P2P网络借贷市场的非线性依赖和长记忆性研究

大量研究表明，股票市场是一个非线性动力系统，存在大量非线性机制，而目前国内外关于P2P网络借贷(Peer-to-Peer Lending)系统性质的研究都较少。相较股票市场这一典型的非线性动力系统，中国P2P网贷市场持续演变时间较短，复杂程度不如股市。虽然经过八年的高速发展已形成一定规模，但总体市场容量仍偏小；投资者数量众多、行为复杂，但多分散于各网贷平台；P2P网贷“非完全市场化”的利率设定机制暗含风险，但平台定价方式带来的收益使得平台盈利稳定。然而，相较强稳定性、低风险性、借贷条件近乎线性的传统商业银行，P2P网贷市场却没那么简单有序，它们既混乱又复杂。市场中各类网贷平台良莠不齐，项目审核宽紧不一；投资者决策因信息不对称或信息模糊而出现“反应过度”或“反应不足”等非理性现象，市场中普遍存在羊群行为[1]；行业经营管理水平低、市场制度不完善，与传统银行借贷相比有很大的无序性。种种情况表明，P2P网贷市场自身的发展远远超出了投资者、创业者和监管者的预期和控制，往往是以非线性方式对外界的作用产生反应。

这种介于诸如股票市场的非线性动力系统和诸如传统银行的线性系统之间的新型互联网金融业态充满了不确定性，尽管存在历史尚短，尚未发展成巨大的复杂系统，但发展势头不可抵挡，演化趋势和复杂程度不容小觑，已经无法简单地用线性系统来描述和界定。因此，需要运用非线性动力学的理论和技术方法来对其进行更加清晰的描述，帮助市场参与者们接近真实的市场。

国外学者将非线性动力学理论运用于现实金融市场的研究主要爆发于20世纪90年代，而国内学术界将非线性动力学理论引入金融分析的历史尚短。从系统论的角度来看，非线性动力学主要研究非线性系统的性能与状态如何随时间的变化而变化。非线性系统的性质在随时间演化过程中表现出来的行为特征被称为非线性动力学特征[2]。

目前学术界对各国金融市场的非线性动力学表现的研究主要集中于非线性的存在性、“长期记忆效应”，以及分形特征、多重分形和混沌特性等。对于新兴金融市场或部分细分金融市场的研究，则以非线性依赖性和长期记忆性特征为主。复杂系统内部以及内部变量与外界进行相互作用的非线性方式被称为非线性依赖性[2]。

Caraiani[3]运用多种非线性检验方法，分析东欧国家的股票指数收益率中非线性动力学特征的存在性。Onali[4]采用重标极差分析法分别估计欧洲八个股票市场的Hurst指数，以分析各个市场收益率序列的长期依赖性，结果显示不同市场存在不同程度的长期依赖性，分别处在不同成熟阶段。Serletis[5]等人使用“去趋势移动平均”方法和“修正的重标极差分析方法”，计算美国四大股指的Hurst指数，得到了Hurst指数小于0.5，即美国股市收益率序列存在反持久性(均值回复)现象的结论。Grech[6]等人对波兰本国股票市场的时间序列进行分析，发现股市运行与市场Hurst指数之间存在一定的关系。Lee[7]研究韩国综合股票市场收益率和波动性的特征，发现其时间序列的波动性呈现多重分形特征。汪冬华[8]研究发现，我国股指期货和现货市场之间的关系具有长程交叉相关性，均呈现出“长期记忆性”和多重分形特性。庄新田[9]检验了中国股市复杂网络聚集系数时间序列具有长记忆性和持久性。孙柏[10]的研究则表明，人民币汇率系统是一个典型的非线性动态复杂系统，人民币汇率序列中的GARCH类非线性结构表现出了非持续和瞬时性的特点。蒋勇[11]论证了我国股指期货市场存在非线性特征及均值回复机制。虽然关于金融市场长期记忆性和分形特性的研究结论并不一致相同，但多数研究均表明金融市场作为一个新兴市场，具有显著的非线性依赖性，是一个复杂的非线性系统。

一个社会的文明程度,或曰文明的繁荣程度，测量的指标有很多项，但最重要的一项，是社会的包容度。如果社会本身的包容足够宽广，则不用担心繁荣。——社会学家谈文明

2010年7月，《国家中长期教育改革发展规划纲要(2010-2020年)》发布。纲要中指出要“关心和支持特殊教育。特殊教育是促进残疾人全面发展、帮助残疾人更好地融入社会的基本途径。各级政府要加快发展特殊教育，把特殊教育事业纳入当地经济社会发展规划，列入议事日程。全社会要关心支持特殊教育。”

