颗粒参数和填充率对颗粒阻尼器减振性能的影响分析

颗粒阻尼 (Particle Damping)[1]是 20 世纪 90 年代出现的一种振动的被动控制技术，在振动体内部封闭空间中填充一定数量的微小颗粒，颗粒随振动体一起振动，通过颗粒之间的摩擦和碰撞以及颗粒与容器壁之间的摩擦和碰撞进行能量交换，将系统的动能转化成热能或其他形式的能量，以消耗振动能量，实现阻尼减振。颗粒阻尼减振技术具有减振效果显著、结构改动小和环境适应性强等优点[2]，已应用在航天、建筑和机械等领域，但在矿用自卸车等移动设备上应用的研究很少。

颗粒阻尼器是一种附加质量式被动减振器[3]，很多时候由于被减振对象结构的限定，阻尼器的安装位置、尺寸及形状受到限制，减振性能取决于填充颗粒的参数和阻尼器填充率。由于颗粒阻尼的非线性、复杂的能耗机理和接触情况，难以通过理论计算得到颗粒参数和阻尼器填充率对阻尼减振性能的影响，而借助仿真分析的手段，可以很好地掌握对减振性能的影响规律。笔者以驾驶员座椅基座为研究对象，研究颗粒阻尼减振技术在某矿用自卸车驾驶室振动控制上的应用，通过分析颗粒参数和阻尼器填充率对阻尼减振性能的影响，得到减振性能随之变化的规律，为相关研究和应用提供依据。

1 理论基础

颗粒的物理性质介于固体和流体之间，对于这种不连续的散体，其运动形态主要由颗粒间的接触作用来控制，难以建立类似于固体或流体那样的运动方程，由此产生了离散元法 (Discrete Element Method，DEM)[4-5]。颗粒的离散元计算应用了牛顿第二运动定律和接触本构关系，牛顿第二定律用来决定由接触和质量引起的运动，而本构关系用来更新由每次接触时的相对运动引起的接触力[6-7]。

扬之水，白石凿凿。 素衣朱襮，从子于沃。 既见君子，云何不乐。 (扬，现今洪洞县。 襮，刺绣的衣领。 诸侯才能服朱红色刺绣的衣服。 沃，曲沃。)

2 分析模型

基于颗粒阻尼减振技术，对矿用自卸车驾驶室整体结构及振源传递路径进行分析，将驾驶员座椅基座作为驾驶室减振阻尼器的安装位置。受安装空间的限定，且由于座椅基座和驾驶室主体结构以及座椅之间是刚性连接，将阻尼颗粒封装在基座中部空腔内，即基座就是阻尼器，这样不但结构简单、操作性强，且更利于削弱整个驾驶室的振动，以及控制振动向座椅和驾驶员的传递。根据基座内颗粒填充空间尺寸，建立基座内壁，设定填充颗粒和接触条件，得到离散元分析模型，如图1所示。

  

图1 离散元分析模型Fig. 1 Discrete element analysis model

3 减振性能影响分析

与已经报道的吸附MB的其他材料相比，磁性纤维素对MB的吸附能力较强。不同的吸附剂对MB的吸附能力见表3。

3.1 颗粒材质

产业集聚区域的知识产权保护程度较弱会导致模仿盛行，进而形成“劣币驱逐良币”，创新型企业就会逐步失去竞争的机会。利用中国各地区面板数据对知识产权保护水平与产业集聚之间的关系进行实证检验，计量结果显示，对知识产权保护水平与产业集聚之间呈现显著的正向关系，提高知识产权保护水平有助于促进经济活动的集聚。

 

表1 3 种颗粒的参数Tab. 1 Parameters of three kinds of particle

  

材质铁合金颗粒钨基合金颗粒铝颗粒密度/(g·mm-3)7．8 18．2 2．7弹性模量/GPa 210 400 72泊松比0．28 0．28 0．30表面恢复系数0．63 0．73 0．10

(1) 笔者所研究的驾驶室减振问题，受驾驶室质量及座椅基座结构和安装空间的限制，采用大密度的钨基合金颗粒时，振动控制效果最为显著。但大密度材质颗粒的成本通常较高，因此在处理具体问题时，颗粒材质的选择应综合考虑结构空间、减振效果和经济性等因素。

  

图2 填充不同材质颗粒的阻尼器的响应加速度变化曲线Fig. 2 Variation curves of response acceleration of dampers filled with various material particle

3.2 颗粒粒径

仍选择铁合金颗粒、钨基合金颗粒和铝颗粒 3 种颗粒，设定相同激励条件和阻尼器填充率，研究颗粒粒径对座椅基座减振性能的影响。对填充不同粒径颗粒的阻尼器进行振动仿真，得到 3 种阻尼器响应加速度随颗粒粒径的变化曲线，如图3所示。从图3可以看出：随着颗粒粒径从 1 mm 变化到 9 mm，该座椅基座阻尼器的响应加速度呈现 U 形变化规律；当颗粒粒径在 3 mm 左右时，响应加速度峰值最小，减振效果最好。从直观角度分析也可以得出：在同一阻尼器、相同填充率下，颗粒粒径越小，填充的颗粒数量越多，振动过程中碰撞次数会增多，但小颗粒每次的碰撞能量很小，阻尼器总的能量耗散不一定会大，随着颗粒粒径的增大，每次振动产生的碰撞次数会减少，但大颗粒每次碰撞的能量大于小颗粒；因此，颗粒粒径和减振效果之间并不是线性关系，应根据阻尼器结构，通过分析计算确定合理的颗粒粒径。

