频控阵雷达技术及其应用研究进展

1 引言

为了弥补相控阵阵列因子与距离变量无关的缺点，美国空军研究实验室的Antonik和Wicks等人[1–3]提出一种具有距离依赖性方向图的FDA(Frequency Diverse Array)新概念技术，并提出一种结合空间、时间和频率调制的FDA雷达系统。FDA直译应为频率复用阵列，但笔者认为从其工作原理上讲译作频控阵更为恰当[4]。这是因为频控阵和相控阵一样发射相参信号，只是经过附加很小的频偏(频偏远远小于其载频)控制后辐射出去的信号频率中心有所偏移，但其主要频率成分是重叠的，这与OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)[5]和MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)[6–10]所要求的频率正交性要求是不同的。也就是说，频控阵和相控阵具有相似的物理特性，可以将频控阵看作是相控阵的一种扩展，而相控阵是频控阵的一种特例。

柔性垂直防渗技术充分利用了原有场区地下相对不透水层地质，在垂直防渗技术应用过程中，涉及到开槽挖土作业，需掌握场地详细地层条件与物理力学参数，查明场地相对不透水层地层的深度、厚度及特性，依据相对不透水层得出柔性垂直防渗设计深度，依据地层条件与物理力学参数指导柔性垂直防渗技术的实施。

频控阵与传统相控阵的主要差别是前者的各阵元采用不同的发射信号载频，而后者的各阵元一般采用相同的发射信号载频。频控阵所采用的阵元间频偏将导致其空间传播波束不但与方位角有关，也与距离有关。因此，除了具有相控阵的所有功能特性，频控阵在目标探测、干扰抑制、电子对抗和安全通信等领域也具有广泛的应用潜力。近年来，频控阵雷达技术受到国内外的广泛研究关注：2014年，美国空军研究实验室研制出一款频控阵雷达原型机，验证了频控阵雷达的发射波束传播特性。2015年，土耳其也研制出频控阵雷达原理样机。2017年，国际信号处理领域顶级期刊《IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing》组织出版了频控阵技术方面的专刊[11]。2017年和2018年的IEEE雷达学术年会均安排有频控阵雷达专题讨论分会。可见，频控阵技术已经成为一个研究热点，但还存在诸多技术难点亟待研究解决。为此，在作者的“频控阵雷达：概念、原理与应用”(《电子与信息学报》，2016, 38(4)：1000–1011)一文基础上，本文全面梳理近3年来国内外关于频控阵雷达技术及其应用方面的最新研究进展，讨论频控阵在雷达对抗和雷达-通信一体化等几种新领域方面的应用潜力，并指出其亟待研究解决的关键问题，以期进一步推动频控阵雷达技术及其应用方面的研究进展。

本文的结构安排如下：第2节简要介绍频控阵的基本原理和基本特点，第3节综述频控阵雷达技术及其应用方面的最新研究进展。第4节和第5节分别讨论频控阵技术在雷达对抗和雷达-通信一体化等方面的应用前景和亟待解决的关键技术问题。第6节总结全文。

2 频控阵的基本原理

2.1 频控阵的信号模型

由于频控阵是一种相对较新的阵列技术，我们首先对频控阵的信号模型作简要的推导分析。与相控阵不同，常规频控阵在相邻阵元上对发射信号附加一个远小于其载频的频率偏移Δf。假设载频为f0，则第m个阵元辐射信号的频率为：

与其他文献报道一致，少部分学生表示对翻转课堂不感兴趣，因为这种模式并不能满足其通过考试的学习目的，课程讨论和病例汇报参与性差，且对于部分主观能动性差的学生，课外学习过程监督也是个短板[8-9]。因此，将传统的“教-学”模式翻转成“学-教”模式，这对于长期接受中国式课堂教育的学生是一个耗时的、循序渐进的过程，积极主动与学生沟通，了解学生思想，教师提高自身的教育技术能力和组织有效的、多元化的互动模式将学生引入主动学习的角色显得尤为重要。

 

