一、与时俱进的更新教学理念 教师要积极的与时俱进,转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中,大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下,教师要积极的更新教学理念,将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此,在具体的教学活动中,教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式,积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题,并启发学生思考问题,并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时,教师还要注意对学生的学习过程进行反思,思考学生的学习效果以及存在的问题等,然后予以合理的总结和引导。 二、营造良好的教学氛围 在高中数学教学过程中,良好的教学气氛十分重要。因此,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段,学生需要学习的科目较多难度较大,整体学习压力较大。而且,很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味,甚至晦涩难懂,学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院,因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷,无法调动起学生的学习积极性院。所以,在具体的教学实践中,教师便要注意准确的把握学生的实际情况,并结合教材内容,联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣,提高教学效率。 三、充分保证学生的主体地位 在教学过程中,学生是主体,所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是,就目前的实际情况来看,在很多高中数学教学活动中,教师仍然占据着主体地位,主宰着整个课堂。处于这样的模式之下,学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步,接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下,学生显然无法很好的开展学习活动。所以,教师要注意积极的转变自身的角色,充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上,并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式,为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如,在课堂上,教师要注意和学生进行互动,并鼓励学生随时举手发表自己的意见。 四、积极完善教学方法 俗话说,“教无定法”。对高中数学来讲,涉及到大量的数学知识,每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此,教师要注意积极的完善教学方法,针对不同的教学内容和教学目标等,选用合适的教学方法,展开针对性较强的教学。例如,在讲解立体几何相关知识的时候,教师便可以应用演示法,向学生展示各种几何模型。并借助教学模型,更好的引导学生理解各种几何结论。而且,在一节课中,按照实际教学需要,教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时,教师还要注意全面把握学生的实际情况,尽可能的提高教学方法的针对性。总之,只要能够为教学活动服务,都是好的教学方法。 五、将现代化技术引课堂 随着时代的发展,越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中,因此,教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术,并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等,单纯由教师进行口头讲授,学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点,还会出现难于理解的现象,影响教学效果。此时,教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前,教师可以先对教学内容进行深入的分析,然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等,制作出内容丰富,趣味十足的课件。然后,在教学过程中,教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容,分析各种数学问题。这样一来,不但有效的增加了课堂容量,还可以提高学生的兴趣,有效提高教学的效率。例如,在讲解立体几何中一些问题的时候,教师便可以利用多媒体技术,将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候,也可以利用电脑进行演示。
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0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。如何撰写数学论文呢？ 1、数学论文的组成 数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。
