需要就联系 投资组合规模风险和收益的关系研究 内容摘要：现代投资组合理论认为不同风险资产进行组合后，在保证投资收益的基础上可以有效地降低组合的风险。本文以沪市上市公司为例，根据上市公司2001-2005年近五年来的市场表现，分析投资组合规模、风险和收益的关系。通过研究发现：投资组合存在适度组合规模，组合规模过大会出现过度组合的问题；组合规模的增加能够有效地降低非系统性风险，但在提高组合收益上效果并不明显。 关键词：投资组合 投资风险 投资收益 实证研究 在证券市场上，无论是机构投资者还是个人投资者，都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。根据现代投资组合理论，投资者进行证券投资时，可以在两个层面上进行投资组合，第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合，第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。 投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上，大大降低证券投资的风险。对机构投资者而言，由于其资金实力比较雄厚，能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合，从而达到提高收益和降低风险的目标。 由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多，而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也完全不同，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，在两个层面上都无法进行广泛地投资组合，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。 因此，证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题，即一个合理的组合规模可以降低投资风险，保证稳定的投资收益。根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况，证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上，证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。 投资组合规模与风险关系研究综述 从20世纪60年代中后期开始出现了一批对投资组合规模与风险关系研究的经典文章，成为当时投资组合理论研究的一个热点，这些研究主要是围绕简单分散化所构造的组合即简单随机等权组合来展开的，但都有其各自不同的侧重点。具体来说，这些研究主要集中在以下三个方面：一是研究一国证券投资组合规模与风险的关系；二是从数理角度来推导组合规模和风险之间的模型；三是研究跨国证券投资组合的规模与风险的关系。相对来讲，研究一国证券投资组合规模与风险的关系更具有现实意义，大多数的研究也主要围绕一国投资组合规模与风险的实际情况进行研究，从中找出投资组合规模与风险的相互关系。 国外学者研究综述 埃文斯和阿彻第一次从实证角度验证了组合规模和风险之间的关系。他们以1958-1967年标准普尔指数中的470种股票为样本，以半年收益率为指标，采用非回置式抽样方法，分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”……60个“40种证券的组合”。在计算各个组合的标准差后，再分别计算不同规模组合标准差的平均值，并标准差的平均值代表组合的风险。 研究发现：当组合规模超过8种证券时，为了显著（05水平）降低组合的平均标准差，需要大规模地增加组合的规模。t检验的结果表明，对于只含2种证券的组合，为了显著降低组合的平均标准差，必须增加1种证券，对于规模为8的组合，必须增加5种证券，而规模大于19的组合，至少必须增加40种证券，才能取得显著的降低效果。组合规模与组合的分散水平存在一个相对稳定的关系，组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降，当组合规模达到10种证券时，组合标准差的平均值接近12，并趋于稳定，再扩大组合规模，组合标准差的平均值几乎不再下降。 费希尔和洛里（1970）对比研究了简单随机等权组合和跨行业证券组合，研究发现：当组合规模超过8种股票时，组合的收益和风险开始趋于稳定，因此增加组合中的股票数不能再有效地降低非系统性风险；在同等组合规模上，跨行业证券组合的收益与风险和简单随机等权组合无显著的差别，因此，跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果；市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50%-75%，即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50%-75%。持有2种股票可降低非系统性风险的40%，当持有的股票数分别为8、16、32、128种时，分别可降低非系统性风险的80%、90%、95％、99％。 国内学者研究综述 国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上，通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况，其中具有代表性的观点有：施东晖（1996）以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。 吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。 李善民和徐沛（2000）分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场，计算各个市场组合规模与风险的关系，得出“投资者实现投资多元化，持有的股票总数大约可以控制在20种以内，这一适度规模可以使总风险减少约50％”的结论。 顾岚等人（2001）以深沪114种股票为样本，以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论，此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合，发现在方差的减少效果上，马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。 高淑东（2005）概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系，通过分析指出：其一，证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应，它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大；其二，当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)，它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小；其三，当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。 