式中，M为阵元数。假设相邻阵元之间的距离为d 和阵列物理指向θ，则频控阵的辐射波束方向图在目标处的电场场强为[12]：

 

式中，αm 表示辐射电场的激励幅度，ψm表示信号对天线阵元的激励相位，rm≈r-mdsinθ和ωm=ω0+mΔω=2f0+2mΔf 分别表示第m个阵元的距离和角频率，km=k0+mΔk 表示第m个阵元的传播常数，其中k0为对应f0的传播常数。值得一提的是，f e(θ|ωm)是当角频率为ωm时的阵元辐射方向图函数。由于频控阵阵元的辐射方向图函数是频率的函数，而且频控阵是一个多载波频率的阵列，其阵元的辐射方向图有可能是不同的。由于频控阵不同阵元间的频率偏移很小(Δf＜＜f0)，本文假设在频控阵带宽内的阵元辐射方向图是近似相等的，即fe(θ|ωm)≈fe(θ|ω0)=fe(θ)。

同时，在远场情况下，由于rm≫(M-1)·dsinθ，我们可以认为距离衰减对所有阵元具有相等的电场幅度影响。因此，式(2)可以表征为：

 

式(3)则可表示为：

 

式中，为共轭转置，[w1w2···wM]T 为加权矢量，包含了所有的阵元加权因子，为频控阵的导向矢量，其中T为转置。当采用均匀加权时，则其发射波束辐射图可近似推导为[13]：

Statistical analysis of the material supply, total output and sales situation of Chinese surfactant industry in 2017 4 1

 

式中，c0为光速，相位因子式(6)表明：频控阵的辐射方向图依赖角度θ、距离r 和时间t ，而传统的相控阵(Δf=0)的辐射方向图只依赖角度。

为了避免频控阵雷达目标距离-方位角联合估计中的多维峰值搜索估计复杂度，Cui等人[62]提出针对双基FDA-MIMO雷达的无搜索DOD(Direction Of Departure)、DOA(Direction Of Arrival)和距离估计算法。Li等人[63]分析指出FDA-MIMO雷达在低空波束覆盖能力方面具有应用优势，并提出基于面阵FDA-MIMO雷达的目标3维参数联合估计方法[64]。Gong等人[65]将稀疏信号处理技术应用到FDA-MIMO雷达中。由于上述方法均未考虑频控阵雷达目标响应的时变性影响问题，Gui等人[66]提出一种基于频控阵雷达时变性考虑的多通道相关接收处理模型，并分析了其SINR(Signal-plus-Interference-to-Noise Ratio)和CRLB性能。

 

因此，虽然频控阵波束的距离依赖性可以拓展雷达的目标探测能力，但需解决距离和方位角耦合问题。

  

图1 频控阵的发射波束方向图Fig. 1 Transmit beampattern of FDA antenna

2.2 频控阵的主要特点

频控阵的最主要特点是其阵列因子具有距离依赖性、时变性和自动扫描特性。由于频控阵波束的距离依赖性已经受到广泛的研究关注[15–20]，这里只介绍波束的时变性和自动扫描特性。

2.2.1 时变性 为了更好地分析频控阵的时变性，我们假设每个阵元发射的是矩形脉冲信号：

 

笔者在“频控阵雷达：概念、原理与应用”一文中[4]已经讨论了频控阵作发射机的新体制双站雷达、基于频控阵的认知雷达、基于频控阵的射频隐身雷达和基于频控阵的定向安全通信等应用前景。因此，这里只讨论几种新的频控阵雷达应用前景，主要包括雷达对抗和雷达-通信一体化。

鉴于金融开放与经济增长之间关系的不确定性，很多学者尝试探究其影响因素。相关影响因素主要有制度质量和宏观条件、资本流动，汇率波动等。Klein发现一国制度因素和金融机构质量影响资本账户开放与经济增长之间的互动关系[7]。Bussiere et al发现从中长期看，制度质量和资本流入构成是金融开放促进经济增长的重要因素[8]。荣晨、董瞾以资本积累率分析资本账户开放与经济增长的关系[9]。李丽玲、王曦将汇率波动的作用引入资本账户开放和经济增长的关系中，发现控制汇率的波动可以促进资本账户开放收益[10]。

