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我眼中的中国古建筑论文

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我眼中的中国古建筑论文

中华古建筑 ——龙亭我的家乡住在开封,那是闻名中外的七朝古都。有许多名胜古迹,象铁塔、繁塔、禹王台、延庆观等,最有名的古建筑还数龙亭。今天我就给大家讲一下龙亭,传说龙亭是大宋朝皇帝赵匡胤登基的地方。已经经历了一千多年的风风雨雨,名扬天下,是开封的城市标志。每天都有很多人从世界各地来这里参观游览。龙亭大殿坐北朝南,坐落在高高的深红色基台上,雄伟高大。有许多台阶,上去一次要费很大劲,所以皇帝是骑马上去的,现在还有当年的马蹄印呢。站在龙亭大殿向前看,能看到开封市的全貌。龙亭大门前有两个大湖,一个是杨家湖,一个是潘家湖。连接两个湖的是一座美丽的玉带桥,玉带桥上有雕刻精美的汉白玉栏杆,象彩虹横卧在波光潋滟的湖面上。就是宋朝时龙亭大门口的这一条长长的大街,著名的开封市二师附小就在这条街上。我爱龙亭,这个美丽、古老的龙亭。宋朝大画家张择端画的《清明上河图》,

《中华古建筑 ——龙亭》我的家乡住在开封,那是闻名中外的七朝古都。有许多名胜古迹,象铁塔、繁塔、禹王台、延庆观等,最有名的古建筑还数龙亭。今天我就给大家讲一下龙亭,传说龙亭是大宋朝皇帝赵匡胤登基的地方。已经经历了一千多年的风风雨雨,名扬天下,是开封的城市标志。每天都有很多人从世界各地来这里参观游览。龙亭大殿坐北朝南,坐落在高高的深红色基台上,雄伟高大。有许多台阶,上去一次要费很大劲,所以皇帝是骑马上去的,现在还有当年的马蹄印呢。站在龙亭大殿向前看,能看到开封市的全貌。龙亭大门前有两个大湖,一个是杨家湖,一个是潘家湖。连接两个湖的是一座美丽的玉带桥,玉带桥上有雕刻精美的汉白玉栏杆,象彩虹横卧在波光潋滟的湖面上。到了深秋季节,龙亭要举办一年一度的菊花花会,整个公园都成了菊花的海洋,只要你一进门就会陶醉在花香之中。宋朝大画家张择端画的《清明上河图》,就是宋朝时龙亭大门口的这一条长长的大街,著名的开封市二师附小就在这条街上。我爱龙亭,这个美丽、古老的龙亭。

真武阁是一座布局精巧,技术高超,风格独特的木构建筑物,显现出中华古时代文明,今天,我就给你们介绍一下真武阁的壮丽奇观吧! 真武阁曾有一个传说......古时候,人们还处于迷信当中,他们住的地方也非常的干燥,稍微不留神,就会引起火灾,造成严重的损失.由于起火多次,他们就开始怀疑是上天的火神与他们过不去.于是就修筑了真武阁赈灾.......真武阁就这样建成了,至今保留容县. 真武阁始建于明万历元年,(也就是1573年).阁楼下有一座石台,它被人们称为”古经略台”.阁楼平面为矩行,一共高三层.真武阁既是周围区域观赏对象,也是人们旅游最佳选择的风水宝地. 如果你登上阁楼极目远眺,整个城市便尽收眼底,还可以望见东南远处的都桥山和绣江景色,真不愧是有一种”上天入地”般的感觉. 真武阁的第二,第三层比最底层(第一层)收小了很多,三重屋檐出挑深远而楼层特别低,比一般的阁楼的出檐节奏更快,会有一种强烈的韵律感以及动势,使得它在人们眼中不像是一做三层的建筑物,为而更像一座雄伟的单层建筑有的三重屋檐特色.但是它又与一般重叠屋檐建筑物更为较小,更为从容了,而且层次特别鲜明. 它的屋坡舒缓流畅,角翘简洁,增加了真武阁舒展大度的气概,非常清新飘逸,而且充分表现了中国建筑的屋顶美丽的佳作.真武阁不以浓丽华贵而取胜,而是以轻灵素雅的见长;灰黑色的铁黎木不加任何快乐阅读网油漆的典雅装饰;屋面为小青瓦镶上的绿脊,色调极清雅柔和而取胜的. 在二楼的四根内柱,柱脚空悬空,离开楼面二到三厘米,更为奇特的是全阁柱脚不落地,而是搁在一个方形的沙盘上,这充分表现了我国古代劳动人民在建筑技术上有着卓越的才能! 400多年来真武阁经理了多次地震与暴风雨的袭击,仍然岿然不动,安然无恙.真武阁在木头结构中,主要依靠一种杠杆来维持一座像建筑的平衡,是从来没有见过的. 真武阁还表现了中国人民的知识,科学,精神上的完美结合. 怎么样?听了我的介绍之后,是不是也想去看一下”久经风雨不知寒”的真武阁?