黄宣武（2005）利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论，并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明：证券组合确实可以很好的降低证券投资风险，但也必须注意，证券组合的资产数量并不是越多越好，而是要恰到好处，一般在15种到25种之间，可以达到证券组合的效能最大化。 杨继平，张力健（2005）应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析，并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。 通过实证研究得到以下结论:其一，上海股市的投资风险结构有所完善，但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面，而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面，从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩；其二，上海股市个股表现优劣相差悬殊，投资者不可只为追求组合非系统风险的分散，而盲目增加组合规模，进行理性的筛选是必要的。 本文在上述研究的基础上，通过采用上海证券市场最新的数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究，能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。 实证研究 研究样本及数据 本文以2001年1月1日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本，一共为562家上市公司，再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象，研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。 投资组合的构造方法 本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票，并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差，得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值，作为该种组合规模的收益率和风险值。 投资组合收益率和风险的计算方法 本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的周收盘价进行了复权处理，这样上市公司的周收益率可以表示为： Rp=LN (Pt/Pt-1)，投资组合风险用组合的标准差σp表示。 投资组合的规模、风险和收益的关系 本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据，按照投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的计算方法，计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时，为了便于比较，以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表1）。 投资组合规模与风险的关系 从表1中的数据可以看出：当组合的规模从1种增加到2种时，组合非系统风险下降了74%，当组合的规模从2种增加到5种时，组合非系统风险下降了42%，当组合的规模从5种增加到11种时，组合的非系统风险下降了26%，当组合的规模从11种增加到17种时，组合的非系统风险下降了13%，当组合的规模从17种增加到23种时，组合的非系统风险下降了03%，当组合的规模从23种增加到30种时，组合的非系统风险下降了01%。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看，当投资组合的规模达到17时，非系统风险趋于稳定，达到56%。就组合的总风险而言，投资组合的规模达到17时，组合风险也趋于稳定，达到34%。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险，但当组合数增加到30种时，非系统风险仍有52%，组合规模增加了13种，风险仅降低了04%，组合的效果大大降低。 从整体上来看，在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大，投资组合的风险会出现逐步下降的趋势，而且风险的下降速度也是逐渐减少的，最终会趋于稳定。根据投资组合理论，投资组合可以分散组合的非系统风险，但无法分散系统风险，投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此，计算非系统风险下降额这个指标，能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。 组合规模与风险的回归模型 根据上述的实证检验，可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系，即投资组合规模的增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系，埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是： Yi=A+B/Ni 其中：Ni为组合的规模(i=1,2,3,∧，n)；Yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果： Yi=2747+7345/Ni(23)(49) R2=9688 R2=9677 F=04 回归模型拟合的非常好，拟合优度为9688，调整后的拟合优度为9677，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系，我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险，因此，当N趋向于无穷大时，组合的风险并不趋向于0。 再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果： Yi=4947+7345/Ni(29)(49) R2=9688 R2=9677 F=04 这个模型与前一个模型的结果基本相同，只是方程的常数项有所不同，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，拟合的结果和上一个模型是一致的，这也充分说明随着投资组合规模的增加，投资组合只能降低组合的非系统风险，而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。 组合规模与收益的关系 从表1中的数据中可以得出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益上升了01%，当组合规模从2种增加到5种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从5种增加到11种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从11种增加到17种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从17种增加到23种时，组合的收益上升了01%，当组合规模从23种增加到30种时，组合的收益上升了01%。