小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。拓展资料：何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。小学生应具备的数学素养：1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。
作为教育任务的小学，数学核心内容，然后我自己总结那篇小论文，下面都是介绍的，介绍都是作为教育任务的小学，数学的核心内容，希望对题主有用。摘要：随着教育改革的不断深化，小学素质教育逐渐得到重视，坚持以人为本，立德树人是当前教育所要做的。而数学作为小学学习的重要内容，在其教学中渗透立德树人的理念也是极其重要的，本文就如何在小学数学教学中立德树人进行一定的探究。 关键词：小学数学；言传身教；立德树人 一、引言 教育不仅仅是知识的传播，也是思想德育的传播。学校是小学生接受教育的初始阶段，对学生习惯的培养及世界观、价值观的建立有着深远的影响，如何在完成教学目标的基础上对学生进行思想上教育是我们要不断探索的问题。而在小学数学这样偏理性思维的教学中插入德育教育更是不容忽视的，我们必须结合实际找出合适的方法以达到这一目标。 二、 教师以身作则，言传身教 教师不仅仅是传道授业解惑的知识传播者，更是数学德育教育的身体力行者。教师的言谈举止也是数学教学中的重要组成部分，会给学生带来潜移默化的影响。在教学过程中，数学教师应当保持认真严谨的工作态度与积极的工作热情，这不仅为学生树立了学习数学的榜样，也可以引导学生端正对工作的态度。同时在着装上得体，言语上勉励，书写上规范可以无形中给学生带来美的感受，使学生在数学的学习中也能体会到美的学习，提高学生的综合素养。教师这样的言传身教要比空口说理论更为生动形象且易于接受，可以于无形中给学生树立立德树人的理念与认识。 小学生对待别人的态度通常是从别人那学习来的，他们更倾向于向别人输出自己的同等感受，这时教师对待他们的态度就会对学生的言行与思想有重大的影响，而教师无论在课内还是课外都应树立这样的榜样。例如，在教育学生讲礼貌时可以在课堂开始时通过轻松愉快的对话激起学生学习的兴趣并且传达出友好礼貌的态度，而在课外也要保持这种态度，在学生向教师问好时及时地给出回应，并给出表扬，教育其他学生积极学习这种礼貌的态度。这样简单的互动不仅将立德树人的教学思想应用到课堂中，有利于教学目标的完成，也可以将养成讲礼貌的习惯渗透到学生的学习与生活中，帮助学生养成良好的品质。 三、讲述数学背后的故事 小学数学的学习是跳过证明阶段，直接接触结论的，这样难免会降低学生学习数学的参与感，不利于学生理解数学背后的深层来源与意义，这样数学的发展历史与内涵就会逐渐被忽视与遗忘，其中存在的思想与道理也就不能被传达出来。其实数学的学习不应局限于理论知识，学习数学家攻克数学难题的不懈精神，处理数学问题的严谨态度、多变思维，解决问题的团结协作精神等都是在小学数学教学中立德树人可以输出的教育理念。教师可以在教学过程中为学生讲述教材中的公式是如何被推理出来的及涉及到的数学家的贡献与最终成就，并在这个过程中引导学生学习优秀的品质，告诉他们严谨认真的思维与不断探索求实的重要性，帮助他们树立正确的学习态度与价值观。而且这样的引导不会太过刻板空洞，也能缓解学生在学习过程中的紧张感与压力感，帮助学生深层理解数学知识，容易得到学生的共鸣，提高他们的参与感。 四、结合生活实践进行数学教学 数学的学习是服务于生活的，脱离实际生活的数学教学是失去意义的也是空洞的。结合生活素材传递德育教育的思想是小学数学教师应当做到的，这就需要教师用数学的思维与眼光去观察生活，发现生活中包含的数学问题与思想道德问题，并且不断积累素材，保证教学内容的多样性并及时渗透到教学过程中。 例如，在学习时间单位时，教师可以让小学生在一分钟内跳绳、数数、拍手等，让他们感受时间的流逝，体会时间在生活中的应用与时间的重要性，告诉学生应当守时、惜时，培养学生养成正确的时间观念。在学习数字时，可以结合不同面额的硬币与纸币，帮助学生在生活中分清不同金额，提高他们的生活技能。同时在这个过程中告诉学生要爱护人民币，帮助他们建立对人民币的尊敬与爱护的心理，从而增强他们的爱国意识，完善他们的价值观。这样贴近于生活的教学能让数学知识融入生活，不仅有利于学生更好地理解数学知识，让学生学以致用，在学习中有所得，而且能够增加课堂的趣味性，符合小学生的学习与心理特点，提高学生学习的积极性，培养他们的实践能力，从而促进学生形成自主学习的良性循环。 