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微分几何是运用数学分析的理论，研究曲线或曲面在它一点邻域的性质。换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”的性质的数学学科。微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。
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微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。
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