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山西省委党校杂志投稿经验

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山西省委党校杂志投稿经验

一般级别的

主要还是要看你想了解什么方面的。常规省委党校具备的功能都有,诸如省管干部培训班、中青干部培训班等培训班次,大专、本科、研究生等党校系统学历教育班次,常设的研究部门可以到网站看一下,硬件设施可以说还行,微机教室、语音教室、图书馆、数字图书馆、食堂、宾馆、学员宿舍等。科研水平方面,最近几年的研究成果和承担课题还是不少的,拥有一批知识能力水平高的教师。再就是一般党校没有的,国民教育本科部。这是山西大学与山西省委党校合作办学开设的,目前共开设四个专业,思想政治教育、行政管理、劳动保障事业、公共事业管理。学历层次,本科(二本A),毕业颁发山西大学毕业证书和相应学士学位证书。由于本身所处的环境不同,今年来,毕业生考取公务员、研究生的数量和质量还是不错的,公务员有省委机关的、各个县市的等等,研究生有人民大学的,有中国政法的,很不错。综合来说,要是参加系统内的选派培训,没有选择。要是来上大学,那就好好学吧,呵呵。我是04级思想政治教育专业毕业的,第一届

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在长期从事经济管理学的教学与研究工作中,高飞教授先后在校内、校外讲授《现代企业管理学》、《西方企业管理思想发展史》、《企业战略管理》、《管理心理学》、《组织与人力资源管理》、《宏观经济管理学》、《宏观经济运行与调控》、《中国税制》等课程,曾多次获得山西省委党校、山西省行政学院优秀教学成果奖和优秀教师称号。1998年任教研部副主任工作以来,团结青年教师,积极开展教学改革,创新教学方法,组织编写大量研究生班、本科班教材讲义,使教研部的教学研究工作有了新突破。在科研方面,曾于1992年参加了国家社会科学基金资助项目《股份制与社会主义》的撰写工作,该课题获1996年——1997年度全国党校系统优秀科研成果二等奖、山西省社科成果推广应用一等奖。近期完成的主要著作和教材有:《股份制概论》(合著);《中国股份制》(合著);《中国企业的经营方式》(合著)。主编出版的著作有:《现代企业经营管理》、《国家税收管理》、《宏观经济管理》、《证券投资学》、《现代市场营销学》、《管理心理学》、《中国社会主义经济建设50年》、《中国税收实务》、《企业战略管理》、《管理理论前沿》等,这些著作由新华出版社出版的三部,中国青年出版社出版的一部,山西人民出版社出版的七部。近期在省级以上刊物发表的主要论文有:《关于国企改革的几点思考》(山西省委党校学报2001年第五期);《试论国有企业的深层次改革》(山西省委党校学报2002年第五期);《企业核心竞争力的构建与提升》(山西省委党校学报2003年第三期);《中国企业所得税制改革探讨》(理论探索2003年第三期);《试论国有企业并购的主要特点和问题》(中共山西省委党校省直分校学报2006年第一期)。

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你创立的

回答 运城学院(Yuncheng University)是经教育部批准独立设置的一所综合类普通本科院校,地处山西省运城市 亲您你主要想问哪一方面请说下,我好着重帮您收集资料 提问 在吗 回答 在的亲 你想问什么请说 提问 今年的运城学院体育文的专业课分数线是8 是真的么 回答 我帮你查下资料麻烦您稍等下 这个亲,我查不到今年的分数线,可能还没公布哦 去年的分数线到是找到了是9(文) 1(理) 提问 那你说这些小道消息是真的么? 这是报考的老师说的,老师,我真的害怕了 回答 有可能是真的,但老师招生说的一般都是会虚高俩三分的 这种招生一般都是看学校自身的招生情况的,所以老师的话还是有参考价值的 提问 老师,那你说我能去了运城吗 回答 您考了多少分啊,亲 提问 我体育专业课分75,文化课400分 回答 我看看,稍等下 咋说呢,你的专业分应该够了但文化分可能还差一点 但机会还是有的 更多17条 

