移动机器人精确停靠系统的设计与实现*

在货物叉取搬运、物流拣选抓取及自动充电等应用环境中，移动机器人需要频繁地完成停靠动作。相比一般的导航任务，停靠任务对精度的要求更高。停靠精度是限制移动机器人在工业环境中应用的主要因素之一。目前常见的停靠系统方案有基于磁导航[1]的、基于视觉传感器[2] 的及基于三角定位[3] 的等。这些解决方案有的需要对工作环境进行大规模配置，有的受光照等条件影响较大，有的停靠精度依赖于人工路标位姿的精确标定。针对这些局限性，笔者设计并实现了一种基于激光雷达的移动机器人精确停靠系统。该系统通过在工作点引入多边形人工路标实现局部定位，通过示教给出停靠目标，可以停靠在可观测到路标的区域内不同的位置和朝向，对环境的改造程度小，在路标位置未准确标定的情况下仍可精确地重复停靠精度。

采用Oligo 7.0软件设计引物。针对SSR位点查找的结果，在二、三、四、五、六重复单元的位点中分别设计出10对引物，共设计出50对引物，委托上海生工生物工程股份有限公司进行合成。通过琼脂糖凝胶电泳和变性聚丙烯酰胺凝胶电泳筛选出具多态性的引物。筛选获得的多态引物将在其5’端添加羟基荧光素标记（FAM），进行荧光引物的合成。

1 停靠系统的体系结构

如图1所示，笔者设计的停靠系统的核心由3个部分构成：定位模块，通过传感器信息基于人工路标进行定位，输出在局部坐标系中的机器人位姿估计；人工路标，为多边形结构，放置于需要停靠的工作点附近，为机器人停靠过程提供可识别特征与局部坐标系；点镇定控制器，以通过示教给出的目标位姿为输入，以定位模块输出的位姿估计为状态反馈，输出控制参数控制机器人完成停靠任务。

  

图1 停靠系统结构框图

2 基于人工路标的定位方法

移动机器人的定位是完成停靠对接任务的关键。停靠过程中的定位问题指的是在工作点附近估计机器人相对于工作点的位姿q=(x,y,θ)。笔者采取基于人工路标的局部坐标系下的定位方法，人工路标放置在工作点附近，局部坐标系的原点固连在路标上的某一点处。根据激光雷达的工作特点，笔者所设计的人工路标为矩形板构成的多边形结构，方便进行识别与匹配。

定位算法如图2所示。定位包括路标提取、路标匹配和扩展卡尔曼滤波器3个部分。

政府质量监督要贯穿于建设活动的全过程，而不是局限于某一个阶段或某一个方面。我国相关的法律法规规定，政府必须加强建设工程质量的监督管理，还需建设行政主管部门或者其他有关部门委托的工程质量监督机构，对建设工程质量负责监管等。因此加强政府单位对水利工程质量管理单位的管理，可以保证不断提升质量管理单位的整体水平，保证质量管理单位规范运作，各项行为符合相关的规范。

对比剂流入感兴趣区的总量由曲线下面积(AUC)表示，正如在常规超声中看到的低回声区域一样，胰腺癌和胰腺炎肿块的AUC值远远低于正常组织，而二者之间没有明显差异，表明对比剂经过两种病灶的总量是相似的[29]。

路标提取算法负责在每一帧激光雷达数据中识别直线特征，根据已知的路标结构和尺寸筛选出属于路标的激光数据，并得到机器人在局部坐标系中的粗略位姿估计qcor。笔者采用的是分割-合并直线提取方法[4]。

  

图2 定位算法框图

路标匹配算法负责将路标模板数据与提取出的路标激光数据进行匹配，估计出路标数据与模板数据的位姿变换关系，进而得到机器人在路标坐标系中更准确的位姿测量值。路标模板是指激光在参考位姿时扫描人工路标得到的理想数据。如图3a所示，局部坐标系xLoLyL的原点固连在路标上的某一点，机器人在局部坐标系xLoLyL下的位姿q=(x,y,θ)=(t,θ)。对应的齐次变换矩阵表示为：

