回答 你好，数学教育；核心价值 随着课程改革的不断深入，新的教学理念要求我们重视培养学生们的综合能力，从而更利于他们未来在社会的发展，满足社会的需要。人才是当今社会中最为缺乏的，也是体现国家教育水平的重要因素之一，所以，我们一定要重视初中数学的教学，除了在课堂上讲好理论知识，更重要的是将理论和具体实际相结合，这样更有助于培养他们的数学思维，形成良好的学习习惯。笔者在今后的课堂教学中将会更加注重将核心价值和数学课堂教学相融合，从而可以更好的提升学生们的学习能力以及创新能力，促进他们的全面发展。
核心素养的到来，对于初中数学学科来说，有一个重要的问题，就是数学学科核心素养如何理解的问题 要知道，核心素养只是一个宏观的概念，而数学学科的核心素养目前只有高中阶段的具体表述，面向初中阶段数学学科的核心素养尚未正式公布 那么是不是数学教师就要等到初中数学学科核心素养正式公布之后，才可以去进行尝试呢？在笔者看来，答案并非如此 实际上，高中阶段的数学学科核心素养对初中阶段的数学教学是有启发的，尤其是结合目前已有的初中数学教学的课程标准及其他解读，是可以比较准确地把握初中数学学科核心素养的脉搏的
数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。 数学素养的定位始终由数学在成人社会中的表现所决定，包括我国数学素养中“适应个人终身发展”的提法，其唯一的指向是公民，是成人。所以，学生发展的数学核心素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映，而是在他们未来的成人生活和职业中体现为了学生的可持续发展，使其适应瞬息万变的未来生活，需要提升学生的核心素养。 扩展资料：基本原则第一，坚持科学性。紧紧围绕立德树人的根本要求，坚持以人为本，遵循学生身心发展规律与教育规律，将科学的理念和方法贯穿研究工作全过程，重视理论支撑和实证依据，确保研究过程严谨规范。第二，注重时代性。充分反映新时期经济社会发展对人才培养的新要求，全面体现先进的教育思想和教育理念，确保研究成果与时俱进、具有前瞻性。第三，强化民族性。着重强调中华优秀传统文化的传承与发展，把核心素养研究植根于中华民族的文化历史土壤，系统落实社会主义核心价值观的基本要求，突出强调社会责任和国家认同，充分体现民族特点，确保立足中国国情、具有中国特色。参考资料：核心素质——百度百科
数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。拓展资料： 一、数学学科核心素养内涵及理解 近些年来我国在数学课程标准的制定中常常会提到数学核心素养等词汇，比如有的教授会说，数学素养就是人们通过数学知识的学习逐渐建立起来的对于周围事物的认识、理解的一种思维方式，一般情况下表现为对于周围环境的情况处理能力和思考能力；还有教授认为数学素养是每个人都需要学会的一种基本的生活能力，其在社会生活中占据着很大的一部分，很多实际问题都需要数学知识做出判断；另外有教授的观点表明了数学素养其实是一种内在的学习能力，是人在先天的基础上再加上后期自身的努力学习所形成的某种状态。综合来讲，数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。对于数学核心素养的具体理解，可以说是指在学习数学之后渐渐形成的一种综合性的运用知识解决问题的能力，它是数学教学过程中需要特别注意的一种素养，具体来说指的并非某些知识或者技巧。更不是平常意义上的数学能力，而是一种反应了数学思想的、基于数学知识却高于知识的综合、持久和阶段的能力。我们可以将数学核心素养理解为和数学教学课程具有相关性，对于理解数学本质、更深一步的学习数学知识和进行数学评价等都有着重要的意义。 二、数学核心素养的基本特征 数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面，下面具体说明一下这三方面。综合性指的是对于数学基础知识、学习态度和思考能力等多方面的综合体现，其中基础学习能力和知识要求学生在学会了基本的运算方法、推理计算等基本能力之外还需要学习思考使用何种方法解决问题，这是一种综合性的能力，而数学的基础知识和能力是这一能力实现的基础，数学核心素养也能促进学生对于基础知识的更进一步的理解和学习。阶段性由于每个学生的学习能力不同，在数学核心素养的表现方面也会出现不同水平、阶段的差异，就好比同一个问题，不同年级的学生学会的方法不同，解决起来也会有难有易，有快有慢，理解能力和思维能力也会有所差异，因此会出现不同层次的人形成不同阶段的数学核心素养的理解的现象，这种情况是一个需要深入研究的问题。持久性持久性不仅在学生学习数学知识的过程中值得关注，在以后的工作学习中同样有着重要的作用，会引导学生使用学习到的思考方式思考解决问题，可以说数学的学习并不是一朝一夕就能够学会的，需要长期的实践积累才能获得知识，而且还会长久的拥有并运用学习到的能力，成为学生的财富。 三、数学核心素养的教育价值 培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联系在一起，加深记忆，更好的学习知识。数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神，按照一定思维方式解决问题。比如说学生在掌握建模过程中能够把实际问题转化成数学问题，然后用数学语言描述出来并利用学习到的数学知识解决掉，在一定的程度上促进了学生思考分析联想的能力。创新能力的培养和数学核心素养同样有着密不可分的关系，创造性的思维往往建立在批判性的思维之上，所以说对待事物需要理性思考，在对事物提出问题、解决问题的过程中帮助人们认识到事物的本质，运用分析思维推理提出方案，最后解决问题。参考链接：数学学科网—普高数学学科核心素养数学学科核心素养的内涵
