摘要：本文用模特卡罗模拟方法研究了样本容量在54以下的DW统计量的分布特征，并给出小样本DW检验临界值表。同时用DW检验提出了一个判别最小二乘估计中是否存在虚假回归的有效方法。关键词：模特卡罗模拟，DW分布，非平稳性，协整 Distribution of Small Sample DW Statistic Zhang Xiaotong1 Zhao Chuxiao2 ( Institute of International Economics, Nankai University, Tianjin 300071) ( Management School, Tianjin University, Tianjin 300072) Abstract In this paper we investigated the DW distribution with sample size under 54 by Monte Carlo simulation method and gave a critical table for small sample DW Based on that we proposed a method for recognizing spurious regression in ordinary least squares Keywords: Monte Carlo simulation, DW distribution, nonstationary, cointegration 1．概述 八十年代以来，Engle-Granger (1987), Engle-Yoo (1987) 和Sargan-Bhargava (1983)都曾提及用DW统计量检验非平稳变量间的协整性问题。在Sargan-Bhargava (1983)中还专门给出一个DW协整检验用表。但在这些论文中均未对小样本DW统计量的分布特征给与研究。 本文采用蒙特卡罗模拟方法对小样本DW统计量的分布特征进行了充分、详细的研究。样本容量分别取为10，20，30，40和50。变量的设定分为三种情形：一 所涉及的两个变量都取自I(1)过程；二 所涉及的两个变量中一个取自I(1)过程，一个取自I(0)过程；三 所涉及的两个变量都取自I(0)过程。 在有些国家以年为单位的时间序列的最大可观测值个数并不是很大，所以对小样本DW统计量分布特征的研究有着非常重要的理论与现实意义。 本文结构如下。第二节推导两个I(1)变量进行最小二乘回归后，由残差计算的DW统计量的极限分布表达式，第三节介绍蒙特卡罗模拟结果及其分析，第四节给出实例，第五节给出结论。 2．DW统计量的极限分布 给定如下随机数据生成系统， yt = yt-1 + ut , y1 = 0, （1） xt = xt-1 + vt , x1 = 0, （2） 其中ut, vt ~ I(0), E(ut) = E(vt) = 0; E(ui uj) = 0, i ¹ j," i, j。则yt和xt为相互独立的两个I(1)过程。 建立如下回归模型： yt = b0 + b1xt + wt （3） 当对上式进行最小二乘估计时，会产生虚假回归问题。用随机误差wt的最小二乘估计值 构造DW统计量， （4） 因为当T ® µ 时， 必然接近于零，上式中分子为Op(1)，而分母T -1sw2也是Op(1)，所以DW统计量是Op(T -1)的。当T ® µ 时，有 DW Þ 即当用两个I(1)变量进行如模型(3)形式的回归时，DW统计量的极限分布为零。 3．小样本DW分布的蒙特卡罗模拟及其结果分析 当样本为有限样本，特别是小样本时，DW统计量的分布与其极限分布有着很大不同。由于上述条件下的DW统计量的分布无法用解析的方法求解，本文用蒙特卡罗模拟方法对DW统计量的小样本分布特征进行了研究。 以模型(3)为基础，除了以yt，xt ~ I(1)为条件对DW分布（记为DW(1,1)）进行模拟外，还分别以yt ~ I(1)，xt ~ I(0) 和yt，xt ~ I(0)为条件进行了模拟（分别记为DW(1,0) 和DW(0,0)）。 由于DW(0,0)就是通常意义的DW统计量，所以只模拟样本容量T = 10, 40两种情形。对于DW(1,1)和DW(1,0)，分别取T = 10, 20, 30, 40和50进行了模拟。在每个样本容量条件下各模拟1000次。所得结果见表一。 首先见表一的第三部分，先分析DW(0,0) 的分布特征。由于DW(0,0) 就是通常意义的DW统计量，所以模拟结果表明，一 DW(0,0)分布的均值为2，不受样本容量大小的影响；二分布是对称的，相应JB值（表中最后一列）说明小样本DW(0,0)统计量的分布与正态分布相当近似。三 随着样本容量的增大，分布的标准差逐步减小。 