这些研究在得到突破性结论的同时，均验证了非线性动力学理论和技术方法在金融分析中的适用性及优越性。在这种背景下，对P2P网贷时间序列中是否存在非线性依赖性和长期记忆性特征进行实证研究，能够有助于更好地理解P2P网贷市场的非线性动力学特征，为更深入的P2P网络借贷市场的非线性动力学研究提供理论依据，也能为P2P网络借贷市场的风险管理提供一个全新的视角。

因此，中国P2P网贷时间序列服从有偏的随机游走过程，符合非线性动力系统的特点。同时也表明DLR、DLP、DLH和DLT序列均可能存在非线性依赖性。

本文第1节介绍用于检验非线性依赖性的BDS非线性检验方法和检验长记忆性特征的经典R/S分析方法和修正R/S分析方法。第2节对4列P2P网贷时间序列进行数据说明和预处理。第3节对中国P2P网贷市场时间序列的非线性依赖性和长记忆性特征进行实证分析与检验。最后第4节得出结论。

1 研究方法

1.1 BDS统计检验方法

Brock，Dechert和Scheinkman[12]在相关维概念基础上提出一种单变量统计假设检验，通常用于检测数据中是否存在非线性依赖结构。对于某一样本长度为T的P2P网贷指数对数增长率序列{Xt}，其BDS统计检验的具体步骤为：

1)首先作出检验假设。BDS统计检验的零假设为：P2P网贷指数时间序列产生于独立同分布的随机系统。备择假设为：P2P网贷指数时间序列可能来自线性随机系统、结构转换过程、非线性随机系统或非线性确定系统(混沌)。

2)定义其相关维：

(1)

综合文献和实证要求，本文将嵌入维数m和距离判定参数ε范围定义在：m=2～8；ε=0.5σ,0.75σ,1σ,1.25σ,1.5σ。

3)估计的标准差

据了解，测土配方施肥技术在荷兰已有超过100年的使用历史。这也是为什么荷兰这么小的一个国家，能够成为世界上第二大粮食出口国的原因所在。

由表1中的描述统计结果可以看出，P2P网贷指数的对数增长率序列的峰度系数均大于3，说明4列P2P网贷指数的对数增长率分布相对于正态分布而言更加陡峭；偏度系数均不等于0，表现出左偏或右偏态势；正态分布检验J-B统计量的结果显著大于临界值，在5%的置信水平下，均通过Jarque-Bera检验，表明4列P2P网贷指数的对数增长率序列均具有显著的尖峰厚尾分布特征，均拒绝正态分布的假设；其中，DLP的“尖峰厚尾”的特性最为明显。

1.2 经典的R/S分析方法

关于时间序列长记忆性特征的定义很多，一般而言，若某一P2P网贷指数对数增长率序列{Xt}的自相关函数，依负幂指数率(双曲率)随滞后阶数的增加而缓慢下降，那么则称该P2P网贷指数时间序列是具有长记忆特征的时间序列。

揭示金融时间序列长记忆性特征的估计方法很多，其中运用最为广泛的分析方法是重标极差分析方法(即经典的R/S分析方法)。该方法通过计算收益率序列的一个统计量H，即Hurst指数，来识别该时间序列是否为随机序列，并能进一步判断该序列是持久性序列还是反持久性序列。即使是在数据的真实分布为非高斯分布的情况下，对随机序列和非随机序列仍然具有非常强健的判别能力。

1.3 修正的R/S分析方法

将4列P2P网贷指数对数增长率序列的总样本区间一分为二，例如将DLR序列划分为两个等长度的DLR1序列和DLR2序列。对其进行单位根检验，结果表明所有子样本区间的数据都拒绝单位根的原假设，序列是平稳的，可直接使用ARMA(p,q)线性过滤器移走数据中的线性结构，并对过滤后的数据进行子样本区间的BDS检验。检验结果见表3。