自主创新与学习方式转变 自主创新是十六届五中全会所确定的制定十一五规划的六大原则之一。自主创新在我国社会主义现代化建设中越来越重要。推进自主创新战略的极端重要性和紧迫性自主创新是一个关系全局的战略课题。自主创新既可以理解为一种国家战略或发展道路,也可以理解为一种科技创新方式。我们必须充分认识自主创新的战略意义。现在全国各行各业都在创新的热潮当中，那我们人民教师，就更不能落后了。课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革，学生学习方式的转变迫在眉睫！它关系到我们的教育质量，关系到师生的校园生活质量。我们今天必须倡导的新的学习方式，是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。这也是实施新课程最为核心和最为关键的环节。我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，其理由就在于：教育必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展；必须着眼于学生的全面成长，促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展；必须关注学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生有特色的发展；必须关注学生的终身学习的愿望和能力的形成，促进学生的可持续发展。在我的解释框架中，自主学习(意义学习)是相对于被动学习(机械学习、他主学习)而言的，是指教学条件下学生的高质量的学习。而合作学习是指教学条件下学习的组织形式而言的，相对的是“个体学习”与“竞争学习”。探究学习(发现学习)则是相对于接受学习而言的。 一、自主学习 根据国内外学者的研究成果，自主学习概括地说，就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习。具体地说，它具有以下几个方面的特征：学习者参与确定对自己有意义的学习目标，自己制定学习进度，参与设计评价指标；学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。 这里所说的自主学习是指教学条件下的学生的高品质的学习。所有的能有效地促进学生发展的学习，都一定是自主学习。大量的观察和研究充分证明：只有在如下情况下，学生的学习才会是真正有效的学习：感觉到别人在关心他们；对他们正在学习的内容很好奇；积极地参与到学习过程中；在任务完成后得到适当的反馈；看到了成功的机会；对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性；感觉到他们正在做有意义的事情。要促进学生的自主发展，就必须最大可能地创设让学生参与到自主学习中来的情境与氛围。 二、合作学习 合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，它有以下几个方面的要素：积极承担在完成共同任务中个人的责任；积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。 合作动机和个人责任，是合作学习产生良好教学效果的关键。合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争。如果学生长期处于个体的、竞争的学习状态之中，久而久之，学生就很可能变得冷漠、自私、狭隘和孤僻，而合作学习既有助于培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力；合作学习还有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。在合作学习中由于有学习者的积极参与，高密度的交互作用和积极的自我概念，使教学过程远远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往与审美的过程。研究表明，如果学校强调的是合作、而非竞争，既不按智力水平分班、又不采取体罚的措施，那么这种学校就不太会发生以大欺小、打架斗殴以及违法犯罪等事件，同时也不会因为强调竞争而降低学习成绩。事实证明，要提高一个孩子的学习成绩，更有效的办法是促进他的情感和社会意识方面的发育，而不是单纯集中力量猛抓他的学习。 合作学习可以帮助学生通过共同工作来实践其亲社会技能。在合作式的小组学习活动中可以培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观。 三、探究学习 所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。 探究学习相对的是接受学习。接受学习将学习内容直接呈现给学习者，而探究学习中学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程以获得理智和情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法，这是探究学习要达到的三个目标。“记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知道他在路上看见了什么东西，就必须用我们自己的眼睛。”德国哲学家叔本华的这番话很好地道出了探究学习的重要价值。探究学习也有助于发展学生优秀的智慧品质，如：热爱和珍惜学习的机会，尊重事实，客观、审慎地对待批判性思维，理解、谦虚地接受自己的不足，关注好的事物等。 四、新学习方式下的有效教学 所有能有效地促进学生发展的学习，都一定是自主学习。但并不是所有的学习领域和学习主题都需要用合作学习的组织形式，也不是所有的学习领域和学习主题都需要用探究学习的方式来进行，其实接受学习对一些学习内容来说也是必要的。过去，由于种种原因，特别是由于教学大纲规定了过多的知识点，使得教师只能用简单的“授——受”的教学方式来进行。今天，从教学大纲到课程标准的重要变化之一就是减少了知识点，给教师的教和学生的学留出了更多的空间，我们有必要也有可能更多地强调合作学习与探究学习的方式。而真正的合作学习和探究学习一定是自主学习。