见表一的第一、二部分。小样本DW(1,1)和DW(1,0)统计量有着相似的分布特征。一 分布均为右偏态，分布左侧有端点，端点为零；二 随着样本容量的增大，DW(1,1)和DW(1,0)分布的右偏倚程度越来越大，分布均值逐步相左移动，90、95、99百分位数也逐步向左移动，同时分布的标准差逐步减小，分布的峰值越来越大，DW取值向零集中；三 在样本容量相同的条件下，DW(1,0)分布总是位于DW(1,1)分布的左侧，即DW(1,0)分布的均值、百分位数以及方差都比DW(1,1)分布的相应量小。T = 50模拟1000次的DW(1,1)和DW(1,0)分布的结果分别见图一和图二。 表一 DW分布的蒙特卡罗模拟结果 类 型 样本容量 百 分 位 数 均 值 标准差 偏 度 JB统计量 1 90 95 99 10 22 18 45 81 28 62 50 74 DW(1,1) 20 11 28 49 80 75 39 68 61 30 09 90 04 39 51 29 07 73 40 06 77 88 16 41 25 06 10 50 05 59 71 98 33 20 16 31 10 18 73 02 38 98 53 73 59 20 09 02 21 59 56 34 22 61 DW(1,0) 30 06 70 83 18 38 24 27 43 40 04 54 66 91 30 19 25 68 50 04 45 54 71 24 15 12 84 DW(0,0) 10 31 75 97 24 02 57 00 17 40 72 41 53 70 00 31 03 06 注： DW(1,1)表示由两个I(1)变量进行回归，计算得到的DW值 DW(1,0)表示由一个I(1)变量和一个I(0)变量进行回归，计算得到的DW值。 DW(0,0)表示由两个I(0)变量进行回归，计算得到的DW值。 在每个样本容量条件下各模拟1000次。 图一 T = 50模拟1000次的DW(1,1)分布直方图 图二 T = 50模拟1000次的DW(1,0)分布直方图 在相同样本容量条件下，DW(1,0)分布之所以位于DW(1,1)分布左侧，可作如下解释。随着T ® µ，DW(1,0)和DW(1,1)的分布都趋近于零。由于DW(1,0)来自于一个I(1) 变量和一个I(0)变量之间的回归，所以残差序列wt ~ I(1)。由于DW(1,1)来自于两个I(1)变量之间的回归，一般来说残差序列wt&nb 1、统计范围 GDDS将国民经济活动划分为五大经济部门：实际部门、财政部门、金融部门、对外部门和社会人口部门。对每一部门各选定一组能够反映其活动实绩和政策以及可以帮助理解经济发展和结构变化的最为重要的数据类别。系统提出了五大部门综合框架和相关的数据类别以及指标编制和公布的目标，鼓励以适当的、反映成员国需要和能力的频率和及时性来开发和公布指标。选定的数据类别和指标分为规定的和受鼓励的两类。 规定的数据类别包括：（1）来自综合框架中的核心部分，如实际部门的国民帐户总量、财政部门的中央政府预算总量、金融部门的广义货币和信贷总量、对外部门的国际收支总量；（2）追踪分析统计类目，如实际部门的各种生产指数、财政部门的中央政府财政收支和债务统计、金融部门的中央银行分析帐户、对外部门的国际储备和商品贸易统计；（3）与该部门相关的统计指标，如实际部门的劳动市场和价格指数统计；（4）社会人口数据，包括人口、保健、教育、卫生等方面统计。 除规定的数据类别以外，GDDS鼓励成员国发布更多的统计信息，以增强成员国经济实绩和政策的透明度。如实际部门列出储蓄、国民总收入指标，财政部门列出利息支付和偿债预计数据等。 GDDS认为，系统所包括的大多数数据类别都是由各国官方机构编制的。将私人部门编制的数据包括进去将更有助于观察经济的全貌，并使各国数据的范围更加一致。但是，将一些由私人机构编制的数据包括在系统内会增加工作的复杂性，比如由官方转发这些数据隐含着对这些数据质量的认可，官方必须对在公众获得、数据完整性和数据质量方面的责任做出调整。 2、公布频率 公布频率是指统计数据编制发布的时间间隔。某项统计数据的公布频率需要根据调查、编制的工作难度和使用者的需要来决定。系统鼓励改进数据的公布频率。GDDS对列出的数据类别的公布频率作了统一规定。例如， GDDS要求国民帐户、国际收支平衡表按年公布，广义货币概览按月公布，汇率则每日公布。 3、公布及时性 公布及时性是指统计数据公布的速度。统计数据公布的及时性受多种因素制约，如资料整理和计算手续的繁简、数据公布的形式等。GDDS规定了间隔的最长时限，如按季度统计的GDP数据规定在下一季度内发布，按月度统计的生产指数规定在6周至3个月内公布。 