中国悠久的历史创造了灿烂的古代文化,而古建筑便是其中的一颗耀眼的明珠中国古代涌现出了许多建筑大师建筑杰作

中国古建筑的论文

如果你要写的是很重要的论文,还是建议你不要偷懒,去图书馆借书或者买些专业的古建筑方面的图书作为资料库。给你推荐你一套书《中国古都五书》,是目前最新最全最权威的古建筑书籍,作者都是清华的教授,很靠谱。另外,现在微博上也有专门介绍古建筑的,像@雪花中国古建筑就很不错,文字、图片都很精确给力。

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中国古代建筑的论文

史发展中,这种思想促进了建筑与自然的相互协调与融合,从而使中国建筑有一种和环境融为一体的,宛若天成的气质,建设者们主要从善择基址,因地制宜,整治环境,心理补偿

【世纪末的中国建筑史研究 】论文摘要: 自70 年代末国门打开以来,战后西方已流行2O一3O年乃至晚近的10、2O年的各种哲学方法论和思潮流派蜂拥而人。其中以二元分立的方法论模式首当其中,如结构主义的“表层结构一深层结构”模式,符号学的“能指——所指”模式,现象学的“科学客观的物理世界一纯粹意识的生活世界”模式,及其衍生的各种建筑历史与理论学说。还有格式塔心理学、环境心理学、新史学、贡布里希的艺术史理论、甚至自然科学方法等等,不一而足,使入耳目一新,视野大开。 关键词: 中国建筑史 现状 对我们这些青年学者群来说,整个80年代可以说是一个方法论的年代,建筑历史与理论研究亦不例外。自70年代末国门打开以来,战后西方已流行2O一3O年乃至晚近的10、2O年的各种哲学方法论和思潮流派蜂拥而人。其中以二元分立的方法论模式首当其中,如结构主义的“表层结构一深层结构”模式,符号学的“能指——所指”模式,现象学的“科学客观的物理世界一纯粹意识的生活世界”模式,及其衍生的各种建筑历史与理论学说。还有格式塔心理学、环境心理学、新史学、贡布里希的艺术史理论、甚至自然科学方法等等,不一而足,使入耳目一新,视野大开。在这些方法论的影响下,青年学术导向着眼于对建筑历史的宏观概括,抽象思辨,及大胆的诠释和推论,希冀启迪现实,预见未来,而不甘于传统的考据与实证式的“做学问”。一批才华横溢,西学中用,推古论今的佳作就此涌现出来。 但是在正统的历史科学看来,正如任何历史理论研究一样,建筑史研究无论采用什么方法,其目的都应是解决某种问题,引发某种思考,或提供某种借鉴。而如果没有较深厚的实证基础和学术素养,各种有关建筑的“历史哲学”、“理论框架”、“模式”等终不过是昙花一现,多雷电而少雨露。因为推论仓促,于史无补;思辩高寒,于世无缘。这些看法对青年学子未免苛刻了些,也未必就能言中,但却反映了一个事实,即对建筑哲理的“论”偏多,尽管其中层次高下悬殊,而对建筑史的探究则少人问津,至于对建筑现实的评论更是少的可怜。这里先撇开“论”,从“史”的一方面来说,应该承认,哲学方法论层次上对逻辑实证的批判与具体问题研究上对实证方法的否定从来不是一回事,建筑历史研究上的“先锋派”是很难担当的。确实,10余年来以这些“新方法论”、“新角度”来研究中国建筑史的高水平成果并不多。这是否说明,方法论本身虽自有其生命力,但建筑史研究上片面对待方法论的时代却应该结束了。然而中国建筑史研究的真正危机还不在于此。以中国古代建筑史研究为例即可说明。首先,这方面研究的任何实质性进展,都倚重于扎实的实物及文献资料功底,有时甚至还会借助于音韵、训诂等旧国学考证方法。但实际情况则往往是“大胆假设”有余,“小心求证”不足,尤其对于不少青年学者来说,由于主客观原因而在这方面显得薄弱。其次,“全国一盘棋”的协作奉献式研究局面已难维持。而造就信息共享的当代研究条件却为期尚远。再加上社会乃至有关机构对建筑史研究的实用主义态度,以及经费来源的枯竭等。使这门学问愈来愈显冷僻、萎缩,且后继乏人。 尽管如此,近些年来中国建筑史研究方面依然成绩裴然,令人振奋。如傅熹年先生对元、明清皇家建筑型制、构图与象征的研究。