而只有自主学习才能帮助学生确立自主的尊严和获得可持续发展的动力。 基于自主学习的观念，有效教学应具有如下几个方面的特征：让学生明确通过努力而达到的目标，并且明白目标的达成对于个人成长的意义；设计具有挑战性的教学任务，促使学生在更复杂的水平上理解；通过联系学生的生活实际和经验背景，帮助学生达到更复杂水平的理解；适时与挑战性的目标进行对照，对学生的学习有一个清楚的、直接的反馈；能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识，形成对于事物的概念框架；能够迁移并发现和提出更为复杂的问题，有进一步探究的愿望。一言以蔽之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。这必定不可缺少学生的自主学习、合作学习与探究学习。这个应该可以，我原来用过，参加国家的一个论文比赛，适用任何学科。
用的是苏教版的新编教材。从2020年秋季开始江苏省所有的高中教材都用新版本的。是江苏省教委。教育厅重新编制的。分为必修和选修。好多内容必修和选修中都有。针对的目标不一样，有的是针对高中毕业的，有的是针对高考的。和原来的数学教材内容增加和减少的差别不是太大。主要把一些不实用的。把他删掉了。比如线性规划就没有了。
复习课难上，因为班级学生知识水平参差不齐，好差分化明显。“怎样提高数学复习课课堂教学的有效性？”一直是大家很困惑的问题；“复习课最难上。”也是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”，更没有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。俗话说凡事预则立，不预则废。如果对复习不进行科学规划，合理安排，不去吃透新课程标准精神，不去研究学生的学生方式，不去关注学生的学习效果……，这种只顾低头拉车，不顾抬头看路式的复习，肯定是耗时多、效果差。其结果直接导致教师教得辛苦，学生学得痛苦。那么在新课标理念的要求下，怎样提高数学复习课课堂教学的有效性呢？我认为对复习课应该注意“突出一个中心关注一个定位、抓好二个结合明确二个点、注重三个细节把握三个策略、复习要善于抓住“四化”、”， 下面我结合自己教学实践后的反思，浅探“新课标下怎样提高高考数学复习课课堂教学的有效性”。 一、突出一个中心，关注一个定位 1、最基础的知识是最有用的知识 抓准知识点，避免盲目的题海战。做题是越做越多，抓知识点可以做到牵一发而动全身。教师要认真钻研教材，弄清知识的来龙去脉，突出教材中最基本的概念、法则、原理。 2、理解是复习教学的中心 3、知识要越复习越“少” 我们这里知识越复习越“少”，并不是有些知识不复习，而是使课本上的各个知识点形成纵横联系，构成知识网络结构。复习时不能就知识讲知识，将一个个知识割裂开来。每个数学概念、定理、公式等知识的教学，都是在见树木更见森林，见森林才见树木下进行的。 4、培养能力是复习的核心 教学的目的，应当通过知识的教学，不断发展学生的能力。反过来能力的提高，智力的发展，不是凭空得到的，是通过知识的教育来影响学生。在复习阶段，不仅要让学生牢固掌握学过的知识，更要使学生善于和熟练运用所学知识解决问题。我们教师经常运用的一题多解、多题一解、一题多变的方式。一题多解可以训练学生的求异思维能力，多题一解可以训练学生的求同思维，一题多变可以使学生的思维具有深刻性和灵活性。因此我们在复习知识的同时，要注重学生能力的培养。 5、数学思想和方法是解题的关键 学习数学知识离不开数学思想方法。现在大力提倡的创新教育，就是要关注对问题研究的分析与思考问题方法的研究。数学知识而言，它是显性的，而数学思想方法则是潜在的，这需要我们教师在复习时加以揭示。如数学的类比思想与类法、化归思想与化规法、分类思想与分类法等，复习时注重数学知识与数学思想方法的有机渗透，在教学中与学生练习中不断反复训练才能熟练掌握。
一、与时俱进的更新教学理念 教师要积极的与时俱进,转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中,大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下,教师要积极的更新教学理念,将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此,在具体的教学活动中,教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式,积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题,并启发学生思考问题,并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时,教师还要注意对学生的学习过程进行反思,思考学生的学习效果以及存在的问题等,然后予以合理的总结和引导。 二、营造良好的教学氛围 在高中数学教学过程中,良好的教学气氛十分重要。因此,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段,学生需要学习的科目较多难度较大,整体学习压力较大。而且,很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味,甚至晦涩难懂,学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院,因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷,无法调动起学生的学习积极性院。所以,在具体的教学实践中,教师便要注意准确的把握学生的实际情况,并结合教材内容,联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣,提高教学效率。 三、充分保证学生的主体地位 在教学过程中,学生是主体,所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是,就目前的实际情况来看,在很多高中数学教学活动中,教师仍然占据着主体地位,主宰着整个课堂。