评定标准:中学高级教师原则上均应具备本科以上学历,有良好的思想政治素质和师德;具有系统、坚实的基础理论和专业知识,有一定广度的相关学科知识;教育教学水平高、能力强,教学经验丰富,教学效果好,胜任初中或高中循环教学,熟练掌握教育教学基本功,掌握现代化的教学手段和教育技巧,在面向全体学生,提高教育教学质量、培养学生具有以创新精神和实践能力为重点的全面发展的基本素质、培优转差等方面取得显著成绩;不断追踪教育科研信息,独立开展或组织教研活动,具有教育教学课题研究和试验的能力,发表具有一定水平的教学研究论文,取得较突出的成果;指导和培养青年教师有成效;具有良好的职业道德和敬业精神。一、适用范围本条件适用于普通中学、职业中学、盲聋哑学校中学部、工读学校及省、市、县教研室、电化教育机构和校外教育机构从事教育教学的中学教师、教研员和电教教师。二、政治思想条件遵守国家法律和法规,全面贯彻国家教育方针;教育思想端正,师德良好;敬业爱岗,有高度的事业心和责任感;严于律己,为人师表,关心、爱护全体学生,教书育人;团结协作,服从组织安排,认真履行岗位职责,全力做好本职工作。任现职期间,年度考核合格以上。三、学历、资历条件高中和职业高中教师具有大学本科毕业以上学历,须取得一级教师资格5年以上;初中及职业初中要具有大学专科毕业以上学历,并取得中学一级教师资格5年以上。四、 计算机条件熟练掌握计算机应用技术。参加全国或全省职称计算机考试,成绩符合规定要求。五、专业技术工作经历(能力)条件取得中学一级教师资格后,具备下列条件:(一)任职以来,一直从事中学教育教学或教学管理工作,能胜任班主任工作;担任学科教育教学带头人,主持或指导教育教学研究,承担教育教学示范、评价等工作。(二)专任教师,按学校规定完成规定教学工作量和其他相关的教育教学工作;校级领导至少担任一个教学班的学科教学;学校中层领导,其教学工作量应不少于专任教师的三分之二。教研员有计划地深入学校调查研究、指导教学等,每年不少于实际工作的三分之二,每年听课或评课不少于省级四十天,市级七十天,县级一百天;(三)运用普通话进行教学。熟悉中学各阶段的教学内容及相关要求,能胜任各阶段的教育教学工作,教研员、电教教师、教学管理人员承担一项校级以上教育教学课题研究试验;(四)教研员、电教教师、主抓教学的管理人员,每年承担一次公开课,并主讲一次培训课或组织一次经验交流会;(五)教研员推广具有实效的教研成果一项以上;电教教师进行过教学单元以上的系列电教软件的编制。六、业绩成果条件取得中学一级教师资格后,具备下列条件之一:(一)所教班级班风、学风良好,担任班主任期间班级被评为校级以上先进班级或本人被评为县级以上先进教师;(二)教育教学水平高,教学效果好,在业务主管部门组织的优质课评比中获市以上优胜(优秀)奖(以证书为准);(三)所教班级学生参加学业水平考试合格率、优秀率超过县(区)的平均水平(以证明为准);(四)职中专业课教师所教班级学生专业知识扎实,实践能力强,并在市级以上业务主管部门组织的技能大赛中获奖(附相关证明材料);(五)教研员、电教教师所开展的教研活动和电化教学改革成绩突出,成为当地教研、电化教学骨干,在提高教师业务素质方面成绩显著(附相关证明材料)。七、论文、论著条件取得中学一级教师资格后,具备下列条件之一:(一)出版与本专业有关的教育教学著作1部(主笔或第1作者),并提交本人教学案例1篇;(二)在市以上正式专业期刊上发表本专业论文1篇以上(为第一作者)或提交县级以上教学公开课、教学评优课、教学观摩课教案1篇以上(附县级以上教育行政部门书面证明),并提交本人教学案例1篇。评职称论文发表,可上九品论文网

山西省委党校学报投稿经验