 

Xu等人[67]分析指出频控阵雷达在抗欺骗干扰方面具有明显优势，提出采用频控阵雷达接收-发射联合处理解决目标距离估计中的模糊问题[58]。由于频控阵可以提供一个可控的额外自由度，目标可以从距离相关的干扰和杂波中分离出来，通过距离-方位角-多普勒3个维度的联合处理，频控阵雷达可以抑制距离相关性干扰和杂波，再采用空时自适应处理来分辨出距离模糊杂波[68,69]，并将该方法应用到运动目标检测[70]和合成孔径雷达成像[71,72]。

 

对于给定的距离r 和方位角θ，频控阵发射波束的幅度也具有时变性，即其波束指向具有时变性。

假设频控阵在时刻t1和t2时的波束指向分别为则可得

 

式中，Tp=t1-t2为频控阵发射信号的脉冲宽度。式(11)表明，脉冲频控阵雷达的发射波束也具有脉内时变性。

假设Tp=1 ns, Δf=1 kHz和阵元间距为半波长，则有这说明频控阵发射波束的脉内时变性可以忽略，但其脉间时变性不能忽略，如图2所示。

2.2.2 自动扫描特性 将式(10)等号两边对时间t求导，可得

 

相应地，频控阵等效瞬时波束在时间t∈[t1，t2]内的扫描方位角范围为：

 

这意味着频控阵的等效波束能够在时间内完成方位角0°～180°的自动扫描(即频控阵的瞬时波束指向和其物理指向是不一定相等的，而相控阵的瞬时波束指向和其物理指向是相等的)，但频控阵波束的重复周期为1/Δf。因此，频控阵雷达的脉冲重复时间间隔Ti应该设计为Ti≥1/Δf。

3 频控阵雷达技术的最新研究进展

  

图2 频控阵发射波束的脉内与脉间时变性对比Fig. 2 Time-variance of FDA transmit beampattern in pulse duration and pulse repetition interval

自2006年Antonik等人提出频控阵雷达概念技术以来，该技术已引起广泛的研究关注[21–31]，并进行了试验测试[23]。由于笔者已经在2016年初发表的“频控阵雷达：概念、原理与应用”一文[4]中对2006年–2015年期间的频控阵雷达研究情况作了较全面的梳理和归纳，本文主要讨论2016至今的近3年来频控阵雷达技术最新研究进展情况。

3.1 频控阵发射方向图综合设计方面

为了抑制频控阵发射方向图的距离-方位角耦合问题，Khan等人[32]提出一种采用对数频偏的去耦合方法，可以实现频控阵在传播空间中出现能量不连续的点波束，但这种方法的非线性频偏递增缓慢，而且波束的聚焦效果并不明显。为此，我们提出采用指数增长频偏的去耦合方法[33]，即第m个阵元的频偏为Δfm=mηΔf 。当η=1时，为常规频控阵；当η=0时，为相控阵。假设f0=10 GHz,d=c0/(2f0), M=16, Δf=3 kHz和目标位置为(10°, 10 km)。图3比较了采用不同非线性频偏时的频控阵发射方向图。可见：η越大，则波束越聚焦，但其旁瓣电平也越高。这是由于非线性频率偏移破坏了频控阵的栅瓣分布规律，非线性越大，频率偏移也越大，造成了栅瓣靠近了主瓣。同时，由非线性频偏破坏了原来规整的栅瓣组合规律而形成新的波束栅瓣。进而，Liu等人[34]提出采用随机频偏的频控阵发射波束去耦合方法，但其缺点是在实际系统中并不能实现随机频偏配置。

法棍面包、原味吐司面包和甜面包是面包品种中最常见、最基础的面包品种。可以说大部分的面包品种配料组成都是在这3种面包的基础上进行调配。通过了解这3种面包的烘焙百分比，来了解其中的规律。