杨鸿勋先生对古代著名建筑的复原研究,潘谷西先生、郭湖生先生及其学术梯队分别进行的建筑文化和中外建筑关系系列研究,汪宁生先生对古代明堂的文化人类学分析,龙庆忠先生及其学术梯队的古建筑防灾系列研究,陆元鼎先生、黄汉民先生、路秉杰先生等各自对华南一些典型传统民居的调查研究、曹汛先生对古建命题的缜密考证,张良皋先生对华夏建筑亚文化圈的推论,萧默先生的敦煌建筑研究,王其亨先生等对风水内涵的发掘诠释,以及各地民居和古建筑的研究拓展等,当然还应特别提到汪坦先生主持的中国近代建筑史研究,陈志华先生等所进行的乡土建筑调查研究等。凡此种种,举不一一,都对中国建筑史的领域拓展和深化研究产生了很大影响。即将付梓的五卷集《中国建筑史》和《中国建筑艺术史》将全面反映近年来的中国古代建筑研究水平和成果。 前景 建筑史研究的对象是历史上建筑所包含的思想和技巧(或曰意匠),其时空发展序列,其历史价值以及对后世、对现实以至对未来的影响。太史公的“究天入之际、通古今之变”至今也依然是治建筑史的要旨。当然还可以加上“辨中外之异同”等。跨世纪的中国建筑史研究仍存在两大方面。一是史的方面,以中国古代建筑史为例,近 l0余年来随着新的考古资料的不断增加,如大汉口原始社会建筑群遗址和广汉上古三星堆遗址的性质,郑州邙山早期城市遗址对版筑技术的上移。歧山周原遗址对造砖技术的推前,始皇陵遗址对陵寝制度的佐证,唐九成宫建筑布局和型制的发现,以及各地民居的深入研究等,都为补充和部分改写中国古代建筑史提供了新的资料基础。应该指出的是,未来的中国建筑史或应更多地渗入和吸收考古学、文化人类学、文化史、艺术史、科技史等相关学科的知识、方法和研究经验。另一个方面的研究涉及建筑历史与现实的关系。面向社会,接触实践,是使建筑历史研究走出困境的契机。如乡土建筑的研究,不仅是对民居资料的调查,也不仅是对人文景观的记录,而且应该是在乡村迅速的城市化中,对一些曾与自然生态相适应的中国传统聚居方式进行保护性改造的对策研究。这一任务可能部分地要由中国建筑史研究来担当。当然这些工作需要社会学、文化人类学、乡村规划等方面的知识准备。再如文物建筑的保护及其技术研究,国外许多建筑院系都设有建筑保护专业 (preservation),笔者曾在科伦坡参加“国际纪念遗址理事会”(ICOMOS)第十届大会,亲眼看到一些第三世界国家对其历史建筑具有很强的保护意识,保护措施中技术含量很高,研究相当深入。这些研究主要由考古学家和建筑史专家来完成。而且不仅是保护文物建筑本身,随着城乡改造的大规模开展,历史地段人文景观的保护性改造与开发利用课题亦会愈来愈多,是改造项目一揽子研究计划的组成部分。因而想到我国的一流建筑院系亦应设置历史建筑保护专业,以便深入进行这方面研究,和培养高层次的专门人才提供基地。这一领域应引入电脑辅助研究,建立历史建筑数据、图像库等,以配合维修、复原及保护性设计。 此外,还有对建筑文化和现实建筑创作关系的讨论,这也是未来中国建筑历史与理论研究的一大领域。一些建筑文化理论常用“三段式”,先释何为“文化”,再论何为“建筑文化”。最后再谈及一点建筑。其实建筑自古就是文化的载体,是文化史留下烙印最集中、最深刻的东西。建筑文化的讨论应从建筑本身谈开去,然后向其他相关文化领域延展与交织,并且形成关于社会、文化,与空间、建筑间相互关系的评论及批评氛围。应该指出,建筑历史和建筑文化研究与现实创作脱节的最明显表征之一,就是近几年来北京高层建筑上泛滥的“小亭子”。建筑学界由于对大半个世纪的传统与创新之争没有一个理论与实践层面的总结与升华,缺乏城市空间及其历史理论的多元批评和价值判断;城市设计控制作用的滞后,对使传统建筑语言转译为现代建筑语言的迷茫,从而导致修辞手法上的平庸与退化;以及决策方面在城市景观历史意识与现代观念上的误解和误导,从而提出对古今生硬“嫁接”的强制性要求等。都使现在的“高层十小亭子”形体中相当大的一部分,犹如旧“民族形式”概念的回光返照,但又远不及中国现代建筑史上几次复古思潮及其作品来的明亮。这显然也涉及今后一个重要的历史理论研究课题——城市景观脉络的“可持续发展”而不仅是一个“古都风貌”如何保留的问题。中国建筑史研究如能从一个角度对此有所贡献将是颇有现实意义的。 跨世纪的中国建筑史研究需要顾后而瞻前,领会整体而又深谙一隅,在总结古今建筑意匠的同时,并对形成新的城乡景观脉络关系进行探索。笔者认为,这是未来中国建筑史研究的两个主要方向论文天下

