资源量估算的边界分析与矿化体圈定

1　引言

资源储量估算是矿山设计和开发的基础(Ortiz et al.，2006)，勘查阶段资源量估算的主要任务是基于对矿床的地质认识以及勘查工程的样品信息，对矿床的吨位和品位做总体估计。随着计算机科学的发展以及中国矿业的国际化，利用三维矿业软件进行地质建模和资源量估算，已逐渐成为国内勘查行业的主流方法(侯景儒等，1980，2001；孙玉建等，2006；沈阳等，2012；Wang et al.，2012；黄国有等，2016；高乐等，2016；余璨等，2016；周洁等，2017)。同时，利用现代矿业软件进行估值，也在勘查类型划分、工业指标确定、矿体圈连原则、特异值处理等方面受到传统地质勘查规范的挑战(尹镇南，2012)。其中，与矿体圈连有关的一个基本问题，就是选择用哪些数据来参与资源量估算。传统方法主要根据给定的工业指标来圈定矿体，并利用矿体内的数据进行估值。这种硬边界(hard boundary)的处理方式的问题在于，较高的边界品位(cutoff)圈矿往往破坏了地质数据的空间相关性，增强了矿体内的高品位矿化的连续性(Stegman，2001)，并可能导致高品位矿石的吨位和品位的高估(Sinclair et al., 2002)；尤其是当勘查工程控制程度不足的情况下，容易引起资源量估算的偏差，给后期矿山开发运营带来巨大风险(高帮飞，2016)。实践表明，地质边界或矿石/废石边界为软边界(soft boundary)的情形更为多见，如斑岩型矿床和大部分热液矿床都属于这种类型。软边界条件考虑了矿体边界之外一定范围内的样品点，其估值效果也比硬边界更好(Stegman，2001；Ortiz et al.，2006；Emery et al.，2009)。因此，在制定资源量估算方案之前，有针对性地开展估算域(estimate domain)的边界分析(boundary analysis)，并评价边界条件对品位估计的影响十分必要。然而目前国内地勘行业对这一问题的讨论鲜有报道。本文在介绍国外估算域划分及其边界分析方法的基础上，通过实际案例讨论了资源量估算的边界条件对估值的影响，并提出利用三维矿业软件进行矿(化)体圈定的基本原则。

1.2.3.2 [4]科室人员应加大筛查力度，护士长需落实病房的检查及指导工作，保证评估量表与患者的实际病情一致。若发现患者的评估情况存在异常，应及时对患者重新进行评估，并强调翻身的重要性，可指家属及患者如何进行翻身及保持正确的体位。

2　估算域的划分

金属矿床的形成往往经历了多期次成矿作用，其矿化的空间分布也常受多种地质因素控制，因而矿床的不同部位可能存在完全不同的地质特征、不同的物理和统计上的连续性(Sinclair et al., 2002)。因此，矿床的资源量估算，需要根据这些地质控制因素或者品位空间分布差异划分出估算域(即国内规范所谓的“矿体”，图1a)。估算域可以是根据某种地质因素或变量确定的地质域(geological domains)，也可以是依据给定的边界品位而圈定的品位域(grade domains)，或者是二者的综合。

地质域主要受单一地质变量控制，比如岩性、蚀变矿物组成、氧化率、结构构造等。以国内规范为例，常见的地质域主要包括根据不同围岩性质(图1b)、不同氧化特征(图1c)以及不同资源量类型(图1d)而圈定的矿体。地质域的确定依赖于地质工程师对矿床成因和控矿因素的主观解译，存在多种可能性(Ortiz et al.，2006)。品位域的划分，按照国内惯例，则是在地质分析基础上，利用给定的经济边界品位作为划分矿石和废石的标准，进一步根据工业品位划分出低品位矿体和工业矿体(图1e)。

图1　估算域与地质域和品位域关系示意图 Fig.1　Sketches showing relationships between estimate domains and geological and grade domains

