硅灰和六偏磷酸钠对氯氧镁水泥耐水性影响的数学建模和微观分析

引言

氯氧镁水泥又称Sorel水泥，是一种气硬性胶凝材料，它是由轻烧氧化镁溶解在高浓度氯化镁溶液中制成的。其主要水化产物为5Mg(OH)2·MgCl2·8H2O(518相)、3Mg(OH)2·MgCl2·8H2O(318相)和Mg(OH)2。当氯氧镁水泥浸泡在水中时，其主要强度来源518相和318相会发生相变，转化成Mg(OH)2，从而使强度降低[1]。因此，对氯氧镁水泥耐水性进行改性，对于氯氧镁水泥的合理利用具有重要意义。

目前，许多的研究是采用活性二氧化硅材料(硅灰、粉煤灰)作为改性剂来改善氯氧镁水泥的耐水性，其中的活性二氧化硅在碱性条件下参与反应生成水化硅酸镁胶体，从而提高其耐水性[2-4]。然而，目前的研究中并没有对不同改性剂掺量与氯氧镁水泥耐水性进行数学建模分析。此外，还有许多研究是对磷酸和磷酸盐对氯氧镁水泥耐水性的改性及其机理进行了探究[5-6]，但对六偏磷酸钠的改性效果并未进行相关研究。

多元回归建模是研究不同影响因素对水泥性质的影响的常用手段之一，其基于最小二乘法，常用来检验和预测水泥和混凝土的强度[7-9]。因此，这种方法也可以应用于氯氧镁水泥耐水性的研究。

本研究的目的在于通过多元回归建模分析，建立添加剂的掺量与氯氧镁水泥的耐水性的数学关系。同时，通过不同微观测试手段来探究添加剂的改性机理。

本研究以聚苯乙烯微球为纳米线组装界面,通过T-Hg2+-T特异性识别结构引发杂交链式反应,在微球界面上自行组装具有串联排列分子间裂分G-四链体-血红素DNA酶的DNA纳米线,发展了一种高灵敏的Hg2+“Turn on”检测生物传感器。微球的引入极大的增强了传感器的抗干扰能力,降低了背景信号,实现了人体尿液中Hg2+的快速检测。本方法操作简单、灵敏度高、特异性好,适合发展为环境监测现场实时分析技术,未来亦可能成为医学界检测汞离子的手段。

1 试验设计和建模方法

1.1 原材料

(1)轻烧氧化镁：荷兰M A F Magnesite公司的Mag Chem 30，MgO含量为98%。根据WB/T 1019—2002《菱镁制品用轻烧氧化镁》中的水合法进行测试，其活性为82%。

模型的可信度可以通过F值、P值和决定系数R2进行评价。F值为平均回归平方和(MSR)与平均误差平方和(MSE)的比值，F值越大，表示估计值与实际值越拟合，其计算公式如(4)式至(6)式所示：

式中：SStotal——SSR与SSE之和。

(3)氯化镁：天津大茂化学试剂厂生产的MgCl2·6H2O，分析纯，纯度高于95%。

(4)六偏磷酸钠：国药集团化学试剂有限公司生产，化学纯，纯度高于95%。

1.2 试样制备和耐水性评价方法

试样制备好后放置在20 mm×20 mm×20 mm的模具中在空气中养护1 d，为防止试样表面的水分蒸发，在模具表面覆盖一层塑料薄膜。拆模之后，根据WB/T 1019—2002《菱镁制品用轻烧氧化镁》将试样置于温度20 ℃±2 ℃和相对湿度(70%±5%)RH的条件下养护28 d。对于每组试样，采用5个样品进行强度测试取平均值。

我支教结束离开小学的时候，特意去书店买了几本书，然后送给了他，每本书上我都写了一些话，我并不能给他多少物质帮助，我只能尽力给他一些希望和勇气。

根据前期试验结果，选取MgO∶MgCl2∶H2O(物质的量之比)=5∶1∶12的配合比制备氯氧镁水泥作为基体。由于硅灰具有火山灰活性，在碱性条件下会与MgO反应生成水化硅酸镁，因此按照MgO∶SiO2(物质的量之比)=1∶1和水灰比W/B=0.55作为整体进行添加，用MSHA表示。六偏磷酸钠利用SHMP表示，试验的配合比设计如表1所示。

 

(1)

式中：Cn——养护28 d浸水n d后氯氧镁水泥试样的强度；C0——养护28 d后氯氧镁水泥试样的强度。

1.3 配合比设计

同学们，如果你也喜欢汉服，就来“最美汉服秀”晒一晒你身着汉服的美照吧，说不定下一期杂志上就会出现你的身影哦。

 