高中数学六大核心素养如下：1、数学运算。【数学运算】是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。2、逻辑推理。逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要有两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。3、直观想象。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解、解决数学问题的过程。包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化、运动规律。4、数学建模。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。5、数据分析。数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。6、数学抽象。数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要有从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
高中数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一，是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。
数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。一般认为，“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。[1]”数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所必备的品质与能力，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的方法解决问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视的10个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。可以把这10个重要能力理解为学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力。因此，把它们理解为数学核心素养是恰当的。正在修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[2]。可见，普通高中课程标准中确定的数学核心素养与义务教育数学课程标准中提出的10个核心素养是一脉相承的，关键要素的表达是基本一致的。数学核心素养反映了数学的基本思想和学习数学的关键能力。史宁中认为，数学基本思想“是数学发展所依赖、所依靠的思想”。“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系”[3]。数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。可见，数学抽象、逻辑推理、数学建模反映的是数学基本思想，是核心素养中最重要的数学思维品质。另外三个方面的核心素养，数学运算、直观想象和数据分析，可以理解为学习数学的关键能力和方法。当然，思维品质和关键能力并非截然分开的，抽象、推理和建模也是学习数学的重要能力。上述10个方面或6个方面的数学核心素养，是中小学数学教学过程中应当特别关注的，是基于数学知识技能学习过程而形成的。同时，这些素养又对学生深刻理解数学知识技能，进而体会数学学科本质，运用数学分析和解决问题，以及学生的一般发展，都有重要作用。[1]马云鹏、张春莉．数学教育评价[M]．北京：高等教育出版社，2003：199．[2]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生．《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]数学教育学报，2015（6）：35-39．[3]史宁中．数学思想概论（1）：数量与数量关系的抽象[M]．