但是，对于结合生活的数学道德教育不应只有教师和学生的参与，家长也应承担起其中的责任与义务。小学生的独立与自我管理能力尚不完善，教师和家长都是他们学习和生活中的重要引领者。在学校教师可以对学生的思想学习进行指导及监督管理，但是在课堂外教师却不能做到面面俱到，如果学生所学的知识与思想教育不能与生活完整对接，那么整个教学环节就会出现某一阶段的缺失，教学效果可能会大大降低，达不到预期的目标，也不利于教师教学的顺利进行。因此，在小学数学德育教学中，教师应当学会与家长联合教学，紧密连接课堂内外，充分发挥家长的渗透与管理作用，共同努力以达到最佳教学效果。 五、结语 总之，想要学生全面发展，既让他们拥有丰富的知识又让他们树立健康的人格，在教育中发展素质教育，渗透立德树人的思想，不光是小学数学教学应当做到的，它应该贯穿于我国的整体教育事业中来。而在这个过程中，教师要结合教学内容，制定合理的教学计划，合理分配思想教育与理论教育的教学比重，在完成教学目标的同时培养学生养成良好的习惯，树立正确的观念，提高学生的数学素养及综合能力，帮助学生更好地发展。
自家也有娃一枚，所以来分享一点经验。我的wx是ywbyc001 手里有小学1-6年纪的全国所有数学真题试卷，和多个课堂的教学视频免费分享。加我一起交流孩子的养娃经验。不知道题主有没有看过一个新闻，就是有个学校的孩子3年纪才开始学数学，成绩都非常好。因为数学里的很多概念小一点的孩子理解起来很费劲，所以3年纪以下以培养孩子的数学逻辑能力和主攻英语为主是很好的策略。附上每个年纪的学习重点供参考：小学一年级。 九九乘法口诀表，学会基础加减乘：背诵好九九乘法口诀表，做到熟悉个位数的相乘。小学二年级。 完善乘法口诀表，牢固一年级知识，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级。学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级。 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级。分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级。 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
小学数学知识点：1、算式：加，减，乘，除。2、对三角形的认识、三角形的面积计算公式、三角形的周长计算公式。3、长方形的周长计算公式、长方形的面积计算公式。4、对圆的认识、圆的面积计算公式、圆的周长计算公式、圆柱的表面积计算公式。5、小数、分数，分数又包括带分数、假分数、真分数。6、对百分数的认识、百分数的运用。7、比的认识、化简比、求比值。8、正方形的面积计算公式、正方形的周长计算公式。9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数21倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
小学数学知识点:一是计算，包括加减乘除四则运算，其中有整数和小数以及分数的计算，这是数学的基础。二是，加减乘除的应用题。三，关于数的认识，大数，分数的读写以及数位顺序。四，关于长度，重量，时间的单位及应用。五，图形的认识，周长，面积以及图形的运动位置。六，初步的方程概念。
日前，无锡市水秀实验幼儿园迎来了第四届“秀博渊”名师节。活动中，全体教师通过教学活动展示，合理规划园本课程，提高课堂效率，关注幼儿的发展。图为男教师李士彪正在教授小班体育活动课《聪明的小狗》。 张浩 摄 四、教育写作以怎样的方式、从哪些方面影响教师的专业发展？来自一线的鲜活材料揭示了教育写作影响教师专业发展的机理、特点和规律。 教育写作如何影响教师专业发展？与其他影响教师专业发展的方式相比，它的独特性在哪里？调查认为，教师专业发展更多是依赖自我驱动，自主发展。如果说磨课赛课、学习培训、专家引领给教师带来的是由外而内的变化，教育写作带给教师的则是一种由内而外的变化。这种变化虽然一时半会儿不易看见，但“每一次写作都记录着自己成长的足迹，记录着自己的教育主张乃至教育思想形成的过程”“每一次的写作都能促进自己的点滴改变”（祝禧语）。教育写作是一段教育和人生的旅程，所以，它带给人的变化是渐渐的，是不断积累、渐入胜境的过程，而不要指望一夜之间脱胎换骨，羽化成仙。她还以自己不同时期论文内容和表达方式的变化为例，证明写作给自己带来的思想和行动的深刻而不易觉察的变化。