当组合规模达到30时，组合的收益为-44%，与市场组合-23%的收益相差21%。 根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合，投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看，在上海证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了有规律的上升趋势，但收益的这种上升程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，即使组合的规模达到很大，与市场组合的收益差距依然很大。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。 结论 在2001年至2005年期间，上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险55%，降低投资组合的非系统风险的比例为46%。 投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险，但不能降低系统性风险，组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。 简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平，投资组合规模存在一定的有效区域，当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本，这样势必会降低整个投资组合的投资收益。 参考文献： 吴世农，韦绍永上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J]经济研究，1998（4） 李善民，徐沛Markowitz投资组合理论模型应用研究[J]经济科学，2000（1） 顾岚，薛继锐，罗立禹，徐悦中国股市的投资组合分析[J]数理统计与管理，2001（5） 高淑东证券投资组合风险的分散化[J]集团经济研究，2005(2) 黄宣武现代投资组合风险与收益的评价[J]甘肃科技，2005(6)
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需要就联系 投资组合规模风险和收益的关系研究 内容摘要：现代投资组合理论认为不同风险资产进行组合后，在保证投资收益的基础上可以有效地降低组合的风险。本文以沪市上市公司为例，根据上市公司2001-2005年近五年来的市场表现，分析投资组合规模、风险和收益的关系。通过研究发现：投资组合存在适度组合规模，组合规模过大会出现过度组合的问题；组合规模的增加能够有效地降低非系统性风险，但在提高组合收益上效果并不明显。 关键词：投资组合 投资风险 投资收益 实证研究 在证券市场上，无论是机构投资者还是个人投资者，都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。根据现代投资组合理论，投资者进行证券投资时，可以在两个层面上进行投资组合，第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合，第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。 投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上，大大降低证券投资的风险。对机构投资者而言，由于其资金实力比较雄厚，能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合，从而达到提高收益和降低风险的目标。 由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多，而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也完全不同，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，在两个层面上都无法进行广泛地投资组合，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。 因此，证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题，即一个合理的组合规模可以降低投资风险，保证稳定的投资收益。根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况，证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上，证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。 投资组合规模与风险关系研究综述 从20世纪60年代中后期开始出现了一批对投资组合规模与风险关系研究的经典文章，成为当时投资组合理论研究的一个热点，这些研究主要是围绕简单分散化所构造的组合即简单随机等权组合来展开的，但都有其各自不同的侧重点。具体来说，这些研究主要集中在以下三个方面：一是研究一国证券投资组合规模与风险的关系；二是从数理角度来推导组合规模和风险之间的模型；三是研究跨国证券投资组合的规模与风险的关系。相对来讲，研究一国证券投资组合规模与风险的关系更具有现实意义，大多数的研究也主要围绕一国投资组合规模与风险的实际情况进行研究，从中找出投资组合规模与风险的相互关系。 国外学者研究综述 埃文斯和阿彻第一次从实证角度验证了组合规模和风险之间的关系。他们以1958-1967年标准普尔指数中的470种股票为样本，以半年收益率为指标，采用非回置式抽样方法，分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”……60个“40种证券的组合”。在计算各个组合的标准差后，再分别计算不同规模组合标准差的平均值，并标准差的平均值代表组合的风险。 研究发现：当组合规模超过8种证券时，为了显著（05水平）降低组合的平均标准差，需要大规模地增加组合的规模。t检验的结果表明，对于只含2种证券的组合，为了显著降低组合的平均标准差，必须增加1种证券，对于规模为8的组合，必须增加5种证券，而规模大于19的组合，至少必须增加40种证券，才能取得显著的降低效果。组合规模与组合的分散水平存在一个相对稳定的关系，组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降，当组合规模达到10种证券时，组合标准差的平均值接近12，并趋于稳定，再扩大组合规模，组合标准差的平均值几乎不再下降。 费希尔和洛里（1970）对比研究了简单随机等权组合和跨行业证券组合，研究发现：当组合规模超过8种股票时，组合的收益和风险开始趋于稳定，因此增加组合中的股票数不能再有效地降低非系统性风险；在同等组合规模上，跨行业证券组合的收益与风险和简单随机等权组合无显著的差别，因此，跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果；市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50%-75%，即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50%-75%。