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逻辑学归纳推理论文

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逻辑学归纳推理论文

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库恩努力告诉我们的是,科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”,信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理;而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。  因此,科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则,不同的是,“逻辑主义者”哲学家认为,存在不变的规则;而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论:研究群体选择的逻辑 我们每个人在行动选择时;根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而,一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即:群体是如何进行行动选择的推理的呢?  每个人有自己的偏好,群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect),以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。  群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如,一个群体对某个提案进行表决时,大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是,一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过,即在此情况下,“该群体”“认为”该议案获得了通过;或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半,在此情况下,“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。  一个议案或者通过或者不通过,此时,投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时,情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则,逐步淘汰的黑尔体系(Hare system)和库姆斯体系(Combs system),一次性决策的赞成性多数(approval voting)和博达记分法(Boda count)。  逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理,在推理中存在前提和结论:前提是已知的,而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中,我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提,和投票规则——这构成推理规则,而得出投票结果——它便是结论。这样看来,群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统,我们称这种系统为群体偏好推理系统。  在实际中存在不同的投票规则,因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时,往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?  对于个体,他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性,或者我们假定它满足完全性和可靠性。 研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”,表示的是,对于该理性人而言,备选对象a与b相比,a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件:(1)完备性:任何两个备选对象a,b,它们的关系是或者a≥b,或者b≥a,二者必居其一;(2)传递性:对于任意的三个备选对象,如果a≥b,b≥c,那么a≥c。  满足这两个假定的偏好关系的推理系统,如果用逻辑学的术语来说,该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系;上面的完备性正是说明了这点;该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系;由传递性作保证。一个群体进行推理时,该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。  五、群体理性如何得到保证?  群体推理的理性如何保证?  科学哲学家库恩认为,同一个范式下的活动是理性的,因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时,科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期,由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则,科学理论之间的竞争是非理性的。这样,不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。  在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?  群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面:第一,群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合,这是可靠性问题;第二,该系统进行推理时能否保证不出现矛盾,这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。  一个极端情况是,加总的规则为独裁规则,即某个人的偏好即群体的偏好,那么将不出现所谓矛盾性的结论。  阿罗证明了,一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下,不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数:第一,定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型;第二,非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定;第三,帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b,则社会偏好a甚于b;第四,无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b,无论个人对其他的偏好发生怎样的变化,只要a与b的偏好关系不变,社会偏好a甚于b不变。  这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?  这说明了,群体作为总体不可能像个人那样,在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况:群体得出了矛盾的结果。  群体投票是群体推理过程,投票规则是群体推理系统。以这样的视角看,阿罗不可能性定理告诉我们,对于有三个以上的备选方案的情况下,群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型,又是可靠的——不出现矛盾性的结论。  六、结语  综上所述,群体推理是发生于实际社会中的现象,不同领域里的学者在自己的学术领域里研究了不同的群体推理的逻辑,并取得了丰富成果。然而,这方面的研究可以说刚刚起步,有许多工作等待我们去做。

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人工智能与现今逻辑学的发展-〔摘要〕 本文认为,计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑学发展的主要动力源泉,并且在很大程度上将决定21世纪逻辑学的面貌。至少在21世纪早期,逻辑学将重点关注下列论题:(1)如何在逻辑中处理常识推理的弗协调、非单调和容错性因素?(2)如何使机器人具有人的创造性智能,如从经验证据中建立用于指导以后行动的可错的归纳判断?(3)如何进行知识表示和知识推理,特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理?(4)如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理,使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际?等等。 〔关键词〕 人工智能,常识推理,归纳逻辑,广义内涵逻辑,认知逻辑,自然语言逻辑 现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期,其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理,从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦,然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化,其表现在于:一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题;二是逻辑采纳了数学的方法论,从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”,它增强了逻辑研究的深度,使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期,并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。 本文所要探讨的问题是:21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处?大致说来将如何发展?我个人的看法是:计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉,并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能,它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理(这一点在20世纪基本上已经做到了,如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明,“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋),而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维,这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素,例如选择性地搜集相关的经验证据,在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择,不断根据环境反馈调整、修正自己的行为,……由此达到实践的成