2 数据说明及预处理

2.1 数据说明

本文选用第一网贷数据库中综合利率指数、平均借贷期限指数、总人气指数、总交易额指数这4列主要反映全国P2P网贷行业全貌的时间序列作为研究对象，分别记为Rate、Period、Headcount和Tradevolume。样本区间选自2013年4月26日开始，至2016年5月18日止，剔除其中10个日缺失数据，各1 109个交易日数据。为了进行比较分析，两部分的实证中所使用的4列P2P网贷指数原始时间序列的数据完全一致。

2.2 数据预处理

本文对中国P2P网贷指数时间序列的非线性依赖性和长记忆性特征的研究主要是建立在对其收益率研究的基础上，因此进行实证研究的数据是对数增长率序列。在经济分析过程中通常采用收益率平稳化方法，将原始时间序列转化为对数增长率序列。

现阶段工会会计工作中，风险难以避免，如在基础工作中，存在一定会计风险，主要表现在工会经费收入、缴纳等内容方面。产生此类问题的主要原因为：第一，工会收费经常不按制度执行，经费收入过程中，由人为因素或其他因素导致，不遵守规定的现象时常发生，难以保证工会收费的及时性。第二，在进行工会会计核算时，常以现有体系根据事业单位、工会单位的会计准则为参考进行比例计提，因此未按相关规定进行会费收取的现象时有发生，对预算计划的执行会造成一定干扰。第三，缺乏完整的支付记账，缺乏合法完整的发票单据等导致工会费用支出记录不实，存在资金流向不明等问题。

治疗前，两组生活质量评分比较，差异不具有统计学意义（P＞0.05）；治疗后，两组生活质量评分均高于治疗前，且观察组生活质量评分高于对照组，差异具有统计学意义（P＜0.05）。见表2。

XDLX(t)=lnR(t+1)-lnR(t)

(2)

将转化后的4列对数增长率序列分别记为DLR(Dlnrate)，DLP(Dlnperiod)，DLH(Dlnheadcount)，DLT(Dlntradevolume)。图1至图4是各P2P网贷指数序列的历史走势和对数增长率图。

从图1～4中可以看出，4列经过预处理的中国P2P网贷指数对数增长率序列均是平稳序列，符合实证分析对时间序列平稳性的要求。这与Bollerslev[14]对市场波动性的研究一致：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根(随机游走)，而收益率序列通常是平稳的。

然后，对4列中国P2P网贷指数对数增长率序列的基本统计量进行观察。

胡萝卜原产于中亚细亚和欧洲的英国等地，别称红萝卜、红根、丁香萝卜、金笋等。属伞形科胡萝卜属胡萝卜种，两年生草本植物。胡萝卜喜欢凉爽的环境条件，病虫害少，适应性广，在全国各地都能栽培。食用部分为肥大的肉质根，含有丰富的维生素、糖和钙、磷、铁等矿物盐，其中以胡萝卜素的含量为最高，对人体保健有重要作用。深受人们的喜爱，是城乡冬春食用的重要蔬菜之一。

图1 综合利率指数历史走势和对数增长率图

Fig.1 Historical trend of the composite interest rate index and logarithmic growth rate

图2 平均借贷期限指数历史走势和对数增长率图

Fig.2 Historical trend of average lending term index and logarithmic growth rate

图3 总人气指数历史走势和对数增长率图

Fig.3 Historical trend of the total gas index and logarithmic growth rate chart

图4 总交易额指数历史走势和对数增长率图

Fig.4 Historical trend of total trading volume index and logarithmic growth rate

表1 P2P网贷指数对数增长率序列描述性统计及正态分布检验

Tab.1 Descriptive statistics and normal distribution test of logarithmic growth rate sequence of P2P network loan index

序列MeanStd. Dev.SkewnessKurtosisJarque-BeraPDLR-0.000 7950.066 501-0.045 2054.445 34996.471 510.000 000DLP0.000 7230.296 2420.469 3345.325 317289.257 1 0.000 000DLH0.003 3270.360 1620.720 4003.761 251122.148 70.000 000DLT0.003 9650.410 0220.634 9003.452 05583.570 390.000 000

注：表中所用JB统计量服从自由度为2的卡方分布，其检验显著性水平为95%。检验结果由EViews 7.0给出。

4)计算BDS检验统计量W(m,ε,T)：作为经验法则，在10%临界水平下，所估计的BDS统计量W的绝对值大于2，就表明数据中存在某种程度的依赖性，从而可以拒绝独立同分布的原假设。