（二）“人物分析”“中外小说对比研究”等专题，由于涉及到的篇目较多，一些篇目较长、较难，可以先进行单篇教学，然后再进行研究。教学时，以一篇为基础，其他篇目作为课外拓展内容，由学生自由阅读，发现问题，寻找解决问题的方法。最后，学生要对自己的问题以及解决问题的过程进行总结，形成文字。

 

(1)

其中，R(θ)为正交旋转矩阵。

湿式诱捕器投放高度20、40、60 cm处理诱捕茶尺蠖成虫总量分别为321、158和148头，平均每台为 80.25、39.50 和 37.00 头，可见高度 20 cm 处理诱捕量最多，并与其他2个处理均达到显著差异，高度40和60 cm处理诱捕效果相当，因此，湿式诱捕器在茶园的最优投放高度为20 cm。

程小青为什么放弃中国读者习惯的传统公案小说的形式去翻译侦探小说，而冒险采用异化的策略去翻译侦探小说这一新的小说形式呢？这得对中西方两种探案小说的形式做一番比较。中国传统的公案小说采用的基本是“顺叙”的手法，小说形式基本是按照“案由——告状——判案——尾声”这一结构铺排的。着重描述罪犯的作案过程，对于罪犯是谁，他是如何作案的，案件是怎么发生的，这些问题，读者都是非常清楚的。所以说，中国传统的公案小说案件的侦破是为了突出清官的形象，弘扬人治的贤人政治。案件的侦破让读者看到了恶人是如何受到应有的惩罚，从而满足读者的感性，打动读者的情感。

  

图3 路标匹配示意图

利用图3中的位姿变换关系，可以得到机器人当前位姿：

 

(2)

其中，参考位姿是人为选定的，所以已知。

位姿变换关系的估计采用文献[5]提出的基于点-线匹配的PLICP算法，以粗略位姿估计qcor作为PLICP迭代过程的初始值。

激光测量模型可以写成：

4) 为应对快速变化的场景，参照Hybrid APP的思想提出RN Bridge的思路，融合前端开发技术，使用基于React Native的Web View渲染可变更界面，UI混搭取长补短，发挥Native和HTML5各自的优势应对功能频繁变更的需求；

  

图4 路标匹配位姿测量结果分布

取路标正前方的一个区域作为位姿采样区域A，在采样区域内均匀地选取m个采样点pi。此时，Fisher信息矩阵与路标形状S有关，目标函数如下：

3 路标设计

a(p)值越大代表定位越准确。利用a(p)构造优化函数，将路标设计问题转化成一个优化问题，通过对优化问题的求解实现路标设计。

3.1 Fisher信息矩阵和Cramér-Rao边界

如图5所示，对于在二维平面内运动的使用激光雷达的移动机器人，在世界坐标系中定义其位姿为p=(t,θ)，其中t=(x,y)。假设激光雷达坐标系与机器人坐标系重合。

  

图5 移动机器人观测模型

使用图3中的路标，在同一位姿重复多次进行路标匹配，相对误差结果分布如图4所示。经过路标匹配得到的位姿测量位置的均方根误差小于5mm，角度均方根误差小于0.2°。

ρi=r(t,θ+φi)+εi,i=1,…,n

(3)

其中，εi表示期望为0，方差为σ2的高斯噪声。

在本项目中，Fisher信息矩阵的定义为距离函数关于t和θ的一阶导数：

 

(4)

定义定位精度为：

基于对砂岩的蠕变试验曲线特征的分析，可知砂岩的蠕变变形具有明显的黏弹塑性行为。目前可以描述岩石稳定蠕变和衰减蠕变的黏弹塑性蠕变模型种类很多，其中传统的西原体模型在定性上能够描述出岩石的蠕变衰减蠕变和稳定蠕变的变形规律，也可以对岩石的加速蠕变特性进行简单的描述，此外还可以描述岩石的瞬时变形和弹性后效的特性，是目前最常用的蠕变本构模型。其中西原体模型常见的2个组合模型开尔文体和宾汉姆体经过串联构成[10-11]，其力学模型如图2所示。在力学模型中，E0为弹性体的弹性模量，E1为黏弹性体的弹性模量，η1为弹性体的黏性系数、η2为黏弹性体的黏性系数，σ为施加的应力，σs为摩擦片启动应力。

a(p)=det[F(p)]

