矿用装载机械铲斗的离散元和有限元耦合数值模拟分析*

0 引言

铲斗是装载机械的主要工作机构之一，适用于各种工况，实现货料的铲、装、运工作流程。由于工作过程中，铲斗与石块、煤堆等货料直接接触，故铲斗的工作能力是装载机械的一项重要指标。传统的铲斗设计理念，主要依靠大量计算公式进行推导计算，包括斗容、铲取力、掘起力及结构强度等参数。在对铲斗分析时，加载时均进行一系列的假设，即载荷一般视为单向力或平面力，不考虑物料堆积对铲斗铲取产生的力学影响。因此,在产品生产之前，无法通过实验对计算结果进行验证。

（2）有功功率。指的是在交流电路中，电源在一定周期内发生的顺时功率变化和平均值变动现象，就目前的电力能源输送情况分析而言，有功功率主要值得是其在工作中所负载电阻消耗的能源和功率。这种能源形势通常以 P 来表示。

通过研究分析,本文在铲斗设计分析环节引入了离散元方法和有限元方法，对铲斗的实际工作流程进行了数值模拟，运用离散单元法对井下煤堆物料进行可视化建模，使铲斗完成铲装卸作业，离散元煤堆物料对铲斗产生作用力，这样所得到的作用力便能真实地反映现场作业的受载过程，由此将作用力提取后导入到有限元模块，从而得到铲斗的结构强度数据。

1 离散元方法

离散元法是求解与分析复杂离散系统的运动规律与力学特性的一种新型数值方法。该方法可以有效地描述非连续介质的散体运动，在模拟颗粒-结构相互作用问题方面非常适用[1]。

第一，家长和老师应对班级群达成统一的认识。班级群是解决共性问题的平台，尽量不在班级群中谈论个案问题，群聊以正能量的传播为主。让班级群成为大家的信息平台。

1.1 离散元接触模型

离散单元法的引入将克服上述的难题，离散元所模拟的煤堆物料对作业过程中，铲斗所受到的作用力可真实地反映出来，并可将所得到的作用力数据导入到有限元模型中作为施加载荷，见图12。

Whether in cooling or in energy generation mode, the efficiency of a thermoelectric device increases with the increasing of the figure-of-merit of the used thermoelectric semiconductors. The latter is written as[1]:

1.1.1 法向力(Hertz理论)

本文选择公园绿地免费开放，研究其对城市居民地方依恋的影响．在研究地方依恋时,也分为地方依赖和地方认同两个维度进行,以此理解居民对周边公园绿地的情感依恋能够提高参与者的休闲体验并进行相关的管理提高[23]．

式中：μR为滚动摩擦因数；X为接触半径；ω为角速度。

  

图1 Hertz接触理论球形颗粒弹性接触变形示意图

 

(1)

颗粒间法向力为:

 

(2)

本阶段对农村公共服务的研究刚刚兴起，研究成果非常少，研究对象主要为农村公共卫生服务。从研究内容上来看，主要探讨了农村公共卫生服务的成本、政策、服务体系以及存在的问题等。个别学者也提到农村公共服务体系改革［2］和农村公共服务供给渠道拓宽问题［3］。但总体来看，本阶段的农村公共服务供给研究还没有得到足够重视。

对各工段的运行参数在线检测，定期取样化验，测定COD、氨氮、总氮水质参数，得到运行参数与实验结果的关系，分析各工段的生物处理效果。COD、氨氮和总氮的测量方法均参照国标法。

 

(3)

法向阻尼力：

怎样办好人民满意的教育？对此，教育行政领导、教育专家学者、教育一线工作者都在做出自己的思考和回答。在我看来，既然教育要让人民满意，那么，教育美不美，教育好不好，评价的尺度自然在人民。

 

(4)

2) 铲斗的装载能力如图5所示，与铲斗设计时由公式理论计算的结果进行比较，比较吻合。

 

(5)

 

(6)

 

(7)

式中：Ei、vi、Ri、mi和Ej、vj、Rj、mj分别为杨氏模量、泊松比、接触球体的半径和质量。

1.1.2 切向力

由图2所示，虚线为不考虑变形颗粒表面所处位置。其

 

Ft=-Stδt

(8)

式中：FT为颗粒接触切向力,取切向弹性力与摩擦力的最小值；Ft为切向弹性力；δt为切向重叠量；为切向刚度为相对速度切向分量；G*是当量剪切模量。

其中法向刚度故法向力也可表示为：

  