长春：东北师范大学出版社，2008：1。数学学科核心素养包含的内容：1）数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。2）逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。3）数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。4）直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。5）数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。6）数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。参考资料搜狐搜狐[引用时间2018-4-29]学科网官网学科网官网[引用时间2018-4-29]
数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一，是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。扩展资料：数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。 数学素养的定位始终由数学在成人社会中的表现所决定，包括我国数学素养中“适应个人终身发展”的提法，其唯一的指向是公民，是成人。参考资料来源：学科网-普通高中数学学科核心素养参考资料来源：百度百科-数学素养
回答 你好，数学教育；核心价值 随着课程改革的不断深入，新的教学理念要求我们重视培养学生们的综合能力，从而更利于他们未来在社会的发展，满足社会的需要。人才是当今社会中最为缺乏的，也是体现国家教育水平的重要因素之一，所以，我们一定要重视初中数学的教学，除了在课堂上讲好理论知识，更重要的是将理论和具体实际相结合，这样更有助于培养他们的数学思维，形成良好的学习习惯。笔者在今后的课堂教学中将会更加注重将核心价值和数学课堂教学相融合，从而可以更好的提升学生们的学习能力以及创新能力，促进他们的全面发展。
核心素养的到来，对于初中数学学科来说，有一个重要的问题，就是数学学科核心素养如何理解的问题 要知道，核心素养只是一个宏观的概念，而数学学科的核心素养目前只有高中阶段的具体表述，面向初中阶段数学学科的核心素养尚未正式公布 那么是不是数学教师就要等到初中数学学科核心素养正式公布之后，才可以去进行尝试呢？在笔者看来，答案并非如此 实际上，高中阶段的数学学科核心素养对初中阶段的数学教学是有启发的，尤其是结合目前已有的初中数学教学的课程标准及其他解读，是可以比较准确地把握初中数学学科核心素养的脉搏的
数学核心素养内涵概述数学核心素养是现代人们适应社会、迎接挑战的必备素养。它不是某一种具体的数学能力，不能简单地描述。我们可以从国际和国内两方面，对数学核心素养的概念及其内涵进行解读。在国际上，从2011年美国21世纪核心素养联盟发布的《P21共同核心工具包》里我们可以看到，在其建立的关于数学的具体化的素养指标体系里，数学核心素养被具体地表示为创新能力、沟通与合作、创造性与问题解决、自我认识与自我调控、批判性思维、学会学习与终身学习等11个方面。这些指标具有很强的操作性、指导性和综合性。我们应该认识到，国际社会通过倡导核心素养来引导教育更加关注“复杂、真实的现实世界”，更加关注培养未来公民必备品格和关键能力。因此，要全面理解数学核心素养，首先要与数学的学科特色相结合，但不能够仅仅只关注这一门学科，而应该运用跨学科的思维，从各个不同的角度和方位进行学习和理解。另一方面，纵观国内目前的研究，在数学核心素养这一概念及其内涵的界定上，国内学者尚未给出一个统一的意见。有学者将数学核心素养分解为以数学知识为核心培养出的数学核心能力、数学思维、数学态度等几个方面，但教育学界也有其他的一些解读，例如《义务教育数学课程标准（2011）》中就认为，数学核心素养是学生在对数学进行学习的过程中所感悟和锻炼出的综合素质，在课堂教学中要关注学生创新意识和创新能力的培养，关注学生自我学习能力的养成，通过课堂教学活动让学生感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。它并不是某一特定的、单独的素养，而具有综合性、阶段性与持久性的特点。同时，还有一些学者则坚持数学思维品质和关键能力才是数学核心素养的真正内涵。这些定义都从不同角度对数学核心素养的内涵进行了界定，一方面能够帮助我们更好地理解数学核心素养的本质，另一方面也说明了数学核心素养内涵的丰富性与复杂性，仍然需要研究者们进行不断深入地探究才能准确把握。小学数学核心素养的培养1 培养数学意识，增强学生数感要培养小学生的数学核心素养，首先就要从他们的数学意识和数感着手。数学意识是数学思维的一个重要组成部分，良好的数字意识能够帮助锻炼学生以数学的方式进行思考，从而培养其数学思维；数感则与科学的直觉有着密切的联系，增强学生的数感对于培养他们的数学核心素养来讲也是非常重要的一项任务。