资源量估算域划分的基本原则是保持域内品位数据在地质和统计规律上的一致性(Guibal，2001；Duke et al.，2001；Sinclair et al., 2002)。勘查规范总则(国土资源部，2002)要求，“应按矿体、块段、矿产资源储量类型、能分采的矿石类型、品级及不同工业用途分别估算矿产资源储量”。如在图1c、d、e中，按照规范要求，必须细分出氧化矿-硫化矿，及332、333，以及工业矿-低品位矿等不同的估算域。这充分体现了传统资源量估算域对样品数据地质上和经济上的一致性要求，但不足之处是缺少对数据空间相关性等地质统计学特征的考虑。在运用三维矿业软件估值时，样品数据还需要满足在估计邻域内(搜索椭球范围)空间结构上的一致性。因此，当断裂、褶皱、接触带等构造作用引起矿化带产状变化时，必须重新划分估算域，而国内规范在这一点上并没有做出明确要求。以Huckleberry斑岩型Cu-Mo矿床的估算域划分为例(图2)，主Cu矿化带产于斑岩外接触带并呈环状分布，其控矿地质因素单一。实际建模过程中根据矿化带中网脉状矿化的走向不同划分出3个估算域，各个域的变异函数特征存在明显差异，反映了Cu品位在3个估算域内有不同的空间连续性。

这与勘查规范(国土资源部，2002)提出的圈矿思路基本一致，即“资源储量估算必须在充分综合研究矿床地质条件、控矿因素的基础上，严格按工业指标正确圈定矿体的前提下进行”。首先，根据矿床的地质规律以及特定的采矿或冶金需求圈定不同的地质域。在此基础上，进行地质域的边界分析和域内样品数据的地质统计分析，如果相邻地质域的地质和地质统计学信息存在明显差异，即硬边界情形，此时，应对不同地质域分别进行估值；如果地质域的边界类型为软边界，那么合并地质域形成新的估算域。然后，再考虑分别用矿化品位和经济边界品位分别圈定品位域，即矿化域和矿体域。同样对域的边界进行分析，如果矿体域的边界类型为硬边界，则直接用矿体内数据进行估值，反之可以考虑用矿化域进行估值。

对某一矿床进行资源量估算时，估算域并非划分得越多越好。定义过多的估算域，有时无法保证每个估算域内都有足够的样品数据来进行统计分析以及支撑稳健的插值(Rossi et al.，2014)。如果某一地质因素的控矿作用不强，地质变量分布在空间上变化不大，或者呈现明显的渐变过渡关系，那么就可以考虑与相邻的地质域合并。

表11中单位面积合格插穗数在大于等于20000个的处理组合中以下为较优组合：株行距30cm×50cm，定芽数为4；50cm×60cm，定芽数为3-4个；50cm×80cm，定芽数为2-3个；60cm×60cm，定芽数为3；50cm×100cm，定芽数为2-4个；70cm×70cm，定芽数为2-5个；60cm×80cm，定芽数为2-4个；70cm×80cm，定芽数为3个；60cm×100cm，定芽数为3个。实际生产中，株距和行距均匀分布更有利于植物对光能利用效率。

图2　Huckleberry斑岩型Cu-Mo矿床的估算域划分 (据Sinclair et al.，2002) Fig.2　Estimate domains of the Huckleberry porphyry Cu-Mo deposit (after Sinclair et al.，2002) 1-角闪石-黑云母长石斑岩；2-Hazelton火山岩；3-铜矿化带； 4-网脉发育的主要方向；5-变异函数模型 1-hornblende-black mica feldsparphyric rock；2-Hazelton volcanic rock；3-Cu mineralized belt；4-main direction of stockwork develop- ment;5-semivariogram model

3　估算域的边界类型

估算域的边界类型用边界两侧的品位变化特征来定义(Abzalov，2016)，可分为硬边界和软边界两大类(图3)。

图3　理论硬边界和软边界的剖面品位变化(据Wilde et al.，2012) Fig.3　Theoretical grade variations across soft and hard boundaries (after Wilde et al., 2012) a-理论软边界，边界范围较宽，从域内到域外品位呈宽缓渐变特征，域内或域外靠近边界的品位数据呈现明显的降低或升高；b-理论硬边界，边界狭窄，边界内外品位变化截然，域内或域外靠近 边界的品位数据均没有明显的变化 a-theoretical soft boundary, with a wide range, across which the grades show a broad gradient, and the grade data near the boundary are obviously reduced or increased;b-theoretical hard boundary, thin and narrow, and is characterized by stable grades near the boundary and abrupt changes of grades across the boundary