GDDS将选定的数据类别分为规定性和鼓励性两类，目的是给予参加国公布统计数据一定的灵活性。鼓励性一类是要成员国争取发布的，条件不具备的可以暂不发布。有些数据类别下构成要素后面注明“视具体情况”，即成员国认为该项统计不符合本国实际的，可以不编制发布。GDDS规定的发布周期和发布及时性也列出一些灵活处理和变通的办法。 GDDS有关数据方面的内容及要求如下： GDDS的数据规范 A、综合框架 核心框架 范围、分类和分析框架 受鼓励的扩展 频率 及时性 国民帐户 编制和公布全套的名义和实际国民帐户总量和平衡项目，得出国内生产总值、国民总收入、可支配总收入、消费、储蓄、资本形成、净贷款、净借款。编制和公布有关的部门帐户以及国家和部门的资产负债表 年度 10-14个月 中央政府操作 编制和公布交易和债务的综合数据，需强调：1）包括所有的中央政府单位；2）使用适当的分析框架；3）建立一整套详细的分类标准（税收和非税收收入、经常性和资本性支出、国内及国外融资），并适当细分（根据债务持有人、债务工具和币种）。 广义政府或公共部门操作数据，在那些地方政府或公共企业操作具有重要分析或政策意义的国家尤其鼓励。 年度 6-9个月 广义货币概览 编制和公布综合的数据，需强调：1）包括所有的存款公司（银行机构）；2）使用适当的分析框架；3）建立对外资产和负债、按部门分类的国内信贷以及货币（流动性）和非货币债务构成的分类标准。 月度 2-3个月 国际收支 编制和公布综合的国际收支主要总量数据和平衡项目，包括：货物和服务的进口和出口、贸易差额、收入和转移、经常项目差额、储备和其他金融交易、总余额，并适当进行细分。 国际投资头寸和总体经济外债数据（如果这些数据具有重要的分析和政策意义） 年度 6-9个月 GDDS的数据规范 B、数据类别和指标 数据类别 核心指标 受鼓励的总量及构成 频率 及时性 实际部门 国民帐户总量 国内生产总值（名义和实际） 国民总收入、资本形成、储蓄 年度（鼓励季度） 6-9个月 生产指数 制造业或工业 初级产品、农业或其他指标 视具体情况 月度 视具体情况 所有指标都为6周-3个月 价格指数 消费者价格指数 生产者价格指数 月度 1-2个月 劳动力市场指标 就业、失业，工资/收入，视具体情况 年度 6-9个月 财政部门 核心指标 受鼓励的指标 频率 及时性 中央政府预算总量 收入、支出、差额和融资，视具体情况进行细分（根据债务持有人、债务工具和币种） 利息支付 季度 1个季度 中央政府债务 内债和外债，视具体情况适当细分（按币种、期限、债务持有人和债务工具） 政府担保债务 年度（鼓励季度） 1-2个季度 金融部门 核心指标 受鼓励的指标 频率 及时性 广义货币和信贷总量 净对外头寸、国内信贷、广义或狭义货币 月度 1-3个月 中央银行总量 储备货币 月度 1-2个月 利率 短期和长期政府债券利率，政策可变利率 货币或银行间市场利率及一套存贷款利率 月度 高频率（如月度） 股票市场 股票价格指数，视具体情况 月度 对外部门 核心指标 受鼓励的指标 频率 及时性 国际收支总量 货物和服务的进口和出口、经常帐户差额、储备、总差额 总体经济的外债和偿债数据，视具体情况 年度（十分鼓励季度） 6个月 国际储备 以美元标价的官方储备总额 与储备有关的负债 月度 1-4周 商品贸易 总进口和总出口 较长时间的主要商品的分类 月度 8周-3个月 汇率 即期汇率 每日 高频率（如月度） 社会-人口数据 核心指标 频率 人口 人口；人口增长率；城市人口；农业人口；人口性别；人口的年龄构成 各国公布频率会各不相同；及时性 保健 每个医生照顾人口数；预期寿命；婴儿/儿童/产妇死亡率 也不尽相同 教育 成年人文盲率、学生-教师比率、小学/中学入学率 贫困状况 获得洁净水的情况、卫生；每个房间居住的人数；收入分配；最低收入标准以下的家庭数 二、公布数据的质量 GDDS从两个方面的内容来评估公布的统计数据质量，即：提供统计数据的文字说明和提供统计数据的交叉检验。 统计数据质量是个难以界定、因而不易评估的概念。为了便于检查，GDDS选定两条规则作为评估统计数据质量的标准。一是参加国提供数据编制方法和数据来源方面的资料。资料可以采取多种形式，包括公布数据时所附的概括性说明、单独出版物和可从编制者得到的有关说明。同时也鼓励成员国准备并公布重要的关于数据质量特征的说明（例如，数据可能存在的误差类型、不同时期数据之所以不可比的原因、数据调查的范围或调查数据的样本误差等）。二是提供统计类目核心指标的细项内容、及与其相关的统计数据的核对方法，以及支持数据交叉复核并保证合理性的统计框架。为了支持和鼓励使用者对数据进行核对和检验，规定在统计框架内公布有关总量数据的分项，公布有关数据的比较和核对。统计框架包括核算等式和统计关系。