图2 Mindlin接触理论球形颗粒切向接触变形示意图

1.1.3 扭矩

τ=μRFNXω

(9)

由图1所示，虚线为不考虑变形颗粒表面所处的位置。其颗粒接触面为圆形，接触面半径其中δn为法向重叠量。

1.2 煤堆离散元建模

如图3所示，通过试验对煤堆休止角进行测定，根据休止角确定煤堆接触参数[4]，煤堆粒径为50 mm，呈0.5～1.5倍随机分布。煤堆物理属性和接触参数如表1、表2所示。

  

图3 煤堆休止角示意图

 

表1 物理属性

  

物料密度/(kg·m-3)泊松比剪切模量/Pa煤13000.11e+7

 

表2 接触参数

  

属性煤堆与煤堆煤堆与铲斗恢复系数0.150.5静摩擦因数0.20.1动摩擦因数0.20.01

2 铲斗的受力分析

1) 运用离散单元法生成煤堆物料，使铲斗按图4所示工作流程完成作业流程。作业过程中，铲斗模拟实际工作环境对煤堆进行铲装卸，煤堆与铲斗所接触的点均会产生接触力。

式中：为相对速度法向分量；法向阻尼系数为恢复系数；E*为当量杨氏模量；R*为当量半径；m*为当量质量。

图4 铲斗工作流程图

  

图5 铲斗工作容积图

3) 图6为铲斗在铲取过程中受力时间历程图，从3 s开始铲取，受力逐渐增大，在5 s时铲斗插入煤堆最深，受到最大作用力为772 kN。由图7可看出，铲取过程中，由于斗刃与大地之间的角度使得两者间隙之间煤堆和斗刃发生较大摩擦和接触，故铲斗受力最大部位在斗刃底部。

4) 图8为铲斗满载起斗过程中受力时间历程，可以看出随着铲斗从煤堆中起斗，附着在铲斗上的煤堆逐渐滑落，受力逐渐减小，起斗过程中较铲取过程中斗刃所受载荷小两个数量级。

  

图6 铲取过程中铲斗受力时间历程图

  

图7 铲斗铲取过程中最大受力图

  

图8 起斗过程中铲斗受力时间历程图

5) 由图9可看出，在起斗过程中，铲斗受力集中在斗壁内部下侧和斗刃上方，在6 s即将起斗时，受力最大约为5.03 kN。

  

图9 铲斗起斗过程中最大受力图

6) 图10所示为铲斗翻斗过程中受力时间历程，卸料过程中随着铲斗内煤堆的减少，其铲斗所受载荷逐渐减小，最终为0。

从表2中可以看出，马占相思开花始期最早(9月29日)，其次为大叶相思(10月5日)，而纹荚相思开花始期最晚，于当年12月中旬末进入开花始期；马占相思和大叶相思的开花盛期、开花末期基本相同，开花盛期基本在当年10月下旬末，开花末期在当年11月下旬初；厚荚相思和卷荚相思的开花盛期也基本相当(11月中旬中后期)，以及整个花期长度也基本相同，厚荚相思于当年12月上旬初期进入开花末期，而卷荚相思于12月上旬末进入开花末期；纹荚相思则于次年1月上旬进入开花盛期，次年2月中旬进入开花末期。

7) 由图11可看出，在翻斗卸料过程中，铲斗受力最大部位集中在斗壁内部下侧，与起斗、举升环节一样只承受煤堆本身的重量和由其产生的惯性力，受载较小约为4.3 kN。

  

图10 铲斗翻斗过程中受力时间历程图

  

图11 铲斗翻斗过程中最大受力图

3 有限元耦合数值模拟

由上分析可知，铲斗在完成整个铲装卸作业过程中，铲斗每个部位所受到的力各不相同，且随时间不断变化。如果按照传统的有限元强度分析方法，在施加载荷环节中，给铲斗施加单向力或者平面力，亦或是变量，均存在种种假设，不能完全真实地反映铲斗的受力状态。

对煤堆物料采用Hertz-Mindlin接触模型，该接触理论属于颗粒间只发生弹性接触的理想情况，颗粒在实际接触过程中往往会发生塑性变形[2-3]。 它适用于无黏连颗粒，假设相互接触的颗粒表面光滑且质匀，接触面相对较小，仅发生弹性形变，且接触力垂直于该接触面，法向力和切向力都存在阻尼分量。

