上最大的食品零售帝国。尽管它在信息技术上拥有优势，但因为其巨大的业务拓展，这可能导致对某些领域的控制力不够强。沃尔玛的机会在哪里？采取收购、合并或者战略联盟的方式与其他国际零售商合作，专注于欧洲或者大中华区等特定市场。沃尔玛的卖场当前只开设在在少数几个国家内。因此，拓展市场（如中国，印度）可以带来大量的机会。沃尔玛可以通过新的商场地点和商场形式来获得市场开发的机会。更接近消费者的商场和建立在购物中心内部的商店可以使过去仅仅是大型超市的经营方式变得多样化。前面说过，SWOT这个分析法有它优点，就是简单粗暴。但其实每一种战略模型工具都有他的特定使用场景范围和受到时代流变的局限性。以前的企业可能比较关注成本、质量，现在的企业可能更强调组织流程。例如以前的电动打字机被印表机取代，该怎么转型？从SWOT分析来看，电动打字机厂商优势在机电，但是发展印表机又显得比较有机会。结果有的朝印表机发展，死得很惨；有的朝剃须刀生产发展很成功。SWOT没有考虑到企业改变现状的主动性，企业是可以通过寻找新的资源来创造企业所需要的优势，从而达到过去无法达成的战略目标。总结来看，事物的优势和劣势总是相对于要做的事而言的，如果不涉及具体需要解决的问题，优势和劣势往往难以定义，机会与威胁也总是相对于优势与劣势而言的，而企业如果厘清了战略目标，优势与劣势和威胁与机会似乎又趋于明朗化。如果沿用SWOT品牌咨询分析框架，那么依据其提出问题，仍可引发我们一定的战略思考。
矩阵在许多领域都应用广泛。有些时候用到矩阵是因为其表达方式紧凑，例如在博弈论和经济学中，会用收益矩阵来表示两个博弈对象在各种决策方式下的收益。文本挖掘和索引典汇编的时候，比如在TF-IDF方法中，也会用到文件项矩阵来追踪特定词汇在多个文件中的出现频率。早期的密码技术如希尔密码也用到矩阵。然而，矩阵的线性性质使这类密码相对容易破解。计算机图像处理也会用到矩阵来表示处理对象，并且用放射旋转矩阵来计算对象的变换，实现三维对象在特定二维屏幕上的投影。多项式环上的矩阵在控制论中有重要作用。化学中也有矩阵的应用，特别在使用量子理论讨论分子键和光谱的时候。具体例子有解罗特汉方程时用重叠矩阵和福柯矩阵来得到哈特里－福克方法中的分子轨道。
图形变换，如：一，平移二，对称。三，缩放。等。。。都是通过矩阵
1、矩阵在经济生活中的应用矩阵就是在行列式的基础上演变而来的，可活用行列式求花费总和最少等类似的问题；可借用特征值和特征向量预测若干年后的污水水平等问题；也可利用矩阵的方法求线性规划问题中的最优解，求解企业生产哪一种类型的产品，获得的利润最大。2、在人口流动问题方面的应用这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数量、人口的发展趋势等。3、矩阵在密码学中的应用可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。4、矩阵在文献管理中的应用在现代搜索中往往包括几百个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。扩展资料：矩阵图法的用途十分广泛，在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题：1、把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品或改进老产品的切入点； 2、明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠； 3、明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率； 4、当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除。参考资料来源：百度百科-矩阵参考资料来源：百度百科-矩阵图法
随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：（1）矩阵在经济生活中的应用可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题；可“借用”特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。（2）在人口流动问题方面的应用这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。（3）矩阵在密码学中的应用可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。（4）矩阵在文献管理中的应用比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。
随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：矩阵在经济生活中的应用可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题；可“借用”特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。在人口流动问题方面的应用这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。矩阵在密码学中的应用可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。矩阵在文献管理中的应用比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。