实践证明，拥有优秀的数学意识者往往在面对数字及运算时显现出非常高的敏锐度，拥有极强的数感，能够将自身所学的数学知识运用到现实生活当中去，能够发现和分析实际生活中的各种数据特征、数量关系、数学问题等等。对于小学生而言，空洞乏味的意识说教无疑是毫无作用的，要培养他们的数学意识和数感，需要教师巧妙地把数学与现实生活联系起来，让学生从生活中发现数学、学习数学、培养数学意识与能力。同理我们可以发现，由于小学阶段的特殊性，相较于其他年级和阶段的教材而言，小学数学教材明显体现出趣味性、现实性的特点，课本里常常有非常多的与现实生活情境相关的图片和文字，以此来吸引小学生的注意力和兴趣。由此，教师也应该从中得到启示，在小学数学的教学中，要注意运用多种贴近现实的方式来吸引学生的注意力，让他们学会把数学和现实生活情境进行联想，用数学眼光去发现问题、思考问题、解决问题。例如，在“分类”这一环节的教学中，教师可以灵活地运用玩具、书籍、作业本、糖果等这些日常用品，把他们随便地进行摆放并问学生“这样摆放出来好不好看呢？看上去整齐吗？哪些东西应该摆放在一起才比较好看呢？”然后再让一名学生重新整理，其余学生观察整理过程，再引导学生明白分类的标准。在了解分类的定义后，再利用图片创设商店货架情境，并提出问题：图中货架有几个，有哪些物品，说一说如何将这些物品摆放整齐通过小组讨论，最终找出答案。2 在课堂教学中利用情境教学培养核心素养通过教育心理学的研究我们可以发现，问题往往是一切思考的开端。对于小学生而言，他们正处于思维能力发展的重要阶段，这个阶段的学生对各种未知事物的探索欲强、好奇心重，常常有各种各样的问题。教师要充分抓住他们的这一特点，在平常的教学活动中要注意运用多种新奇有趣的教学方法来吸引学生的兴趣，创设相关的问题情境，让学生充分融入到情境中去学习和探索，挖掘学生的认知潜能。例如在“毫升”这一环节的教学中，教师可以创设“动物酒量大赛”的情境，让动物们用不同容量的杯子喝酒，然后问学生“大象喝了3杯，老虎喝了6杯，老虎就一定喝得多吗？”“大象喝的一杯酒等于老虎的几杯呢？”等问题，以引导学生去认识不同的计量单位，并探究和学习他们之间的相互关系。通过寓教于乐的方式，让小学生爱上数学并培养问题解决能力。3 培养学生的质疑精神创新是民族进步的灵魂，应当融入于教育之中，从小就培养学生的创新意识和能力，这也是教育的重要目标。实践与创新同时也是小学数学核心素养培养的重要方面。小学生对于未知事物常常抱有极高的好奇心和探索欲，常常有各种各样的问题和想法，作为教师，应当充分认识到从某种程度讲，这些问题正是创新精神的萌芽。因此，教师要特别注意鼓励小学生勇于问“为什么”，多表达自己的想法，并提出不同的质疑，培养他们的思维求异性和创新性。例如提问学生一个问题是否有多种解答方法，训练其发散性思维；多多布置开放性的作业；注意引导学生的质疑，鼓励他们自主求证，并适当给予表扬，促进他们学会自主探索与创新。结束语“核心素养”已是现今教育改革、立德树人的重要革新方向，数学核心素养的培养是小学数学教育的一个重要任务，也是深化小学数学课程改革，落实学科育人的必然要求。
同意落上的意见，你说的面也太广了吧！
核心素养的到来，对于初中数学学科来说，有一个重要的问题，就是数学学科核心素养如何理解的问题 要知道，核心素养只是一个宏观的概念，而数学学科的核心素养目前只有高中阶段的具体表述，面向初中阶段数学学科的核心素养尚未正式公布 那么是不是数学教师就要等到初中数学学科核心素养正式公布之后，才可以去进行尝试呢？在笔者看来，答案并非如此 实际上，高中阶段的数学学科核心素养对初中阶段的数学教学是有启发的，尤其是结合目前已有的初中数学教学的课程标准及其他解读，是可以比较准确地把握初中数学学科核心素养的脉搏的
数学核心素养内涵概述数学核心素养是现代人们适应社会、迎接挑战的必备素养。它不是某一种具体的数学能力，不能简单地描述。我们可以从国际和国内两方面，对数学核心素养的概念及其内涵进行解读。在国际上，从2011年美国21世纪核心素养联盟发布的《P21共同核心工具包》里我们可以看到，在其建立的关于数学的具体化的素养指标体系里，数学核心素养被具体地表示为创新能力、沟通与合作、创造性与问题解决、自我认识与自我调控、批判性思维、学会学习与终身学习等11个方面。这些指标具有很强的操作性、指导性和综合性。我们应该认识到，国际社会通过倡导核心素养来引导教育更加关注“复杂、真实的现实世界”，更加关注培养未来公民必备品格和关键能力。因此，要全面理解数学核心素养，首先要与数学的学科特色相结合，但不能够仅仅只关注这一门学科，而应该运用跨学科的思维，从各个不同的角度和方位进行学习和理解。另一方面，纵观国内目前的研究，在数学核心素养这一概念及其内涵的界定上，国内学者尚未给出一个统一的意见。有学者将数学核心素养分解为以数学知识为核心培养出的数学核心能力、数学思维、数学态度等几个方面，但教育学界也有其他的一些解读，例如《义务教育数学课程标准（2011）》中就认为，数学核心素养是学生在对数学进行学习的过程中所感悟和锻炼出的综合素质，在课堂教学中要关注学生创新意识和创新能力的培养，关注学生自我学习能力的养成，通过课堂教学活动让学生感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。