比较核对主要针对那些跨越不同框架的数据，例如，作为国民帐户一部分的进出口和作为国际收支一部分的进出口的交叉核对。 与数据质量密不可分的是制定和公布改进数据的计划。所准备和公布的改进计划应包含所有数据不全的部门。统计当局应表明下述立场中的一个：（1）针对已发现不全的改进计划；（2）最近实施的改进措施；或（3）国家认定不 四、公众获取 GDDS规定要提前公布数据发布日期，并向各方同时发送。 官方统计数据的公布是统计数据作为一项公共产品的基本特征之一，及时和机会均等地获得统计数据是公众的基本要求。GDDS对此制定了两项规划：一是参加国要预先公布各项统计的发布日历表。预先公布统计发布日程表既可方便使用者安排利用数据，又可显示统计工作管理完善和表明数据编制的透明度。GDDS规定对于以年度为频率公布的综合框架和指标，时间表表明不迟于某个既定时间；对于公布频率更高的数据，则可确定一个日期范围，如3-5天。鼓励成员国向公众公布发布最新信息的机构或个人的名称或地址。二是统计发布必须同时发送所有有关各方。由于数据是有价值的商品，因此GDDS规定应向所有有关方同时发布统计数据，以体现公平的原则。发布时可先提供概括性数据，然后再提供详细的数据，当局应至少提供一个公众知道并可以进入的地方，数据一经发布，公众就可以公平地获得。
1，专业研究的培养目标和方向，包括一般的经济统计数据和统计类专业方向，培养了良好的数学素养和数学和经济学，掌握基本理论和统计方法，并能熟练地使用数据的计算机分析，本次调查可以从事企业，事业单位和经济，管理，统计，管理，定量分析，如开发，应用和管理，或在科研，教育等部门从事高级专门人才的科研和教学工作。毕业生可继续攻读统计和数学与应用数学，信息与计算科学，概率与统计，统计，工学，管理学等相关学科，跨学科的硕士研究生，和其他学科。 2，课程设置主要课程：数学分析，高等代数，解析几何，概率论与数理统计，C语言编程，微分方程，数据结构，动态数据处理，随机过程，网络与通信，统计决策和分析，统计计算和软件，多元统计分析。 教学根据社会的实际需要，重点建立社会经济统计资料，或者金融和保险统计，或生物医学的统计数据，或一些工业统计课程等方面，指导学生参加，以形成自己的专业方向特点。 3，科学和经济学的学术/四年制本科学士学位/学士学位。 4，毕业生应获得以下几方面的知识和能力 1具有坚实的数学基础，受到更严格的科学思维训练; 2掌握的统计数据。的基本理论，基本知识，基本方法和计算机技能;有收集的数据，以设计问卷调查数据和处理的基本能力; 3了解社会经济统计数据，医学统计学，生物统计学统计或行业相关的自然科学基础知识，社会科学，工程和技术的领域，具有统计学理论的应用分析和解决在初始容量领域的实际问题; 4了解统计理论的发展和前景，方法; 5理学士，应该能够熟练使用各种统计软件包，有较强的统计计算能力;经济学学士，应该有一个坚实的经济基础，熟悉国家经济发展的方针，政策和统计法律，法规，并进行利用信息和管理的综合分析能力; 6主数据查询，文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法;有一定的科学研究和实际工作能力。 的数学，统计学，经济学，管理学 主要课程数学基础课（分析，代数，几何），概率论，数理统计主科目，运筹学基于计算机的，随机过程，而实用回归分析，时间序列分析，多变量统计分析，采样，非参数统计，根据应用方向的统计预测和决策和风险管理，以及选择的基本课程（例如作为经济统计方向选择的社会调查方法，经济和社会统计，国民经济核算，会计等）中国编辑本段|回到顶部主要实践性教学环节 包括学术论文，社会调查，生产实习，毕业论文，1020周的总体安排。 点击看详细相近专业与应用数学，信息与计算科学
附表1： 统计学专业课程结构表课程类型 学时数 百分比（%） 学分数 百分比（%）公共基础课程 911 0 46 6专业基础课程 678 8 38 9专业课程 532 7 27 6专业选修课程 585 5 32 5公共选修课程 144 0 8 6实践课程* —— —— 22 8总 计 2850 100 173 100实践课程学分+课堂实践教学学分+课堂演算实践教学学分=22+6+1=7 7课堂实践教学学分与课堂演算实践教学学分均由学时数折算而得。