_aspx 矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1,2},A{1,3},A{1,4},A{1,2,3,4}主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用作 者： 马秀珍 韩静华 MA Xiu-zhen HAN Jing-hua 作者单位： 沈阳航空工业学院理学系,辽宁,沈阳,110034 刊 名： 沈阳航空工业学院学报 英文刊名： JOURNAL OF SHENYANG INSTITUTE OF AERONAUTICAL ENGINEERING 年，卷(期)： 2005 22(2) 分类号： O14 关键词： 广义逆矩阵 矩阵方程 自反广义逆 最小范数广义逆 通解 机标分类号： 机标关键词： 广义逆矩阵应用数值分析数学工具数理统计经济管理工程技术计算 基金项目：
_aspx 矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1,2},A{1,3},A{1,4},A{1,2,3,4}主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用作 者： 马秀珍 韩静华 MA Xiu-zhen HAN Jing-hua 作者单位： 沈阳航空工业学院理学系,辽宁,沈阳,110034 刊 名： 沈阳航空工业学院学报 英文刊名： JOURNAL OF SHENYANG INSTITUTE OF AERONAUTICAL ENGINEERING 年，卷(期)： 2005 22(2) 分类号： O14 关键词： 广义逆矩阵 矩阵方程 自反广义逆 最小范数广义逆 通解 机标分类号： 机标关键词： 广义逆矩阵应用数值分析数学工具数理统计经济管理工程技术计算 基金项目：
图形变换，如：一，平移二，对称。三，缩放。等。。。都是通过矩阵
好写哦！科技论文，专业性这么强，写出来，也是只有专业人员才能明白。首先，序言：把矩阵的乘法原理，加以介绍、解释和说明，这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些，具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文，集中写清楚，你要介绍的应用及事例。字数要多，就多写，写详细一些；字数一般，就写得一般，就可以啦。。。祝成功！
矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用推荐系统是当下越来越热的一个研究问题，无论在学术界还是在工业界都有很多优秀的人才参与其中。近几年举办的推荐系统比赛更是一次又一次地把推荐系统的研究推向了高潮，比如几年前的Neflix百万大奖赛，KDD CUP 2011的音乐推荐比赛，去年的百度电影推荐竞赛，还有最近的阿里巴巴大数据竞赛。这些比赛对推荐系统的发展都起到了很大的推动作用，使我们有机会接触到真实的工业界数据。我们利用这些数据可以更好地学习掌握推荐系统，这些数据网上很多，大家可以到网上下载。推荐系统在工业领域中取得了巨大的成功，尤其是在电子商务中。很多电子商务网站利用推荐系统来提高销售收入，推荐系统为Amazon网站每年带来30%的销售收入。推荐系统在不同网站上应用的方式不同，这个不是本文的重点，如果感兴趣可以阅读《推荐系统实践》（人民邮电出版社，项亮）第一章内容。下面进入主题。 为了方便介绍，假设推荐系统中有用户集合有6个用户，即U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，项目（物品）集合有7个项目，即V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}，用户对项目的评分结合为R，用户对项目的评分范围是[0, 5]。R具体表示如下： 推荐系统的目标就是预测出符号“？”对应位置的分值。推荐系统基于这样一个假设：用户对项目的打分越高，表明用户越喜欢。因此，预测出用户对未评分项目的评分后，根据分值大小排序，把分值高的项目推荐给用户。怎么预测这些评分呢，方法大体上可以分为基于内容的推荐、协同过滤推荐和混合推荐三类，协同过滤算法进一步划分又可分为基于基于内存的推荐（memory-based）和基于模型的推荐（model-based），本文介绍的矩阵分解算法属于基于模型的推荐。矩阵分解算法的数学理论基础是矩阵的行列变换。在《线性代数》中，我们知道矩阵A进行行变换相当于A左乘一个矩阵，矩阵A进行列变换等价于矩阵A右乘一个矩阵，因此矩阵A可以表示为A=PEQ=PQ（E是标准阵）。 矩阵分解目标就是把用户-项目评分矩阵R分解成用户因子矩阵和项目因子矩阵乘的形式，即R=UV，这里R是n×m， n =6， m =7，U是n×k，V是k×m。直观地表示如下： 高维的用户-项目评分矩阵分解成为两个低维的用户因子矩阵和项目因子矩阵，因此矩阵分解和PCA不同，不是为了降维。用户i对项目j的评分r_ij =innerproduct(u_i, v_j)，更一般的情况是r_ij =f(U_i, V_j)，这里为了介绍方便就是用u_i和v_j内积的形式。下面介绍评估低维矩阵乘积拟合评分矩阵的方法。首先假设，用户对项目的真实评分和预测评分之间的差服从高斯分布，基于这一假设，可推导出目标函数如下： 最后得到矩阵分解的目标函数如下： 从最终得到得目标函数可以直观地理解，预测的分值就是尽量逼近真实的已知评分值。