基于此，本文以非线性动力学为理论基础，采集4列主要反映全国P2P网贷行业全貌的日交易指数时间序列，运用BDS非线性检验方法，以及经典R/S分析方法和修正R/S分析方法，对中国P2P网贷市场时间序列的非线性依赖性和“长记忆效应”进行实证分析与检验，以期对P2P网贷市场的非线性动力学行为有更加深入地了解。

根据要求，全国居民健康素养水平，2020年达到20%，2030年达到30%。目前，全国居民健康素养水平是14.18%。

3 实证分析

3.1 P2P网络借贷市场非线性依赖性特征的存在性实证检验及其结构分析

实证过程将BDS统计检验分为三个阶段，样本区间包括全样本序列、2个等长的子样本序列和标准化序列。具体而言，首先对平稳化处理后的P2P网贷指数对数增长率序列的总样本区间进行BDS检验，确定P2P网贷时序是否存在非线性依赖特征；若确定存在非线性依赖性，则进一步对其子样本区间以及标准化序列进行BDS检验，即通过对备则假设的4种可能性进行一一排查和推断，试图确定数据中的非线性依赖存在的本质原因。

1)总样本区间的BDS检验

P2P网贷指数对数增长率序列满足数据平稳的条件，可直接通过选取适当的ARMA(p,q)过滤器移走数据中的线性结构。过滤器的选择标准是令AIC值最小。然后，对过滤后的数据进行总样本区间的BDS检验。统计检验结果见表2。

表2 P2P网贷指数对数增长率序列总样本区间的BDS检验

Tab.2 BDS test of total sample interval of logarithmic growth rate series of P2P internet loan index

mε/σ2345678DLR:选用ARMA(2,1)作为线性过滤器0.55.530 18.039 98.981 310.146 3 12.931 116.017 024.983 80.755.170 97.503 88.417 19.331 911.034 113.437 519.634 414.396 76.347 86.949 17.593 98.677 710.012 513.800 41.253.565 35.122 75.597 76.187 56.989 77.756 010.278 01.52.927 54.300 04.738 25.265 16.011 66.608 58.542 8DLP:选用ARMA(2,2)作为线性过滤器0.513.830 517.963 719.670 822.111 227.230 535.082 250.075 80.7513.028 0 16.700 118.263 219.963 224.357 830.760 942.250 2111.811 615.066 515.856 916.544 219.093 222.432 428.084 81.2510.646 813.791 814.177 714.427 216.090 618.042 621.549 81.59.374 012.683 112.966 013.055 714.357 815.603 618.130 1

续表2 Tab.2(Cont.)

mε/σ2345678DLH:选用ARMA(2,1)作为线性过滤器0.542.595 769.242 5124.367 4233.741 6454.001 6912.123 81 933.227 50.7533.703 348.008 070.422 3112.178 6184.881 3307.936 5532.624 8123.541 428.666 335.296 148.441 871.217 2103.943 7154.801 01.2515.676 516.661 416.949 419.317 426.269 535.871 950.378 41.59.906 09.842 67.909 66.271 87.413 99.732 415.662 7DLT:选用ARMA(2,2)作为线性过滤器0.558.625 4105.813 2181.688 4361.316 4738.748 91 564.449 13 506.000 90.7541.553 667.203 698.193 6164.990 2278.255 7476.291 5847.231 4124.916 135.137 845.084 366.658 5100.445 0150.352 1228.002 31.2516.508 019.411 319.960 924.394 034.441 148.877 869.116 51.511.485 513.074 210.507 28.908 911.546 415.778 823.197 1

注：数字后方标注*表明在10%的临界水平下，无法拒绝独立同分布的原假设。检验结果由MATLAB v8.4给出。

在10%临界水平下，所有P2P网贷指数对数增长率序列在参数m=2～8，ε=0.5σ,0.75σ,1σ,1.25σ,1.5σ的条件下，得到的BDS统计量均大于2，因此均拒绝独立同分布的原假设。表明4列P2P网贷指数对数增长率序列均存在非线性依赖性，即P2P网络借贷市场存在非线性依赖特征。

2)子样本区间的BDS检验

当时间序列包含短期记忆、存在异质性或非平稳时，经典R/S分析方法因其估计值敏感于数据中的短期依赖结构，且统计量缺少分布理论，可能会给出错误的、有偏的论据。为改进这样的问题，Lo[13]提出了修正的R/S分析法(MR/S)，其具体步骤与经典R/S分析基本一致，但子区间的方差不仅包括独立变量的方差，还包括其自方差。