持有2种股票可降低非系统性风险的40%，当持有的股票数分别为8、16、32、128种时，分别可降低非系统性风险的80%、90%、95％、99％。 国内学者研究综述 国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上，通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况，其中具有代表性的观点有：施东晖（1996）以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。 吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。 李善民和徐沛（2000）分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场，计算各个市场组合规模与风险的关系，得出“投资者实现投资多元化，持有的股票总数大约可以控制在20种以内，这一适度规模可以使总风险减少约50％”的结论。 顾岚等人（2001）以深沪114种股票为样本，以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论，此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合，发现在方差的减少效果上，马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。 高淑东（2005）概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系，通过分析指出：其一，证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应，它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大；其二，当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)，它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小；其三，当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。 黄宣武（2005）利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论，并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明：证券组合确实可以很好的降低证券投资风险，但也必须注意，证券组合的资产数量并不是越多越好，而是要恰到好处，一般在15种到25种之间，可以达到证券组合的效能最大化。 杨继平，张力健（2005）应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析，并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。 通过实证研究得到以下结论:其一，上海股市的投资风险结构有所完善，但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面，而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面，从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩；其二，上海股市个股表现优劣相差悬殊，投资者不可只为追求组合非系统风险的分散，而盲目增加组合规模，进行理性的筛选是必要的。 本文在上述研究的基础上，通过采用上海证券市场最新的数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究，能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。 实证研究 研究样本及数据 本文以2001年1月1日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本，一共为562家上市公司，再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象，研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。 投资组合的构造方法 本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票，并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差，得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值，作为该种组合规模的收益率和风险值。 投资组合收益率和风险的计算方法 本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的周收盘价进行了复权处理，这样上市公司的周收益率可以表示为： Rp=LN (Pt/Pt-1)，投资组合风险用组合的标准差σp表示。 投资组合的规模、风险和收益的关系 本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据，按照投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的计算方法，计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时，为了便于比较，以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表1）。 投资组合规模与风险的关系 从表1中的数据可以看出：当组合的规模从1种增加到2种时，组合非系统风险下降了74%，当组合的规模从2种增加到5种时，组合非系统风险下降了42%，当组合的规模从5种增加到11种时，组合的非系统风险下降了26%，当组合的规模从11种增加到17种时，组合的非系统风险下降了13%，当组合的规模从17种增加到23种时，组合的非系统风险下降了03%，当组合的规模从23种增加到30种时，组合的非系统风险下降了01%。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看，当投资组合的规模达到17时，非系统风险趋于稳定，达到56%。就组合的总风险而言，投资组合的规模达到17时，组合风险也趋于稳定，达到34%。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险，但当组合数增加到30种时，非系统风险仍有52%，组合规模增加了13种，风险仅降低了04%，组合的效果大大降低。 从整体上来看，在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大，投资组合的风险会出现逐步下降的趋势，而且风险的下降速度也是逐渐减少的，最终会趋于稳定。根据投资组合理论，投资组合可以分散组合的非系统风险，但无法分散系统风险，投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此，计算非系统风险下降额这个指标，能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。 