它并不是某一特定的、单独的素养，而具有综合性、阶段性与持久性的特点。同时，还有一些学者则坚持数学思维品质和关键能力才是数学核心素养的真正内涵。这些定义都从不同角度对数学核心素养的内涵进行了界定，一方面能够帮助我们更好地理解数学核心素养的本质，另一方面也说明了数学核心素养内涵的丰富性与复杂性，仍然需要研究者们进行不断深入地探究才能准确把握。小学数学核心素养的培养1 培养数学意识，增强学生数感要培养小学生的数学核心素养，首先就要从他们的数学意识和数感着手。数学意识是数学思维的一个重要组成部分，良好的数字意识能够帮助锻炼学生以数学的方式进行思考，从而培养其数学思维；数感则与科学的直觉有着密切的联系，增强学生的数感对于培养他们的数学核心素养来讲也是非常重要的一项任务。实践证明，拥有优秀的数学意识者往往在面对数字及运算时显现出非常高的敏锐度，拥有极强的数感，能够将自身所学的数学知识运用到现实生活当中去，能够发现和分析实际生活中的各种数据特征、数量关系、数学问题等等。对于小学生而言，空洞乏味的意识说教无疑是毫无作用的，要培养他们的数学意识和数感，需要教师巧妙地把数学与现实生活联系起来，让学生从生活中发现数学、学习数学、培养数学意识与能力。同理我们可以发现，由于小学阶段的特殊性，相较于其他年级和阶段的教材而言，小学数学教材明显体现出趣味性、现实性的特点，课本里常常有非常多的与现实生活情境相关的图片和文字，以此来吸引小学生的注意力和兴趣。由此，教师也应该从中得到启示，在小学数学的教学中，要注意运用多种贴近现实的方式来吸引学生的注意力，让他们学会把数学和现实生活情境进行联想，用数学眼光去发现问题、思考问题、解决问题。例如，在“分类”这一环节的教学中，教师可以灵活地运用玩具、书籍、作业本、糖果等这些日常用品，把他们随便地进行摆放并问学生“这样摆放出来好不好看呢？看上去整齐吗？哪些东西应该摆放在一起才比较好看呢？”然后再让一名学生重新整理，其余学生观察整理过程，再引导学生明白分类的标准。在了解分类的定义后，再利用图片创设商店货架情境，并提出问题：图中货架有几个，有哪些物品，说一说如何将这些物品摆放整齐通过小组讨论，最终找出答案。2 在课堂教学中利用情境教学培养核心素养通过教育心理学的研究我们可以发现，问题往往是一切思考的开端。对于小学生而言，他们正处于思维能力发展的重要阶段，这个阶段的学生对各种未知事物的探索欲强、好奇心重，常常有各种各样的问题。教师要充分抓住他们的这一特点，在平常的教学活动中要注意运用多种新奇有趣的教学方法来吸引学生的兴趣，创设相关的问题情境，让学生充分融入到情境中去学习和探索，挖掘学生的认知潜能。例如在“毫升”这一环节的教学中，教师可以创设“动物酒量大赛”的情境，让动物们用不同容量的杯子喝酒，然后问学生“大象喝了3杯，老虎喝了6杯，老虎就一定喝得多吗？”“大象喝的一杯酒等于老虎的几杯呢？”等问题，以引导学生去认识不同的计量单位，并探究和学习他们之间的相互关系。通过寓教于乐的方式，让小学生爱上数学并培养问题解决能力。3 培养学生的质疑精神创新是民族进步的灵魂，应当融入于教育之中，从小就培养学生的创新意识和能力，这也是教育的重要目标。实践与创新同时也是小学数学核心素养培养的重要方面。小学生对于未知事物常常抱有极高的好奇心和探索欲，常常有各种各样的问题和想法，作为教师，应当充分认识到从某种程度讲，这些问题正是创新精神的萌芽。因此，教师要特别注意鼓励小学生勇于问“为什么”，多表达自己的想法，并提出不同的质疑，培养他们的思维求异性和创新性。例如提问学生一个问题是否有多种解答方法，训练其发散性思维；多多布置开放性的作业；注意引导学生的质疑，鼓励他们自主求证，并适当给予表扬，促进他们学会自主探索与创新。结束语“核心素养”已是现今教育改革、立德树人的重要革新方向，数学核心素养的培养是小学数学教育的一个重要任务，也是深化小学数学课程改革，落实学科育人的必然要求。
回答 你好，数学教育；核心价值 随着课程改革的不断深入，新的教学理念要求我们重视培养学生们的综合能力，从而更利于他们未来在社会的发展，满足社会的需要。人才是当今社会中最为缺乏的，也是体现国家教育水平的重要因素之一，所以，我们一定要重视初中数学的教学，除了在课堂上讲好理论知识，更重要的是将理论和具体实际相结合，这样更有助于培养他们的数学思维，形成良好的学习习惯。笔者在今后的课堂教学中将会更加注重将核心价值和数学课堂教学相融合，从而可以更好的提升学生们的学习能力以及创新能力，促进他们的全面发展。