更多人认为，“教育写作的独特性在于它的实践根基和品格。（祝禧语）”杨文娟认为，“离开实践的教育写作不是中小学教师的真写作。”魏光明说，“教育写作是写出来的，更是做出来的。”薛丽君说，“教育写作是基于教育工作的发现与思考。”她还以自己的文章《文化策划：将学校从昨天派往明天》为例，来说明教育论文的写作是来自实践推动实践的过程，“是学校理念如何进行转化与渗透，落实到学校工作方方面面的过程”。 管建刚老师则从赛课、上课与写作的比较视角对教育写作的独特性提出见解：教育写作，是一条经济的专业成长方式。因为无论是上课还是赛课，这些机会都是需要条件的。比如，要有别人给你机会，还要有他人的协作与帮助，而教育写作则是可以自己当家做主的事情，除了自己的精力之外，不需要其他的经济上的投入。 教育写作从哪些方面影响教师的专业发展？ 调查显示，教育写作对教师专业发展的影响是多方面的。首先是影响教师的专业态度。所谓专业态度最核心的是对教师这个职业的价值认知。老师们普遍认为，通过写作，他们感受到这份职业的乐趣，更加热爱教师这个职业。通过教育写作带来了自身教育思想观念的变化，使自己对教师这个职业的价值和工作特点有了深刻的认识。戴林东说，“教育写作给我带来的首先是教育思想的变化。在教育写作过程中，我逐步形成了个性化的主体性的教育教学思想。其次是教育情感的变化。可以说，离开教育写作的教师情感，只能是感性化、浅表化的流动，而在教育写作基础上产生的教育情感是理智的、深厚的、持久的，是深入人心的激荡。最后是教育行为的变化。教育写作是思想的披沥、情感的体验，必然导致教育行为的更新，教育写作造就的人格修养，必然促进教师迈出有力的教育教学实践的步伐。” 其次是影响教师的专业习性，培养他们优秀的思维品质和不断探索的精神。杨文娟说，“教育写作让我学会了观察思考。因为每一次写作都是基于真实事件的记录或者基于问题的思考，写作就需要平时善于观察，勤奋思考，渐渐地，洞察力和敏感度增强了；写作让我克服了懒惰，学会了坚持。”李建成认为，教育写作给自己带来的变化关键在习惯养成方面，因为有了写作，所以养成了自己的阅读习惯、探究习惯。沈茂德说，“写作是修炼自己的过程，性格锤炼的过程。写作可以使自己获得动力与信心。教育写作带来的是对校园生活的眷念，对朴素教育故事的关注，对教育案例的深度解剖，从而以真正的教育工作者的眼睛去看学生、看自己、看学校，才能总是满怀教育理想、满腔热情地寻觅着教育未知和教育规律。” 第三，提升教师的专业技能，形成自己的专业智慧，使自己能够专业地思考和处理问题。杨文娟说，写作“使自己从感性到理性，从实践智慧迈向理论智慧”。孙双金说，写作不但能怡情养性，还改变了自己的思维品质，使自己得到系统、深刻的提升。管建刚认为，不停的写作，提升了自己的教育教学观念，更新了自己的教学能力和技术，也提高了自己的教学效能。 第四，拓展教师的专业知识，改善教师的知识结构。著名特级教师窦桂梅说过，“写作是另一种阅读。”不少教师认为，教育写作是一个不断学习阅读的过程，也是一个不断认知的过程。在这个过程中，自己的知识不仅得到了整理，而且可以获得更新。有人认为，写作是个思维的过程，也是个认知活动，当你把经验、故事提炼成思想观点时，你的认知活动就提升了。这是知识内化的过程，也是知识生产建构的过程。对教育写作也是知识生产的问题，范梅兰早已提出过他的解释：“写作，其实就是对教育现象的一种解释，当这种解释上升到反思阶段形成具有一般性指导作用的价值取向并指导教师行动时，便成了实践性知识。”概而言之，教育写作让教师从传统的知识搬运工变成了知识的转化者、生产者，让教师从感性的实践者变为理性的思考者。 冯卫东则用诗性的语言陈述了教育写作带给他的改变。他说，教育写作使自己模糊的思绪变成清晰的思想，用余秋雨先生的话来说，不断地表达是对灵魂的不断重组。“我觉得写作使自己走向了丰富和深刻，使自己内心世界变得较为单纯，也多姿多彩。没有写作，我就是一个凡夫俗子，有了写作，我成了一个对教育有所作为、有所贡献的人。教育写作是我向教育世界进行抒情和对话的极好通途。” 教育写作为什么能够给人带来如此鲜明的变化？ 首先，教育写作不仅提供了一种反思的平台和工具，而且促使教师完成教育学意义上的反思过程。多位名家论述过教育反思对专业成长的意义。但教育学意义的反思不是生活中的让我想一想，而是包涵一个完整的过程。杜威认为，反思由五个步骤构成：（1）对自己身处其中的情境产生“困惑、混乱、怀疑”；（2）对现有的原理或情境意义及其可能后果进行“预期推测和尝试性解释”；（3）“检查、审视、分析各种可能的方法”，界定并澄清遇到的问题；（4）对各种尝试性的假设建议进行说明；（5）采取“一项行动计划”或者根据期望的结果“做出行动”。