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如果发现学术期刊的论文有错误可以联系对方。在自己已投稿的文章中发现错误后，第一时间应该是与征稿方取的联系，将错误如实告知对方，在文章未被发出之前，是有可以进行改正的，因此碰到这种事情不要将错就错，最后等着别人来找你那就麻烦了，需要即使矫正。在与对方取的联系后，先真诚的道歉，再告知对方你的失误，由于这些都是你的失误造成的所以在道歉时尽量表现的诚恳一点，对于及时做出改正，并且未给对方造成多大的情况，通常都是能够原谅你的。总结然后对方将稿件退给你后，你需要认真修改的对稿件进行修改，另外在修改完后最好再认真的多看即便，也可以让第三个人帮你看看，若是这次交过去还是有错误那你的尴尬了，所以为了避免此类情况发生，此次的修改一定要保证稿件的质量，修改好后就可以将稿件发给征稿人了。
如果是小错，可以直接给编辑写信说明下如果是大错，可能要发声明了，可以再写一篇文章纠正错误如果是缺陷，后续的研究本来就是要解决原来的缺陷的。在仔细研究一些论文后 基本上都发现有错误，有些错误也是可以理解的 只要不影响文章关键问题的阐述，如果有必要的话跟编辑联系。如何修改已经发表的blog文章请按如下顺序查找:1、控制面板、BLOG文章管理、文件夹、进入控制面板、BLOG文章管理、文件夹2、然后点进去会看到每篇您发布的文章，后面都会带一个笔的图形点选文章、带一个笔的图形3、点那个笔图形，具体修改某个文章。对文章进行处理的各种选项、修改好后、发表文章
写期刊论文：首先要了解你这个行业的动态和背景，多看；然后查找你要写的这个论文的要发表的期刊，多选几种，看别人怎么写。依葫芦画瓢，先写一个试试。如要帮助，可以进一步联系我。
学术论文是科学或者社会研究工作者在学术书籍或学术期刊上刊登的呈现自己研究成果的文章。学术论文往往强调原创性的工作总结，但也可以是对前人工作总结的回顾及做出评价，后者也往往被称为综述性文章（Review）。学术论文的出版正在经历着重大变化，出现了从传统的印刷版到网络上电子格式的兴起。论文中最重要的就是论点、论据和论证，所以在写作中，一定要对这三点加以重视。论文写作，简单的说，就是大专院校毕业论文的写作，包含着本科生的学士论文，研究生的硕士论文，博士生的博士论文，延伸到了职称论文的写作以及科技论文的写作。一般来说，论文写作，即高校毕业生，科技工作者以及各科研机构，事业单位工作人员，依据一定的论文格式和字数要求，对学习和工作的学术总结和创新。[1]论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成，其中部分组成（例如附录）可有可无。论文各组成的排序为：题名、作者、摘要、关键词、英文题名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献和附录和致谢。下面按论文的结构顺序依次叙述。题目(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。命题方式简明扼要，提纲挈领。英文题名方法①英文题名以短语为主要形式，尤以名词短语最常见，即题名基本上由一个或几个名词加上其前置和（或）后置定语构成；短语型题名要确定好中心词，再进行前后修饰。各个词的顺序很重要，词序不当，会导致表达不准。②一般不要用陈述句，因为题名主要起标示作用，而陈述句容易使题名具有判断式的语义，且不够精炼和醒目。少数情况（评述性、综述性和驳斥性）下可以用疑问句做题名，因为疑问句有探讨性语气，易引起读者兴趣。③同一篇论文的英文题名与中文题名内容上应一致，但不等于说词语要一一对应。在许多情况下，个别非实质性的词可以省略或变动。④国外科技期刊一般对题名字数有所限制，有的规定题名不超过2行，每行不超过42个印刷符号和空格；有的要求题名不超过14个词。这些规定可供我们参考。⑤在论文的英文题名中。凡可用可不用的冠词均不用。署名(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。引言(三)论文——引言是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。材料方法(四)论文——材料和方法按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志对论文投稿规定办即可。实验结果(五)论文——实验结果应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。讨论(六)论文——讨论是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。结论(七)论文——结语或结论论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。参考文献(八)论文——参考义献这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。
确定选题，规范写作，控制字符数3000-3500字符之间，确定期刊，自己投稿或选择代发表。
一般都有要求。
重复率，是发表期刊论文基本要求，要求标准，因期刊而异。一般来说，期刊论文的重复率不高于20%，要求松一些的期刊不高于30%，更严格的一些期刊是不高于10%。
投稿普通期刊论文的论文查重率要求通常是在25%~30%以下范围，如果论文查重率在30%以上当然是无法发表成功的；对于发表论文在省级期刊，其论文查重率要求一般要求在15%范围内；更高一级的国家级期刊，其发表论文查重率要求自然更高，通常需要小于10%；而对论文严谨性和专业性要求更高的核心期刊，自然其论文查重率要求会更加严格，其发表论文查重率的要求一般是需要在5%~10以下。