处于这样的模式之下,学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步,接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下,学生显然无法很好的开展学习活动。所以,教师要注意积极的转变自身的角色,充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上,并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式,为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如,在课堂上,教师要注意和学生进行互动,并鼓励学生随时举手发表自己的意见。 四、积极完善教学方法 俗话说,“教无定法”。对高中数学来讲,涉及到大量的数学知识,每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此,教师要注意积极的完善教学方法,针对不同的教学内容和教学目标等,选用合适的教学方法,展开针对性较强的教学。例如,在讲解立体几何相关知识的时候,教师便可以应用演示法,向学生展示各种几何模型。并借助教学模型,更好的引导学生理解各种几何结论。而且,在一节课中,按照实际教学需要,教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时,教师还要注意全面把握学生的实际情况,尽可能的提高教学方法的针对性。总之,只要能够为教学活动服务,都是好的教学方法。 五、将现代化技术引课堂 随着时代的发展,越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中,因此,教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术,并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等,单纯由教师进行口头讲授,学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点,还会出现难于理解的现象,影响教学效果。此时,教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前,教师可以先对教学内容进行深入的分析,然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等,制作出内容丰富,趣味十足的课件。然后,在教学过程中,教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容,分析各种数学问题。这样一来,不但有效的增加了课堂容量,还可以提高学生的兴趣,有效提高教学的效率。例如,在讲解立体几何中一些问题的时候,教师便可以利用多媒体技术,将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候,也可以利用电脑进行演示。
槭降目纬探峁梗?邮?Э纬棠诓课?煌? ⒉煌?枰?难?峁┝硕嗖愦危?嘀掷嗟难≡瘢?谏柚昧宋?逖?蚝霉餐?〉谋匦蘅问? 1－5 外,又为希望在人文、社会科学方面发展的学生设置了选修课系列 1,为希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生设置了选修课系列2．系列1、系列2 对文、理科学生分别属有“限选”性质的基础课程．还设置了供这两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课系列 3 和4,它们分别包括了 6 个与 10 个专题,旨在提高学生的数学素养,培养探究、阅读、交流、创新能力．根据《新课标》对学生选课的建议,文、理科学生各有两种基本选择．但严格说来,由于文科生的第一种选择可在系列3 的6 个专题中任选2 个,第二种选择可在前面的基础上继续在系列 4 的 10 个专题中任选 2 个,所以任何一位会计算组合数的人都可算得文科生的选择种数是一个很大的数字．同样,理科生的选择种数则更大．这样的设置,使学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择具有了实在的意义,真正有利于学生的个性发展． 另一方面,《新课标》为提供更多选择性给予了时间上的保证,这主要通过必修课时的调整来实现．《新课标》必修课总课时数为180,比全日制普通高级中学《数学教学大纲》（以下简称《原大纲》）必修课总课时数 280 减少 100 课时,这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加．这无疑使扩大选择性更能落到实处． 还应提及的是,《新课标》在为学生提供更多选择性的同时,给学校和教师也留有一定的选择空间．面对为数不少的新的教学内容（有些甚至是数学前沿内容）,他们可以根据学生的基本需求和自身的条件,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课程,这是历任高中数学大纲所无的、《新课标》独有的一个创新的举措． 2．吐故纳新,构建信息时代的新“双基” “双基”是我国数学教育的优良传统,其奠定数学基础的良好功能得到国内外数学教育界的首肯．《新课标》在研制过程中,重新审定“双基”的内涵,把它看成一个动态的概念,在继承传统“双基”合理成分的同时,扬弃繁琐的计算、人为技巧化的难题和机械记忆的负担,增加适应信息时代发展需要的算法内容,把统计与概率、向量、导数、数据处理、数学建模”等学习活动,并且把它们作为贯穿于整个高中课程的主要内容,从数学课程内部为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件．