有了目标函数之后，下面就开始谈优化方法了，通常的优化方法分为两种：交叉最小二乘法（alternative least squares）和随机梯度下降法（stochastic gradient descent）。首先介绍交叉最小二乘法，之所以交叉最小二乘法能够应用到这个目标函数主要是因为L对U和V都是凸函数。首先分别对用户因子向量和项目因子向量求偏导，令偏导等于0求驻点，具体解法如下： 上面就是用户因子向量和项目因子向量的更新公式，迭代更新公式即可找到可接受的局部最优解。迭代终止的条件下面会讲到。接下来讲解随机梯度下降法，这个方法应用的最多。大致思想是让变量沿着目标函数负梯度的方向移动，直到移动到极小值点。直观的表示如下： 其实负梯度的负方向，当函数是凸函数时是函数值减小的方向走；当函数是凹函数时是往函数值增大的方向移动。而矩阵分解的目标函数L是凸函数，因此，通过梯度下降法我们能够得到目标函数L的极小值（理想情况是最小值）。 言归正传，通过上面的讲解，我们可以获取梯度下降算法的因子矩阵更新公式，具体如下： （3）和（4）中的γ指的是步长，也即是学习速率，它是一个超参数，需要调参确定。对于梯度见（1）和（2）。下面说下迭代终止的条件。迭代终止的条件有很多种，就目前我了解的主要有1） 设置一个阈值，当L函数值小于阈值时就停止迭代，不常用2） 设置一个阈值，当前后两次函数值变化绝对值小于阈值时，停止迭代3） 设置固定迭代次数另外还有一个问题，当用户-项目评分矩阵R非常稀疏时，就会出现过拟合（overfitting）的问题，过拟合问题的解决方法就是正则化（regularization）。正则化其实就是在目标函数中加上用户因子向量和项目因子向量的二范数，当然也可以加上一范数。至于加上一范数还是二范数要看具体情况，一范数会使很多因子为0，从而减小模型大小，而二范数则不会它只能使因子接近于0，而不能使其为0，关于这个的介绍可参考论文Regression Shrinkage and Selection via the Lasso。引入正则化项后目标函数变为： （5）中λ_1和λ_2是指正则项的权重，这两个值可以取一样，具体取值也需要根据数据集调参得到。优化方法和前面一样，只是梯度公式需要更新一下。矩阵分解算法目前在推荐系统中应用非常广泛，对于使用RMSE作为评价指标的系统尤为明显，因为矩阵分解的目标就是使RMSE取值最小。但矩阵分解有其弱点，就是解释性差，不能很好为推荐结果做出解释。后面会继续介绍矩阵分解算法的扩展性问题，就是如何加入隐反馈信息，加入时间信息等。
矩阵的乘法及其应用论文三到五天可以弄好给楼主。
[1]毛纲源 一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质[J] 应用数学,1995,(3) [2]游兆永,姜宗乾, 分块矩阵的对角占优性[J] 西安交通大学学报,1984,(3) [3]曹重光 体上分块矩阵群逆的某些结果[J] 黑龙江大学自然科学学报,2001,(3) [4]庄瓦金 非交换主理想整环上分块矩阵的秩[J] 数学研究与评论,1994,(2) [5]曹礼廉,李芳芸,柴跃廷 一种用于MRP的分块矩阵方法[J] 高技术通讯,1997,(7) [6]逄明贤 分块矩阵的Cassini型谱包含域[J] 数学学报,2000,(3) [7]杨月婷 一类分块矩阵的谱包含域[J] 数学研究,1998,(4) [8]何承源 R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法[J] 数值计算与计算机应用,2000,(1) [9]马元婧,曹重光 分块矩阵的群逆[J] 哈尔滨师范大学自然科学学报,2005,(4) [10]游兆永，黄廷祝 两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定[J] 工程数学学报,1995,(2)
所以你写完了吗？能不能给我参考参考
分析了基于双电压合成的矩阵变换器。提出了参考输入电压的概念，并用其对双电压合成矩阵变换器进行了两点改进：一是实现了无功功率的正负调节；二是改善了在非对称输入电压情况下的输入电流波形。仿真结果验证了理论分析的正确性。The matrix converter based on double input line－to－line voltage synthesis is analyzed．A conceptof reference input voltage is proposed．By this concept，the matrix converter is modified in the follows，the adjustable reactive power from positive to negative is realized and the input current waves under input voltages unbalanced are improved．The validity is verified by simulation． 关键词： 矩阵变换器无功功率控制输入电流消谐 | 全部关键词 具体请参考
矩阵分析在计算机中的应用非常多，是一种方便的计算工具，可以以简单的形式表达复杂的公式，比如：数字图像处理、计算机图形学、计算机几何学、人工智能、网络通信、以及一般的算法设计和分析等。矩阵分析与应用将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分。主要内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。
我可以给你提供一点资料。联系方式见我的资料。