基于FPGA的微型SAR成像信号处理技术

0 引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)能够实现全天候、全天时和高分辨率对地成像，在军事侦察、环境监测、应急救援等领域均具有广泛应用，始终是雷达技术领域的研究热点。微型SAR(MiniSAR)成像系统因其体积小、重量轻、功耗低等优势，已成为SAR技术发展的重要方向。

我国MiniSAR系统的研制在2010年左右才开始进行，起步时间相对较晚，但进展迅速，目前已经完成了多个MiniSAR系统的研制工作[1-3]。这些处理系统主要在DSP基础上进行搭建，虽然目前DSP采用了多重流水线的方式提高运算速度，但是DSP在本质上还是一种串行数字信号处理器，其处理速度受限于时钟频率、流水线级数等因素。FPGA内部集成的寄存器(Register)、查找表(LUT)、存储单元(BRAM)、运算单元(DSP)、缓存(Buffer)和时钟单元(PLL/MMCM)等硬件资源可显著提升其运算能力。FPGA为进一步提高处理速度，采用逻辑门的电路结构，且线路延迟小，高工艺的发展使得成本与功耗更低的同时，性能大幅提升。FPGA完全不同于DSP的固有硬件结构[4]，使其成为实现大数据量、高速雷达信号处理的理想选择。

2004年，Sandia实验室针对去斜率(Dechirp)信号接收系统，利用FPGA实现了基于极坐标格式算法(PFA)的聚束MiniSAR成像系统，成像场景大小为2 048 ×2 048个采样点，采用较高精度、高性能的惯导系统进行运动补偿，但综合成本较高且成像场景较小。文献[5]同样采用PFA算法，提出了一种联合FPGA和DSP实现8位数据的机载SAR成像处理方案，距离向和方位向重采样均通过7点插值实现，而且主要由DSP完成运动误差估计、补偿以及数据转置存储部分，因此处理数据精度和速度均可进一步提高。文献[6]研究了基于SPECAN算法的斜视机载SAR成像处理方法，采用Sinc插值进一步校正图像畸变，给出了机载SAR的实测数据处理结果，但是并未给出MiniSAR成像结果的验证。文献[7]以8核DSP及FPGA为核心，设计了一种MiniSAR成像处理体系架构，利用FPGA完成底层数据流控制，顶层算法处理由DSP完成，处理速度有限，不能满足较大数据量时的处理要求。本文中实现的MiniSAR成像系统完全基于FPGA实现高分辨率成像处理，该系统在PFA基础上进行了改进，针对聚束模式下的去斜率信号，分别应用尺度变换原理(PCS)和Sinc插值算法实现对距离向和方位向的数据域重采样，再由相位梯度自聚焦(PGA)实现任意阶相位误差的估计和补偿，具有处理控制流程简洁、成像精度高和处理速度快等优势。

再次选择“D”的小意粉请站出来，我保证不会挠你们！其实握手的力度要适当，可握得稍微紧一些表示热情，但不可太用力，所以正确答案是：B、C。

1 成像信号处理算法

聚束SAR成像的几何模型[8-9]，如图1所示，以场景中心O为坐标原点，航迹近似平行于轴Ox，Rc为航迹到场景中心的最短距离。载体平台速度v，天线相位中心(Antenna Phase Center, APC)的瞬时方位角、俯仰角分别为θ和φ，场景中点目标坐标为(xp,yp,0)。

  

图1 聚束SAR几何模型

雷达发射线性调频信号(Linear Frequency Modulation, LFM)形式为

 

(1)

式中，τ为快时间，Tr为雷达脉冲宽度，k为调频斜率。对点目标回波信号进行去斜率处理后为

平衡针灸治疗组患者的疼痛改善有效率为97.62%，常规针灸治疗组患者的疼痛改善有效率为89.29%；平衡针灸治疗组患者的生活质量评分为（78.12±8.12）分，常规针灸治疗组患者的生活质量评分为（65.12±7.56）分；平衡针灸治疗组患者的治疗满意度为98.81%，常规针灸治疗组患者的治疗满意度为90.48%。本次实验数据说明肩痛穴平衡针灸治疗偏瘫性肩关节周围炎具有显著临床应用价值，能够改善患者的疼痛情况和生活质量，并提高治疗满意度。

s(τ,t)=

(2)

方位向插值模块实现框图如图5所示，主要有两个子模块：待插值点判断模块和Sinc卷积模块。插值过程先根据待插点坐标寻找出相邻8个点的坐标位置，将坐标系数与输入的雷达回波数据对应相乘得到插值结果。针对处于样本边界外或不存在相邻8个点的待插值点，本设计中采用标识信号进行判断，使特殊点和正常点处理一体化，从而模块设计更简单、稳定。