1、论文“论行政诉讼举证责任”,《经济与法》1989、82、论文“对张某行政诉讼案的剖析”,《经济与法》1992、13、论文“行政诉讼非正常撤诉情况探析”,《公安司法论坛》1992、14、论文“行政诉讼代表人诉讼研究”,《经济与法》1992、65、论文“市场经济下的行政许可”,《经济与法》1993、96、论文“市场经济下的行政行为”,《公安司法纵横》1994、17、论文“论行政性公司”,《经济与法》1995、68、论文“行政机关下属机构称谓行政机关之法律性研究”,《公安司法纵横》1995、59、论文“行政通知初探”,《辽宁教育学院学报》1996、310、论文“行政诉讼暗示原告的认定”,《中国刑警学院学报》1997、311、论文“行政诉讼附带行政追偿诉讼”,《法律科学》1998増刊12、论文“政府采购,衣着光鲜”,《中国市场经济报》1998、4、2013、论文“听证代理简论”,《律师世界》1998、714、论文“保障政府机构改革的法律机制及完善”,《辽宁经济日报》1998、10、115、论文“论公民权在行政法中的地位”,《上海市政法管理干部学院学报》1998、516、论文“行政声明异议探析”,《辽宁大学学报》1998、817、论文“行政程序法治是依法行政的关键”,发表在论文集《司法制度改革与诉讼法学》,辽宁大学出版社1999年版。18、论文“具体行政行为模式标准分析”,《辽宁公安司法管理干部学院学报》1999、419、论文“具体行政行为与抽象行政行为划分标准”,发表在论文集《法制现代化与司法制度的改革》,辽宁大学出版社2000年版。20、论文“行政机关强制执行与申请人民法院执行行为性质及关系论”,《辽宁行政学院学报》2000、121、论文“民事行政检查监督的定位分析”,《辽宁公安司法管理干部学院学报》2000、222、论文“国家行政追偿权探析”,《辽宁教育学院学报》2000、323、论文“学校成为行政诉讼被告的法律分析”,《中国教育报》2000、6、1124、论文“论行政复议终局选择评析”,《行政论坛》2001、8。25、论文“论行政告知制度若干法律问题剖析”,《经济与法》2001、126、论文“WTO与行政法的完善”,《经济与法》2001年。27、论文“关于行政公诉制度的构想”,《中国刑警学院学报》2001、2。28、论文“行政强制执行若干问题探析”,《辽宁公安司法管理干部学院学报》2001、429、论文“行政规制完善与创新论纲”,《经济与法》2002、130、论文“行政合同特权与法律控制”,《辽宁公安司法管理干部学院学报》2002、231、论文“抽象行政行为纳入行政诉讼之可行性”,《辽宁公安司法管理干部学院学报》2002、432、论文“行政许可的双重作用、问题及立法完善”,《行政论坛》2002、433、论文“行政法治的制度条件”,《经济与法》2002、434、论文“取消申请法院强制执行,建立行政执行制度”,《法治论丛》2002、635、论文“行政法治的基本精神”,《经济与法》2002、1136、论文“面对概念冲突的行政行为”,《国家行政学院学报》2003、337、论文“中外公务员制度比较及我国之完善”,《社会》2003、538、论文“行政赔偿制度完善论纲”,《社会》2003、739、论文“行政垄断的现况分析与立法控制”,《经济与法》2003、740、论文“行政诉讼起诉期限研究”,《法学》2004、241、论文“关于具体行政行为与抽象行政行为划分存在价值的几点思考”,《辽宁公安司法管理部学院学报》2004、242、论文“行政权概念冲突与重新认识确立”,《辽宁大学学报》2004、3(被人大复印资料2004年第3期转载)43、论文“司法听证的构建”,《中国刑事法杂志》2004、2(被人大复印资料2004年第4期转载)44、论文“行政复议机构独立设置之我见”,《行政论坛》2004、645、论文“科学发展观视野下的法治”,《法学》2005、446、论文“行政权不可推定与行政权法定的实现”,《辽宁大学学报》2005、347、论文“行政取证行为补偿制度之研究”,发表在论文集《修宪之后的中国行政法》,中国政法大学出版社2005年6月版。48、论文“侵犯人身权犯罪中的刑事附带民事诉讼研究”,《辽宁公安司法管理干部学院学报》2006、149、论文“我国行政即时强制制度的设想与建议”,《行政论坛》2006、150、论文“论先行登记保存之不可诉性”,《行政法学研究》2006、351、论文“依法行政新解”,《安徽警官职业学院学报》2006、352、论文“公正抑或效率------我国行政程序法的目标模式问题研究”,《学术探索》2006、553、论文“行政决定转化为行政合同的必要性”,《山西省委党校学报》2006、554、论文“人民检察院行使行政复议权之我见”,《辽宁行政学院学报》2006、555、论文“对扩大行政诉讼原告资格的思索”,《长白学刊》2006、556、论文“警察权扩张的理性分析”,《当代法学》2006、657、论文“建议立法上取消具体行政行为与抽象具体行政行为的划分”,《辽宁行政学院学报》2006、658、论文“行政登记行为辨析”,《行政与法》2006、959、论文“行为抑或利益------行政听证的适用范围考量”,《学术论坛》2006、10