为了更好地解决频控阵波束的距离-方位角耦合问题，“点”波束方向图综合已成为研究热点[35]：Shao等人[36]提出一种基于多载波的频控阵“点”状发射波束方向图综合方法。该方法采用了最简单的均匀加权，没有考虑频控阵阵列因子时变因素的影响，只是验证了频控阵可以在距离-方位角空间中形成点状波束方向图。值得说明的是，频控阵波束的耦合性和时变性并不一定是频控阵的缺点，只是不同应用场合可能需要利用其不同的阵列特性。为此，Gao等人[37]进一步提出考虑时变因素影响的频控阵点波束方向图综合方法。在此基础上，Xiong等人[38]提出一种基于遗传算法的频控阵点状波束方向图优化设计方法。

为了解决频控阵发射波束的时变性，Khan等人[39]提出采用时变频偏的解决思路。Yao等人[40]提出采用时间调制频偏的频控阵时不变空间聚焦波束形成方法，并将其推广到多点时不变聚焦[41]和近距多点时不变聚焦[42]发射波束形成方法。在此基础上，Cheng等人[43]进一步引入阵列指向调制技术来设计时不变频控阵发射波束，Yang等人[44]提出基于稀疏频控阵[45]的时不变聚焦波束形成方法，但文献[46]指出上述方法在工程实现中存在诸多问题。此外，将当前针对相控阵的阵列方向图综合新方法应用到频控阵中也是一个研究热点[47–50]。

  

图3 不同非线性频偏时的频控阵发射方向图对比Fig. 3 Comparisons of transmit beampattern under different nonlinearly increasing frequency offsets

3.2 频控阵雷达目标探测方面

频控阵发射波束的距离依赖性能够拓展现有阵列探测能力，有望应用于检测/抑制距离依赖性目标/干扰，以及多径甚至主瓣干扰抑制，所以目标距离-方位角联合估计是当前频控阵雷达研究中的一个热点。Sammartino等人[51]提出一种基于频控阵的双站雷达系统，并引入非线性频偏和MIMO配置，其主要目的是增加雷达系统的自由度。Wang等人提出使用双脉冲[52]或子阵技术[53]的频控阵雷达目标检测与定位方法，进而分析了频控阵雷达的模糊函数特性及其优化设计方法[54]，并提出基于嵌套阵的频控阵雷达目标距离和角度联合估计方法[55]。Li等人[56]提出一种通过无模糊识别频域模式的频控阵雷达目标定位方法。Qin等人[57]提出采用互质频偏的频控阵雷达多目标定位方法。

为了彻底解决频控阵雷达目标探测应用中由距离-方位角耦合性带来的目标参数估计模糊问题，有必要综合利用频控阵的距离依赖性和MIMO阵列的自由度，构建新体制的FDA-MIMO技术。需要说明的是，虽然基于频率波形复用的MIMO和FDA-MIMO具有相似性，但它们在物理本质上是不同的。前者的频偏主要用来分离不同发射天线的信号，因而需要其频偏足够大；而后者的频偏很小，远小于其发射信号的带宽。虽然前者在空间上也可以形成距离相关性波束，但其大频偏会形成大量栅瓣，导致能量发散和增加目标参数估计难度。Xu等人[58]提出基于FDA-MIMO的雷达目标距离和方位角联合估计方法，并进而提出一种基于自适应FDA-MIMO雷达的目标3维参数估计方法[59]。由于CRLB(Cramer-Rao Lower Bound)是一种常见的目标参数估计性能评估手段，Gao等人[60]提出基于CRLB最小化的FDA-MIMO优化设计方法。在此基础上，Xiong等人[61]推导了FDA-MIMO雷达在目标距离-方位角联合估计中的CRLB、MSE(Mean of Square Error)和分辨力特性，其结果表明FDAMIMO雷达能够综合利用频控阵雷达和MIMO雷达的优势。

假设给定时间t=0, M=8, f0=10 GHz,Δf=30kHz, d=c0/(2f0)和目标位置为(0°, 10 km)，图1给出频控阵的距离-方位角2维空间波束方向图。可见，频控阵的辐射方向图不仅具有距离和方位角依赖性，而且具有 “S”形的距离和方位角耦合性。这是因为频控阵频偏Δf带来的等效阵列指向θe可表示为[14]：