特别是数学建模,自上世纪 90 年代初在我国大学生中开展竞赛以来,十几年中这项活动得到广泛开展,并且迅速向中学延伸．通过实践,其教育功能得到教育界人士的充分肯定．现在,它作为《新课标》倡导的一种新的学习方式进入高中课程,无疑为学生提供了自主学习的广阔空间．它有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其它学科的联系,增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力． 4．强调对数学本质的认识,淡化数学的形式化表达 淡化形式、注重实质是上世纪90 年代初西南师大陈重穆、宋乃庆教授针对当时基础教育和数学教学中存在的问题,根据义务教育数学教材淡化概念的编写理念提出的一种主张．经过多年的探索与研究,得到数学教育界的广泛认同．《新课标》大力吸纳了这一进步的理念,强调对数学本质的认识,淡化形式化的表达．例如统计,《新课标》将内容设置为统计案例,使学生能通过案例来学习它的思想和方法,理解其意义和作用．又如对导数概念的理解,《新课标》也要求通过实例的分析,让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,进而了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵．显然,《新课标》这样的处理,就把形式化数学的学术形态转化成了学生易于接受的教育形态． 5．强调课程要体现数学的文化价值 《新课标》把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容,并要求非形式化地贯穿于整个高中课程之中．这使数学文化在课程中的地位骤然飙升．这一举措表明《新课标》对数学的德育功能的高度重视,体现了其鲜明的时代特色,表明它善于吸纳数学教育的最新理念,是一个开放的系统．这将使新的高中数学课程具有更全面的育人功能,在促进学生知识和能力发展的同时,情感、意志、价值观也得到健康的发展． 二、课程内容与要求的变化 1．新增教学内容 3 另外,新增数学建模￠或专题中．要求高中阶段至少安排一次较为完整的数学建模活动． 2．删减的教学内容 （原大纲的）课程 教学内容 课时数 选修II 极限 12 注：(1) 原大纲的“极限”内容被删减,但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2 -2“推理与证明”、选修4 -5“不等式选讲”中． (2) 以上可以看出,《新课标》新增许多教学内容,但这些内容绝大多数都是选修内容．同时,由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行了整合,对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计,这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张,从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施． 3．部分教学内容必修与选修的调整 教学内容在原大纲中的情况 教学内容在新标准中的情况 统计： 选修（选修I、选修II） 统计：必修（数学3） 统计案例：选修（选修1-2、选修2-3） 简易逻辑：必修 常用逻辑用语：选修（选修1-1、选修2-1） 圆锥曲线方程：必修 圆锥曲线与方程：选修（选修1-1、选修2-1） 排列、组合、二项式定理：必修 计数原理：选修（选修2-3） 课程 教学内容 课时数 数学3（必修） 算法初步（含程序框图） 12 选修1-2 推理与证明 10 选修1-2 框图（流程图、结构图） 6 选修2 -2 推理与证明 8 选修3 -1 数学史选讲 18 选修3 -2 信息安全与密码 18 选修3 -3 球面上的几何 18 选修3 -4 对称与群 18 选修3 -5 欧拉公式与闭曲面分类 18 选修3 -6 三等分角与数域扩充 18 选修4 -2 矩阵与变换 18 选修4 -3 数列与差分 18 选修4 -6 初等数论初步 18 选修4 -7 优选法与试验设计初步 18 选修4 -8 统筹法与图论初步 18 选修4 -9 风险与决策 18 选修4 -10 开关电路与布尔代数 18 4 4．部分教学内容知识点的调整 5．在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整 6．在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整 课程 教学内容 增加知识点 删减知识点 数学1 函数概念与基本初等函数I 幂函数 数学2 立体几何初步 三垂线定理及其逆定理 数学2 平面解析几何初步 空间直角坐标系 数学3 概率 几何概型 数学3 统计 茎叶图 数学4 基本初等函数II（三角函数） 已知三角函数值求角 数学4 平面上的向量 线段定比分点、平移公式 数学5 不等式 分式不等式 选修1-1 选修2-1 常用逻辑用语 全称量词与存在量词 选修2-2 导数及其应用 定积分与微积分基本定理 选修4-4 坐标系与参数方程 柱坐标系、球坐标系 知识点 原大纲中所在教学内容 新课标中所在教学内容 函数的奇偶性 （必修）三角函数 （数学1）函数概念与基本初等函数I 两点间的距离公式 （必修）平面向量 （数学2）平面解析几何初步 简单线性规划问题 （必修）直线和圆的方程 （数学5）不等式 反证法 （必修）9（A）直线、平面、简单几何体 （选修1-2）推理与证明 （选修2-2）推理与证明 数学归纳法 （必修）研究性学习参考课题 （选修II）极限 （选修2-2）推理与证明 （选修4 -5）不等式选讲 5 三、同一教学内容课时的变化 课程 教学内容 提高要求 降低要求 数学1 函数概念与基本初等函数I 分段函数要求能简单应用 反函数的处理,只要求以具体函数为例进行解释和直观理解,不要求一般地讨论形式化的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数 