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这也要答案;看来以后中国的科技非倒退不可

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人工智能与现今逻辑学的发展-〔摘要〕 本文认为,计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑学发展的主要动力源泉,并且在很大程度上将决定21世纪逻辑学的面貌。至少在21世纪早期,逻辑学将重点关注下列论题:(1)如何在逻辑中处理常识推理的弗协调、非单调和容错性因素?(2)如何使机器人具有人的创造性智能,如从经验证据中建立用于指导以后行动的可错的归纳判断?(3)如何进行知识表示和知识推理,特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理?(4)如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理,使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际?等等。 〔关键词〕 人工智能,常识推理,归纳逻辑,广义内涵逻辑,认知逻辑,自然语言逻辑 现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期,其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理,从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦,然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化,其表现在于:一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题;二是逻辑采纳了数学的方法论,从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”,它增强了逻辑研究的深度,使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期,并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。 本文所要探讨的问题是:21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处?大致说来将如何发展?我个人的看法是:计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉,并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能,它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理(这一点在20世纪基本上已经做到了,如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明,“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋),而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维,这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素,例如选择性地搜集相关的经验证据,在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择,不断根据环境反馈调整、修正自己的行为,……由此达到实践的成

关于传统归纳逻辑的论文

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请参考:  《浅议大学生创新思维的培养与训练》梁淑珍  国家的富强靠创新,民族的兴旺靠创新。  创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的动力。高校是培养创新型人才的摇篮,培养大学生的创新能力,是每个高等教育工作者必须直接面对并且已经直接面对的一个重大课题。考察人类古今中外的创新活动就会发现,没有创新思维,就没有创新活动。创新思维活动是人的创新活动的核心和灵魂。换言之,创新思维能力是创新能力的核心和灵魂。创新能力的培养,从根本上是创新思维能力的培养。本文拟从创新思维的含义和特征、创新思维的影响因素,大学生创新思维的培养与训练等方面进行粗浅的阐述。  一、创新思维的特征和本质  创新思维是一个相对性的概念,是相对于常规的思维而言的一种思维方式。一般认为,创新思维是指在创新过程中发挥作用的一切形式的思维活动的总称。创新思维,作为一种特殊的思维活动,除了具有一般思维所具有的特点外,还具有自己的特点,许多学者从不同的角度归纳了创新思维的特点。笔者认为:创新思维的特征主要体现在以下三个方面:一是新颖性[1]:创新思维实乃一种超常规的思维方法,求新、求异是它的一大特点。对事物的认识不停留在原有的认识范畴而是进行重新认识,一般会产生新的见解、新的发明和新的突破,得出前所未有的成果。