木材干燥理论架构及其数学表达的研究简报

考虑到木材干燥过程发生的热质迁移及其交叉作用的复杂性。因此，必须从普遍性的角度，研究温度梯度、湿度梯度、压力梯度引起的热量传导输运、水分物质扩散迁移、水蒸气渗透迁移及其相互耦合效应的普适规律，即建立木材干燥过程的热质迁移定律。该定律将作为木材干燥理论架构的一个基础。同时，考虑到木材干燥过程，在木材介质内部各点上的温度和湿度这两个重要物理量的数值不仅是空间的点函数，而且是时间的函数。因此，必须研究温度场和湿度场随时空变化的普适规律，即建立木材干燥过程介质内部温度场和湿度场的非稳态偏微分方程组。该偏微分方程组将成为木材干燥理论架构的另一基础。然而，无论是建立热质耦合迁移定律，还是建立场偏微分方程组，其数学推导过程均极其复杂。考虑到篇幅有限，本文首先将以简报形式报道木材干燥过程热质耦合迁移定律和场偏微分方程组的数学表达式，而它们复杂的数学推导过程，将在后续发表。

1 木材干燥过程热 — 质耦合迁移定律

如果把干燥木材介质看作一个系统，则该系统既不是孤立系统也不是封闭系统，而是一个开放系统。系统既然是开放的，那么系统在干燥过程所发生的热量传导过程、水分扩散过程和水蒸气渗透过程就是系统与外界之间发生的能量交换过程、物质交换过程和熵交换过程。系统与外界发生这些能量、物质和熵的交换将引起系统热力学能的改变和熵的增加。系统热力学能是一个状态函数。选择适当的状态参变量，例如本文选择熵、体积和各组元的摩尔数作为系统参变量。应用钱学森的《物理力学》[13]的理论和方法，对系统热力学能的变化和熵的产生率进行分析、研究和数学推导，便可以从理论上导出木材干燥过程热 — 质耦合迁移定律为

(1)

 

(2)

[1] 俞昌铭.多孔材料传热传质数值分析[M].北京:清华大学出版社,2011.

(3)

在P→0的极限情况下，(1)，(2)，(3)式将变为

式(1)是对木材干燥过程发生的热量迁移、液态水分迁移和水蒸气渗透迁移及其相互耦合作用从理论上做出的完整的定量描述。

2 木材干燥过程木材介质内部的温度场和湿度场方程

参考文献：

应用物理学的相关知识和适当的数学工具，可直接从(1)、(2)、(3)式导出温度场和湿度场方程为

 

(4)

 

(5)

 

(6)

式(4)、(5)、(6)是一组非稳态的二阶偏微分方程组。式中：div是散度微分算符，r 和L 分别是液态水的汽化率和汽化热。当木材干燥过程的初始条件和边界条件随之确定后，通过求解(4)、(5)、(6)式微分方程组，便可得到干燥过程木材内部任一点在任意时刻的温度和湿度的数值大小。

3 分析与结论

[6] 谢拥群,陈瑞英,杨庆贤,等.木材干燥过程热质迁移及其耦合关系[J].林业科学,2004,40(1):148-153.

 

(7)

 

(8)

分层教学法是一种新型的教学方式，该种教学方式的有效落实，不仅可以极大地提升教学效率，同时还可以有效地提升教学水平。因此诸多高校正在积极努力的落实这一教学方式。就高中化学分层教学模式而言，为了能够保证该种教学模式能够顺利的实施，相关的化学教职人员必须要从以下三个方面着手进行具体的教学工作，其一为对教学目标进行准确的划分，其二为对教学内容进行准确的划分，其三为对教学评价进行准确的划分。

他手举风筝追赶我，却不想风筝被一个树枝夹到，进退不得。他唤住我，可怜兮兮的样子不知道该怎么办，我一把拿过风筝线，说“我来试试。”

(1)～(3)式中， 为“流”(热流、水分扩散流和渗透流)密度矢量，的下标0、1、2分别代表热量、液态水和气态水。β是质梯度系数，δ是热梯度系数，am是木材的导温系数，λ是木材的导热系数，ρ0是木材的密度和分别是渗透系数、渗透热系数和热渗透系数；P是水蒸气压，T是热力学温度，grad是梯度微分算符。

 

(9)

(10)

显而易见，(9)、(10)式是我们前期一个不考虑渗透现象及其对热质迁移耦合作用的阶段性研究成果[6]。但是该成果因不考虑渗透现象而无法全面地、正确地反映木材干燥过程传热传质问题。因为当干燥温度大于50 ℃时，干燥介质内部水分蒸发已相当明显，而木材干燥温度一般都大于50 ℃，对高温干燥而言，更可超过100 ℃，这时渗透现象及其渗透对传热传质的影响是不能不考虑的学术问题。

由(1)、(2)、(3)式表达的木材干燥过程热质耦合迁移定律是对木材干燥过程所发生的各种“流”(热流、扩散流和渗透流)与引起这些“流”的各种“力”(温度梯度、湿度梯度和压力梯度)之间交叉耦合作用的定量描述。