数学2 立体几何初步 仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱,正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求 数学3 统计 知道最小二乘法的思想 选修1-1 选修2 -1 常用逻辑用语 不要求使用真值表 选修1-1 圆锥曲线与方程 对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解 选修2 -1 圆锥曲线与方程 对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解,对其有关性质由掌握降为知道 选修1-1 选修2 - 2 导数及其应用 要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用 选修2 - 3 计数原理 对组合数的两个性质不作要求 选修4 - 4 坐标系与参数方程 对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求 原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程 6 以上所列,仅仅是《新课标》变化的荦荦大端,还有许多承载现代课程理念的变化有原大纲 新课标 教学内容与性质 课时 教学内容与性质 课时 必修、选修课时增减（+、﹣） 集合、简易逻辑（必修） 14 集合（必修） 常用逻辑用语（选修1-1、2-1） 4 8 （必修）﹣10 （选修）+8 函数（必修） 30 函数概念与基本初等函数I （必修） 32 （必修）+2 三角函数（必修） 46 基本初等函数 II（三角函数）（必修） 三角恒等变换（必修） 解三角形（必修） 16 8 8 （必修）﹣14 直线和圆的方程（必修） 22 平面解析几何初步（必修） 18 （必修）﹣4 圆锥曲线方程（必修） 18 圆锥曲线与方程（选修1-1） 圆锥曲线与方程（选修2-1） 12 16 （必修）﹣18 （选修）+12 （选修）+16 直线、平面、简单几何体 9（A）（必修）直线、平面、简单几何体9（B）（必修） 36 36 立体几何初步（必修） 空间向量与立体几何（选修2-1） 18 12 （必修）﹣18 （选修）+12 不等式（必修） 22 不等式（必修） 不等式选讲（选修4 -5） 16 18 （必修）﹣6 （选修）+18 排列、组合、二项式定理（必修） 18 计数原理（选修2-3） 14 （必修）﹣18 （选修）+14 统计（选修I） 9 统计（必修） 统计案例（选修1-2） 16 14 （必修）+16 （选修）+5 概率（必修） 12 概率（必修） 8 （必修）﹣4 统计与概率（选修II） 14 统计与概率（选修2-3） 22 （选修）+8 研究性学习课题 （必修） 研究性学习课题 （选修I） 研究性学习课题 （选修II） 12 3 6 数学探究（是与必修课程和选修课程并列的课程内容,参见目录） 内容不单独设置,渗透在每个模
复习课难上，因为班级学生知识水平参差不齐，好差分化明显。“怎样提高数学复习课课堂教学的有效性？”一直是大家很困惑的问题；“复习课最难上。”也是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”，更没有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。俗话说凡事预则立，不预则废。如果对复习不进行科学规划，合理安排，不去吃透新课程标准精神，不去研究学生的学生方式，不去关注学生的学习效果……，这种只顾低头拉车，不顾抬头看路式的复习，肯定是耗时多、效果差。其结果直接导致教师教得辛苦，学生学得痛苦。那么在新课标理念的要求下，怎样提高数学复习课课堂教学的有效性呢？我认为对复习课应该注意“突出一个中心关注一个定位、抓好二个结合明确二个点、注重三个细节把握三个策略、复习要善于抓住“四化”、”， 下面我结合自己教学实践后的反思，浅探“新课标下怎样提高高考数学复习课课堂教学的有效性”。 一、突出一个中心，关注一个定位 1、最基础的知识是最有用的知识 抓准知识点，避免盲目的题海战。做题是越做越多，抓知识点可以做到牵一发而动全身。教师要认真钻研教材，弄清知识的来龙去脉，突出教材中最基本的概念、法则、原理。 2、理解是复习教学的中心 3、知识要越复习越“少” 我们这里知识越复习越“少”，并不是有些知识不复习，而是使课本上的各个知识点形成纵横联系，构成知识网络结构。复习时不能就知识讲知识，将一个个知识割裂开来。每个数学概念、定理、公式等知识的教学，都是在见树木更见森林，见森林才见树木下进行的。 4、培养能力是复习的核心 教学的目的，应当通过知识的教学，不断发展学生的能力。反过来能力的提高，智力的发展，不是凭空得到的，是通过知识的教育来影响学生。在复习阶段，不仅要让学生牢固掌握学过的知识，更要使学生善于和熟练运用所学知识解决问题。我们教师经常运用的一题多解、多题一解、一题多变的方式。一题多解可以训练学生的求异思维能力，多题一解可以训练学生的求同思维，一题多变可以使学生的思维具有深刻性和灵活性。因此我们在复习知识的同时，要注重学生能力的培养。 5、数学思想和方法是解题的关键 学习数学知识离不开数学思想方法。现在大力提倡的创新教育，就是要关注对问题研究的分析与思考问题方法的研究。数学知识而言，它是显性的，而数学思想方法则是潜在的，这需要我们教师在复习时加以揭示。如数学的类比思想与类法、化归思想与化规法、分类思想与分类法等，复习时注重数学知识与数学思想方法的有机渗透，在教学中与学生练习中不断反复训练才能熟练掌握。