有个开出租车的朋友跟我辩论，说他现在的生活和工作中几乎不需要数学，连算账都有计价器代劳了。他问我：“在中学阶段学的数学到底有什么用？”。在我平时的教育实践中，也经常有学生问: “为什么要学数学？学了数学又什么用？”。我发现，作为数学老师，虽然我也经常教育学生数学学习很重要、很有用，但到底数学到底有什么用处我也似乎不甚清楚。每次讲起来，我能应付的无非是“数学是学好其它学科的基础”、“数学能够培养人的思维”等等。也难怪有些学生走上社会后认为，“学习数学除了应付考试以外没有任何价值”。这实际上涉及到了数学教育价值的问题。其实，即便在数学家之间对数学价值的认识也常常在“有用—无用”之间徘徊。①毫无疑问，一切数学的发展在心理上都或多或少地是基于实际的。但是理论一旦在实际的需要中出现，就不可避免地会使它自身获得发展的动力，并超越直接实用的局限。②可见，如果我们单纯地从实用的角度看待数学的话，有些数学确实是没有用的，或者说至少对一些人、或对某个阶段是没有用的。举个例子来讲，最早用虚数的大概是卡丹（Cardano, Gerolama, 1501~1576），他在1545年的一本书上讲到三次方程的解法时偶然用到虚数。尽管后来别人越来越多地应用它，但是总认为它是无法理解的。直到19世纪，借助于高斯的几何解释的帮助，人们才清楚地理解了虚数—复数。对复数研究作出重大贡献的物理学家、数学家哈密尔顿（Hamilton WR 1805~1865）考虑了复数明确的力学意义，而这种力学解释对电动力学与相对论产生了重要的意义。③当然我现在讨论的问题主要还是基础教育阶段的数学教育的价值问题。我先从基础教育的价值谈起。人有多种需要，不仅有生理和物质需要，而且有精神文化需要。人满足物质和精神需要的手段和途径也有许多，但通过教育提高素质是基本手段和途径。人接受教育不仅是为了满足现在的精神需要，也是为了通过素质的提高，为将来获得经济利益、满足物质需要和精神需要的能力奠定基础。④因此，人需要教育，教育能满足人的需要。教育满足了人的需要既促进了人的发展、提升了人的价值，同时也实现和提升了教育自身的价值。教育价值是教育功能满足人的教育需要的有用性，是人根据自己的教育需要选择教育功能所形成的教育意义和作用。教育的根本功能是满足个人对知识、能力、德性和社会对合格公民和专业人才的需要。⑤可见基础教育阶段的教育的价值是满足了这个年龄阶段的人对教育需要，为人学习基础知识、提高基本的提出问题思考问题解决问题的能力、培养进一步养成高尚德性基础和为成为社会合格的人才打下全面素质基础。基础教育为人的发展奠定基础，以此促进人的发展和社会的发展，因此基础教育的价值是基础教育满足人的需要与社会需要的属性的统一。由于基础教育处于特定的教育阶段，它的价值还具有其独特性。它的独特性体现在，从素质教育的观念看，基础教育价值提高人的素质，促进人的全面发展；从脑科学的角度看，基础教育开发人的潜能，促进人的成长发展。⑥另外，教育活动本质上就是一种价值活动。这是我们认识教育活动的一个基点，也是分析基础教育价值的一个基点。⑦就数学而言，它自古以来就是基础教育中极其重要的组成部分。古希腊哲学家苏格拉底就十分重视数学教育。柏拉图的《理想国》（Republic）中，苏格拉底设想了哲学王统治社会，而个人智慧则用来控制激情。培养哲学王的计划的教育目标是要把学生带向对终极真理的认识。首先，为了实用的目的，也为了让学生思考数字的抽象意义，要让他们学习数学。目的是帮助他们发现真理，而不是传授他们真理。苏格拉底认为对数学抽象意义的学习可以帮助人们把注意力从存在物的影像上移开，转向对“善”的光亮的光柱。此后，平面几何和立体几何的学习也起到同样的作用。除实际用途外，这两个学科也有助于学生把目光转向关于“善”的抽象世界。⑧由此作为教育组成部分的数学教育的价值不言而喻。数学价值不仅有其实际的用途，更有其数学的特殊性质带给人类精神层面需要的价值。绝大多数人从事于数学是基于人类物质生活上的需要，但是在这一过程中确实也使人产生一中精神上的需要：理性生活的需要。⑨并且这种深刻的精神需要带领人类朝着寻找世界和自我的终极真理不屈不挠地奋力前行。这样看来，我们要讨论的已经不应该是数学教育到底有没有价值的问题，而是它在现代的教育中到底有哪些价值和我们如何理解这些价值？这个问题其实不容易回答。正如我开头所讲的，它也许没有一个供人们使用的现成的标准答案。比如说，我们每个人都学习语言，有人只是学会了讲话，有的人学会了阅读，有的人高明一些可以写点文章，而更高明的人可以创造复杂高深的文学作品，甚至还有人专门以研究语言中的语法规则作为其专业。我觉得数学教育也是类似的。正规的数学就像拼写和语法一样，是一种对约定规则的正确应用。这也许只对专业人士，比如数学家和从事数学教育的人，才有价值，也只有他们才能够理解。有意义的数学就像用来讲述有趣故事的报纸杂志，当然这些故事都必须是真实的。通过接受一定的数学教育，我们大部分人都能够理解一些数学，都在生活中能够用数学解释、解决一些问题，或者理解一些用数学来解释的问题。例如，我们很多人会看财务报表，能够理解复杂的数据曲线等等。最好的数学就应该像文学作品，故事源自于你眼前活生生的生活，致使你把精力与感情投入其中。⑩这对数学教育提出了极高的要求，是数学家的数学和普通人的数学的对接，要求数学专业人士将正规的数学语言中与现实有关的那部分用大众喜欢的能理解的语言解读出来，并以此影响大众用数学对现实的理解。可见，数学教育的价值并不是一个绝对的、静止的范畴。根据马克思主义的价值观，价值不是单纯的客体属性，也不是单纯的主体需求，而表现为客体属性在多大程度上满足主体需求。数学教育的价值也表现为不同性质的学习者对数学的需求以及满足程度。⑾因此从数学教育的对象来看，甚至对不同时期的数学教育的对象，数学教育的价值都是存在着差异的。