(3)关于太谷县转型跨越发展的思考郭侠军(6)推进会业综合治理维稳工作迈上新台阶王晋明(8)山西文化改革发展:脉络、成就与推进周荣科学社会主义(11)少数民族族群对核心州体系的认同分析——以桂林市恭城瑶族自治县为例莫素娟(15)中国特色社金主义理论钵系科学性橼侯艾蓉(18)毛泽东人民内部矛盾学说及其现实启示周献术(21)邓小平政治发展观的三维特征刘艳萍(24)邓小平思想政治工作方法体系探讨张辰(27)邓小平理论教育思想的形成与发展任会芬党史党建(31)完善“四种机制”化解“四个危险”孙珠峰(34)加强党的作风建设四维透析赵跃先(38)推动网络党建持续健康发展刘丰杰(41)完善县委书记干事创业的激励机制陈焕文吴迪(44)论干部培训机构的智者角色屈亚经济与社会发展(47)马克思消费理论对低碳生活的启示柯利(50)循环经济本质研究的新视角李英姿(53)基于企业自主创新的政府采购政策探析——以山西省为例林洁(56)煤炭企业法人治理结构的规范与创新闫萍(59)促进农村土地流转的有效对策——以五保户、低保户为研究视.角许英康虎吕世辰(61)农村信用社发展面临的问题与对策——以山西省晋城市为例马东彦任志江(64)基于减贫公用事业改革中的亲贫规制蒋寒迪行政与法(67)服务型政府建设的路径出自善治的视角——出自善治的视角马明华(70)有限政府权力界限的多维解析郭华生(74)区域旅游合作中的政府主导作用李小勇(77)创新公共行政文化推进行政审批蛘左宏碧(80)法治精神·法律教育·法律人梁华林(83)提高应对涉检网络舆情的能力杨丽娟孙瑞峰(86)环境公益诉权行使的冲突及其解决机制田信桥杜晓斌(90)商业诽谤行为的司法认定及法律规制冯昱强 注意:杂志目录每期更新,仅供参考。

数学悖论与三次数学危机陈基耿摘要:数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论。历史上一连串的数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机。数学悖论的产生和危机的出现,不单给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望,促进了数学的繁荣。危机产生、解决、又产生的无穷反复过程,不断推动着数学的发展,这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。关键词:数学悖论;数学危机;毕达哥拉斯悖论;贝克莱悖论;罗素悖论数学历来被视为严格、和谐、精确的学科,纵观数学发展史,数学发展从来不是完全直线式的,他的体系不是永远和谐的,而常常出现悖论。悖论是指在某一一定的理论体系的基础上,根据合理的推理原则,推出了两个互相矛盾的命题,或者是证明了这样一个复合命题,它表现为两个互相矛盾的命题的等价式[1]。数学悖论在数学理论中的发展是一件严重的事,因为它直接导致了人们对于相应理论的怀疑,而如果一个悖论所涉及的面十分广泛的话,甚至涉及到整个学科的基础时,这种怀疑情绪又可能发展成为普遍的危机感,特别是一些重要悖论的产生自然引起人们对数学基础的怀疑以及对数学可靠性信仰的动摇。数学史上曾经发生过三次数学危机,每次都是由一两个典型的数学悖论引起的。本文回顾了历史上发生的三次数学危机,重点介绍了三次数学危机对数学发展的重要作用。1毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机1第一次数学危机的内容公元前六世纪,在古希腊学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派,其思想在当时被认为是绝对权威的真理,毕达哥拉斯学派倡导的是一种称为“唯数论”的哲学观点,他们认为宇宙的本质就是数的和谐[2]。