新课标下高中数学是从课程内容结构、课程目标到教育理念都与传统高中数学课程很大的不同，对我国高中数学教学将产生深远而重大的影响，对教师的数学素养提出了更高的要求。因此，在新课标的实施中要实现数学课程改革的目标，一线的老师是起作关键的作用。在新课标下的高中数学老师要对高中数学新课程改革的精髓，对新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都要有深刻的理解与领悟。在一年多的新教材的教学中，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，作为一线的老师在教学实施中困惑也随之产生。一、新课标下高中数学教学实施存在的问题1、教材的问题。教材是按照教学大纲编写的，是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识掌握技能、技巧的主要源泉之一。北师大版新教材存在着以下问题：（1）知识的顺序编排不合理。近年来，中学数学教材作了一些删减，并调整了一些内容的顺序。例：未学解不等式，就学指数函数、对数函数，造成学函数的定义域、值域，集合的运算等等问题难以解决。（2）知识的删减不科学。新教材大量增加了现代数学的重要基础知识，新教材不同与旧教材，最突出的部分是增加了“研究性课题”的学习。但是也存在着一定漏洞的问题。如：立体几何常用几何体的性质删减后，学生对几何体的交线在底面的交点在什么地方都不知道，这是老教材没有的事。（3）与其它学科的协调没有做好。我国设置高中数学课程的出发点，是为广大的高中学生提供进一步的数学基础，使之能适应现代化生活，为进一步学习做好准备。由于受西方数学等因素的影响，高中数学偏重于思维训练价值，而忽视了数学的应用价值，同时也出现了与其他学科脱节，不协调等现象。例如：人教版高一下学期生物必修2中要用到概率计算问题，而数学却把概率放到了高二上学期必修3当中。高一第一学期物理要学力学，会用到三角函数向量等知识，但数学却把这部分内容放在必修4才学，造成学科之间知识脱节。（4）教材内容与习题搭配有不合理之处。如人教版高一下学期生物必修2课本第28页的B组题，第49页的7题（个人所得税问题）等难度过大。（5）函数应用问题设置过难。我认为高中数学内容不应该只强调知识、内容等更要注重方法和过程，这样才能开启学生的思维，使学生树立正确的数学价值观。如高一上学期必修1课本第108页的例2，解答繁长，计算量大，达不到使学生对不同增长的函数模型的体验。（6）很难做到使用现代信息技术解决问题。由于学校条件的限制，学生不能使用计算机作函数的图象。由于大多数学生没有计算器，函数应用的教学中学生不能体会算法的思想，达不到应有的教学效果。2、初高中知识内容的衔接存在脱节现象。初中所学知识是高中知识的基础，高中知识则是初中知识的扩展和延伸。如果初中知识和高中知识存在着知识的脱节的话，学习高中知识就会有一定的困难。根据一年多的新教材的教学，我发现北师大版高中数学存在着初高中知识内容的衔接存在脱节现象。主要表现在：（1）部分应用知识要求降低。如：乘法公式只有两个（即平方差，完全平方公式）没有立方和立方差公式；在多项式相乘方面仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，但高中要经常用到这两种方法；反证法：课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高；但在高中遇到“至多”“最多”“至少”“唯一”等字词的证明题，需要用反证法。例如选修1-1《常用逻辑用语》一章经常出现。（2）知识衔接方面。例如：可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程都已不作要求，会影响到今后学数列有关计算（往往用方程的思想解决问题）；根式的运算明显淡化，如不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程会受到影响。初中没有“轨迹”概念，高中讲解析几何时会讲到，学生对有关求轨迹问题很困惑，有无从下手之感；一元二次方程根的判别式在初中新课标不要求。在高中教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图象交点问题也常用到，这无疑是一个障碍；平行线线段成比例定理初中没有，这样在立体几何的教学中，空间的线面平行等问题受到影响；空间直线、平面的位置关系初中没有。因此，高中学立体几何时会受影响。（3）知识删减问题。在新课标中，圆的垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理被删去了，在高中必修2的解析几何中常常会用到；相切在作图中的应用初中不作要求，在高中有相切问题；正多边形的有关计算。3、关于“小组学习”的困惑。《数学新课程标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养学生积极参与、自主学习的有效途径”。合作交流的学习主要是以小组合作的形式，它能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正发展。小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。4、课时严重不足。高中数学新课程改革启动以后，教师普遍认为存在着课时严重不足的问题：教材越编越厚，习题越配越难，尤其是B、C组练习题。内容越上越多，感到教学如同追赶……。在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更谈不上留有巩固练习的时间。要用9周36课时（每周4课时）完成数学必修一个模块的教学任务，真是难上加难。每个学期要学完两大本书，相当于过去学习一年的内容。以北师大版高中数学必修1为例，初中的二次函数、指数幂的运算法则、对数概念及其运算等内容已经压到高中，和传统的高中数学内容相比，高中数学必修1还增加了函数与方程、函数建模及其应用等内容，造成了速度快、学得浅、负担重、质量差的现象。如：“平面向量的数量积”，规定2课时，“空间几何体的表面积与体积”规定1课时等等，如此编排引起了课时的严重不足，如果勉强按规定时间讲完，肯定不利于学生掌握，形成似懂非懂，“夹生饭”造成差生越来越多。