说明： △入学、毕业教育， = 假期（不在校）， ◇军训， ：考试， ☆专业实习（含教育实习）， ★毕业论文（毕业设计）， ○课程设计 附表3： 统计学专业教学计划表课程类型 课程编号 课 程 名 称 学分数 学 时 开课学期及周学时分配 备 注 讲授 实践 一 二 三 四 五 六 七 八 公共基础课程 070301101 思想道德修养与法律基础础 2 28 8 2 070301102 中国近现代史纲要 2 36 2 070301103 马克思主义基本原理概论 3 54 3 070301104A 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论（一） 3 36 18 2 070301104B 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论（二） 3 36 18 2 070101101 大学语文 2 36 2 074401101A 体育（一） 1 28 2 074401101B 体育（二） 1 36 2 074401101C 体育（三） 1 36 2 074401101D 体育（四） 1 36 2 074501101A 大学英语（一） 4 56 28 4+2 074501101B 大学英语（二） 4 72 36 4+2 074501101C 大学英语（三） 4 72 36 4+2 074501101D 大学英语（四） 4 72 36 4+2 074601102 计算机应用基础B 2 30 30 2+2 074601102C 计算机程序设计（C语言） 4 54 36 3+2 075001101 形势政策 1 18 1 075001102 军事理论 2 32 2 075001103 就业指导 2 16 8 2 小计 46 784 254 13+4 12+4 11+2 8+2 2 2 专业基础课程 072141701 A 数学分析（一） 5 56 28* 6 072141701 B 数学分析（二） 6 72 36* 6 072141701 C 数学分析（三） 6 72 36* 6 072141702 A 高等代数（一） 5 56 28* 6 072141702 B 高等代数（二） 6 72 36* 6 072141703 解析几何 2 42 3 072141704 概率论 4 54 18* 4 072141705 数理统计 4 54 18* 4 小计 38 478 200* 15 12 10 4 附表3（续）： 统计学专业教学计划表课程类型 课程编号 课 程 名 称 学分数 学 时 开课学期及周学时分配 备 注 讲授 实践 一 二 三 四 五 六 七 八 专业课程 072141801 抽样调查 3 54 3 072141802 试验设计 3 54 3 072141803 应用回归分析 3 54 18 4 072141804 多元统计分析（含矩阵代数10学时） 3 64 18 4 072141805 时间序列分析 3 54 18 4 072141806 非参数统计 3 54 18 4 072141807 统计预测与决策 3 54 3 072141808 应用随机过程 3 54 3 072141809 常微分方程 3 54 3 小计 27 496 72 6 14 11 选修课程 公共选修课程 8 144 2 2 2 2 专业选修课程 32 576 18 6 6 9 9 6 6 小计 40 720 18 6 8 11 11 8 6 实践课程 072141803 应用回归分析课程设计 1 ○ 072141804 多元统计分析课程设计 1 ○ 072141805 时间序列分析课程设计 1 ○ 072141806 非参数统计课程设计 1 ○ 072141207 统计建模与数据分析课程设计 1 ○ 075001605 毕业实习 6 ☆ 075001604 毕业论文（毕业设计） 6 ★ ★ 075001603 专业见习 1 ☆ 075001602 军训 2 ◇ 075001601 社会实践与劳动 2 假期中进行 其他 小计 22 总学分、总学时 173 2478 34427+4 24+4 27+2 26+2 27 22 10 6 200* 2850 课堂实践课程的学时折半算到总学时中, 课堂演算实践课程的学时（带*号的数字）如实算到总学时中。附表4： 统计学专业选修课程开课计划表课程类型 课程编号 课 程 名 称 学分数 学时数 开课学期（周学时）选修课程 限选系列 072141301 会计学原理 3 54 4（3） 072141302 保险学原理 3 54 5（3） 072141303 保险精算 3 54 6（3） 072141304 金融数学（期权期货定价分析） 3 54 6（3） 072141305 统计建模与数据分析 2 36+18 5（3） 072141306 质量管理 3 54 5 （3） 072141307 运筹学基础 3 54 3（3） 小计 20 360+18 3（3），4（3），5（9），6（6） 任选系列A 072141311 数学分析选讲 2 36 7 072141312 高等代数选讲 2 36 7 072141313 实变函数与泛函分析 