他们认为万物皆数,而数只有两种,就是正整数和可通约的数(即分数,两个整数的比), 除此之外不再有别的数,即是说世界上只有整数或分数。毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献是证明了毕达哥拉斯定理[3],也就是我们所说的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三边应有如下关系,即a2=b2+c2,a和b分别代表直角三角形的两条直角边,c表示斜边。然而不久毕达哥拉斯学派的一个学生希伯斯很快便发现了这个论断的问题。他发现边长相等的正方形其对角线长并不能用整数或整数之比来表示。假设正方形边长为1,并设其对角线长为d,依勾股定理应有d2=12+12=2,即d2=2,那么d是多少呢?显然d不是整数,那它必是两整数之比。希伯斯花了很多时间来寻找这两个整数之比,结果没找着,反而找到了两数不可通约性的证明[4],用反证法证明如下:设Rt△ABC,两直角边为a=b,则由勾股定理有c2=2a2,设已将a和c中的公约数约去,即a、c已经互素,于是c为偶数,a为奇数,不妨令c=2m,则有(2m)2=2a2,a2=2m2,于是a为偶数,这与前面已证a为奇数矛盾。这一发现历史上称为毕达哥拉斯悖论。2第一次数学危机的影响毕达哥拉斯悖论的出现,对毕达哥拉斯学派产生了沉重的打击,“数即万物”的世界观被极大的动摇了,有理数的尊崇地位也受到了挑战,因此也影响到了整个数学的基础,使数学界产生了极度的思想混乱,历史上称之为第一次数学危机。第一次数学危机的影响是巨大的,它极大的推动了数学及其相关学科的发展。首先,第一次数学危机让人们第一次认识到了无理数的存在,无理数从此诞生了,之后,许多数学家正式研究了无理数,给出了无理数的严格定义,提出了一个含有有理数和无理数的新的数类——实数,并建立了完整的实数理论[5],为数学分析的发展奠定了基础。再者,第一次数学危机表明,直觉和经验不一定靠得住,推理证明才是可靠的,从此希腊人开始重视演绎推理,并由此建立了几何公理体系。欧氏几何就是人们为了消除矛盾,解除危机,在这时候应运而生的[6]。第一次数学危机极大地促进了几何学的发展,使几何学在此后两千年间成为几乎是全部严密数学的基础,这不能不说是数学思想史上的一次巨大革命。 2贝克莱悖论与第二次数学危机1第二次数学危机的内容公元17世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分,微积分能提示和解释许多自然现象,它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用引起人们高度的重视。然而,因为微积分才刚刚建立起来,这时的微积分只有方法,没有严密的理论作为基础,许多地方存在漏洞,还不能自圆其说。例如牛顿当时是这样求函数y=xn的导数的[7]:(x+△x)n=xn+n•xn-1•△x+[n(n+1)/2]•xn-2•(△x)2+……+(△x)n,然后用自变量的增量△x除以函数的增量△y ,△y/△x=[(x+△x)n-xn ]/△x=n•xn-1+[n(n-1)/2] •xn-2•△x+……+n•x•(△x)n-2+(△x)n-1,最后,扔掉其中含有无穷小量△x的项,即得函数y=xn的导数为y′=nxn-1。对于牛顿对导数求导过程的论述,哲学家贝克莱很快发现了其中的问题,他一针见血的指出:先用△x为除数除以△y,说明△x不等于零,而后又扔掉含有△x的项,则又说明△x等于零,这岂不是自相矛盾吗?因此贝克莱嘲弄无穷小是“逝去的量的鬼魂”,他认为微积分是依靠双重的错误得到了正确的结果,说微积分的推导是“分明的诡辩”。[8]这就是著名的“贝克莱悖论”。确实,这种在同一问题的讨论中,将所谓的无穷小量有时作为0,有时又异于0的做法,不得不让人怀疑。无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?贝克莱悖论的出现危及到了微积分的基础,引起了数学界长达两个多世纪的论战,从而形成了数学发展史中的第二次危机。