二、新课标下高中数学教学实施存在的问题成因我校在实施高中数学过程中虽然老师进行了岗前培训，学校也反复的组织大家学习，老师们也意识到新课改的重要性和史命感。但课程改革推行到今天，遭遇到了种种问题，这些问题的产生也有着其必然的原因，概括起来，有以下几个方面。1、教材编排问题。由于大多数教材编委基本上是大学教授，他们长时间脱离了一线教学，在编排课本时忽略了初高中知识的衔接问题，以及对各科知识的交叉等方面了解不是很深，同时内容上大多注重大中城市学生的素质发展，没有考虑到边远山区孩子的实际受教育情况。综合以上几点原因，造成了高中新教材存在着部分瑕眦。2、学生自身问题。首先大部分高一学生原有的认知结构不完善，对新知识缺乏必要的知识基础，就会使新知识难于纳入到原有的认知结构之中，无法理解新知识的实质性含义，自然而然形成了知识认知结构不完善；其次学生的思维能力达不到教学内容的要求，相当一部分学生只重视机械模仿练习，不重视探索、概括、推理、质疑、反思和总结，表现在解决一些模型化、形式化的问题，如应用题、定理证明、代数推理等能力题型，就缺乏符号化、数学化的能力,找不到解题的目标和策略。3、教师自身问题。教师是教学活动的组织者，部分教师没有灵活的处理教材，又对教材理解不透，甚至出现了照本宣科的现象，这样容易造成学生接受知识方面的困难。如面对初中知识“十字相乘法”讲解问题，很多老师采取回避的态度，实际上可以采用数字游戏教学方法。三、解决问题的几点建议新课标下的高中数学分必修与选修两大类，必修有5个模块，这些内容是每一个高中生都要学习的，无论是毕业后进入社会还是进入大学深造都是非常重要的基础。主要注重打好数学基础，掌握基本能力。但内容的抽象性、理论性强，在能力要求方面远高于义务教育阶段的初中水平，这些都对老师们的理论和实践水平提出了前所末有的挑战，虽然笔者学浅，但在一年的新课改的教学实践中得到一点心得，给大家几点建议1、依据课标要求，创造性地使用教材，使用教具。高中数学课程标准是国家对高中学生在数学领域的基本素质的要求，教材则是实现课程目标，实施教学的重要资源，它是依据课标而编写的。在教学中，应以课标为主，创造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。数学教材中存在许多问题，教师应认真理解课标，对教材中不符合课标要求的题目要大胆地删减；对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的改编。此外，还应全面了解必修与选修内容的联系，要把握教材的“度”，不应采取一步到位法，如函数性质的教学，要多次接触，螺旋上升，实行分层教学。2、根据实际情况，采取行之有效的教学方法。教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。采取行之有效的教学方法能收到事半功倍的效果。面对新课程，教师应改变旧的教学方式，充分发挥主导作用，成为学生学习知识建构的指导者和促进者。在高中数学新课程的实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，创设丰富的教学情境，营造一个和谐的课堂气氛，倾听学生的回答并适度评价，为学生的发展提供时间与空间，激发学生探求新知识的兴趣。教师要培养学生形成良好的学习习惯，引导学生探究学习，领会数学思想方法，构建知识，训练技能，获得数学活动的经验同时，对于传统的行之有效的教学经验，我们应该继承和发扬。传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等，仍然是当前高中数学学习的主要形式。可以对传统的学习方式适当改造，指导学生进行探究性学习，鼓励学生在解决数学问题的过程中，积极思考，探索规律。这样既解决了课时不足问题又解决了教材编排存在的漏洞问题。3、适应新课标的要求，灵活运用信息技术教学。多媒体教学相对于传统教学手段而言，直观新颖，能有效利用情景演示激发学生学习兴趣，开发学生的潜能，使有意识的学习活动和无意识的学习活动相结合。不仅丰富了教学内容，也活跃了课堂气氛，调动学生求知的自觉性和主动性。在教学中，把抽象的数学概念作形象化处理，灵活运用多媒体教学尤为重要。如：北师大版高中数学必修5“一元二次不等式的应用“例题解不等式（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）＞0用数学软件或图形计算机作出函数y=（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）的图像，并追踪图像上的点的坐标，可以近似直观看出不等式的解集。如果没有采用这种解题方法，必须经过三步复杂的解题步骤才能完成，而且图像相当复杂。“书越来越难教”，这是普遍基层老师的感慨。如何在新课标下运用新的理念，解决新课标下高中教学存在的问题，真正地达到新课标的要求还需我们不断努力地摸索出新的教学方式，改变教学理念，提高学生们的学习兴趣。我们只有边实践边反思边改进，努力提升自己的综合能力，才能找到更适合学生终身发展的教学方法。新课程向我们提出了新的挑战，也给我们带来了新的机遇，我们应该把握住这次机会，和学生共同进步。
浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊浅谈计算机辅助数学教学论研究性学习浅谈发展数学思维的学习方法关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。下面学术堂整理了一部分数学论文题目供大家参考。1、数学模型在解决实际问题中的作用2、中学数学中不等式的证明3、组合数学与中学数学4、构造方法在数学解题中的应用5、高中新教材中数学教学方法探讨6、组合数学恒等式的证明方法7、浅谈中学数学教育8、浅谈中学不等式的几何证明方法9、数学教育中学生创造性思维能力的培养10、高等数学在初等数学中的应用11、向量在几何中的应用12、情境认识在数学教学中的应用13、高中数学应用题的编制和一些解题方法14、浅谈反证法在中学教学中的应用15、探索证明线段相等的方法
最小公倍数和公因数