组合规模与风险的回归模型 根据上述的实证检验，可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系，即投资组合规模的增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系，埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是： Yi=A+B/Ni 其中：Ni为组合的规模(i=1,2,3,∧，n)；Yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果： Yi=2747+7345/Ni(23)(49) R2=9688 R2=9677 F=04 回归模型拟合的非常好，拟合优度为9688，调整后的拟合优度为9677，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系，我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险，因此，当N趋向于无穷大时，组合的风险并不趋向于0。 再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果： Yi=4947+7345/Ni(29)(49) R2=9688 R2=9677 F=04 这个模型与前一个模型的结果基本相同，只是方程的常数项有所不同，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，拟合的结果和上一个模型是一致的，这也充分说明随着投资组合规模的增加，投资组合只能降低组合的非系统风险，而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。 组合规模与收益的关系 从表1中的数据中可以得出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益上升了01%，当组合规模从2种增加到5种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从5种增加到11种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从11种增加到17种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从17种增加到23种时，组合的收益上升了01%，当组合规模从23种增加到30种时，组合的收益上升了01%。当组合规模达到30时，组合的收益为-44%，与市场组合-23%的收益相差21%。 根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合，投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看，在上海证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了有规律的上升趋势，但收益的这种上升程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，即使组合的规模达到很大，与市场组合的收益差距依然很大。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。 结论 在2001年至2005年期间，上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险55%，降低投资组合的非系统风险的比例为46%。 投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险，但不能降低系统性风险，组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。 简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平，投资组合规模存在一定的有效区域，当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本，这样势必会降低整个投资组合的投资收益。 参考文献： 吴世农，韦绍永上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J]经济研究，1998（4） 李善民，徐沛Markowitz投资组合理论模型应用研究[J]经济科学，2000（1） 顾岚，薛继锐，罗立禹，徐悦中国股市的投资组合分析[J]数理统计与管理，2001（5） 高淑东证券投资组合风险的分散化[J]集团经济研究，2005(2) 黄宣武现代投资组合风险与收益的评价[J]甘肃科技，2005(6)
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金融类毕业论文常用题目 金融不良资产价值影响因素的实证研究 我国农村经济增长中的农村金融抑制研究 发展中国家的金融自由化与中国金融开放 衍生金融工具会计问题研究 我国房地产金融风险及防范研究 房地产金融风险管理及对策研究 我国金融衍生市场创建若干法律问题初探 现代银行业金融机构市场退出法律问题刍议 论我国进出口政策性金融机构的立法完善 上海国际金融中心建设的制约因素分析 我国商业银行金融创新研究 我国商业银行金融衍生品的风险管理研究 金融危机后韩国银行业重组机制对中国的启示 金融自由化所必须的法律规则及其实施 我国金融发展对经济增长影响的理论分析与实证研究 制度、制度变迁与我国金融制度变迁研究 离岸金融法律监管问题研究 连接函数（Copula）理论及其在金融中的应用 我国金融控股公司的风险管理研究 构建中国金融条件指数 中国金融发展水平：比较与分析 论国际金融衍生交易中的法律问题 金融投资风险评价BP神经网络模型研究及应用 现代金融危机的理论与实践 欧元对国际金融市场的影响 试论金融债权资产的定价理论与实务 中国宏观金融风险的统计度量与分析 无线金融交易模型（WFTM）技术研究 中国渐进改革中以租金为基础的政府金融支持行为 对我国金融控股公司发展问题的探讨 我国农村金融抑制问题研究 论金融控股公司的监管 金融监管有效性研究 区域金融中心与区域经济发展研究 非正规金融在我国金融生态中的地位和作用分析 商业银行金融服务创新及应用研究 西部地区县域金融发展问题 房地产金融风险的评价及防范对策研究 房地产市场泡沫及其金融风险研究 中国发展金融控股公司的研究与设想 金融开放条件下的货币政策传导机制 金融创新的扩散机理研究 关于我国金融资产管理公司商业化转型的研究 基于行为金融理论下的市场有效性研究与证券价值分析 亚洲金融危机以来我国外贸出口政策的协调性研究 我国农村金融生态问题研究 金融中介的发展与金融稳定问题研究 中外汽车金融比较研究 金融资源优化配置解析及对江苏的实际考察 金融衍生工具在利率风险管理中的应用 沪港金融中心发展的比较研究 养老保险制度基础与金融工具创新 区域金融发展与区域经济增长关系的实证研究 中国资本项目开放与金融深化关系的实证分析 金融反腐败与金融安全 我国金融中介作用于经济增长的路径分析 中国金融领域反洗钱制度分析 金融服务业消费者的安全保障问题研究 基于资本市场的国防工业整合中的金融支撑研究 汽车金融中的信贷资产证券化研究 “新经济”后美国财政货币政策及对金融市场的影响研究 和谐金融生态体系的构建及区域金融生态的改善 金融控股公司风险与监管研究 中国金融资产管理公司发展策略研究 我国农村信用社金融风险研究 论我国农村金融市场的构建 