表1 试验配合比设计

  

组别SHMP/%MSHA/%MgO/g六水氯化镁/gH2O/gSiO2/gSHMP/g1007576.140.50020175.576.141.20.75030577.576.143.93.704107576.140.500.7551175.576.141.20.750.75561577.576.143.93.70.7757207576.140.501.582175.576.141.20.751.5192577.576.143.93.71.5510507576.140.503.75115175.576.141.20.753.775125577.576.143.93.73.875131007576.140.507.51410175.576.141.20.757.551510577.576.143.93.77.75

2 数学建模方法

多元回归分析是建立不同变量关系的常用方法。多元回归模型主要是用来建立一个因变量与两个或两个以上自变量之间的关系，这种模型相对于一元回归分析更具有合理性[12-14]。设有p个自变量(x1，x2，…，xp)，对于第i个事件，自变量的值为xi1，xi2，…，xip，则自变量与因变量的关系如(2)式所示。

yi=yi+ei=b0+bixi1+…+bpxip+ei

(2)

影响因子和软化系数数值如表2所示。

如以下公式所示，输入门为it，遗忘门为ft，输出门为ot，输入门决定当前时刻系统输入，遗忘门决定遗忘的信息，输出门决定最终数据输出的部分。

R1i=R1i+ei=b0+b1S+b2M+b3S2+b4M2+b5SM+e(S，M，S2，M2，SM)

(3)

(2)硅灰：来自Elkem公司的920U，SiO2含量为94%。

4)球面波传播系数的线性近似处理方法对波传播演化过程中波形形状的预测精度不高，但相比于传统的局部理想弹性假设方法，本文的近似处理考虑了波传播过程中衰减因子的影响，可以提高粒子速度峰值的预测精度。

MSR=SSR·p

(4)

MSE=SSE·n-p-1

(5)

F=MSR·MSE

(6)

式中：SSR——回归平方和，表示因变量中由回归模型中p个自变量所能解释的部分；SSE——误差平方和；n——样本量；p——自变量个数。 如果自变量与因变量具有相关关系，则F≯1。F值越大，P值越小，拟合程度越好。

决定系数R2是复相关系数R的平方，也是用来评价模型效果的标准，其值越大，代表模型的效果越好，计算公式为：

对氯氧镁水泥耐水性的评价方法主要有软化系数、质量损失率、518相保留率和强度损失速率等[10]。其中，软化系数是最常用的评价方法，其数值为试样浸水后与浸水前的强度比值[11]。软化系数越大，耐水性越好，其计算公式为：

R2=SSR·SStotal=1-SSE·SStotal

(7)

在这场令人印象深刻的选题策划中，最具特色的跑车非迈凯伦720S莫属。由于其专为赛道而生的基因，720S任何与日常实用性沾边的特点都将成为令人眼前一亮的属性。例如，相比其他五辆跑车，迈凯伦的视野堪称上乘。但就玻璃车顶带来的劣势而言，迈凯伦也未能幸免—毫无遮挡的玻璃车顶在烈日当头的酷夏简直是个难以想象的梦魇。值得欣慰的是，720S尾部的实用设计为迈凯伦挽回了几分颜面，尤其是车尾摄像头，使停车入位变得格外轻松。

3 结果与讨论

式中：yi——yi的估计值，由自变量的值确定；bi——xi的回归系数；ei——残差，其值无法通过自变量的值进行计算。 在对试验数据的分析中，选取SHMP、MSHA和二者共同作用为自变量，软化系数为因变量。建立回归方程如(3)式所示：

 

表2 影响因子和软化系数

  

组别SHMP/%MSHA/%SHMP2/%2MSHA2/%2SHMP·MSHA/%2浸水1 d软化系数R11000000.462010100.7430502500.694101000.645111110.9661512550.857204001.018214121.03925425100.94105025000.84115125150.8712552525250.8613100100000.41141011001100.491510510025500

将上述数据输入到SPSS中进行拟合建立回归方程，其结果见表3至表5。

 

表3 模型综合表

  

模型负相关系数R决定系数R2校正R2剩余标准差Durbin-Watson10.949a0.9010.8460.109 981.469

 

表4 方差分析表

  

模型平方和自由度均方差F值P值1回归0.99450.19916.4380.000a残差0.10990.012总和1.10314

 

表5 回归系数

  

项目非标准系数B标准误差标准系数t值P值常量0.5590.0707.9670.000SHMP0.1590.0322.1154.9450.001MSHA0.2200.0861.7532.5520.031SHMP2-0.0180.003-2.479-5.9510.000MSHA2-0.0360.016-1.537-2.2630.050SHMP·MSHA-0.0110.004-0.550-3.1080.013