期刊论文写作的要点是： 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：提出-论点；分析问题-论据和论证；解决问题-论证与步骤；结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究数学模型的另一个特征是经济性用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模模型是客观实体有关属性的模拟陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题如果有现成的数学工具当然好如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法 (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用 (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式 (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型 (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定机理分析法建模的具体步骤大致可见左图仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验① 离散系统仿真--有一组状态变量② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:模型准备首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息模型假设在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样模型构成根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型把问题化为数学问题要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用模型求解利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解模型分析对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善模型应用所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
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当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。目录背景数学数学建模数学建模应用数学建模的意义数学建模应用数学模型过程模型准备模型假设模型建立模型求解模型分析模型检验模型应用起源进入西方国家大学在中国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第四届全国大学生数学建模竞赛国际大学生数学建模竞赛数学建模资料竞赛参考书国内教材、丛书国外参考书(中译本)专业性参考书数学建模题目两项题四项题数学建模相关数学建模的意义数学建模经验和体会最新进展数学建模应当掌握的十类算法背景 数学 数学建模 数学建模应用数学建模的意义 数学建模 应用数学模型过程 模型准备 模型假设 模型建立 模型求解 模型分析 模型检验 模型应用起源 进入西方国家大学 在中国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年） 第四届全国大学生数学建模竞赛 国际大学生数学建模竞赛数学建模资料 竞赛参考书 国内教材、丛书 国外参考书(中译本) 专业性参考书数学建模题目 两项题 四项题数学建模相关 数学建模的意义 数学建模经验和体会最新进展数学建模应当掌握的十类算法展开 编辑本段背景数学 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。数学建模 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。数学建模应用 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。编辑本段数学建模的意义数学建模 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。应用数学模型 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版软件等。
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大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r2，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r2=92∏+62∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r2=152∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
寒假中的一天，我和妈妈一起出去逛街。我们边走边商量，先去服装店买衣服，再去超市购物，最后回家。 街上产品琳琅满目，到处都热热闹闹，喜气洋洋。忽听一个高音喇叭广告，吸引了妈妈：清仓大处理！清仓大处理!买一送一！心动不如行动，大家快来买呀！……妈妈一听心动了，于是走进商场行动起来。这时我看见了在广告排的最后一行有几个较小的字，是这么一句话：“（注：送的衣服价格不超过买的衣服价格）”。虽然我感到很奇怪，但我还是跟着妈妈进去了，妈妈先挑中了一件黑色羽绒服给自己，需要204元，又挑了一件棉大衣给爸爸，需要169元，妈妈想也没想就付了钱，觉得挺合算，用204元就可以买到369元的东西。可我总觉得很奇怪，俗话说：“只有买亏，没有卖亏。”我边走边想：没有优惠时的总价是204+165=369元；平均每件只有369 ÷2=5元；把这个价格与羽绒服的价格对比一下：204元>5元 204-5=5元看来妈妈亏了5元这个结果还没加上成本与售价间的差距耶！看来商家永远是赚了！
小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究