硬边界内外的品位存在突变(图3b)。往往是矿化受特定层位或岩性控制，导致矿化在接触面附近变化截然，比如煤层等沉积矿床、没有被蚀变的石英脉型金矿，角砾岩型矿床、块状硫化物矿床等。硬边界条件下，资源量估算仅用边界内(域内)的数据(图4a)。地质块段法、平行剖面法、影响多边形法等传统估算方法，都把地质单元间的边界当做硬边界来处理。

采用美国国家海洋大气研究中心空气资源实验室(NOAA)的HYSPLIT 轨迹模式进行气流来向轨迹模拟，可进行分辨率最高精确到小时的气流来向及去向轨迹模拟，本研究选取模拟地面气流的后向轨迹方案。计算后向轨迹所用的NCEP再分析资料、气象数据来自GDAS数 据库(ftp：//arlftp．arlhq．noaa．gov/pub/archives/ gdasl)，分辨率为1°×1°，后向延伸时间为72h， 轨迹模拟高度设定为500m。

民办高校办学属于自筹经费，政府对民办高校的资金支持和照顾力度不够，并且民办高校竞争激烈、生源和师资力量不稳定，对“互联网+教育”的有效推广和实践存在很大的挑战。

图4　硬边界和软边界条件对估值的影响示意图 Fig.4　Sketch showing effects of boundary conditions on grade estimates a-硬边界条件，对待估点的品位估计仅利用边界内的样品数据；b-软边界条件，待估点的估值利用了搜索椭球内的所有已知数据点，而不考虑这些点是在边界内部还是外部；1-估算域边界；2-估算域内样品点；3-估算域外样品点；4-参与估算样品点；5-待估　　点；6-搜索椭球 a-hard boundary condition, grade estimate of the point to be estimated only uses sample data within the boundary; b-soft boundary condition, grade estimate of the point to be estimated uses all known sample data within the search ellipsoid, regardless of these data are inside or outside the boundary；1-estimated domain boundary；2-sample point in the estimate domain；3-sample point outside the estimate dpomain；4-sample point involving estimate；5-point to be estimated；6-ellipsoid of search

资源量的估算域的确定，主要考虑地质控矿因素以及品位域的边界条件。如果拟估算的地质域或品位域存在明显的地质作用控制，矿/岩边界截然，直接采用硬边界条件进行估值。但如果地质控矿作用不明显，或品位分布在域边界附近呈现渐变过渡特征，那么可以考虑将这些地质域或品位域合并，形成一个更大的估算域进行资源量估算。这种情况下，如果采用传统的经济边界品位来圈定估算域是十分危险的(Glacken et al.，2001)。本文和前人的研究都表明，提高圈矿品位并且使用硬边界条件，增强了矿体内高品位矿化的连续性(Stegman，2001)，可能导致高品位矿石的吨位和品位的高估(Glacken et al.，2001；Sinclair et al.，2002)。国际上，一种常见的做法是利用低于经济边界的矿化品位或者用矿床“自然”的cutoff来圈定估算域(David，1988；Duke et al.，2001；Guibal，2001; Glacken et al.，2001；Emery et al.，2005)，最终用经济的边界品位进行资源量报告。例如，Abzalov et al.(2002)在估算加拿大Meliadine金矿床资源量时，采用0.3 g/t的矿化品位来圈定金矿化体，并开展地质统计学分析和资源量估算；而该矿床的经济边界品位为1.5g/t，这一品位被用于资源量报告(图12)。圈定矿化体进行资源量估算，也是国际上JORC、NI43-101报告(Pooley，2006；Stuart，2009)以及国内设计院进行项目可行性研究时的常用方法。

4　边界分析方法

利用1m等长组合数据，对品位域WF=1%和WF=0.3%的边界进行分析，结果见图9。Cutoff=1%时(图9a)，边界附近品位数据存在显著差异，边界外品位均小于0.5%，边界内10m范围内平均品位在3.3%左右，靠近边界的品位为2.3%，没有明显的降低，为硬边界特征。Cutoff=0.3%时(图9b)，边界外品位均小于0.2%，边界内从远离边界到靠近边界，品位存在明显降低趋势，显示出软边界特征。