调查告诉我们，不少教师正是通过教育写作这个平台和工具，对自己教育生活中发现的问题进行反思，并给出符合规律的解释或结论，从而提出解决问题的思路，并付诸自己的教育行动。如此循环推进，不断改进自己的教育教学行为。教育写作就是要记录和提纯这个过程中的得失和收获，完成系统深入的教学反思过程。在这种深入反思的过程中增加专业理解，促进专业成长。 其次，教育写作也是逼着作者进行专题化学习的过程。“写作是阅读下的蛋。”刘良华教授提出，“用写作促进有意义的阅读，不断扩张生命的视野。”很多教师在问卷中都强调阅读与写作的关系：“读书是欠债，写作是还债。”有人甚至以自己的经验为例，认为如果要写出1万字，起码要阅读4万字以上。顾广林说，“教育写作逼着我读了许多理论书籍，逼着我平时多思考教学中的问题，使我学会了发现问题。”我们认为，为了写作的阅读是一种高效的有意义的阅读，它不同于平常的休闲性阅读，是一种应用性阅读与学习，是一种带着问题寻找答案的阅读与学习，还是一种专题化的深度阅读与学习。这种学习是主动的探究性学习，不同于参加培训之类的被动学习，因而也特别有效益。 再者，教育写作的过程也是研究的过程。而基于学生发展的教学研究是与教师的专业成长相伴相生的。郭元祥教授认为，“写作是与研究相伴而生的。”当然，研究有多种方式，在人文科学中，观察与写作就是一种研究的方式，也就是马科斯·范梅兰所说的生活体验研究。而研究能够促进教师的专业成长是不争的事实。高子阳说，真正的教育写作就是研究，就是对教育现象的观察与思考，就是经过思考直接把优秀的教育思想整合起来用在自己的课堂上，文章就是记录自己的教育行程，研究自己的教育史。冯卫东认为，研究有多种形态，教育写作就是一种形态，它同时又是一些具体研究行为的终端，它还是对平时零零碎碎的一种研究、一种提纯。当然，有的写作不是研究，如急功近利的写作、无病呻吟的写作等就不是研究，更不是所谓的真研究。的确，研究是一个大概念，而且研究有多种形态和样式。教育写作，也是一种广义的研究，甚至是有效的行动研究。 当然，也有人对教育写作与研究的关系提出了自己的不同看法。杨文娟说，教育写作并不一定要与研究挂钩，不是从事教育写作的人都在做研究，做研究的方式也不止教育写作一种，科研成果虽然多是通过写作来实现，但也不是只有教育写作一种表达方式……教育写作也许是一种兴趣、爱好，一种表达自己的方式而已。 五、有人认为，“名医一把刀，名师一堂课”，对教师应当提倡上好课而不是写好文章。那么特级教师们是怎样看待和对待教育写作与课堂教学的呢？ 冯朴认为，教学是教师的天职，也应当是教师的看家本领。但是，单有课堂的精彩是不够的，还要能将这种精彩进行记录和理性反思，这样既能够与人分享，也能提升自己。孙双金则赞同“名医一把刀，名师一堂课”这样的说法，其理由是：教师的主要价值是指向学生，而课堂是教师和学生交流、传承、碰撞启发、引导点拨的主要阵地。从这个角度讲，教师上好课是最重要的。教师写文章的重要性位列第二。因为教师要走向名师、教育家，必须有自己的教育思想。要有思想就要有思考、有实践、有探索、有研究，就要有自己的文章。杨文娟认为，写作与课堂教学并不矛盾。只从事教育写作，疏忽了课堂功夫的人，不是合格的教师；只专注于课堂，而忽视了教育写作反思的人，不能成为优秀的教师。这两者必须同时合格，才能走向教育家。 冯卫东则是从道德和伦理角度阐述了他对教师上课与写作关系的认识：能否在课堂上站成一个真善美之人，是写作的前提；如果不能，他是没有资格谈写作的。同时他又认为，没有一个名师不进行教育教学研究，不进行教育教学写作。写作是他们走向成功之境的必由之阶。 六、教育写作写什么？怎么写？是该从问题入手还是从兴趣入手？是写他人还是写自己？怎样处理教育写作中理论与实践的关系？ 这次的问卷我们也设计了这方面的调查项，意在了解专业发展方面取得成功的教师们在教学研究与教育写作方面的一手经验。 教师们普遍认为，教育研究与写作，应当以自己的工作与生活为对象，而不应在自己的工作之外另辟领域。不少教师结合自己的经验指出，教师写作应当教什么写什么。高子阳教数学就写与数学相关的文章，后来改教语文，就开始语文方面的研究与写作，而且都取得了显著的成就。李万龙原来教历史，就写历史教学方面的研究文章，后来改教地理，就写地理教学方面的文章。杨文娟原来做少先队大队辅导员，就写作了《用情铸就人生》等一系列有关少先队辅导员工作研究类的文章，后来教思品课就写作了《小学思品课程中的资源整合》这类文章。