对于一开始提到的出租车司机，数学教育对他的价值是学会看数字，学会在机器不工作的时候还有能力算账。当然，也有可能他在工作之外还需要一些数学，比如家庭开支的记录和计算等等。也就是说，对于从事于数学专业没有什么相关度的职业的大部分人来说，数学教育的价值就是让他们学会一些基本的计算技能。基础教育作为国民教育的基础环节，作为全民终身教育的初始阶段，作为教育的金字塔的塔基，具有教育程度的基础性、教育对象的全性、教育内容的全面性的特征。⑿所以，对于基础教育阶段的学生来讲，数学教育的价值是不一样的。因为他们还不清楚以后将会从事什么样的职业，将会哪个领域中发展。从暂时的实用角度看，数学教育确实能够帮助他们在考试中取得好成绩，进而逐步攀上更高的社会阶梯。长远看，他们中的一部分人以后可能会从事和数学相关度较高的职业，比如软件工程司，或者财务工作人员，甚至索性是研究数学的专业人士。因此，他们在基础教育阶段比较全面的数学基础知识和基本能力的学习都是必须的。他们对数学教育的需要，或者说数学教育对他们的价值，就是为他们日后从事研究和创新工作打下良好的知识基础，并且通过漫长而艰苦的数学学习，了解人类数学发展的过程和数学知识产生和发展的历史，培养良好的科学研究的精神品质。讨论数学教育价值还可以从数学的本质谈起。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及完美境界的追求。它的基本要素是，逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。虽然不同的传统可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用以及它们综合起来的努力才构成了数学科学的生命、用途和它的崇高价值。⒀作为课程形态的数学文化的外延应包括数学史的知识；反映数学家的求真、求善、求美、智慧、创新、探索精神等的故事；反映数学重要概念的产生、发展过程及其本质；可以向数学应用方向扩展的重要数学概念、数学思想、数学方法；数学思维和处理问题的方式；数学科学对人类社会和经济发展的巨大作用的体现等。⒁总的来说，数学教育的内容可以归纳为两种呈现形式，即学科知识形式和文化形式，因此数学教育的价值也可以从科学价值和文化价值两个方面来分析。就数学学科本身的发展而言，基础教育阶段的数学教育当然是非常重要的。数学本身的发展需要大批学习数学、研究数学和热爱数学的人。他们在基础教育阶段学习数学的各个领域中的全面的知识，了解各个分支的数学的最新的发展，通过积累逐步踏上进一步在数学中创新的平台。数学教育对其它相关学科的发展也是有十分重要的价值的。物理学的发展与数学有非常紧密的关系，数学的思想是许多物理学说的核心思想；年轻的经济学自从引入了数学分析的方法之后产生了质变的发展，成为一门真正的科学；化学中的很多研究方法与数学也有十分重要的关系；甚至现在很多的其它学科的科学研究工作都要借助数学中统计分析的方法。可以说，数学已经成为现代科学技术的语言和工具。⒂可见，数学教育对几乎所有的学科领域，对世界的科学技术的发展都有重要的影响，它的价值正是通过那些数学学习者和应用者在各个领域中使用数学知识和数学能力得以体现的。当然应当注意到的是，学生在学习数学的时候，得到的不仅仅是他们以后可以直接应用的数学知识。数学还培养了各种可以迁移到各个实用领域和研究领域的数学思维能力，如逻辑思维能力、空间想象能力、分析综合能力和归纳演绎能力等等。除了数学教育的科学价值之外，它还具有重要的文化价值。全日制义务教育数学课程标准指出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。普通高中数学课程标准（实验）解读到，“一般说来，数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等”。⒃ 作为文化呈现的数学教育的价值体现在树立人类追求终极真理追求的坚定信念，为人类的发展提供永恒的精神动力和文化基础。虽然我们所有人都希望人类进步和科学发展，但是大多数人不可能以科学作为终生事业。大多数人在生活中和数学发生关系基本是出于一种实用的目的。但是追求真理的精神对于所有人，乃至人类整体都是极有价值的。人类的这种理性探索有一个永恒的主题，这就是：“认识宇宙，也认识人类自己。”众所周知，数学学习很难，也很辛苦，还特别枯燥。小到解决一个数学题目，大到撰写一篇数学论文，都是一个艰苦地追求正确方法和最终答案的过程。就拿数学家艰难创造的数学论文来说吧。绝大部分论文都是不会结果的花。有些论文的作用在于磨练一种方法，弄清某些细节；有些论文是传递火种的薪柴。人类有成千上万的人参加到数学研究的队伍中来，多数人的工作没有显著的成果，只有少数人得到了胜利。但是没有这么多的人孜孜不倦地把自己的终生奉献而不计得失，就不能想像科学和文化的进步。⒄人类对真理追求的实现正是在这样的前赴后继的进程中步步向前逼近的。虽然没有人可以告诉我们终点在哪里，或者是否存在，但是我们人类终归在这种信念的支撑下永往直前着。数学，这个“人类悟性的自由创造物”在教育人类的传承文化和坚守信念的过程中承载着不可磨灭的功绩。 