2第二次数学危机的影响[8]第二次数学危机的出现,迫使数学家们不得不认真对待无穷小量△x,为了克服由此引起思维上的混乱,解决这一危机,无数人投入大量的劳动。在初期,经过欧拉、拉格朗日等人的努力,微积分取得了一些进展;从19世纪开始为彻底解决微积分的基础问题,柯西、外尔斯特拉斯等人进行了微积分理论的严格化工作。微积分内在的根本矛盾,就是怎样用数学的和逻辑的方法来表现无穷小,从而表现与无穷小紧密相关的微积分的本质。在解决使无穷小数学化的问题上,出现了罗比达公理:一个量增加或减少与之相比是无穷小的另一个量,则可认为它保持不变。而柯西采用的ε-δ方法刻画无穷小,把无穷小定义为以0为极限的变量,沿用到今,无穷小被极限代替了。后来外尔斯特拉斯又把它明确化,给出了极限的严格定义,建立了极限理论,这样就使微积分建立在极限基础之上了。极限的ε-δ定义就是用静态的ε-δ刻画动态极限,用有限量来描述无限性过程,它是从有限到无限的桥梁和路标,它表现了有限与无限的关系,使微积分朝科学化、数学化前进了一大步。极限理论的建立加速了微积分的发展,它不仅在数学上,而且在认识论上也有重大的意义。后来在考查极限理论的基础中,经过代德金、康托尔、海涅、外尔斯特拉斯和巴门赫等人的努力,产生了实数理论;在考查实数理论的基础时,康托尔又创立了集合论。这样有了极限理论、实数理论和集合论三大理论后,微积分才算建立在比较稳固和完美的基础之上了,从而结束了二百多年的纷乱争论局面,进而开辟了下一个世纪的函数论的发展道路。3罗素悖论与第三次数学危机1第三次数学危机的内容在前两次数学危机解决后不到30年即19世纪70年代,德国数学家康托尔创立了集合论,集合论是数学上最具革命性的理论,初衷是为整个数学大厦奠定坚实的基础。1900年,在巴黎召开的国际数学家会议上,法国大数学家庞加莱兴奋的宣布[9]:“我们可以说,现在数学已经达到了绝对的严格。”然而,正当人们为集合论的诞生而欢欣鼓舞之时,一串串数学悖论却冒了出来,又搅得数学家心里忐忑不安,其中英国数学家罗素1902年提出的悖论影响最大,“罗素悖论”的内容是这样的:设集合B是一切不以自身为元素的集合所组成的集合,问:B是否属于B?若B属于B,则B是B的元素,于是B不属于自身,即B不属于B;反之,若B不属于B,则B不是B的元素,于是B属于自己,即B属于B。这样,利用集合的概念,罗素导出了——集合B不属于B当且仅当集合B属于B时成立的悖论。之后,罗素本人还提出了罗素悖论的通俗版本,即理发师悖论[10]。理发师宣布了这样一条原则:他只为村子里不给自己刮胡子的人刮胡子。那么现在的问题是,理发师的胡子应该由谁来刮?。如果他自己给自己刮胡子,那么他就是村子里给自己刮胡子的人,根据他的原则,他就不应给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,那么他就是村子里不给自己刮胡子的人,那么又按他的原则他就该为自己刮胡子。同样有产生了这样的悖论:理发师给自己刮胡子当且仅当理发师不给自己刮胡子。这就是历史上著名的罗素悖论。罗素悖论的出现,动摇了数学的基础,震撼了整个数学界,导致了第三次数学危机。2第三次数学危机的影响罗素悖论的出现,动摇了本来作为整个数学大厦的基础——集合论,自然引起人们对数学基本结构有效性的怀疑。罗素悖论的高明之处,还在于它只是用了集合的概念本身,而并不涉及其它概念而得出来的,使人们更是无从下手解决。罗素悖论导致的第三次数学危机,使数学家们面临着极大的困难。数学家弗雷格在他刚要出版的《论数学基础》卷二末尾就写道[11]:“对一位科学家来说,没有一件比下列事实更令人扫兴:当他工作刚刚完成的时候,它的一块基石崩塌下来了。在本书的印刷快要完成时,罗素先生给我的一封信就使我陷入这种境地。”可见第三次数学危机使人们面临多么尴尬的境地。然而科学面前没有人会回避,数学家们立即投入到了消除悖论的工作中,值得庆幸的是,产生罗素悖论的根源很快被找到了,原来康托尔提出集合论时对“集合”的概念没有做必要的限制,以至于可以构造“一切集合的集体”这种过大的集合而产生了悖论。为了从根本上消除集合论中出现的各种悖论,特别是罗素悖论,许多数学家进行了不懈的努力。