(5)

路标设计的目的是确定路标的形状和大小以提高定位算法的精度。根据文献[6]，对于采用激光雷达的定位方法而言，Fisher信息矩阵是以激光雷达的期望测量值和激光雷达扫描到的环境表面的方向为变量的函数，所以多边形路标结构、大小等因素的不同，会带来定位算法理论上能达到的最高精度的差异。据此，笔者提出一种路标设计方法，通过构造优化函数，将路标设计问题转化成一个优化问题，通过对优化问题的求解确定满足精度要求的人工路标的形状和大小。

3.2 基于Cramér-Rao边界的路标设计

多边形路标的形状定义如图6所示。折线段的首尾两个端点E1和E2之间的距离L表示预先确定的路标大小，用(xE1,yE1)和(xE2,yE2)表示端点位置，用(x,y)表示折线段中折点的位置。假设有n个折点，则路标的形状可以表示为：

S={(x1,y1),…,(xi,yi),…，(xn,yn)}

(6)

  

图6 多边形路标形状定义

最后，通过一个扩展卡尔曼滤波器将里程计信息与路标匹配的结果进行融合，在路标识别失败时仅依靠里程计信息定位，提高定位方法的鲁棒性。

 

(7)

约束条件为：

yE1<y1<…<yn<yE2

(8)

xmin≤xi≤xmax,i=1,2,…,n

(9)

 

(10)

式(7)保证了在路标前方激光雷达能够提取出连续的折线段。式(8)限制了人工路标在全局坐标系{oW}中xW方向的占用尺寸，根据实际工作环境给出。式(9)限制了在xW方向和yW方向上定位精度的差异，目的是为了让采样区域A中各采样位姿处的定位精度差异较小，ε为预先定义的阈值。

采用多种群遗传算法[7]求解优化问题。以参数L=1000mm、xmin=-500mm、xmax=500mm、ε=5%为例，得到相应的路标形状如图7所示，机器人的观测方向为从左向右。

  

图7 路标优化结果

其中n=1时的路标优化结果非常接近于夹角为90°，尖角朝向机器人的等边路标。选择该优化路标与夹角为120°的路标做定位对比实验，结果如图8所示。可以看出，使用优化后的人工路标进行定位，定位结果的方差更小，定位精度得到提高。

  

图8 n=1时优化路标与未优化路标定位效果对比

应用相同的方法，令n取更大的值还可以分析折点数量更多的路标。然而使用过于复杂的形状不仅会使从环境中提取出人工路标变得困难，并且会增加人工路标的制造难度和成本。笔者采用n=1的优化结果作为机器人停靠过程中所使用的人工路标形状。

4 导航控制

得到机器人的定位之后，导航控制器利用定位结果作为状态反馈，计算出控制量控制机器人完成停靠，笔者采用文献[8]给出的非连续状态反馈控制方法实现导航控制。

根据机器人当前位姿和目标位姿之差，可以得到状态变量ρ、α、β。其中ρ表示机器人期望位姿与当前位姿之间的距离，α为机器人当前朝向与ρ之间的角度，β为机器人期望位姿的朝向与机器人当前朝向之间的差值。

在局部坐标系中，参考位姿的齐次变换矩阵记为机器人当前位姿的齐次变换矩阵记为 当前位姿相对于参考位姿的齐次变换矩阵记为模板数据与路标数据的位姿变换关系表示在机器人坐标系xRoRyR中，记为如图3b所示。

按下式计算机器人的线速度和角速度，可以使机器人停靠至目标位姿：

 

(11)

5 实验

笔者采用上海交通大学自主机器人实验室研发的双轮差速移动平台进行实验，该移动平台上搭载了Hokuyo UST-10LX激光雷达和增量式编码器。

实验中机器人的任务是要准确地停靠在一个工作台的前方。根据3.2节中路标优化设计的结果和工作台的实际大小，实验中人工路标选择为边长40cm、夹角90°的三角形。在执行停靠任务前，先将机器人摆放在工作台前的期望位姿处，运行初始化程序，生成路标模板数据和停靠目标位姿，记录VICON系统给出的位姿测量结果并将它作为目标真值。然后将手动控制机器人移动到任意选取的停靠起始点，开始执行停靠过程，最后停靠到目标位姿。将当前VICON测量结果与目标真值比较得到最终的停靠误差。