表3 P2P网贷指数对数增长率序列子样本区间的BDS检验

Tab.3 BDS test for subsample intervals of logarithmic growth rate sequence of P2P network loan index

mε/σ2452345DLR1:选用ARMA(1,1)作为线性过滤器DLR2:选用ARMA(2,2)作为线性过滤器0.51.149 1∗2.573 32.501 53.754 44.861 65.723 06.180 96.621 20.751.074 3∗1.915 3∗1.856 5∗2.549 35.019 05.881 16.133 66.837 810.682 3∗1.148 2∗1.003 3∗1.353 2∗4.930 25.643 75.814 96.270 51.250.072 2∗0.385 7∗0.213 9∗0.296 3∗4.914 25.700 35.868 46.259 61.5-0.040 7∗0.345 3∗0.123 4∗-0.006 1∗4.613 65.615 85.861 46.241 7DLP1:选用ARMA(2,2)作为线性过滤器DLP2:选用ARMA(2,2)作为线性过滤器0.510.368 314.471 919.139 027.313 611.188 111.287 010.191 69.671 40.758.956 012.034 913.852 016.916 610.966 010.500 28.800 07.889 417.088 69.538 89.931 210.929 711.060 010.452 29.111 58.274 81.255.444 67.726 77.495 07.437 210.468 59.632 68.021 76.952 21.53.577 95.912 75.508 05.071 59.882 28.982 87.415 56.208 6DLH2:选用MA(2)作为线性过滤器DLH2:选用ARMA(2,2)作为线性过滤器0.535.176 055.843 5100.630 1187.898 223.316 838.608 162.064 9114.238 70.7530.001 441.943 059.881 194.253 818.008 225.861 534.994 954.356 9119.980 725.550 629.659 940.527 113.693 417.313 220.103 126.900 41.259.840 711.738 611.765 814.532 011.072 212.555 712.511 013.938 71.53.259 63.543 52.324 11.925 08.850 29.380 48.487 97.668 9

续表3 Tab.3(Cont.)

mε/σ2452345DLT1:选用ARMA(2,1)作为线性过滤器DLT2:选用ARMA(2,2)作为线性过滤器0.533.775 654.863 192.673 9178.492 949.720 990.395 8160.645 0326.682 40.7527.134 039.394 055.848 390.291 534.845 057.660 786.287 6145.074 0116.756 621.985 927.290 338.554 419.543 128.794 138.236 557.053 51.259.875 011.251 511.993 414.246 612.254 614.587 215.378 819.388 71.53.892 74.767 93.537 12.596 210.279 210.939 48.705 17.623 2

注：数字后方标注*表明在10%的临界水平下，无法拒绝独立同分布的原假设。检验结果由MATLAB v8.4给出。

实证结果表明，除DLR1序列外，所有的参数组合下的P2P网贷指数对数增长率序列，在10%临界水平下，均拒绝独立同分布的原假设。由于篇幅所限，文章只列出m=2～5的统计结果。

但是，对子区间的实证检验结果是矛盾的。DLR序列，子区间一无法拒绝原假设，子区间二的检验结果略低于总样本区间，但两者的差别并不明显。需要进一步的检验。DLP序列分阶段的统计结果均低于总样本区间的BDS值，但子区间二的检验结果与总样本区间的检验结果走势不同，此时无法判断。有待进一步的检验。DLH序列分阶段的统计结果均与总样本区间的BDS值有明显差异，且子区间二的BDS值明显低于子区间一的结果，说明在实证研究第一阶段DLH序列总样本数据拒绝独立同分布的原假设，有可能是由于P2P网贷时序中的结构转换引起的。DLT序列子区间二的BDS值与总样本区间的BDS值无明显差异，但子区间一的BDS值却明显低于子区间二的结果，说明在实证研究第一阶段DLT序列总样本数据拒绝独立同分布的原假设，有可能是由于P2P网贷时序中的结构转换引起的。然而并没有找到直接的证据证明DLH序列和DLT序列拒绝独立同分布原假设的原因是源于时间序列中存在结构变化，因此需要进入进一步的检验。