如以罗素为主要代表的逻辑主义学派[12],提出了类型论以及后来的曲折理论、限制大小理论、非类理论和分支理论,这些理论都对消除悖论起到了一定的作用;而最重要的是德国数学家策梅罗提出的集合论的公理化,策梅罗认为,适当的公理体系可以限制集合的概念,从逻辑上保证集合的纯粹性,他首次提出了集合论公理系统,后经费兰克尔、冯•诺伊曼等人的补充形成了一个完整的集合论公理体系(ZFC系统)[5],在ZFC系统中,“集合”和“属于”是两个不加定义的原始概念,另外还有十条公理。ZFC系统的建立,使各种矛盾得到回避,从而消除了罗素悖论为代表的一系列集合悖论,第三次数学危机也随之销声匿迹了。尽管悖论消除了,但数学的确定性却在一步一步丧失,现代公理集合论一大堆公理是在很难说孰真孰假,可是又不能把它们一古脑消除掉,它们跟整个数学是血肉相连的,所以第三次危机表面上解决了,实质上更深刻地以其它形式延续[7]。为了消除第三次数学危机,数理逻辑也取得了很大发展,证明论、模型论和递归论相继诞生,出现了数学基础理论、类型论和多值逻辑等。可以说第三次数学危机大大促进了数学基础研究及数理逻辑的现代性,而且也因此直接造成了数学哲学研究的“黄金时代”。4结语历史上的三次数学危机,给人们带来了极大的麻烦,危机的产生使人们认识到了现有理论的缺陷,科学中悖论的产生常常预示着人类的认识将进入一个新阶段,所以悖论是科学发展的产物,又是科学发展源泉之一。第一次数学危机使人们发现无理数,建立了完整的实数理论,欧氏几何也应运而生并建立了几何公理体系;第二次数学危机的出现,直接导致了极限理论、实数理论和集合论三大理论的产生和完善,使微积分建立在稳固且完美的基础之上;第三次数学危机,使集合论成为一个完整的集合论公理体系(ZFC系统),促进了数学基础研究及数理逻辑的现代性。数学发展的历史表明对数学基础的深入研究、悖论的出现和危机的相对解决有着十分密切的关系,每一次危机的消除都会给数学带来许多新内容、新认识,甚至是革命性的变化,使数学体系达到新的和谐,数学理论得到进一步深化和发展。悖论的存在反映了数学概念、原理在一定历史阶段会存在很多矛盾,导致人们的怀疑,产生危机感,然而事物就是在不断产生矛盾和解决矛盾中逐渐发展完善起来的,旧的矛盾解决了,新的矛盾还会产生,而就是在其过程中,人们便不断积累了新的认识、新的知识,发展了新的理论。数学家对悖论的研究和解决促进了数学的繁荣和发展,数学中悖论的产生和危机的出现,不单是给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望。数学中悖论和危机的历史也说明了这一点:已有的悖论和危机消除了,又产生新的悖论和危机。但是人的认识是发展的,悖论或危机迟早都能获得解决。“产生悖论和危机,然后努力解决它们,而后又产生新的悖论和危机。”这是一个无穷反复的过程,也就不断推动着数学的发展,这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。参考文献:[1] 师琼,王保红悖论及其意义[J]中共山西省委党校学报,2005,28(4):76~[2] 赵院娥,乔淑莉悖论及其对数学发展的影响[J]延安大学学报(自然科学版),2004,2(1):21~[3] 李春兰试论数学史上的第一次危机及其影响[J]内蒙古师范大学学报(教育科学版),2006,19(1):88~[4] 梁伟试析悖论与数学史上三次危机及其方法论意义[J]科技资讯,2005,(27):187~[5] 王方汉历史上的三次数学危机[J]数学通报,2002,(5):42~[6] 胡作玄第三次数学危机[M]四川:四川人民出版社,1985,1~[7] 黄燕玲,代贤军悖论对数学发展的影响[J]河池师专学报,2003, 23(4):62~ [8] 周勇第2次数学危机的影响和启示[J]数学通讯,2005,(13):[9] 王庚数学怪论[A]数学文化与数学教育——数学文化报告集[C]北京:科学出版社,13~[10] 兰林世三次数学危机与悖论[J]集宁师专学报,2003,25(4):47~[11] 王风春数学史上的三次危机[J]上海中学数学,2004,(6):42~[12] 张怀德数学危机与数学发展[J]甘肃高师学报,2004,9(2):60~62

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