二是独特性[1]:创新思维的独特性在于它能独具卓识,敢于对人们司空见惯或完美无缺的事物提出怀疑,勇于向旧的传统和习惯开战,也能够主动否定自己,打破自我的框框。在思路的选择上,在思考的技巧上,或者在思维的结论上,具有“前无古人”的独到之处,具有一定范围内的首创性和开拓性。三是多向性:创新思维的多向性体现在它善于从不同角度想问题,在一个问题面前能尽量提出多种设想、多种方案,以扩大选择余地,能灵活地变换影响事物质和量的某种因素,从而产生新的思路。思维在一个地方受到阻碍时,能马上转到另一个方向,能用心寻找最优答案。保证问题的最佳解决[2]。  从本质上说,创新思维是一种综合性很强的思维方式,它是多种思维方式的综合运用,也是多种思维方式的互补和有机组合。  1.创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的综合应用[3]  逻辑思维一般是指符合形式逻辑要求的思维。其基本方面不外乎是概念、判断和推理等思维形式,比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎等逻辑方法[4]。简而言之,逻辑思维就是按照逻辑规律建立概念和命题之间推理关系的形式化思维。非逻辑思维则是诸如直觉、联想、幻想、猜想以及灵感等不服从逻辑规律的思维。  创新思维是非逻辑思维与逻辑思维的综合应用。一般来说,在创新过程中,逻辑思维具有重要的基础地位。因为发明创造问题的发现与提出,主要是逻辑思维在起作用。对发明创造对象的观察、描述以及概括,主要靠逻辑思维。即使是非逻辑思维的结果,最后也必定要求被补充、解释、完善成符合逻辑的概念和方法。才能成为具有普遍性指导意义的科学理论。实际上,在任何创新活动中,创新者往往都是在前人知识所铺就的逻辑大道上继续往前探索的,在逻辑方法还走不通的地方,就需要用非逻辑方法开辟新的道路;而当非逻辑方法已打开通路后,又必须及时地在从旧认识到新认识之间的“深渊”上架起“逻辑的桥梁”。即使是最卓越的想象力,直觉和灵感,其认识成果也必须经过逻辑的加工,找到其逻辑的根据。否则,它们就不可能成为真正的科学知识。所以一个足以完成科学创造过程的完整的创新思维方法,必须是逻辑方法与非逻辑方法的辨证统一和综合应用。  2.创新思维是发散思维与收敛思维的互补[3] 发散思维也称扩散思维,辐射思维,放射思维等。它是指围绕某一问题沿着不同方向,不同角度进行思考,从多方面寻求问题的多个答案的思维方法[4]。发散思维是一种立体式的多向性的思维方法,它具有空间上的广延性,思路上的放射性,层次上的多样性,角度上的任意性等特点。一般来说,思维延伸越远,思路越开阔,获得新发现的几率越高。  收敛思维是一种与发散思维相反的思维方式。又称辐合思维、聚合思维、求同思维、集中思维等。收敛思维要求将多路思维指向某个中心点,以问题为中心,围绕中心组织信息。从不同方面向中心收敛,以达到解决问题的目的。如果说发散思维是从一点向四周辐射的话,那么收敛思维就是从四周向某点集中,收敛、抽象、概括是其基本内核。  创新思维是发散思维与收敛思维的互补。换言之,发散和收敛思维是创新思维的两个重要组成部分,发散是为了收敛,收敛是发散的必然结果。发散是收敛的基础,收敛是发散的目的。二者均不可偏废,它们相辅相成,对立统一,其交互发展、有机结合,便构成了个体创新思维的基础。如果只注重收敛,而忽视发散,可能会造成思维的贫乏,不利于创新思维的活动进行。同样,如果只注重发散,而忽视收敛,就不能将众多的思维集中起来,思维过程就会失去控制,而陷入无序状态,变成混乱的思维,而不利于创新活动的实现。西方研究表明,大多数创造性发现都是收敛、发散两种思维互补的结果。即一个问题的解决,往往是人的思维沿着一些不同的道路发散,然后又运用收敛思维,综合发散结果,敏锐地抓住其中最佳的线索。使发散性结果去粗取精、升华发展,最后促成问题的创新性解决。所以,创新思维是发散思维与收敛思维的互补。  另外,创新思维还是求同思维与求异思维的综合;正向思维与逆向思维的辉映;点式、线式、面式甚至体式思维的整合等等。  二、创新思维的影响因素   创新精神是创新思维产生的前提:创新精神指的是创新主体在对创新认识的基础上产生的一种创新态度和追求。它是一种精神状态,是一种非智力因素。创新精神是个体产生创新思维的首要前提。创新精神来自后天的培养与锻炼,也受多种非智力因素的影响。例如:好奇心、求知欲、怀疑精神、兴趣、爱好、意志、激情、思维独立性等。这些因素在促成创新精神产生时的作用各不相同,但它们的相互联系,相互影响和相互作用,共同促成创新精神。 知识和经验是创新思维产生的基础:创新,总而言之,是对前人工作的一种“否定”和超越,创新思维过程实际上是对已有信息进行再加工的过程。因此,知识和经验是创新思维产生的基础,同时也决定创新思维的水平和质量,知识和经验越丰富,观察问题越敏锐,越容易开辟创新思维活动的新领域;知识经验的层次越高,创新思维的水平和层次也越高。  应该强调的是,知识和经验有时也会使人们形成思维的惯性,甚至形成一种习惯性思维定势。从而导致人们思维的教条和僵化,影响限制人们的创新思维,对创新思维的形成产生负面影响。因此,要辩证地认识知识经验对创新思维的双重作用,注意弱化习惯性思维定势的影响。对现有知识经验批判地继承,在借鉴中有所突破,有所创新,使现有的知识经验都能在创新活动中发挥正面的作用。

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