首先，假定某一P2P网贷时间序列为{Rt}，定义其对数增长率序列为

3)标准化残差的BDS检验

1）在全球捕捉油气发现机会。埃克森美孚凭借公司强大的技术创新能力、独特的前沿技术引领能力、丰富的大型项目管理经验、雄厚的资金实力以及良好的政府关系管理，在全球范围内寻找油气机会。截止2017年底，埃克森美孚的勘探资产遍布全球北美、南美、亚太、欧洲、非洲等各大战略区38个国家。埃克森美孚还不断在全球获取新区块，既包括在传统领域美国墨西哥湾、加拿大、安哥拉，也包括新近成为主要领域的美国本土非常规，以及在巴西、莫桑比克、巴布亚新几内亚等获取的区块。埃克森美孚还力图拓展前沿领域的油气发现机会，大规模进入毛里塔尼亚、南非，积极竞标塞浦路斯海上等。

根据时变方差处理方法，将P2P网贷指数对数增长率序列的数据除以当月的标准差，将标准化后的序列分别记为SDLR、SDLP、SDLH和SDLT。然后再对标准化后的数据进行BDS统计检验，从而判定原P2P网络借贷时间序列的非线性依赖性是否源于数据中的时变方差。检验结果见表4。

另外，从图2可得：①半干法脱酸效果与反应塔出口烟气温度呈较强的相关关系（阶段时间内HCl和 SO2与 Toutlet的相关系数 r分别为 0.89和0.91）；②Toutlet控制在 144.5～146℃时，HCl和 SO2的排放浓度最低，因此该温度区间可作为该厂半干法运行的指导参数。

MTX化疗是骨肉瘤化疗的主要用药之一，其化疗剂量的强度与治疗效果明显相关。随着药物浓度的增加，不良反应也会增加。患儿因个体差异可引致不同程度的不良反应。当患儿血药浓度长时间居高不下时，出现的不良反应也会比较严重。通过严密观察和采取有效的预防措施可以防止尿酸性肾病、交叉感染及出血等更为严重的并发症的发生。当患儿出现不舒适时，及时采取对症的护理措施可以避免症状的进一步加重。同时当患儿不配合治疗时，应耐心进行安慰，取得患儿的信任，让患儿明白治疗的重要性。加强与患儿家长的沟通，取得家属的积极配合能收到事半功倍的护理效果，给化疗的成功提供重要的保证。

表4 P2P网贷指数对数增长率序列标准化后数据的BDS检验

Tab.4 BDS test of standardized logarithmic growth rate sequence of P2P network loan index

mε/σ2345678SDLR:选用ARMA(2,2)作为线性过滤器0.52.380 42.864 41.775 5∗0.842 0∗1.229 2∗3.424 67.435 00.751.694 3∗2.360 21.624 9∗1.015 1∗1.152 1∗1.774 9∗3.617 011.309 0∗1.723 0∗0.867 6∗0.175 3∗0.160 7∗0.400 2∗1.945 5∗1.250.554 0∗0.912 3∗0.0184 7∗-0.729 0∗-0.888 1∗-1.027 7∗0.322 8∗1.5-0.036 8∗0.469 8∗-0.257 2∗-1.069 3∗-1.336 0∗-1.718 6∗-0.653 6∗SDLP:选用ARMA(2,1)作为线性过滤器0.516.890 919.929 022.831 330.443 945.012 869.328 6111.129 40.7514.974 317.166 617.874 521.382 029.237 040.819 760.180 2111.628 212.977 612.185 912.773 016.694 622.249 130.704 41.258.099 29.098 47.647 27.000 88.744 511.041 215.185 31.55.710 76.494 24.800 23.636 94.196 24.877 77.312 2SDLH:选用ARMA(2,1)作为线性过滤器0.549.734 383.331 9152.746 2288.491 3561.015 51 118.078 72 325.282 50.7538.018 557.541 587.358 7141.550 3235.063 9394.770 0684.488 6124.076 031.640 641.090 158.799 487.984 1130.130 5196.100 71.2514.118 915.708 817.176 921.570 930.805 443.256 261.439 31.57.565 47.387 15.649 74.809 27.085 210.641 117.791 8

续表4 Tab.4(Cont.)

mε/σ2345678SDLT:选用ARMA(2,1)作为线性过滤器0.563.681 8108.718 5199.022 0398.763 9828.196 71 785.764 94 085.522 30.7545.646 370.135 4106.897 4176.388 8300.034 2517.129 3929.763 4125.768 034.827 345.513 065.177 099.756 2149.586 5227.785 61.2512.162 014.332 815.605 219.835 531.245 146.059 066.334 51.53.818 15.408 13.356 52.383 75.971 910.851 818.675 0