由于本系统的雷达回波数据是按照条带模式采集的，转为聚束模式进行处理时，参考距离不是固定的Rc，而是雷达APC与坐标轴原点O的距离Ra，随着飞机的位置而变化，此时RΔ=Rt-Ra。首先用参考距离对距离向每一脉冲进行补偿，等同于乘以一个参考相位：

图4为距离向实现的具体模块图，处理过程中需要两次FFT(或IFFT)操作，虽然同时例化若干FFT 的IP核能简化代码设计，但是极大地占用FPGA片上资源。而本系统中FFT模块和IFFT模块采用时分复用同一个FFT模块的方式，只需要例化一个FFT的IP核，可以保证运算速度的同时大大减少FPGA板内资源消耗。

(3)

接下来对参考距离补偿后数据分别进行距离向、方位向处理。利用PCS对回波信号距离向进行处理，首先对距离补偿后数据乘以二次相位 函数：

 

(4)

目前常用的插值算法有线性插值、多项式插值、三次样条插值和Sinc插值等。线性插值简单方便，但其精度较低，成像效果不理想;多项式插值和样条插值结构涉及除法和循环迭代，实现结构复杂，利用FPGA实现时程序复杂度较高;Sinc插值的点目标聚焦效果较好，而且Sinc插值本身结构基于卷积架构，核心为乘和累加，适合FPGA实现。综合考虑资源、精度和算法复杂度，本系统选用Sinc插值进行PFA成像。Sinc插值公式为

 

(5)

对所得数据进行FFT操作，再乘以匹配滤波函数：

1.1 一般资料 收集2014年1月至2017年6月于眼科住院，施行穿透性角膜移植术并能坚持随访至2017年7月的患者。本组病例共110例110眼，其中男78例，女32例，年龄11～81岁，平均(46.87±17.75)岁。

H2(fτ)=

(6)

式中，fτ 表示距离向采样频率。对得到的数据作IFFT运算，最后再对得到的数据作乘以二次相位函数：

φins(τ)=

(7)

由于MiniSAR飞行平台非理想运动和易受气流扰动等因素使得回波误差不可避免，导致图像发生散焦。一般而言，先利用惯导系统记录的数据进行运动补偿，当惯导精度无法满足要求时，必须从回波数据中提取并补偿相位误差，即自聚焦处理，本系统采用相位梯度自聚焦算法[10-11]。

 

(8)

式中，δr为距离向尺度变换因子：

 

(9)

式中，gd(i)为已知采样信号，sinc为卷积核。

在本次研究中，乙组麻醉优良率高于甲组、神经阻滞见效时间短于甲组、不良反应发生率低于甲组。由此可见，超声联合神经刺激仪引导下周围神经阻滞效果较为理想，过程相对安全可靠，值得推广。

距离向处理后，方位向采用Keystone变换进行重采样，等同于作如下变换：

2 硬件实现方案

本系统采用以太网实现主机与板卡之间通信，在网络层和传输层的协议控制上选择UDP/IP协议来实现[12]。FPGA实现UDP/IP设计相对简单，资源利用较少。在开始处理数据之前，上位机负责把基本雷达参数以及回波数据通过以太网传送到FPGA处理模块内，将回波数据写入DDR3 SDRAM中。等待处理结束后再将成像结果发送回上位机显示。

  

图2 系统架构图

2.1 数据传输模块

该系统架构如图2所示，处理系统包括3个核心子模块：数据传输子模块，通过以太网实现FPGA板与上位机的数据传输；算法处理子模块，对数据进行两维压缩成像处理；DDR3 SDRAM读写子模块，实现两维数据的转置以及连续地址的高速读写。

历史就是最好见证。作为国内第一家以煤为原料、工艺技术全部从国外引进的高效复合肥生产企业天脊集团，与改革开放同行的奋斗历史，赢得了国际合作者的称赞。图为澳大利亚合作者参观“天脊引进、吸收、再创新”的发展进程。

2.2 算法处理模块

图3为算法具体实现流程图，整个算法模块由参数计算模块、距离向PCS模块、FFT模块、方位向插值模块以及PGA模块组成。

具体实现方式由图3可以看出，首先将雷达回波数据写入到DDR内存中，同时传入雷达信号的基本参数到参数计算模块。采用64位高精度浮点计算分别得到距离向、方位向以及自聚焦处理所需的具体参数，然后对回波信号进行距离向PCS处理并转置写入DDR。参考距离补偿也是针对每一个脉冲进行，因此可与距离向重采样同时进行处理，操作简化且节省反复读写DDR的时间，从而提高系统处理速度。然后实现方位向处理，转置读取每一个距离门的回波数据进行Sinc插值实现重采样。最后通过自聚焦模块得到MiniSAR聚焦后的图像。

  

图3 硬件实现处理流程图

sref(τ)=

  

图4 距离向模块连接图

式中，c为光速，t为方位慢时间，fc为载波频率，Rt为天线相位中心到目标的瞬时距离值，对于条带模式参考距离Rref=Rc，RΔ=Rt-Rc。

治疗后，采用中医辨证联合NP化疗治疗的干预组患者NK、CD3、CD4等免疫功能指标均优于对照组(P<0.05)，差异有统计学意义，见表2。

  