论我国商业银行个人金融业务的发展 我国中小企业的金融机构融资之路研究 中国汽车金融风险管理 金融危机与民主化 构建金融网格的若干技术研究 金融深化、资本深化与地方财政分权 金融创新环境中的银行审慎监管机制研究 重庆近代金融建筑研究 网络金融风险及其监管探析 金融中介理论和我国全能银行的发展 重构我国农村金融体系研究 非洲货币联盟的发展 关于建立我国中小企业政策性金融体系的思考 金融衍生工具监管制度研究 我国金融制度变迁路径的不对称研究 我国的非正规金融 安徽县域经济发展中的金融支持研究 银行国际化与金融发展关系的实证分析 基于VaR技术的中国金融市场风险管理及实证研究 世界金融监管模式的发展及我国之借鉴 我国商业银行金融品牌理论与实践探讨 山东省金融资源的配置和经济分析 我国商业银行对中小企业金融支持的路径研究 农村金融资源的逆向配置与政策研究 中国金融资产管理公司的商业化转型问题研究 山东省农村金融发展对农村经济增长的作用机制：理论与实证研究 金融创新视角下的金融管制研究 中国金融业务综合经营收益和风险模拟分析 电子金融的风险发生机理与防范策略研究 金融集团监管的法律问题研究 衍生金融工具会计对我国银行业的影响研究 我国商业银行房地产金融风险及其防范 FDI与经济发展：金融市场的作用 国内金融控股公司业务协同与创新研究 新光证券交易系统的设计与实现 论我国住房抵押贷款证券化的实践与完善 资产证券化的定价探讨和实证分析 资产证券化理论及我国的应用探索 从行为金融学的角度透析我国证券市场的效率 证券翻译理论与实践 我国住房抵押贷款证券化运作模式及定价方法研究 住房抵押贷款证券的定价方法及其在中国的应用分析 中国早期证券公司衰亡原因分析 股权分置改革的法律问题研究 证券服务机构虚假陈述民事责任问题研究 对我国资产证券化法制环境的分析和立法构想 我国证券投资者权益保护法律问题研究 互联网对我国证券经纪业的影响 我国证券投资基金投资风格的经验分析 中国开放式证券投资基金的风险管理 中国证券市场有效性研究 我国证券市场有效性研究 证券市场中的会计事务所变更研究 中国证券市场最小报价单位调整的效应分析 证券公司网络改造技术研究 数据挖掘技术在证券领域的应用 上市公司证券法监管研究 证券欺诈犯罪若干问题研究 中美证券市场比较分析 资产证券化 住房抵押贷款证券化模式研究 基于与证券投资基金比较的我国社会保障基金管理研究 我国证券公司竞争力研究 我国证券市场机构投资者价值投资行为研究 中国证券市场投资风险与收益研究 住房抵押贷款证券化产品在我国的应用研究 中国证券投资基金业绩与规模关系的实证研究 我国开放式证券投资基金业绩评价实证研究 基于行为金融理论下的市场有效性研究与证券价值分析 我国证券市场股权结构的制度安排与改革 我国证券经纪业务研究 我国证券经纪人发展问题研究 构建和提升证券公司核心竞争力探析 资产证券化相关会计问题研究 住房抵押贷款证券化过程的风险控制研究 汽车金融中的信贷资产证券化研究 佣金自由化下的证券公司盈利模式分析 我国证券投资基金系统性与非系统性风险研究 我国证券市场中小投资者权益保护机制研究 我国住房抵押贷款证券化研究与实证分析 我国证券投资基金和股票价格波动性的实证研究 证券投资中股票选择理论分析与案例研究 中国证券投资基金羊群行为及内部博弈研究 我国证券市场内幕交易管制的实证检验 我国证券信息内幕操纵与证券监管研究 中国证券投资基金业绩评价实证研究 证券公司风险的法律监管 证券投资基金监管法律制度研究 世界主要国家和地区与我国证券稽查执法模式比较 资产证券化—我国的立法模式选择 证券市场操纵行为法律规制研究 资产证券化中特殊目的载体法律问题研究 一类部分信息下证券投资最优化问题 我国工商企业资产证券化融资方式研究 信贷资产证券化法律问题研究 我国证券市场的风险研究 证券交易所上市费的经济分析 中国证券公司治理结构与发展环境分析 银行信贷资产证券化的信用风险分析 淄博市农村合作银行证券委托业务处理系统 我国住房抵押贷款证券化的障碍及对策研究 证券业网上交易系统设计与实现 TT证券经纪业务营销策略研究 证券公司数据采集与数据可视化 证券投资基金风险管理研究 利率期限结构的混沌模型及其在利率衍生证券定价中的应用 资产证券化财务效应研究 证券市场政府监管的适度性分析 证券民事责任制度研究 证券管制的立法目标及其实现 中国证券市场审计失败问题研究 中国证券市场投资者有限理性行为研究 我国商业银行不良贷款证券化研究 我国证券市场国际化的风险问题研究 抵押权证券化法律问题研究 我国开放式证券投资基金市场营销分析 中国的A股上市公司是否成功地购买了审计意见 人寿保险证券化及其在化解我国寿险业利差损问题中的应用 证券市场委托理财合同纠纷案件处理的思考 中国证券公司盈利模式转变研究 人民币升值对中国银行业、证券业及外商直接投资的影响分析 中国证券市场信用问题研究 我国证券投资基金评价体系研究 保险风险证券化研究 QDⅡ制度与我国证券市场的渐进开放 证券投资基金产品创新设计研究 我国证券监管法制现状及其完善 中国证券投资基金业绩绩效评价体系的研究 证券投资者保护基金法律问题研究 资产证券化SPV法律问题研究 我国住房抵押贷款证券化发展问题研究 中国证券投资基金治理结构研究 证券投资基金监管法律问题研究 我国证券公司融资模式研究
需要就联系 投资组合规模风险和收益的关系研究 内容摘要：现代投资组合理论认为不同风险资产进行组合后，在保证投资收益的基础上可以有效地降低组合的风险。本文以沪市上市公司为例，根据上市公司2001-2005年近五年来的市场表现，分析投资组合规模、风险和收益的关系。通过研究发现：投资组合存在适度组合规模，组合规模过大会出现过度组合的问题；组合规模的增加能够有效地降低非系统性风险，但在提高组合收益上效果并不明显。 关键词：投资组合 投资风险 投资收益 实证研究 在证券市场上，无论是机构投资者还是个人投资者，都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。根据现代投资组合理论，投资者进行证券投资时，可以在两个层面上进行投资组合，第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合，第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。 投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上，大大降低证券投资的风险。对机构投资者而言，由于其资金实力比较雄厚，能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合，从而达到提高收益和降低风险的目标。 由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多，而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也完全不同，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，在两个层面上都无法进行广泛地投资组合，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。 因此，证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题，即一个合理的组合规模可以降低投资风险，保证稳定的投资收益。根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况，证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上，证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。 