这些经验归纳起来其实就是把工作当研究来做，干什么就研究什么。只要对自己所从事的工作充满热情和敏感，善于观察，善于思考，就一定会有所发现。相反，如果好高骛远，老是把自己的目光投放到那些与自己工作和专业不相关的领域，不仅难出成就，而且容易影响工作，还得不到学校的理解与支持。 当然，写自己的生活与工作，是广义的而不是狭义的。比如写自己的孩子，实际结合了自己的教育工作，也是结合了自己的生活。有多位教师用自己的观察思考和写作实践证明了这一点。所谓写自己的孩子，就是把自己的孩子作为观察对象来写，写教育孩子的故事与体会，他们这样做不仅对孩子爱得更理性、更科学，而且还能够爱得更专业。杨文娟老师不仅将自己的女儿送进了名牌大学，而且把教育子女的经验写成了《教师如何教育自己的孩子》一书，市场反映良好。高子阳不仅把孩子成功送进了名牌大学，而且读到了博士，他把教育孩子的经验写成多篇文章发表。现在他还在继续这样的写作，并打算结集出版，在女儿出嫁时作为特殊的礼物送给她。 关于写什么、如何写，还有的教师从体裁的角度提出了自己的见解。孙双金说，教师应该写教育故事、教育案例，写教育思考，写教育研究。也就是说，他不太提倡写纯理论的文章，“因为基础教育的广大教师在实践一线，他们首先是教育实践家，所以应更多地写叙事案例教育实践。当然，对于那些有相当教育素养和理论功底的教师也鼓励他们写教育的思辨，写教育的思想。”沈茂德说，教育写作还是要多写教育随笔。在教育生活中，大量的教育案例，或有启迪，或为教训，这些东西写出来，可以是有用有趣、鲜活真实的培训材料，也易被教师学习借鉴。王栋生老师在教育写作上取得了卓越的成就，他的《不跪着教书》《致青年教师》都是教育随笔的佳作，但他并不主张教师的写作应当提倡什么。他说：“我主张自由写作。不要提倡或者限制教师写什么内容。愿意写自己的教学体验和心得，热爱文学创作，记录自己的思想录，都很好，前提是热爱。有位教师热衷于写游记，只写游记，还听说有位教师每天写菜谱，我觉得没有什么不好，只要写，愉快就行。” 教育写作，是从问题入手还是从兴趣入手？这也是一个长期以来争论不休的问题，这次调研中还是相持不下，有的教师认为，教育写作不要规定写什么，而是应当让教师自己选择，他愿意写什么就写什么，从教师的兴趣出发，不要让写作负载太多的东西。但有的教师认为，教育写作，本身是教师的一种职务行为，应当提倡为提高工作效能而写作，为专业发展而写作，最根本的是为了学生的发展而写作，正如有人说“如果发展了自己，而耽误了学生的写作，是应当反对的”。“教育写作应当有问题意识，如果说脱离实际的写作是空写作，那么，没有问题的写作就是假写作。”（顾广林语） 有人认为，教育写作不仅应当思考写作的技术问题，还应当思考“教育是什么”“教育为了什么”这些原点的问题，也就是终极于教育的最终价值，从一定意义上讲，就是形成自己的教育哲学，提出自己的教学主张。 当然，我们的调查发现还远不止这些，从中我们不仅发现了许多教育写作与专业发展的规律，还获得了不少教师们独特的写作故事。限于篇幅，无法一一陈述。
择书有窍门，读书分层次不得不说，你是个积极上进的人，在我所在的学校，以及现在的年轻人，很少有问这个问题，祝贺你，你有个非常好的想法，而且，我看到了，我们有缘。小学数学需要看的书可谓不少，但作为一线教师，没有必要被唬住，一本一本来，一层一层来，循序渐进吧。可能你急需这个数目，但我要告诉你，我可以随意进行列举，但这是不符责任的。耐心看下来，你会有所收获。首先，读书是有层次的。如果你是新入职教师，那么，请你阅读以下史宁中教授的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》，二十多元，基本可以看作数学词典了。里面有很多一线教学中难以弄懂的问题，小学数学有些问题老师也较为模糊，教研员也不知所以，这本书，绝对实用，我教了20年数学了，仍在使用。刚才提及，读书是有层次的，就是刚开始，我们浑然不懂的时候，不要着急，静下心来，把工作中手头上的问题，通过自己查阅权威资料搞懂，就十分了不起了。之后，随着自己知识面的扩充，有些问题也就迎刃而解了。读书越多，层次越高，读的越快，选择书的专业度也会也高。其次，读书分暂时有用阅读和长期有用阅读。这点早在2000多年前，至圣先师孔老夫子有言在先，其一是“为小人学”，读当下有用的书，读了立马用上，比如为了评职称，需要写论文，这是要广泛阅读，查找资料；另一种是“为君子学”，不为眼前利益而读，为提升自我素养而读，也就是我们说的读闲书。读专业速成的书籍，可谓“为小人学”，也没什么不好，快速成长吗。针对一线教师来说，读书可以选择名师课例，研究数学教法，名师传记，学习名师成长的经验，等等，这里有很多，枚举一二，如吴正宪的《吴正宪与小学数学》，《听吴正宪老师评课》，男教师想跟着男性名师学习，华应龙的《我这样教数学》。