以往评价因子的取值通常基于大量现场调研，再根据各学者自身经验和逻辑思维，对原有评价体系进行修改，各体系的评价因子存在些许的差异[8-12]。如邵甬从多元综合的角度对国家现行评价体系进行网状优化[12]，周铁军则从西南地方特色的角度对国家现行评价体系提出了调整[11]。这种从主观认知角度出发的评价因子取值方法，具有逻辑思辨上的可靠性，但从统计学的角度来说，缺乏针对行业专家群体观点的同异性分析。本文提出的大数据评价因子取值新方法，是采用专家论文文本挖掘技术，基于专家群体观点的统计学分析方法。

进而可得

此外，受认知雷达研究热潮的影响，认知频控阵雷达也受到研究关注[73,74]。Wang[75]提出一种具有环境自适应感知的认知频控阵雷达概念技术，以及具有自适应射频隐身功能的频控阵雷达运动目标跟踪方法[76]。在此基础上，Xiong等人[77]提出一种具有低截获概率特性的认知频控阵雷达概念技术，Gui等人[78]提出一种基于FDA-MIMO的认知运动目标检测与跟踪方法。

3.3 频控阵雷达原型机和试验验证方面

美国空军研究实验室的Antonik等人研制出单频频控阵雷达发射模块(见图4[3])，并进行了外场测试。英国的Huang的等人[25]设计一个4阵元的频控阵雷达天线，如图5所示。2015年土耳其中东理工大学研制了一款基于线性调频波信号的频控阵雷达原型机[79]，并通过试验验证了频控阵雷达波束方向图的时间相关性和距离相关性[80]，如图6所示。此外，美国空军研究实验室在2016年公开了一个基于频控阵的物理层安全通信试验平台，如图7所示。笔者研究团队2017年也研制了针对频控阵雷达的多通道信号源和频控阵天线，并开发了能够满足频控阵雷达系统仿真与数据处理的软件平台“频控阵雷达仿真与处理系统”，如图8所示。

综上可见，频控阵雷达技术及其应用已经引起国内外广泛的研究关注，并成为2017年和2018年IEEE雷达学术年会的专题讨论会。目前，国内也有不少研究单位在从事该方面的研究，例如电子科技大学、西安电子科技大学、清华大学、空军工程大学、雷达预警学院和南京理工大学等。现有研究结果表明频控阵具有广泛的应用前景，但在硬件实现、自适应信号处理和系统验证方面还存在许多亟待研究解决的关键问题。

  

图4 Antonik等人研制的单频频控阵雷达发射和接收模块[3]Fig. 4 Antonik et al. designed monochromatic FDA radar modules[3]

  

图5 英国Huang设计的频控阵雷达发射阵列模块[25]Fig. 5 Huang in UK designed FDA transmitting array module[25]

  

图6 土耳其中东理工大学研制的频控阵雷达原型机模块[79,80]Fig. 6 Turkey Middle East Technical University designed FDA radar demos[79,80]

  

图7 美国国防研究报告网站公开的基于频控阵的物理层安全通信试验平台Fig. 7 U.S. defense research report discloses a physical-layer safety communication test platform based on FDA

  

图8 笔者研究团队研制的频控阵雷达信号源、天线，以及仿真与处理系统Fig. 8 FDA radar frequency synthesizer, antenna and software designed by the author’s research group

4 频控阵雷达技术的应用前景展望

频控阵不但具有相控阵的所有功能优势，而且其发射波束的距离依赖性、距离-方位角耦合性和空变特性，有望给现有的有源雷达探测技术、无源被动侦测技术和电子对抗与干扰技术带来颠覆性的影响。频控阵的主要应用特点体现在以下几个方面：