数学追求一种完全确定，完全可靠的知识；数学作为人类文化的组成部分不断地追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙根本；数学不仅研究宇宙，也研究自己。⒅由于数学的这几个重要的特征，数学教育的价值又体现在培养思维能力，尤其是抽象思维能力，甚至提高人类智力方面。上文所提及的苏格拉底所设想的理想国中对数学教育重视的最终目的实际上是学习哲学，这也是苏格拉底认为的教育最高目的。柏拉图把数学分成两部分，一部分是低级的、粗俗的，它们服务于日常的、物质的需要；另一部分则是高级的，其目的则是使灵魂升华，超出各种污浊的功利之念，服务于哲学的根本目的，即达于至善。⒆代表人类智慧的哲学家中有许多本身就是数学家。逻辑学的祖师爷亚里斯多德的逻辑其实是由数学而来的。亚里斯多德的假言推理（modus ponens）是“如果命题A为真，而且A蕴含了命题B，则B也为真”，这正是数学的推理。罗素用逻辑概念来定义自然数，他的逻辑公理其实也是数学公理。另外，考验人类智慧的人对宇宙的探究与数学也密切相关。从最初的试图以几何模型去描述宇宙，到牛顿用微积分描述的天体引力，再到爱因斯坦的相对论，每一认识上的飞跃都是人类智慧在数学中得到的提升。根据基础教育程度的基础性、对象的全民性和内容的全面性的特征，依据国内外有关基础教育的材料分析，基础教育的特殊目的可以概括为培养学生的创造性思维能力和批判性思维能力。⒇从数学的发展历程来看，数学教育在这一点上的价值也是无可替代的。欧几里得的《几何原本》不仅对几何学的发展起到了重大的贡献，它的公理化的研究思想对物理学，甚至很多其它科学对产生了不可逆转的影响。但是数学本身的发展并没有因此而止步不前。已经成为“人类悟性的自由创造物”的数学在发展过程中不断地否定自己、颠覆自己，然后又一次次地浴火重生，重新为人类智慧的发展，为人类追求认识宇宙和认识自我的终极目标做出贡献。从欧氏几何开始，具有批判精神和创新本质的数学经历了非欧几何的诞生，它直接改变了人类的时空观；与非欧几何破除平行公理类似，虚数的诞生打破了统治数学的乘法必须适合交换率的成见；再到现代的1930年康德尔的证明颠覆了数学的基础。康德尔在论文“论《数学原理》及其系统的形式不可判定命题”中得出了两个定理。其一说的是相容性必导致不完全性。其二说的是上述系统的相容性是不可判定的。这样一来，既然存在不可判定的命题，则肯定此命题或否定此命题均可，均不致引起矛盾。所以既可以用此命题也可以用其反命题作公理而得到两个不同的系统，正如既有欧几里得几何，又有非欧几何一样。增加一个公理，又会有新的不可判定命题，又会有新的“非欧几何”。这样一来，原来大家都认为自己是追求确定性的真理的，现在“真理”在哪里呢？（21）数学的这样的创新和批判的特质不仅对接受数学教育的学生有重要的价值，甚至对整个人类反思自己，对自己的思想和行为进行批判性思考都是有核心的价值的。总之，数学教育的价值既可以从受教育对象的不同阶段的不同需要来看，它可以是日常应用性的数学，也可以是为了继续学习数学或研究其他学科的数学基础。数学教育的价值还可以从教育的不同时期来看，它既可以是基础教育阶段的重视基础数学知识、数学技能和数学思想方法，也可以是更高程度地将数学作为一种科学来学习和研究时的数学思想、数学研究方法和创新的数学结论。数学教育的价值还可以从数学的科学属性和文化属性来看。数学作为科学的一部分，它本身的发展需要有价值的数学教育，他对其它学科的贡献也需要有价值的数学教育。数学作为一种文化，它的教育价值体现在为人类的进步做出的贡献上，带领人类智慧发展，精神进取。尤其是数学的批判性和创造性的特点，使它在人类进程的每一阶段中都功不可没。而数学教育的文化价值正是在数学教育的各个阶段，通过各种形式的教育内容，在每一代人的心灵中得到沉淀的。人类创造了数学，数学也通过教育塑造着未来的人和人类。
回答 你好，数学教育；核心价值 随着课程改革的不断深入，新的教学理念要求我们重视培养学生们的综合能力，从而更利于他们未来在社会的发展，满足社会的需要。人才是当今社会中最为缺乏的，也是体现国家教育水平的重要因素之一，所以，我们一定要重视初中数学的教学，除了在课堂上讲好理论知识，更重要的是将理论和具体实际相结合，这样更有助于培养他们的数学思维，形成良好的学习习惯。笔者在今后的课堂教学中将会更加注重将核心价值和数学课堂教学相融合，从而可以更好的提升学生们的学习能力以及创新能力，促进他们的全面发展。
核心素养的到来，对于初中数学学科来说，有一个重要的问题，就是数学学科核心素养如何理解的问题 要知道，核心素养只是一个宏观的概念，而数学学科的核心素养目前只有高中阶段的具体表述，面向初中阶段数学学科的核心素养尚未正式公布 那么是不是数学教师就要等到初中数学学科核心素养正式公布之后，才可以去进行尝试呢？在笔者看来，答案并非如此 实际上，高中阶段的数学学科核心素养对初中阶段的数学教学是有启发的，尤其是结合目前已有的初中数学教学的课程标准及其他解读，是可以比较准确地把握初中数学学科核心素养的脉搏的
数学知识的应用数学语言的应用数学思想方法的应用数学思维方式的应用