天气
打好基础，基本四则运算和方程要会。
《一课一练》有同步的练习，《完全解读》有详细的讲解，《百题大过关》是最后复习的时候比较有用的查缺补漏的辅导书
日前，无锡市水秀实验幼儿园迎来了第四届“秀博渊”名师节。活动中，全体教师通过教学活动展示，合理规划园本课程，提高课堂效率，关注幼儿的发展。图为男教师李士彪正在教授小班体育活动课《聪明的小狗》。 张浩 摄 四、教育写作以怎样的方式、从哪些方面影响教师的专业发展？来自一线的鲜活材料揭示了教育写作影响教师专业发展的机理、特点和规律。 教育写作如何影响教师专业发展？与其他影响教师专业发展的方式相比，它的独特性在哪里？调查认为，教师专业发展更多是依赖自我驱动，自主发展。如果说磨课赛课、学习培训、专家引领给教师带来的是由外而内的变化，教育写作带给教师的则是一种由内而外的变化。这种变化虽然一时半会儿不易看见，但“每一次写作都记录着自己成长的足迹，记录着自己的教育主张乃至教育思想形成的过程”“每一次的写作都能促进自己的点滴改变”（祝禧语）。教育写作是一段教育和人生的旅程，所以，它带给人的变化是渐渐的，是不断积累、渐入胜境的过程，而不要指望一夜之间脱胎换骨，羽化成仙。她还以自己不同时期论文内容和表达方式的变化为例，证明写作给自己带来的思想和行动的深刻而不易觉察的变化。更多人认为，“教育写作的独特性在于它的实践根基和品格。（祝禧语）”杨文娟认为，“离开实践的教育写作不是中小学教师的真写作。”魏光明说，“教育写作是写出来的，更是做出来的。”薛丽君说，“教育写作是基于教育工作的发现与思考。”她还以自己的文章《文化策划：将学校从昨天派往明天》为例，来说明教育论文的写作是来自实践推动实践的过程，“是学校理念如何进行转化与渗透，落实到学校工作方方面面的过程”。 管建刚老师则从赛课、上课与写作的比较视角对教育写作的独特性提出见解：教育写作，是一条经济的专业成长方式。因为无论是上课还是赛课，这些机会都是需要条件的。比如，要有别人给你机会，还要有他人的协作与帮助，而教育写作则是可以自己当家做主的事情，除了自己的精力之外，不需要其他的经济上的投入。 教育写作从哪些方面影响教师的专业发展？ 调查显示，教育写作对教师专业发展的影响是多方面的。首先是影响教师的专业态度。所谓专业态度最核心的是对教师这个职业的价值认知。老师们普遍认为，通过写作，他们感受到这份职业的乐趣，更加热爱教师这个职业。通过教育写作带来了自身教育思想观念的变化，使自己对教师这个职业的价值和工作特点有了深刻的认识。戴林东说，“教育写作给我带来的首先是教育思想的变化。在教育写作过程中，我逐步形成了个性化的主体性的教育教学思想。其次是教育情感的变化。可以说，离开教育写作的教师情感，只能是感性化、浅表化的流动，而在教育写作基础上产生的教育情感是理智的、深厚的、持久的，是深入人心的激荡。最后是教育行为的变化。教育写作是思想的披沥、情感的体验，必然导致教育行为的更新，教育写作造就的人格修养，必然促进教师迈出有力的教育教学实践的步伐。” 其次是影响教师的专业习性，培养他们优秀的思维品质和不断探索的精神。杨文娟说，“教育写作让我学会了观察思考。因为每一次写作都是基于真实事件的记录或者基于问题的思考，写作就需要平时善于观察，勤奋思考，渐渐地，洞察力和敏感度增强了；写作让我克服了懒惰，学会了坚持。”李建成认为，教育写作给自己带来的变化关键在习惯养成方面，因为有了写作，所以养成了自己的阅读习惯、探究习惯。沈茂德说，“写作是修炼自己的过程，性格锤炼的过程。写作可以使自己获得动力与信心。教育写作带来的是对校园生活的眷念，对朴素教育故事的关注，对教育案例的深度解剖，从而以真正的教育工作者的眼睛去看学生、看自己、看学校，才能总是满怀教育理想、满腔热情地寻觅着教育未知和教育规律。” 第三，提升教师的专业技能，形成自己的专业智慧，使自己能够专业地思考和处理问题。杨文娟说，写作“使自己从感性到理性，从实践智慧迈向理论智慧”。孙双金说，写作不但能怡情养性，还改变了自己的思维品质，使自己得到系统、深刻的提升。管建刚认为，不停的写作，提升了自己的教育教学观念，更新了自己的教学能力和技术，也提高了自己的教学效能。 第四，拓展教师的专业知识，改善教师的知识结构。著名特级教师窦桂梅说过，“写作是另一种阅读。”不少教师认为，教育写作是一个不断学习阅读的过程，也是一个不断认知的过程。