(1) 具有射频隐身和低截获能力：频控阵发射波束图具有可控的“弯曲”特性，容易使得其被侦察测向定位失准，大大降低其被探测和攻击的概率，从而实现一定程度的射频隐身效果。而且，我们还可以通过对频控阵各阵元的频偏进行特殊编码，使阵列瞬时辐射功率在距离-方位角空间尽可能均匀分布，并通过特定的相位调制来降低发射信号被截获解调的概率，最后在接收端通过波束的相位解码和接收波束形成恢复出高增益的发射阵列方向图，则有望进一步提高频控阵有源探测装备的射频隐身能力。

(2) 具有强抗干扰抑制应用能力：传统相控阵雷达往往利用空域自由度，对副瓣干扰具有较好的抑制效果。但是，当雷达面临强干扰或主瓣干扰时，传统基于空域滤波的副瓣干扰抑制方法性能将严重下降，甚至失效，此时现有雷达装备很难对目标进行有效探测。频控阵不同阵元发射载频具有偏差的相同信号，其方向图具有距离-角度2维自由度，具有强抗干扰抑制应用潜力。

从图4、图5可以看出，各空心墩试件滞回曲线与骨架曲线的计算值与试验值较为吻合，说明混凝土采用Kent-Park本构模型，纵筋采用Mander-Chang本构模型，同时模型中考虑钢筋的强度退化，纤维模型可对钢筋混凝土空心墩滞回性能进行较为准确模拟分析，验证了纤维模型的正确合理性。

(3) 多径干扰自适应抑制能力：频控阵波束的阵列因子包含有角度、距离和时间3个变量，充分挖掘和利用这3种变量关系，尤其是其时间特性，有可能提出基于时域处理的多径干扰抑制方法，但具体如何实现还需进一步论证，也未见相关参考文献。

(4) 具有前视目标探测能力：前视目标探测具有重要应用意义，但现有基于相控阵的前视探测方法不能解决目标多普勒参数在方位向的左右对称模糊问题，而且当面对强地杂波时需要进行杂波抑制处理，但当存在距离模糊时目前的杂波补偿方法均会失效。利用频控阵波束的主瓣走动特性和距离依赖特性，有助于分离和抑制干扰，从而可在一定程度上抑制距离模糊杂波。

黑龙江省不同地区存在普惠金融程度不同的问题。对于普惠金融程度差的地区,金融资源供给不足的地区,加强金融机构的引进和重组。首先对农村涉农金融机构进行整合,形成以国有大型商业银行为领头,农村信用社、村镇银行等新型农村金融机构的多层次的普惠金融体系。比如中国农业银行作为大型国有商业银行,它的资金实力、业务范围、产品创新能力都要优于其他小型银行,在解决普惠金融问题上的作用不可替代。因此,农业银行要承担起支农惠农的责任,农业银行的营业网点要保留到乡镇,在农村金融市场不能完全退出。农业银行应和农村信用社等农村金融机构一起发挥支持县域经济发展的重任,带动提高整个农村金融体系的服务水平。

(5) 目标多维参数联合估计与定位：在相同阵元数目的情况下，当干扰与目标的角度比较靠近时，频控阵对干扰的抑制度比相控阵更高，甚至可以抑制具有与目标有相同角度方向的干扰，这在相控阵上是很难实现的。而且，频控阵应用于雷达目标参数估计时，能够估计出一些在相控阵雷达中无法估计的目标，如方位角相同而距离不同的目标。

综上所述，紫云英苷是一种具有潜在抗人卵巢癌作用的活性成分，可通过抑制HIF-1α诱导的糖酵解等通路来抑制卵巢癌细胞的增殖、促进卵巢癌细胞的凋亡，为抗卵巢癌新药的研发提供重要依据和参考。

(6) 自动波束扫描功能：频控阵发射波束具有距离-方位角自动扫描功能，而且弥补了相控阵不能进行距离维自动扫描的缺点。

(7) 定点发射波束形成功能：与相控阵只能实现“定向”发射波束形成不同，频控阵还能够通过干涉效应实现“定点”发射波束形成，可以应用于开发频控阵定点干扰新技术。需要说明的是这种现象其实是一种干涉效应，而不是发生能量会聚。