3 54 6 072141314 数学物理方法 3 54 6 072141315 数学建模 3 54 4 072141316 漫谈数学 2 36 6 072141317 Matlab与科学计算 2 36+18 4 任选系列B 072141321 线性回归模型 3 54 8 072141322 数量经济分析 3 54 7 072141323 资产定价与金融决策理论 3 54 7 072141324 经济与金融中的随机方法 3 54 8 072141325 生物统计 3 54 8 072141326 经济博弈论 3 54 3 072141327 经济学原理 3 54 8 072141328 管理学概论 3 54 7 应选学 12 216 3（3）, 4（5），6（3），7（6），8（6）
一是统计是获得决策数据的重要方法，统计预测就是把收集得到的相关数据分类整理分析，发现数据趋势，按照数据趋势走向，结合其他决策方法得出未来某一时期的数据。二是大部分决策必须参照统计预测成果才能获得有效决策；三是反之决策的成败往往能检验统计预测结果的可靠性 科学性，为下一个决策提供修正统计预测方法和策略。
概率论与数理统计硕士毕业论文新课改背景下的师专“概率论与数理统计”教学研究 基于概率论及数理统计对间歇式能源功率平滑输出的研究 信息技术与本科概率统计课程整合的实验研究 本科概率论试验课程设计初探基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究 随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理 AQSI序列的强极限定理几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性 现代经济计量学建立简史 任意随机变量序列的相关定理新建电气化铁路电能质量影响预测研究 鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性 ND序列若干收敛性质的研究证券组合投资决策的均匀试验设计优化研究 相依随机变量序列部分和收敛速度行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性 数值计算的统计确认研究与初步应用 基于证据理论的足球比赛结果预测方法 城市工业用地集约利用评价与潜力挖掘 节理化岩体边坡稳定性研究 随机变分不等式及其应用基于模糊综合评价的靶场实时光测数据质量评估基于路径的加权地域通信网可靠性研究 LNQD样本近邻估计的大样本性质 20CrMoH齿轮弯曲疲劳强度研究我国股票市场与宏观经济之间的协整分析 一类Copula函数及其相关问题研究 乐透型彩票N选M中奖号码的概率分析 协整理论在汽车发动机系统故障诊断中的应用 2010年上海世博会会展中断风险分析和保险建议 贝儿康有限公司激励设计研究 云模型在系统可靠性中的应用研究离散更新模型破产概率及赤字的上下界估计 输电线微风振动与疲劳寿命电器产品模糊可靠性分析中模糊可靠度的研究 变分不等式及变分包含解的存在性与算法 隧道测量误差控制方案的研究 塔式起重机臂架可靠性分析软件开发分布式认证跳表及其在P2P分布式存储系统中的应用 房地产行业企业所得税纳税评估实证研究 具有预测能力的呼叫中心系统的设计与实现 PVAR模型在研究经济增长与能源消费关系中的应用 基于有限元的深基坑组合型围护结构可靠度分析 一些带有偏序结构的完全码
无论是在校研究生，博士生还是已经在工作岗位的科研人员，亦或是医务工作者大家都会有这样的经历——写论文，发论文。毕业要文章、找工作要文章、年终考评要文章、晋职称还是要文章，文章压得我们透不过气来。不少人觉得论文撰写困难，尤其是文章数据统计部分，拿着统计学工具书，虽说每个字都认识，可就是看不懂……一天一位饱受论文折磨的检验科小青年找到了一位叱咤学术界的禅师。青年禅师，很多检验科医生快被论文憋疯了，你认为检验科医生写论文的主要瓶颈在哪里？禅师第一、思想没有被开过光；第二、不会文献检索，更没有阅读文献的习惯；第三、不会统计学；第四、不会绘声绘色地写论文，写出来的东西不堪入目。青年为啥我想到的别人都想到了，感觉没啥新的东西可以写。禅师那是因为你文献看得不够。文献阅读是开展科研的基础，首先你得知道本领域的研究进展，之后才可能提出自己的研究设想。青年我不会文献检索，怎么办？禅师没办法，只能多问、多学、多交流。当前使用最广泛的数据库是PubMed，网上有很多教程可以下载。没事就对照着教程瞎折腾PubMed呗，总之都不费电。青年我会检索到全文，但下载不了全文，该怎么办啊？禅师方法很多，给通讯作者写信索要、找有权限的朋友帮助下载、网上求助、用其它手段(比如SCI-Hub)，只要你想要，这都不叫事儿。