  

图12 离散元和有限元耦合界面图

将施加载荷数据导入到有限元模型中(见图13)，如图14所示，其大载荷基本集中在斗刃上下两侧，最大载荷集中在斗刃尖部位，由铲取动作引起。

图7为耐张塔计算的前10阶模态振型结果.从图中可以看出：振型中含有局部模态,如计算阶数的4阶和5阶,其中4阶模态振型中只存在局部模态.此塔在整体刚度上分布不均匀,因此，出现局部振型的部位需要加强刚度,进行塔体优化.

通过有限元强度分析结果表明，铲斗在铲装卸煤堆物料过程中，最大应力约为50 MPa，主要分布在斗壁、斗刃和销轴耳焊接部位。斗刃材料选择耐磨板550，其他部件选择Q345，结构强度完全满足该项作业。

《伍子胥变文》的叙事以顺序为主，根据伍子胥逃亡、复仇先后顺序来安排情节，叙事所交代的情节衔接严密、清楚、完整。从开篇交代伍子胥逃亡缘由，中间以逃亡、复仇、报恩为线索，交代整个叙事过程中所遇的人物和事件，结尾以伍子胥死和吴国被灭为结局，浓厚的悲剧意味让人震撼和思考。除顺序，变文里还采用散韵交错穿插的叙事艺术，或用散文叙述情节，或用韵文来歌唱；或在散文叙述后，用韵文重复叙述，或在韵文中插入情节，用诗化的语言来抒情，如此使变文在叙事过程中富于变化，且呈现出叙事艺术形式多样。如：

  

图13 载荷输入图

  

图14 应力分布云图

4 结论

通过选取Hertz-Mindlin接触模型对煤堆物料进行模拟，使铲斗模拟实际工况完成物料的铲装卸作业。作业过程中收集到的铲斗所受到的作用力变量数据，导入有限元分析中作为载荷输入数值，进而求取铲斗的应力应变结果，完成耦合。得到如下结论：

1)在铲装卸作业流程中，铲取环节铲斗受力最大，主要集中在斗刃部件上。作业动作不同，铲斗所受作用力的部位不同，力的大小也随作业时间不断变化。而传统有限元强度分析中，施加载荷这一环节存在大量假设，分析结果不完全真实可靠。因而这种离散元和有限元耦合数值模拟解决了这一难题，有效验证了铲斗在该项作业中满足强度要求。

2)该方法可在一定程度上代替实验验证环节，为结构件强度分析引入全新理念，打破了产品生产前无法用实验验证理论计算的僵局，也为产品设计开发精品化提供了极佳的思路。

3)上述结论如果结合工程车辆来看，尚有待进一步仿真工作[5-6]：

(1)可由铲斗受力通过油缸传递到工作机构，进一步分析工作连杆机构强度。

(2)车辆作业包括铲、装、运、卸各环节，可将该研究结果结合车辆动力学，分析车辆在各种路面运输物料时，铲斗中物料在车辆颠簸振动时，对整车性能的影响等等。

参考文献：

[1] COETZEE C J，ELSD N J. Modelling excavator bucket filling with DEM[J]. Fifth World Congress on Computational Mechanics,2002(7):7-12.

[2] 孙其诚,王光谦.颗粒物质力学导论[M].北京：科学出版社,2009:15-25.

[3] 徐爽,朱浮声,张俊.离散元法及其耦合算法的研究综述[J].力学与实践,2013(1):8-14,19.

[4] NEZAMI E G，HASHASH Y，ZHAO D， et al. Simulation of front end loader bucket-soil interaction using discrete element method [J]. International journal for numerical and analytical methodsingeomechanics， 2010,31(9):1147-1162.

[5] COETZEE C J，ELS D N J. The numerical modelling ofexcavator bucket filling using DEM[J]. Journal of Terramechanics,2009, 46(5):217-227.

[6] COETZEE C J，ELS D N J，DYMOND G F. Discrete element parameter calibration and the modelling of dragline bucket filling[J]. Journal of Terramechanics， 2010, 47(1):33-44.

作者简介：赵远(1984—)，男，助理研究员。2010年毕业于太原理工大学(硕士学位)。主要从事煤矿特种车辆的设计及研发工作。