投资组合规模与风险关系研究综述 从20世纪60年代中后期开始出现了一批对投资组合规模与风险关系研究的经典文章，成为当时投资组合理论研究的一个热点，这些研究主要是围绕简单分散化所构造的组合即简单随机等权组合来展开的，但都有其各自不同的侧重点。具体来说，这些研究主要集中在以下三个方面：一是研究一国证券投资组合规模与风险的关系；二是从数理角度来推导组合规模和风险之间的模型；三是研究跨国证券投资组合的规模与风险的关系。相对来讲，研究一国证券投资组合规模与风险的关系更具有现实意义，大多数的研究也主要围绕一国投资组合规模与风险的实际情况进行研究，从中找出投资组合规模与风险的相互关系。 国外学者研究综述 埃文斯和阿彻第一次从实证角度验证了组合规模和风险之间的关系。他们以1958-1967年标准普尔指数中的470种股票为样本，以半年收益率为指标，采用非回置式抽样方法，分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”……60个“40种证券的组合”。在计算各个组合的标准差后，再分别计算不同规模组合标准差的平均值，并标准差的平均值代表组合的风险。 研究发现：当组合规模超过8种证券时，为了显著（05水平）降低组合的平均标准差，需要大规模地增加组合的规模。t检验的结果表明，对于只含2种证券的组合，为了显著降低组合的平均标准差，必须增加1种证券，对于规模为8的组合，必须增加5种证券，而规模大于19的组合，至少必须增加40种证券，才能取得显著的降低效果。组合规模与组合的分散水平存在一个相对稳定的关系，组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降，当组合规模达到10种证券时，组合标准差的平均值接近12，并趋于稳定，再扩大组合规模，组合标准差的平均值几乎不再下降。 费希尔和洛里（1970）对比研究了简单随机等权组合和跨行业证券组合，研究发现：当组合规模超过8种股票时，组合的收益和风险开始趋于稳定，因此增加组合中的股票数不能再有效地降低非系统性风险；在同等组合规模上，跨行业证券组合的收益与风险和简单随机等权组合无显著的差别，因此，跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果；市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50%-75%，即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50%-75%。持有2种股票可降低非系统性风险的40%，当持有的股票数分别为8、16、32、128种时，分别可降低非系统性风险的80%、90%、95％、99％。 国内学者研究综述 国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上，通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况，其中具有代表性的观点有：施东晖（1996）以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。 吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。 李善民和徐沛（2000）分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场，计算各个市场组合规模与风险的关系，得出“投资者实现投资多元化，持有的股票总数大约可以控制在20种以内，这一适度规模可以使总风险减少约50％”的结论。 顾岚等人（2001）以深沪114种股票为样本，以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论，此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合，发现在方差的减少效果上，马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。 高淑东（2005）概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系，通过分析指出：其一，证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应，它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大；其二，当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)，它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小；其三，当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。 黄宣武（2005）利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论，并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明：证券组合确实可以很好的降低证券投资风险，但也必须注意，证券组合的资产数量并不是越多越好，而是要恰到好处，一般在15种到25种之间，可以达到证券组合的效能最大化。 杨继平，张力健（2005）应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析，并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。 通过实证研究得到以下结论:其一，上海股市的投资风险结构有所完善，但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面，而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面，从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩；其二，上海股市个股表现优劣相差悬殊，投资者不可只为追求组合非系统风险的分散，而盲目增加组合规模，进行理性的筛选是必要的。 本文在上述研究的基础上，通过采用上海证券市场最新的数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究，能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。 实证研究 研究样本及数据 本文以2001年1月1日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本，一共为562家上市公司，再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象，研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。 投资组合的构造方法 本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票，并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差，得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值，作为该种组合规模的收益率和风险值。 