(8) 大范围群体目标欺骗干扰功能：利用频控阵波束的自动扫描功能、阵元频偏优化设计和距离-方位角耦合特性，频控阵干扰机能够对敌方探测雷达形成大范围群体目标欺骗干扰效果。

式中，t1和t2分别为脉冲信号的起始和截止时间。对于连续波信号发射情况，则有t1=0和t2→∞。依据式(6)，频控阵的发射波束峰值会出现在

4.1 频控阵在雷达对抗中的应用前景

由于传统的噪声压制干扰技术对一些新体制雷达的干扰效果非常有限，我们可以利用频控阵阵列因子的距离依赖性、空变性和时变性特点，提出基于频控阵的新型干扰样式，有望产生比常规干扰技术更多的假目标，有效破坏雷达对目标的检测和跟踪能力。同时，频控阵干扰机也能够对雷达进行距离欺骗和速度欺骗，产生大量假目标来对雷达进行有效干扰。与相控阵干扰机相比，频控阵干扰机的优点可归纳为：

(1) 能够采用窄波束来提高干扰机的有效辐射功率，能够实现对多个目标的干扰，具有迅速、灵活、准确的波束指向能力等。

(2) 由于频控阵在相邻阵元之间附加了频率增量，利用这个微小的频偏还可以对雷达的多普勒频域检测形成有效的欺骗，使得雷达在时域-多普勒频域同时受到干扰，从而能够给雷达造成大范围群体目标欺骗干扰效果，如图9所示。

  

图9 不同阵元数下相控阵与频控阵干扰多普勒域效果对比图Fig. 9 Comparisons of phased-array jamming and FDA jamming methods in Doppler domain

(3) 频控阵干扰机可以在不改变频控阵雷达内部结构的情况下，将其功能拓展，完成方位和距离的搜索、跟踪、实施欺骗式干扰，做到一机多用，简化了干扰系统。

麻糍52岁，驮子43岁。麻糍是个老处男，驮子是个童男子。撇开常爱兰以前嫁的那个人，也就是生下周小羽的那个之外，可以说是常爱兰一人开了两道大荤。当然，这样说不一定准确。说不准确的意思是连同第一句话，关于处男与童男子的问题开始。

4.2 频控阵在雷达-通信一体化中的应用前景

雷达-通信一体化是未来综合电子信息系统发展趋势[81]。从天线的角度来说，阵列雷达具有高增益的特点，利用有源阵列天线发射或接收通信信号，不仅可以极大地提高通信系统的信息传输速率，而且可以使通信系统与雷达共用收发通道，提高了集成度，降低了成本。同时，阵列雷达具有方向性强、波束窄和旁瓣低等特点，可提高反探测、抗干扰和保密性等能力。因此，通过利用一体化设计所获得的共享资源和所具有的协调能力，可根据战场态势和作战要求，有选择地执行最佳的系统功能，并对威胁目标作出最佳作战决策，使雷达探测、定位、引导、识别更准确，目的性更强，系统反应更及时和迅速[82]。

虽然雷达-通信一体化技术已成为一个研究热点，已有不少相关文献发表[83–88]，但现有方法大都是基于相控阵天线的。由于频控阵具有相控阵的所有功能特性，我们也可以将频控阵应用于雷达-通信一体化技术。如图10所示，可以针对所要传递的通信信息编码选择合适的频偏作为频控阵雷达的频偏，实现通信信息在雷达发射信号中的嵌入，并在接收机中采用双通道处理分别实现通信信息解码和雷达信号处理功能，如图11所示。

而且，基于频控阵的雷达-通信一体化技术还能保证信息传输的安全性[89,90]：Ding等人[91]将频控阵的频偏和OFDM的频偏联系起来，在安全通信中取得比传统OFDM更好的安全效果，Hu等人[92]将随机频偏频控阵用于安全通信，Nusenu等人[93]将时间调制频控阵用于物理层安全通信中，Lin等人[94]提出基于频控阵波束形成的物理层安全通信方法。同时，已有文献证明[80]：与相控阵发射信号相比，频控阵发射信号具有更平稳的回波平均功率，(如图12所示)，该特点对多径环境下的雷达-通信一体化应用非常有利。