在多元回归分析中，决定系数R2越接近1，模型的拟合效果越好，由表3可知，R2=0.901。表4的方差分析结果显示，其中显著性水平P接近0，P≪0.05。说明多元回归模型的拟合效果良好。

多元回归的结果显示，回归模型可以很好地描述影响因子与软化系数之间的关系。t值可以用来表示回归系数的影响程度。如图1所示，在对软化系数的影响中，SHMP的影响效果最显著。SHMP和SHMP2影响效果之和为57.9%。MSHA的影响效果相对较弱，SHMP和MSHA共同作用的影响效果高于MSHA单独的影响效果。

  

图1 不同影响因素对软化系数的影响效果

表5中每一个影响因子都有一个非标准系数。然而，系数的正负并不表示影响因子与软化系数的正负相关，系数值仅用来对(3)式进行拟合和对不同影响条件下软化系数进行预测。通过绘制等值线图对不同影响因子的影响效果进行研究，如图2(a)所示。SHMP掺量的增加会使软化系数R1提高，但当SHMP掺量超过一定值时，软化系数则随着掺量的增加而降低。MSHA对氯氧镁水泥耐水性的影响效果与SHMP类似。在一定掺量范围内，二者的协同作用有良好的改性效果，但当掺量超过一定比例后，会对氯氧镁水泥的耐水性产生负面影响。这种影响效果在图2(b)中更加明显，当SHMP的掺量为3%左右时，试样的软化系数达到最优。

九江市的山塘的主要功能是为农业提供水源，作为生活用水的山塘在数量较少，生活需水量不足山塘总用水量的1%，生态用水也只占总用水量的2%左右。

  

图2 SHMP和MSHA对软化系数的影响

氯氧镁水泥浸水前后的XRD和SEM测试结果如图3和图4所示。氯氧镁水泥浸水后由于相变会使其强度降低，在浸水后518相会分解成Mg(OH)2和HCl。此外，之前未参与反应的MgO与水反应生成Mg(OH)2。由于Mg(OH)2的结构较为疏松，从而使其强度降低。

《民事诉讼法》第201条明确了调解书的两项再审事由:有证据证明调解违反自愿原则的;有证据证明调解协议的内容违反法律规定的。① 对于《民事诉讼法》第208条规定的调解协议损害国家利益和社会公共利益，以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉审判监督程序若干问题的解释》第5条规定的调解协议侵害案外人的利益，均属于违反合法原则的范畴。而这与《民事诉讼法》第200条罗列的13项判决和裁定的再审事由相比，是非常原则性的、边界模糊的规定，有进一步挖掘的需要。

当SHMP为2%时，SHMP的添加有利于提高氯氧镁水泥的耐水性。由图5中XRD测试结果可以看出，SHMP的加入有利于提高518相浸水后的稳定性，从而使氯氧镁水泥基体更加密实，提高其软化系数。由图6中SEM测试结果可以看出，浸水后的试样中仍保留大量的针棒状518相，从而保证了试样的强度。微观测试结果与多元回归结果一致。

  

图3 氯氧镁水泥试样浸水前后的XRD测试结果

  

图4 氯氧镁水泥浸水前后的微观形貌

  

图5 掺入2%SHMP的氯氧镁水泥试样浸水前后XRD测试结果

如图7中XRD的测试结果所示，对于掺加5%的MSHA的氯氧镁水泥样品，其浸水后518相几乎全部转化为Mg(OH)2。由此可见，MSHA的掺入并不能提高518相的稳定性，而是通过提高氯氧镁水泥基体的密实度来提高其耐水性，由于结构更加密实，透水性降低，从而提高氯氧镁水泥的耐水性，其微观结构如图8所示。

  

图6 掺入2%SHMP的氯氧镁水泥浸水前后的微观形貌

  

图7 掺入5%MSHA的氯氧镁水泥试样浸水前后XRD测试结果

4 结论

本文通过建立多元回归模型来建立软化系数与不同影响因子(SHMP和MSHA)之间的关系，并通过对拟合程度进行评价证明了模型的合理性。主要结论如下：

在一定掺量内，SHMP和MSHA的加入可以显著提高氯氧镁水泥的耐水性。其中SHMP的加入可以提高518相浸水后的稳定性，MSHA则是通过提高氯氧镁水泥基体的密实度来降低其透水性，二者共同作用可以提高氯氧镁水泥的耐水性。然而，当二者掺量超过一定比例后，氯氧镁水泥的耐水性随着添加剂掺量的增加而下降。

  

图8 掺入5%MSHA的氯氧镁水泥浸水前后的微观形貌

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