投资组合收益率和风险的计算方法 本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的周收盘价进行了复权处理，这样上市公司的周收益率可以表示为： Rp=LN (Pt/Pt-1)，投资组合风险用组合的标准差σp表示。 投资组合的规模、风险和收益的关系 本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据，按照投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的计算方法，计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时，为了便于比较，以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表1）。 投资组合规模与风险的关系 从表1中的数据可以看出：当组合的规模从1种增加到2种时，组合非系统风险下降了74%，当组合的规模从2种增加到5种时，组合非系统风险下降了42%，当组合的规模从5种增加到11种时，组合的非系统风险下降了26%，当组合的规模从11种增加到17种时，组合的非系统风险下降了13%，当组合的规模从17种增加到23种时，组合的非系统风险下降了03%，当组合的规模从23种增加到30种时，组合的非系统风险下降了01%。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看，当投资组合的规模达到17时，非系统风险趋于稳定，达到56%。就组合的总风险而言，投资组合的规模达到17时，组合风险也趋于稳定，达到34%。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险，但当组合数增加到30种时，非系统风险仍有52%，组合规模增加了13种，风险仅降低了04%，组合的效果大大降低。 从整体上来看，在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大，投资组合的风险会出现逐步下降的趋势，而且风险的下降速度也是逐渐减少的，最终会趋于稳定。根据投资组合理论，投资组合可以分散组合的非系统风险，但无法分散系统风险，投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此，计算非系统风险下降额这个指标，能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。 组合规模与风险的回归模型 根据上述的实证检验，可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系，即投资组合规模的增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系，埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是： Yi=A+B/Ni 其中：Ni为组合的规模(i=1,2,3,∧，n)；Yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果： Yi=2747+7345/Ni(23)(49) R2=9688 R2=9677 F=04 回归模型拟合的非常好，拟合优度为9688，调整后的拟合优度为9677，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系，我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险，因此，当N趋向于无穷大时，组合的风险并不趋向于0。 再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果： Yi=4947+7345/Ni(29)(49) R2=9688 R2=9677 F=04 这个模型与前一个模型的结果基本相同，只是方程的常数项有所不同，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，拟合的结果和上一个模型是一致的，这也充分说明随着投资组合规模的增加，投资组合只能降低组合的非系统风险，而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。 组合规模与收益的关系 从表1中的数据中可以得出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益上升了01%，当组合规模从2种增加到5种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从5种增加到11种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从11种增加到17种时，组合的收益上升了02%，当组合规模从17种增加到23种时，组合的收益上升了01%，当组合规模从23种增加到30种时，组合的收益上升了01%。当组合规模达到30时，组合的收益为-44%，与市场组合-23%的收益相差21%。 根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合，投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看，在上海证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了有规律的上升趋势，但收益的这种上升程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，即使组合的规模达到很大，与市场组合的收益差距依然很大。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。 结论 在2001年至2005年期间，上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险55%，降低投资组合的非系统风险的比例为46%。 投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险，但不能降低系统性风险，组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。 简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平，投资组合规模存在一定的有效区域，当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本，这样势必会降低整个投资组合的投资收益。 参考文献： 吴世农，韦绍永上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J]经济研究，1998（4） 李善民，徐沛Markowitz投资组合理论模型应用研究[J]经济科学，2000（1） 顾岚，薛继锐，罗立禹，徐悦中国股市的投资组合分析[J]数理统计与管理，2001（5） 高淑东证券投资组合风险的分散化[J]集团经济研究，2005(2) 黄宣武现代投资组合风险与收益的评价[J]甘肃科技，2005(6)
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