注：数字后方标注*表明在10%的临界水平下，无法拒绝独立同分布的原假设。检验结果由MATLAB v8.4给出。

标准化序列无法拒绝独立同分布原假设的BDS值集中在SDLR序列的ε=1σ,1.25σ,1.5σ。SDLR序列在10%临界水平下，约83%的结果无法拒绝独立同分布的原假设，即DLR序列的非线性依赖性源于时变方差的概率约为83%。

而SDLP、SDLH和SDLT序列的所有结果均拒绝独立同分布的原假设，说明DLP、DLH和DLT序列的非线性依赖可能是由低维混沌动力系统产生的。

构建以政治改造为统领的五大改造新格局，标志着监狱工作、监狱治理进入了一个新阶段。“五大改造”是一个全面的改造罪犯工作体系，是相互联系、相互影响、相互依存和相互作用的有机整体，又各有侧重。在功能作用上既有统一性，又存在一定的差异性。笔者认为，在领会改造工作新格局的内在联系上，应当把握以下几点：

这3个阶段的实证结果表明，4列P2P网贷指数对数增长率序列均存在显著的非线性依赖结构。这意味着，P2P网络借贷市场从其本质上是非线性的。

3.2 P2P网络借贷市场长记忆性特征存在性的实证分析

对P2P网贷市场是否存在长记忆性特征进行实证分析，如果实证结果显示不存在长记忆性特征，说明P2P网络借贷市场的发展和演化程度均与引言中的预测一致，尚属于初步发展阶段，虽然存在非线性，但市场不够成熟，并非典型的非线性动力学系统；如果实证结果显示存在长记忆性特征，则可进一步挖掘其数据生成过程是否具有分形特征，从而为将分形理论运用于P2P网贷市场的研究提供理论依据。

长记忆性特征存在性的实证研究分为两个部分：第一部分运用经典的R/S分析方法以及修正的R/S分析方法，估计4列P2P网贷指数对数增长率序列的H值，并分别画出Vn和Vq(n)统计量图，用于检测两种R/S分析方法的稳定性；第二部分对已估算出的Hurst指数进行显著性检验。实证部分的数据主要通过MATLAB进行处理，仅最小二乘法回归分析部分使用EViews进行计算。

为了消除各列P2P网贷指数对数增长率序列中可能存在的短期记忆效应，首先需要对列P2P网贷指数对数增长率序列进行AR(1)回归处理，然后对回归处理后的残差进行经典R/S分析和修正R/S分析。图5a到图8a是对4列P2P网贷指数对数增长率的经典R/S分析结果，包括时间间隔n的函数关系图(其斜率就是H的估计值)和Vn统计量图。图5b到图8b是对4列P2P网贷指数对数增长率的修正R/S分析结果，图中标注了H的估计值，以及Vq(n)统计量图。

图5 综合利率指数对数增长率序列DLR的经典R/S和修正R/S分析结果

Fig.5 The classical R/S and revised R/S analysis results of DLR with logarithmic growth rate series of composite interest rate index

图6 平均借贷期限指数对数增长率序列DLP的经典R/S和修正R/S分析结果

Fig.6 The classical R/S and modified R/S analysis results of DLP series with logarithmic growth rate of average lending maturity index

图7 总人气指数对数增长率序列DLH的经典R/S和修正R/S分析结果

Fig.7 Classical R/S and modified R/S analysis results of logarithmic growth rate sequence DLH of total gas index

图8 总交易额指数对数增长率序列DLT的经典R/S和修正R/S分析结果

Fig.8 Classical R/S and modified R/S analysis of logarithmic growth rate series DLT of total trading volume index

从图5至图8可以看出，4列P2P网贷指数对数增长率序列的Hurst指数都是0<H<0.5，即4列P2P网贷指数对数增长率序列与随机游走均存在显著性差异，其产生过程是不是独立的、随机的；存在显著的非线性，这与上文非线性依赖性分析的结果一致，表明P2P网络借贷市场具有非线性特征；Vn和Vq(n)标绘图形均向下倾斜，说明P2P网贷指数对数增长率序列的产生过程是反持续性的，这个结论与4列P2P网贷指数对数增长率序列的两种Hurst指数均小于0.5一致，即P2P网络借贷市场未显示出长期记忆性特征。