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中国古建筑论文

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建筑被誉为石头的音乐(也有凝固的音乐)。而中国古建筑以木质为主,西方以石质为主。同时,中国古建遵循礼仪,装饰华美复杂,多为平房,高度较低,占地广阔,以榫卯连接;西方古建则相反。根据以上要点立论即可。

我眼中的数学建模论文

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听数学建模课的感想今年,我选修了数学建模这门课,因为我感觉数学建模是非常有用的一门课,而且我对数学建模也非常感兴趣。在学习的过程中,我获得了很多知识,对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。(2) 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。(3) 模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具)(4) 模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。(5) 模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。(6) 模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。(7) 模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。我还了解到学习数学建模的意义是:1、培养创新意识和创造能力2、训练快速获取信息和资料的能力3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能4、培养团队合作意识和团队合作精神5、增强写作技能和排版技术6、荣获国家级奖励有利于保送研究生7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学在学习了数学建模后,我有了很多体会,我认为数学建模带给我的是现在的指示,发散性思维,各种研究方法和手段。特别是对我们未来人生的奠基作用,毫不夸张地说,我们将在以后的人生享受它的思慧!通过数学建模,我学会了“我们”,培养了“三人同心,其利断金”的团队精神,数学建模教会了我顽强和忍耐,教会我做事谨慎,言如其实,教会我凡事要有自己的创新,不能局限于俗套,它还教会我踏踏实实做人,认认真真做事。是数学建模让我提高了自己,在今后,我会用数学建模的思想去思考问题。我相信,我会进步更多的!我永远不会忘了我的数学建模课!这是我写的,你看能不能用

数学建模内容摘要:数学作为现代科学的一种工具和手段,要了解什么是数学模型和数学建模,了解数学建模一般方法及步骤。关键词:数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展,数学已经渗透到各个领域,数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色,而且随着计算机技术的发展,数学建模更是在人类的活动中起着重要作用,数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究数学模型的另一个特征是经济性用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模模型是客观实体有关属性的模拟陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题如果有现成的数学工具当然好如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法 (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用 (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式 (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型 (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定机理分析法建模的具体步骤大致可见左图仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验① 离散系统仿真--有一组状态变量② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:模型准备首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息模型假设在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样模型构成根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型把问题化为数学问题要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用模型求解利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解模型分析对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善模型应用所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的参考文献:(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。

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