颗粒粒径的确定与阻尼器的几何结构和填充空间尺寸有关，填充空间尺寸一定时，并不是颗粒粒径越大越好或越小越好。颗粒的特性介于固体与液体之间，既有刚体的几何特征，又具备流体的流动特性。颗粒阻尼器在一定结构条件下要起到减振的目的，必须选择合适的颗粒粒径，以保证颗粒在填充空间内的固态和液态特性同时存在。

颗粒阻尼减振性能的影响因素有很多，但在阻尼器结构、尺寸及安装位置等确定后，影响减振性能的因素就主要是装填颗粒的参数和阻尼器装填量了。颗粒参数主要包括颗粒材质和粒径，阻尼器的装填量通常用填充率来表示。

  

图3 3 种阻尼器响应加速度随颗粒粒径的变化曲线Fig. 3 Variation curves of response acceleration of three dampers with particle size

3.3 阻尼器填充率

设定相同的激励条件，颗粒粒径统一选定为 3 mm，研究阻尼器填充率对座椅基座减振性能的影响。将阻尼器填充率分别设定为 30%、60%、80%、90% 和 100% 进行分析计算，得到 3 种阻尼器响应加速度随阻尼器填充率的变化曲线，如图4所示。从图4 可以看出：随着阻尼器填充率的逐渐增大，阻尼器减振效果不断改善，在填充率为 90% 左右时，减振效果最好；但在颗粒填充率由 90% 增大到 100% 之间时，曲线出现反弹现象，减振效果减弱。其实这种现象不难理解，因为当填充率达到最大值时，阻尼器内颗粒几乎没有流动性，颗粒之间或颗粒与阻尼器壁面之间的碰撞极少，振动能量耗散较少。

颗粒材质主要包括颗粒的密度、弹性模量、泊松比以及表面恢复系数 4 个参数。不同材质颗粒的减振性能并不是由某单一参数决定的，如铅合金密度为铁合金密度的 1．5 倍，铁合金弹性模量为铅合金弹性模量的 12．4 倍，但通过试验测试发现，铅合金颗粒和铁合金颗粒的减振性能相差很小，可见并不是颗粒密度越大越好，要综合考虑颗粒材质的多个参数。在选择颗粒材质时，通过离散元仿真分析计算，得到系统能耗和结构响应的情况，据此确定最优的颗粒材质。根据座椅基座结构及振动特点，选择铁合金颗粒、钨基合金颗粒和铝颗粒 3 种颗粒进行对比分析，3 种颗粒的参数如表1所列。

  

图4 3 种阻尼器响应加速度随阻尼器填充率的变化曲线Fig. 4 Variation curves of response acceleration of three dampers with filling ratio of damper

4 结论

笔者通过对某矿用自卸车驾驶员座椅基座颗粒阻尼减振器的分析与研究，探讨阻尼颗粒材质、粒径及阻尼器填充率对减振效果的影响，得到如下结论。

研究颗粒材质对减振性能的影响，设定除颗粒材质外的其余条件完全相同：颗粒粒径统一选取为 3 mm，阻尼器填充率统一为 85%，并给定相同的激励条件。通过仿真分析，得到填充不同材质颗粒的阻尼器与无颗粒的原结构的振动响应曲线，如图2所示。从图2可以看出：相比无颗粒原结构的振动响应，填充铝颗粒的阻尼器的振动响应并无明显降低，尤其是共振峰位置几乎没有变化；填充铁合金颗粒的阻尼器的振动响应在共振区降幅较大，但在非共振区并不是很明显；填充钨基合金颗粒的阻尼器的振动响应在共振区和非共振区都有大幅降低，减振效果明显。可见，针对整个驾驶室的减振，由于座椅基座填充空间有限，填充密度最大的钨基合金颗粒的阻尼器的减振效果最好。

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(2) 对比仿真结果得出，驾驶员座椅基座阻尼器填充颗粒的最佳粒径为 3 mm。合适的粒径才能保证颗粒同时具备固体和液体的特性，发挥最佳减振效果。根据经验，颗粒粒径范围通常在 2 ～ 9 mm。

(3) 在颗粒存有一定流动碰撞空间的条件下，减振效果随阻尼器填充率的增大而改善，但在填充率超过 90% 之后，颗粒之间、颗粒与阻尼器壁面之间的摩擦与碰撞受限，减振效果有所减弱。

(4) 分析颗粒参数、阻尼器填充率对减振性能的影响，有助于驾驶室振动控制效果的优化，并可为相关研究提供理论依据。

参 考 文 献

[1]胡国明．颗粒系统的离散元素法分析仿真：离散元素法的工业应用与 EDEM 软件简介 [M]．武汉：武汉理工大学出版社，2010：1-21．

[2]王国强，郝万军，王继新．离散单元法及其在 EDEM 上的实践 [M]．西安：西北工业大学出版社，2010：1-33．

[3]鲁 正，吕西林，闫维明．颗粒阻尼技术研究综述 [J]．振动与冲击，2013，32(7) ：1-7．

[4]SAEKI M． Analytical study of multi-particle damping [J]． Journal of Sound and Vibration，2005，281(3/5)：1133-1144．

[5]MAO Kuanmin，MICHAEL Y W，XU Zhiwei，et al． DEM simulation of particle damping [J]． Powder Technology，2004，142 (2/3)：154-165．

[6]胡 溧．颗粒阻尼的机理与特性研究 [D]．武汉：华中科技大学，2008：1-4．

[7]XIAO Wangqiang，LI Jiani，WANG Sheng，et al． Study on vibration suppression based on particle damping in centrifugal field of gear transmission [J]． Journal of Sound and Vibration，2016，366：62-80． □