保罗与米丽安失败，是因为他们之间只有精神的交流而没有肉体的宣泄，而他与克拉拉之间的恋爱无果，恰恰是因为他们之间只有肉体的激情而没有精神的融合。两场恋爱的失败，表明劳伦斯对纯粹精神的恋爱和纯粹肉体的恋爱都持否定的态度。在劳伦斯看来，精神与肉体割裂的爱情，违背了人类对精神的追求和对肉欲渴望的自然本性，必然是畸形的，也是易逝的。只有精神之爱与肉体之爱之间的完美结合，才会有鲜活的、持久的完美爱情。

最后计算t统计量，对Hurst指数进行显著性检验，以评价R/S分析的可靠性。通过Matlab编程分别算出经典R/S分析和修正R/S分析的E(H)值，代入式(10)分别算出两种分析方法下4列P2P网贷指数对数增长率序列t统计量的值，结果如表5。

表5 P2P网贷指数对数增长率序列的蒙特卡洛模拟检验结果

Tab.5 Monte Carlo simulation test results of logarithmic growth rate series of P2P network lending index

序列DLRHE(H)DLPHE(H)DLHHE(H)DLTHE(H)经典R/S分析H指数0.125 40.241 50.085 40.244 80.109 20.244 80.084 20.244 8显著性t=-3.858 5∗t=-5.295 3∗t=-4.504 6∗t=-5.335 7∗修正R/S分析H指数0.125 80.238 80.085 70.242 10.109 50.242 10.084 40.242 1显著性t=-3.755 7∗t=-5.193 8∗t=-4.403 6∗t=-5.235 5∗

注：*表示H指数在5%水平下显著，回归结果和显著性结果由EViews 7.0给出。

从表5中可以看出，4列P2P网贷指数对数增长率序列的经典R/S分析和修正R/S分析，在5%的水平下，其t统计量的绝对值都远大于临界值，Hurst指数均可判断为显著，即时间序列与随机游走具有显著性差异，P2P网贷时间序列不是随机事件序列，显著地偏离随机游走；t<-1.645在4列P2P网贷指数对数增长率序列的两种R/S分析中均成立，表明P2P网贷时间序列是长期趋势反持久性时间序列，因此暂时无法继续深入检验其分形特征。

4 结论

通过实证分析，得到以下结论：

1)基于J-B检验方法，发现4列P2P网贷指数的对数增长率序列具有显著的“尖峰厚尾”分布特性；其中DLP的“尖峰厚尾”的特性最为明显。表明这4列P2P网贷指数的对数增长率序列都不遵循纯随机游走，而是遵循有偏的随机游走过程。因此，进一步采用非线性动力学理论对我国P2P网贷市场的非线性依赖性和长记忆性特征进行实证分析是可行的。

电力基础设施薄弱地区的基站自供电技术研究…………………………………王亚会，周振宇，贾云健 24-5-02

2)基于BDS非线性检验分析的研究证明我国P2P网络借贷市场存在显著的非线性依赖性特征。进一步地，对非线性依赖结构的分析表明，P2P网络借贷时间序列的非线性依赖结构有可能来源于低维混沌过程。这种看似随机的无规则的现象，实则有可能是由确定的混沌动力系统产生的。这意味着P2P网络借贷市场从其本质上是非线性的。

3)基于经典R/S分析方法和修正R/S分析方法，对P2P网贷市场中是否存在长记忆性特征进行的实证分析。结果显示这4列P2P网贷时间序列的产生过程均不是独立的随机的，存在非线性特征；通过两种研究方法得到的所有序列的Hurst指数均小于0.5，表明我国P2P网络借贷市场未显示出长记忆性特征。此外，还对R/S分析方法的可靠性和Hurst指数的显著性进行了检验，证实了方法和结论的可靠性。未显示出长记忆性特征有两种可能的原因，一种可能是P2P网贷指数不存在长记忆性特征，另外一种可能是P2P网贷指数暂未到达长期记忆周期或非循环周期。具体原因有待进一步考证，有可能受到时间序列较短的影响。但两种情况均可以说明，中国P2P网络借贷市场目前的发展历史和演化程度尚处于初步阶段。研究结果表明我国P2P网贷市场具有非线性特征，未具备出长记忆性特征，钱学森先生将系统分为简单系统和巨系统两大类，在巨系统中又分为简单巨系统和复杂巨系统，因此，本文初步判断中国P2P网贷市场处在从简单线性系统发展到复杂巨系统的过渡阶段。

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