青年还有最最关键的一点，辛辛苦苦的做完实验，收集好数据，却不会统计分析！对于没有进行过专业培训的检验人来说，是文章产出的一大拦路虎呀！禅师其实我们只需要知道什么时候该用什么统计分析方法、如何在软件中实现该统计分析、分析得到的数据如何解读就行了，至于其中统计原理，不必纠结，让它随风去吧！我这里有一本秘籍，专治统计学小白，看与你有缘，就免费赠与你啦！假以时日，你必能修成正果。青年接过秘籍，定睛一看，《白话统计》四个大字映入眼帘。青年谢谢禅师，如此珍贵的秘籍，为什么偏偏选择送给我？禅师别误会，我这里还有799本，赠于有缘人，找到我的人都有份……青年……关于这本统计秘籍《白话统计》这秘籍分为两大部分：基础篇和实用篇，基础篇介绍统计中常见的概念，实用篇则注重介绍各种方法的思路及实现，适合零基础小白快速入门，也适合已经学会统计的人对知识进一步的融会贯通，所以它绝对是一本统计学习必不可少的书籍。有了它，让你撰写论文更加游刃有余。此外，这本书是一本寓教于乐的书籍，他不会像教材一样用沉重拘谨的语言来介绍统计学方法，而是以风趣、浅显的话语来解释说明。它的内容不一定多，但会做到尽量深入。国内这样的书籍并不多见，在生物统计学领域就更加少见，而这本《白话统计》正是兼具了幽默风趣的语言和科学严谨的思维的一本书。郭靖的内力能支撑多久女士品茶的故事《白话统计》能够帮助每一位科研人更好地理解生物医学统计，大大提升大家统计能力，完成属于自己第一篇SCI论文！邀请好友完成助力后，点击公众号弹出的模板消息填写地址。如果出现无法填写地址的情况，可能是同一时间填写的用户人数太多导致的，您可以扫码加入公众号消息弹出的活动群，会有禅师的助手为您处理。
统计学的论文，如果你想参考的话，可以上一些比较出名的论文网站上去搜索，但只能是参考，不能抄袭，你可以从他的论文上去汲取一些东西，把这种东西转化成自己的东西，再用自己的言语去描述
虽然我也写过论文，但并不是你这个专业的，但我想论文的大致思路其实也是差不多的。首先你得要确定你论文的题目，确定了论文题目之后就会比较好下笔了
回答 一、要有的学习精神 社会是不断发展的，科学是不断进步的，知识是不断更新的，因此，作为一名统计人员，一定要发扬学习精神，遵循“活到老、学到老”的古训，持之以恒，孜孜不倦。加强统计业务及相关知识学习，要学懂、学精、学活，增强理论功底，提高政治素养，扩大知识储备。要用科学理论知识武装头脑，为创新思路、举措、增强信心、决心提供不竭源泉。 二、提高自身素质 统计工作过程分为：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和统计预测五个阶段。无论是制定方法制度还是组织调查实践；无论是统计分析还是进行统计预测，都要求统计人员具备一定的统计业务知识、高等数学、数理统计方面的知识、要具备一定的会计和经营管理方面的知识、同时还具备组织能力、分析能力和写作能力，要求统计人员要能够运用计算机进行统计报表、文字处理和统计资料的综合开发 三、加强基础工作 建立健全原始记录、统计台账，做到数出有源，提高统计数据的质量，原始记录是通过一定的表格、卡片、单据等形式，对劳动工资情况所作的第一手数字或文字记载，是未经过任何加工整理的初级资料，它直观真实的反映情况。若将原始记录、统计台账资料比作源，统计报表数据则是流，只有源流，方可流长，只有源清，流才不浊 四、有责任心 也许在许多人的眼里，统计工作就是简单的数字加加减减，缺乏创造和激情，是一项琐碎而平凡的工作 五、求真务实精神 务实就是实事求是。发扬务实精神，就是想问题、做工作，不好高骛远，沉下心思，一切从实际出发，一步一个脚印，扎实地解决现实中的各种问题。统计人员要时每刻都要履行自己的责任，责任无人没有，责任无处不在 更多8条
“社会统计学与数理统计学的统一”理论的重大意义王见定教授指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现。 我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而“随机变量”的概念是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的提出相差3个世纪。截至到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互的转化。我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展；而随机变量的提出则奠定了概率论和数理统计等学科的理论基础和促进了它们的蓬勃发展。