在这个过程中，自己的知识不仅得到了整理，而且可以获得更新。有人认为，写作是个思维的过程，也是个认知活动，当你把经验、故事提炼成思想观点时，你的认知活动就提升了。这是知识内化的过程，也是知识生产建构的过程。对教育写作也是知识生产的问题，范梅兰早已提出过他的解释：“写作，其实就是对教育现象的一种解释，当这种解释上升到反思阶段形成具有一般性指导作用的价值取向并指导教师行动时，便成了实践性知识。”概而言之，教育写作让教师从传统的知识搬运工变成了知识的转化者、生产者，让教师从感性的实践者变为理性的思考者。 冯卫东则用诗性的语言陈述了教育写作带给他的改变。他说，教育写作使自己模糊的思绪变成清晰的思想，用余秋雨先生的话来说，不断地表达是对灵魂的不断重组。“我觉得写作使自己走向了丰富和深刻，使自己内心世界变得较为单纯，也多姿多彩。没有写作，我就是一个凡夫俗子，有了写作，我成了一个对教育有所作为、有所贡献的人。教育写作是我向教育世界进行抒情和对话的极好通途。” 教育写作为什么能够给人带来如此鲜明的变化？ 首先，教育写作不仅提供了一种反思的平台和工具，而且促使教师完成教育学意义上的反思过程。多位名家论述过教育反思对专业成长的意义。但教育学意义的反思不是生活中的让我想一想，而是包涵一个完整的过程。杜威认为，反思由五个步骤构成：（1）对自己身处其中的情境产生“困惑、混乱、怀疑”；（2）对现有的原理或情境意义及其可能后果进行“预期推测和尝试性解释”；（3）“检查、审视、分析各种可能的方法”，界定并澄清遇到的问题；（4）对各种尝试性的假设建议进行说明；（5）采取“一项行动计划”或者根据期望的结果“做出行动”。调查告诉我们，不少教师正是通过教育写作这个平台和工具，对自己教育生活中发现的问题进行反思，并给出符合规律的解释或结论，从而提出解决问题的思路，并付诸自己的教育行动。如此循环推进，不断改进自己的教育教学行为。教育写作就是要记录和提纯这个过程中的得失和收获，完成系统深入的教学反思过程。在这种深入反思的过程中增加专业理解，促进专业成长。 其次，教育写作也是逼着作者进行专题化学习的过程。“写作是阅读下的蛋。”刘良华教授提出，“用写作促进有意义的阅读，不断扩张生命的视野。”很多教师在问卷中都强调阅读与写作的关系：“读书是欠债，写作是还债。”有人甚至以自己的经验为例，认为如果要写出1万字，起码要阅读4万字以上。顾广林说，“教育写作逼着我读了许多理论书籍，逼着我平时多思考教学中的问题，使我学会了发现问题。”我们认为，为了写作的阅读是一种高效的有意义的阅读，它不同于平常的休闲性阅读，是一种应用性阅读与学习，是一种带着问题寻找答案的阅读与学习，还是一种专题化的深度阅读与学习。这种学习是主动的探究性学习，不同于参加培训之类的被动学习，因而也特别有效益。 再者，教育写作的过程也是研究的过程。而基于学生发展的教学研究是与教师的专业成长相伴相生的。郭元祥教授认为，“写作是与研究相伴而生的。”当然，研究有多种方式，在人文科学中，观察与写作就是一种研究的方式，也就是马科斯·范梅兰所说的生活体验研究。而研究能够促进教师的专业成长是不争的事实。高子阳说，真正的教育写作就是研究，就是对教育现象的观察与思考，就是经过思考直接把优秀的教育思想整合起来用在自己的课堂上，文章就是记录自己的教育行程，研究自己的教育史。冯卫东认为，研究有多种形态，教育写作就是一种形态，它同时又是一些具体研究行为的终端，它还是对平时零零碎碎的一种研究、一种提纯。当然，有的写作不是研究，如急功近利的写作、无病呻吟的写作等就不是研究，更不是所谓的真研究。的确，研究是一个大概念，而且研究有多种形态和样式。教育写作，也是一种广义的研究，甚至是有效的行动研究。 当然，也有人对教育写作与研究的关系提出了自己的不同看法。杨文娟说，教育写作并不一定要与研究挂钩，不是从事教育写作的人都在做研究，做研究的方式也不止教育写作一种，科研成果虽然多是通过写作来实现，但也不是只有教育写作一种表达方式……教育写作也许是一种兴趣、爱好，一种表达自己的方式而已。 五、有人认为，“名医一把刀，名师一堂课”，对教师应当提倡上好课而不是写好文章。那么特级教师们是怎样看待和对待教育写作与课堂教学的呢？ 冯朴认为，教学是教师的天职，也应当是教师的看家本领。但是，单有课堂的精彩是不够的，还要能将这种精彩进行记录和理性反思，这样既能够与人分享，也能提升自己。孙双金则赞同“名医一把刀，名师一堂课”这样的说法，其理由是：教师的主要价值是指向学生，而课堂是教师和学生交流、传承、碰撞启发、引导点拨的主要阵地。从这个角度讲，教师上好课是最重要的。