在示教阶段共获取了两个不同目标位姿qr1=[-459.56mm,-395.82mm,4.8°]和qr2=[-661.11mm,-214.16mm,-20.4°]。分别从10个初始点出发运动到这两个目标。

喀麦隆BINI水电站坝址区玄武岩承压水发育特征…………………………………… 刘鹏，韦志远，李应辉（10-162）

每组实验机器人停靠过程的运动轨迹如图9a所示。统计停靠误差的均方根值，停靠成功率100%，xy方向和朝向角停靠误差分别为1.6mm、3.8mm、0.24°。图9b、c直观地用标记点表示出了每次停靠位置相对于期望位置的分布情况，其中(0,0)点表示期望位置。

我说，我那二亩地的玉米咋办，没了地，可怎么生活呢。小伙子说，你那二亩地一年也就收入一千块钱吧，那三万块钱，顶得上你种三十年。再说了，光利息就抵得上你那二亩地了，你还白赚三万块。你说，你是不是得了便宜？再说，成了市民，就是城里人了，城里的钱多的是，只要弯一弯腰就能捡到钱。弯腰你会不会？小伙子把我给说乐了，我知道小伙子刚分配工作就赶上了拆迁这种硬任务。看到小伙子，我就想起了我的孙子小本，心一下子软了。说实话，谁愿意拆迁呢，故土难离呀，庄户人就是舍不得那两间平房，那二亩薄地。

  

图9 停靠实验结果

从实验结果可以看出，该停靠系统在未对路标位置精确标定并且路标上无其他辅助设备的情况下，达到了与文献[1～3]的停靠方案相当的停靠精度。并且系统具有更好的柔性，只需满足机器人在停靠位姿处可以观测到人工路标这一条件，就可以使得机器人以不同的位姿精确地停靠在期望位姿。

6 结束语

针对搭载激光雷达的移动机器人，提出了一种基于人工路标的精确停靠系统。通过基于Fisher信息矩阵的多边形路标定位误差分析和优化设计方法，得到了一种满足毫米级定位要求的人工路标结构。通过对该种路标的识别与匹配结合扩展卡曼滤波器，得到机器人在工作点附近准确的局部位姿估计，以此为反馈，采用非连续状态反馈控制律，控制机器人完成停靠任务。停靠的目标位姿通过示教过程确定，无需对路标的放置位置做准确标定，可以实现路标覆盖范围内不同位姿的停靠。最后，以双轮差速的移动机器人为实验平台实现了笔者设计的系统，在实际环境中验证了笔者设计的停靠系统的有效性和停靠精度。

参 考 文 献

[1] Petriu E M, Basran J S, Groen F C A. Automated Guided Vehicle Position Recovery[J].IEEE Transactions on Instrumentation & Measurement, 1990, 39(1):254～258.

[2] Roth H, Schilling K. Navigation and Docking Maneuvers of Mobile Robots in Industrial Environments[C].Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. Piscataway,NJ:IEEE,1998:2458～2462.

[3] Vaz P M, Ferreira R, Grossmann V, et al. Docking of a Mobile Platform Based on Infrared Sensors[C]. IEEE International Symposium on Industrial Electronics. Piscataway,NJ:IEEE, 2002:735～740.

[4] Siadat A, Kaske A, Klausmann S, et al. An Optimized Segmentation Method for a 2D Laser-Scanner Applied to Mobile Robot Navigation[J]. IFAC Proceedings Volumes,1997, 30(7):149～154.

[5] Censi A. An ICP Variant Using a Point-to-line Metric[C]. IEEE International Conference on Robotics and Automation. Piscataway,NJ:IEEE, 2008:19～25.

[6] Censi A. On Achievable Accuracy for Range-finder Localization[C]. IEEE International Conference on Robotics and Automation. Piscataway,NJ:IEEE, 2007:4170～4175.

[7] 郝翔,李人厚.适用于复杂函数优化的多种群遗传算法[J].控制与决策,1998,17(3):184～188.

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