可见变量、随机变量概念的提出其价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量、随机变量的联系、区别以及相互的转化的意义称为巨大、也就不视为过。 下面我们回到：“社会统计学和数理统计学的统一”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，这样王见定教授准确地界定了社会统计学与数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系，这是对统计学的最大贡献。它结束了近400年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学混战局面，使它们回到正确的轨道上来。 由于变量不断地出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断发展状大。当然数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展状大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂的多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低的水平，且使用起来比较复杂；再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题转化为若干简单问题的研究道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该复盖除数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。所以王见定教授提出的：“社会统计学与数理统计学统一”理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。
学术论文是某一学术课题在实验性、理论性、预测性上具有的新的科学研究成果、创新见解和知识的科学记录。学术论文也是某种已知原理应用于实际上取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流、讨论或学术刊物上发表，或用作其他用途的书面文件。学术论文就是用系统的、专门的知识来讨论或研究某种问题或研究成果的学理性文章，具有学术性、科学性、创造性、学理性。按写作目的，学术论文可分为交流性论文和考核性论文。 学术论文是对某个科学领域中的学术问题进行研究后表述科学研究成果的理论文章。学术论文的写作是非常重要的，它是衡量一个人学术水平和科研能力的重要标志。在学术论文撰写中，选题与选材是头等重要的问题。一篇学术论文的价值关键并不只在写作的技巧，也要注意研究工作本身。在于你选择了什么课题，并在这个特定主题下选择了什么典型材料来表述研究成果。科学研究的实践证明，只有选择了有意义的课题，才有可能收到较好的研究成果，写出较有价值的学术论文。所以学术论文的选题和选材，是研究工作开展前具有重大意义的一步，是必不可少的准备工作。学术论文，就是用系统的、专门的知识来讨论或研究某种问题或研究成果的学理性文章。具有学术性、科学性、创造性、学理性。基本类别按研究的学科，可将学术论文分为自然科学论文和社会科学论文。每类又可按各自的门类分下去。如社会科学论文，又可细分为文学、历史、哲学、教育、政治等学科论文。按研究的内容，可将学术论文分为理论研究论文和应用研究论文。理论研究，重在对各学科的基本概念和基本原理的研究；应用研究，侧重于如何将各学科的知识转化为专业技术和生产技术，直接服务于社会。按写作目的，可将学术论文分为交流性论文和考核性论文。交流性论文，目的只在于专业工作者进行学术探讨，发表各家之言，以显示各们学科发展的新态势；考核性论文，目的在于检验学术水平，成为有关专业人员升迁晋级的重要依据。 国家标准 技术报告科学技术报告是描述一项科学技术研究的结果或进展或一项技术研制试验和评价的结果；或是论述某项科学技术问题的现状和发展的文件。科学技术报告是为了呈送科学技术工作主管机构或科学基金会等组织或主持研究的人等。科学技术报告中一般应该提供系统的或按工作进程的充分信息，可以包括正反两方面的结果和经验，以便有关人员和读者判断和评价，以及对报告中的结论和建议提出修正意见。学位论文学位论文是表明作者从事科学研究取得创造性的结果或有了新的见解，并以此为内容撰写而成、作为提出申请授予相应的学位时评审用的学术论文。学士论文应能表明作者确已较好地掌握了本门学科的基础理论、专门知识和基本技能，并具有从事科学研究工作或担负专门技术工作的初步能力。
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