教师写文章的重要性位列第二。因为教师要走向名师、教育家，必须有自己的教育思想。要有思想就要有思考、有实践、有探索、有研究，就要有自己的文章。杨文娟认为，写作与课堂教学并不矛盾。只从事教育写作，疏忽了课堂功夫的人，不是合格的教师；只专注于课堂，而忽视了教育写作反思的人，不能成为优秀的教师。这两者必须同时合格，才能走向教育家。 冯卫东则是从道德和伦理角度阐述了他对教师上课与写作关系的认识：能否在课堂上站成一个真善美之人，是写作的前提；如果不能，他是没有资格谈写作的。同时他又认为，没有一个名师不进行教育教学研究，不进行教育教学写作。写作是他们走向成功之境的必由之阶。 六、教育写作写什么？怎么写？是该从问题入手还是从兴趣入手？是写他人还是写自己？怎样处理教育写作中理论与实践的关系？ 这次的问卷我们也设计了这方面的调查项，意在了解专业发展方面取得成功的教师们在教学研究与教育写作方面的一手经验。 教师们普遍认为，教育研究与写作，应当以自己的工作与生活为对象，而不应在自己的工作之外另辟领域。不少教师结合自己的经验指出，教师写作应当教什么写什么。高子阳教数学就写与数学相关的文章，后来改教语文，就开始语文方面的研究与写作，而且都取得了显著的成就。李万龙原来教历史，就写历史教学方面的研究文章，后来改教地理，就写地理教学方面的文章。杨文娟原来做少先队大队辅导员，就写作了《用情铸就人生》等一系列有关少先队辅导员工作研究类的文章，后来教思品课就写作了《小学思品课程中的资源整合》这类文章。这些经验归纳起来其实就是把工作当研究来做，干什么就研究什么。只要对自己所从事的工作充满热情和敏感，善于观察，善于思考，就一定会有所发现。相反，如果好高骛远，老是把自己的目光投放到那些与自己工作和专业不相关的领域，不仅难出成就，而且容易影响工作，还得不到学校的理解与支持。 当然，写自己的生活与工作，是广义的而不是狭义的。比如写自己的孩子，实际结合了自己的教育工作，也是结合了自己的生活。有多位教师用自己的观察思考和写作实践证明了这一点。所谓写自己的孩子，就是把自己的孩子作为观察对象来写，写教育孩子的故事与体会，他们这样做不仅对孩子爱得更理性、更科学，而且还能够爱得更专业。杨文娟老师不仅将自己的女儿送进了名牌大学，而且把教育子女的经验写成了《教师如何教育自己的孩子》一书，市场反映良好。高子阳不仅把孩子成功送进了名牌大学，而且读到了博士，他把教育孩子的经验写成多篇文章发表。现在他还在继续这样的写作，并打算结集出版，在女儿出嫁时作为特殊的礼物送给她。 关于写什么、如何写，还有的教师从体裁的角度提出了自己的见解。孙双金说，教师应该写教育故事、教育案例，写教育思考，写教育研究。也就是说，他不太提倡写纯理论的文章，“因为基础教育的广大教师在实践一线，他们首先是教育实践家，所以应更多地写叙事案例教育实践。当然，对于那些有相当教育素养和理论功底的教师也鼓励他们写教育的思辨，写教育的思想。”沈茂德说，教育写作还是要多写教育随笔。在教育生活中，大量的教育案例，或有启迪，或为教训，这些东西写出来，可以是有用有趣、鲜活真实的培训材料，也易被教师学习借鉴。王栋生老师在教育写作上取得了卓越的成就，他的《不跪着教书》《致青年教师》都是教育随笔的佳作，但他并不主张教师的写作应当提倡什么。他说：“我主张自由写作。不要提倡或者限制教师写什么内容。愿意写自己的教学体验和心得，热爱文学创作，记录自己的思想录，都很好，前提是热爱。有位教师热衷于写游记，只写游记，还听说有位教师每天写菜谱，我觉得没有什么不好，只要写，愉快就行。” 教育写作，是从问题入手还是从兴趣入手？这也是一个长期以来争论不休的问题，这次调研中还是相持不下，有的教师认为，教育写作不要规定写什么，而是应当让教师自己选择，他愿意写什么就写什么，从教师的兴趣出发，不要让写作负载太多的东西。但有的教师认为，教育写作，本身是教师的一种职务行为，应当提倡为提高工作效能而写作，为专业发展而写作，最根本的是为了学生的发展而写作，正如有人说“如果发展了自己，而耽误了学生的写作，是应当反对的”。“教育写作应当有问题意识，如果说脱离实际的写作是空写作，那么，没有问题的写作就是假写作。”（顾广林语） 有人认为，教育写作不仅应当思考写作的技术问题，还应当思考“教育是什么”“教育为了什么”这些原点的问题，也就是终极于教育的最终价值，从一定意义上讲，就是形成自己的教育哲学，提出自己的教学主张。 当然，我们的调查发现还远不止这些，从中我们不仅发现了许多教育写作与专业发展的规律，还获得了不少教师们独特的写作故事。限于篇幅，无法一一陈述。