图5 插值模块框图

图6为PGA模块流程图，遍历输入散焦图像的每一个距离门，首先对数据取模选出部分能量最大的距离单元，计算选出的每一个距离门的相位梯度；再根据当前迭代次数设置窗宽，实现加窗操作，对相位误差梯度进行累加得到相位误差；最后实现对成像结果更高精度的相位补偿，得到MiniSAR聚焦良好的结果。

  

图6 PGA模块处理流程图

2.3 DDR3读写转置模块

DDR3模块主要用来存储雷达回波数据以及算法处理中间结果[13-14]，内置的读写控制模块可实现数据处理时所需的连续、转置读写操作，单通道内存有4 GB，开启双通道后可实现8 GB存储，满足实时处理的大数据量需求。

本系统只利用一片DDR3内存条，矩阵转置采用直接式分段存储方法。将距离向脉冲分段存储，一段数据按线性地址存放在DDR3中，然后跳变存入下一段。具体存储过程如图7所示。此方式是一种读写速率平衡的转置方式，其本质是在SDRAM的同一行中存放相同分量的列数据和行数据，在略微增加写操作换行次数的同时大大减少读操作换行次数，从而提高转置效率。

治疗组患者治疗效果明显，治愈率100%，无复发，且在4周、8周有效率明显高于对照组，1天及1周差异并不明显。对照组中有17例治愈，14例有效，3例血肿复发。两组8周时血肿完全吸收时间的对比，差异有统计学意义（P＜0.05），见表1。此外，8周后颅脑CT检查残留血肿吸收情况差异也有统计学意义（P＜0.05），见表2。

  

图7 直接式分段存储

3 实验结果分析

本成像系统在Xilinx公司的开发平台上进行算法验证。该板集成了一片Virtex7-XC7VX6907 的FPGA颗粒、8 GB的DDR3、三态以太网PHY和100 MHz的差分时钟。应用文中提出的系统设计对实测数据进行参考距离补偿、距离向PCS、方位向Sinc插值和PGA处理，最后通过上位机显示成像结果。表1给出了实际成像大小为距离向 8 192个采样点、方位向4 096个采样点时的资源利用情况。

针对载运液化气船的特殊危险性，本规定对船舶载运散装液化气体进行了系统规范，明确了液化气船作业前会商和试气实验安全风险论证两项制度。

 

表1 资源利用情况

  

资源名称已用资源可用资源利用率SliceRegister22749286640026%SliceLUT18826343320043%BlockRAM/FIFO588147040%DSP48E1702360019%

片内DSP48E1资源用来提高复乘、复加和FFT等计算模块的处理速度。Block RAM中包括BRAM18E1，BRAM36E1，前者作为存储资源的使用量远远低于后者，主要用于对大数据量处理的缓存FIFO拓展性的增强。LUT作为核心资源，利用率较高，主要负责FPGA处理流程控制。

本成像处理系统主要用于去斜率信号的MiniSAR系统，表2给出了实测数据的主要雷达参数。

数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程．主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等．数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段[5]．研究发现，2018年的高考试题中很多都涉及到对数学运算素养的考查，下面以理科数学16题为例进行分析．

当系统工作频率为200 MHz，处理8 192× 4 096个采样点的32位单精度浮点数据时，系统处理时间为5.10 s，且成像效率高，可满足实时成像的要求。图8为MiniSAR实测数据的有效目标场景截取结果，地点为南京方山，图9为同一场景的Google光学图像。从结果可以看出，本系统能够清晰地展现地物信息。图10(a)和图 10(b)分别为成像结果局部放大图，显然场景细节丰富，地物轮廓分明，对比度和信噪比较高，聚焦和成像效果优良。

 

表2 MiniSAR系统实测数据主要雷达参数

  

参数名称参数值飞行速度7m/s作用距离2032m飞行高度140m波长0.03m信号带宽1800MHz脉冲重复频率250HzDechirp接收后采样率50MHz载频9700MHz

  

图8 实测数据成像结果

  

图9 Google光学图像

  

(a) 局部放大1 (b) 局部放大2图10 局部放大结果

4 结束语

本系统实现了基于FPGA的8 192×4 096个采样点的微型SAR成像并行信号处理，并通过Xilinx公司的Virtex7-XC7VX6907 FPGA芯片进行了验证。本文首先介绍改进后的PFA成像算法的具体实现，然后详细陈述硬件实现模块的设计过程，并对硬件资源利用率进行分析。本系统具有自动补偿雷达平台运动误差的能力，显著改善了MiniSAR在平台大机动条件下的成像效果。实测数据处理结果表明系统稳定可靠，处理时间和成像精度均能满足实时和高分辨率的要求。

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