5 频控阵雷达技术中亟待解决的研究问题

虽然近年来频控阵雷达技术研究方面已经涌现出不少研究文献，但由于这种新体制阵列与传统的相控阵在阵列特性和功能特性方面存在诸多不同，目前频控阵雷达技术仍然存在大量亟待解决的研究问题：

(1) 频控阵雷达波束的时变性及其影响问题：与相控阵雷达相比，频控阵雷达的一个主要差别是其波束具有空变性和时变性。现有频控阵文献大多是通过固定时间变量来忽略时变性的影响问题，这显然是不合理的，需要研究频控阵波束的时变性影响及其抑制或利用方法。值得指出的是，频控阵波束具有的时变性不一定是缺点，所以也有必要进一步研究如何利用这种时变性。

  

图10 基于频控阵的雷达-通信一体化频偏设置方案示意图Fig. 10 Illustration of frequency offsets for FDA-based radar-communications

  

图11 基于频控阵的雷达-通信一体化原理框图Fig. 11 Illustration of FDA-based radar-communication scheme

  

图12 频控阵雷达与相控阵雷达发射信号的回波平均功率对比Fig. 12 Comparisons of the average of returned signals between phased-array and FDA radars

(2) 频控阵雷达接收机设计问题：由于频控阵最早是作为雷达发射阵列提出的，当前的研究主要集中在发射端，而对其接收端方面的研究还很少，所以非常有必要研究针对频控阵雷达发射信号的接收机优化设计方法，尤其是接收端的自适应最优阵列处理算法。

二是学生所学知识陈旧，传统教学中学生所学知识大部分来自于教材，而教材更新的速度远远滞后于计算机技术发展的速度，教材的滞后性，使得教学内容与互联网上的实例脱节.

(3) 频控阵雷达发射参数的优化设计问题：虽然频控阵雷达发射参数优化设计是当前的一个研究热点[95,96]，但是如何根据复杂变化环境优化出切实可行的频控阵雷达发射参数仍然需要进一步研究。同时，针对频控阵雷达的鲁棒性分析与处理方面也需要进一步研究。

(4) 频控阵MIMO(FDA-MIMO)雷达信号检测问题：目前频控阵MIMO雷达被认为是频控阵雷达诸多技术中最为合理、功能最为完善和最具工程可实现性的。这是因为基本的频控阵雷达存在距离-方位角耦合问题，在目标参数估计中容易带来估计模糊问题，这种模糊问题可以通过引入MIMO技术来增加阵列自由度，从而可以在一定程度上缓解目标参数估计中的模糊问题。但是，针对频控阵MIMO雷达的信号检测、估计和跟踪方面都存在诸多研究问题。

(5) 频控阵雷达原理样机研制与试验验证：当前频控阵雷达技术研究主要还处在理论研究、应用基础研究和概念系统设计阶段，亟待开展频控阵雷达原理样机研制与关键技术试验验证方面的研究。

故事叙述中，同一主题却采用正反两个故事或一个故事却有对比的不同结局、不同做法即为对比法。如在教授《集体力量大》一课中，教师播放两名小学生做值日的录像，一个认真细致，一个敷衍了事，对比鲜明，反差巨大，能够引导学生迅速找到讨论的切入点。

6 结束语

本文在作者“频控阵雷达：概念、原理与应用”一文的基础上，简要地介绍频控阵雷达的基本原理，全面梳理近3年来国内外关于频控阵雷达技术及其应用方面的最新研究进展，讨论了“频控阵雷达：概念、原理与应用”一文中没有涉及的几种新的频控阵雷达技术应用前景，主要包括雷达对抗和雷达-通信一体化应用，并指出目前亟待解决的几个关键研究问题。虽然目前频控阵方面的理论研究面临诸多难题，而其应用模式也还不够明朗，但我们相信在频控阵雷达技术方面进行进一步的深入研究是值得的。

LTE-V和DSRC共享频谱资源的研究……………………………………………………陈沛吉，马伟，张琳 24-3-54

参 考 文 献

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