由(4)、(5)、(6)式表达的是一组木材干燥过程介质内部温度场T(x,y,z,t)和湿度场U(x,y,z,t)与空间变量(x,y,z)和时间变量(t)之间关系的偏微分方程组。求解该微分方程组，便可得到干燥过程木材介质内部各点在不同时刻的温度T和湿度U这两个重要物理量，为干燥工艺条件的制定与调控提供科学依据。

由(1)、(2)、(3)式迁移定律和(4)、(5)、(6)式干燥场微分方程组结合成为一个完备的、严谨的木材干燥理论架构系统。

温度和湿度是木材干燥过程两个重要的物理量。他们的数值大小不仅是空间的点函数，而且随时间而变。因此温度场和湿度场都是非稳恒场。

目前，我国依旧是一个发展中国家，城市化水平虽然每年都在提升，但是广大的农村人口依然是我国不能忽略的重要群体，占据了我国人口相当大的比重。饮水安全问题是很重要的民生问题，关系到人民的切实利益，在意识和思想飞速进步的今天，饮水安全问题也越来越受到人民的重视，一些潜在的饮水安全问题也渐渐被提上日程，被广大人民所关注。本文从多方面阐述了如何提高农村的饮水安全，以期望我国能够早日建立健全完整成熟的农村饮水机制，使农村地区的饮水安全得到保障。

处理3、龙粳40，株行距为10cm*30cm，。水整地时施入二胺6公斤、50%硫酸钾3公斤、尿素2公斤。插秧时侧深施肥时加入20公斤云浩良河复合肥。

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但这种基于现实关怀的思考似并未能真正回答“人工智能可否具有法律人格”之问题。当下的实然毕竟不能等同于未来的实然甚至是应然。如果我们留意到过去数年人工智能的迅猛发展，并因此对人工智能之未来持有一种“非保守”态度的话，这一道理自应不难明白。因此，在本文中，笔者的思考虽也从现实问题出发，但主要是尝试跳出现实关怀的思维框架，从法哲学的角度来对“人工智能的法律人格”进行思考，探讨其中的若干方面，也希望由此能给现实问题提供一些参考。

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如果令(1)、(3)式中的(意味着不考虑渗透现象)；β=0(不考虑Dufour效应)(仅考虑一维情况)，则(1)式将变为

当下手机与网络流行，已经成为人们尤其是青年的生活方式的一部分，青年人尤其是大学生无论是上课、下课、聚餐、出行甚至是“早起第一件事和睡觉前最后一件事”都是看手机。出门带东西手机是必需品，机不离手，对手机爱不释手，对周围的事熟视无睹，漠不关心，总是自顾自地低着头玩弄手机，这种现象大多数人称之为“低头族”现象。低头族现象给现代正常生活带来很多不便的同时，阻碍了人际交往，甚至容易使当代青年玩物丧志，失去远大理想，学业下降等等，在构建丰富的高尚的精神生活的过程中增加了重重阻碍因素，值得我们深思和反省。

Xie Y Q,Chen R Y,Yang Q X,et al.Heat and mass transfer and coupling effect in wood drying[J].Scientia Silvae Sinicae,2004，40(1):148-153.

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本研究中的60例多发性骨髓瘤患者中，CD45表达异常(55例阴性、5例部分阳性)；CD19的阴性表达率为100.00%；CD38以及CD138的阳性表达率均为100.00%，见表1。

不难看出：(7)、(8)式就是目前《木材干燥》教科书[14-15]中，关于一维的热质迁移定律的表述。说明它仅仅是(1)、(2)、(3)式普遍热质耦合迁移定律在不参考渗透现象和Dufour效应情况下的一种特例而已。

[8] Lu L,Tang J,Ran X.Temperature and moisture changes during microwave drying of sliced food[J].Drying Technology,1999,17(3):413-432.

在无锡市人民医院所有后勤管理中，“按职责、按制度、按操作流程”的“三按”原则已成为常态，即每个员工都要自觉地做到依规行事。

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⑫Department of Justice，“Overview of the Privacy Act of 1974”，2010:1．转引自王利明《论个人信息权的法律保护——以个人信息权与隐私权的界分为中心》，《现代法学》2013年第7期。

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全市人口密度高达628人/km2，农业人均耕地不足0.1 hm2,人多地少的矛盾十分突出。向陡坡地要粮，使土地垦殖率平均高达60%以上；加之长期形成的顺坡种植，加剧了水土流失。

Nanjing Forest Industrial College.Dry wood[M].Beijing:China Forestry Press,1984.

[15] 朱政贤.木材干燥[M].2版，北京:中国林业出版社,1992.

2.2.2 结构设计不科学。在根部加工的过程中由于切削量过大，导致气缸套的根部受到较大的剪切力而出现裂纹。如果清根不彻底，尺寸误差较大，余量过大，导致气缸套无法安装到底。

Zhu Z X.Dry wood[M].2nd ed,Beijing：China Forestry Press,1992.