然而，对于选择性开采的矿床而言，用低于经济边界品位的cutoff来圈定估算域，可能会导致大量靠近工业矿石的低品位矿化在估值后成为贫化的“矿石”(Stegman，2001；Carras，2001)。表2列出了Cu≥1%时，某铜钴矿床的矿块资源量报告。WF=0.3%(Case2a)比WF=1%(Case1a)的估算矿石量从215万吨上升到294万吨，平均品位则从3.858%降到了3.204%。然而这些新增的贫化“矿石” 实际中可能并不存在。矿山生产过程中，将Cu=1%作为矿/岩界线，这与边界分析的判断，Cu品位在1%附近存在突变相吻合。该铜钴矿床的实际采场出矿品位为3.94%(图11a)，硬边界条件(Case1a)下估计的平均品位3.858%与之十分接近。这暗示了利用矿化域进行估值可能导致矿石量的高估和品位的低估。

硬边界以矿化品位的突然变化为特征，可以在很短距离甚至是几厘米的距离内从无矿达到矿石品位。但有时边界附近的品位突变或渐变从一个剖面或几个钻孔很难判断出来，同一矿体也可能同时出现两种边界类型(Glacken et al.，2001；Abzalov，2016)，因此边界分析结果是统计意义上的。此外，样品对到边界的距离尽量是垂直距离，否则会产生一定的偏差(Rossi et al.，2014)。

图5　边界分析方法(据Abzalov，2016) Fig.5　boundary analysis method(after Abzalov，2016) a-通过给定的边界品位识别出每个钻孔的估算域边界，对边界附近工程数据进行等长组合、按顺序编号并重新计算品位；b-计算相对边界的各样品序号的平均品位并统计估算平均品位所用的样品个数，作出离边界一定距离样品平均品位的剖面图；1-钻孔见 矿品位段；2-低品位矿化；3-废石 a-boundary of estimate domain for each borehole is identified using given boundary grade, equal-length combination is made, numbering in order and recalculating grade to data nearby boundary; b-calculate average grade of each sample relative to boundary, make statistics of sample number for grade estimate, and plot profile of average grade of sample with a distance to boundary;1-ore grade section of borehole; 2-low grade mineralizationl;3-waste

5　应用实例

5.1　数据特征

实例是刚果(金)某氧化铜钴矿床。区域上，原生硫化矿体的产出严格受特定层位控制，但矿床经历了强烈的氧化淋滤富集作用后，矿体的层控作用减弱，而明显受构造控制。该矿床的矿体和围岩界限清晰，整体呈断层接触(图6)。后期断裂作用导致矿体局部产状发生明显变化，为了保持地质和地质统计学上的一致性，本文选取矿体中的一个矿段研究，在矿段内矿体的产状趋于一致，走向近东西向，倾向南，倾角在45°～75°不等。

矿段内勘查工程间距为50m×50m，样品按照1m等长组合后的数据共2246个。以Cutoff=0.01%、0.3%和1%作为边界，按自然变化趋势分别圈定线框(wireframe)WF=0.01%、WF=0.3%和WF=1%(图7)。其中，1%为给定的经济边界品位，0.3%是用分形方法确定的矿化下限值，0.01%是研究区的最低品位。因此，0.3%可以视为矿化域与背景域的边界，1%可以看做矿化体与经济矿体的边界。不同边界品位圈定的线框内的品位统计特征见图8。可以看出，随着圈矿品位的升高，品位域内的样品均值、方差逐渐增大，而偏度逐渐减小。

5.2　边界分析

边界分析帮助决定给定单元的品位估算是否与相邻的单元合并(Rossi et al.，2014)。硬边界和软边界的判断通常来自地质认识，即某一矿床是否存在明显的地质因素控制，或者矿/岩有着截然的物理边界，但仍需要开展统计分析(Sinclair et al.，2002；Ortiz et al.，2006)。Abzalov(2016)较为系统地介绍了边界分析的方法和步骤(图5)。突变的硬边界或者渐变的软边界类型可以从穿过接触带的品位分布剖面计算得来，其基本步骤为：①在确定边界品位之前，进行地质分析和品位分布研究，识别每个钻孔的边界(图5a)；②采用最优算法对边界附近钻孔品位组合；③组合样根据与边界的相对位置进行分组、编号；④通过样长加权平均计算平均品位；⑤用估计的平均品位与离边界的距离作图(图5b)；⑥根据边界分析图判断边界所属类型，图示矿体边界为典型的硬边界。

图6　矿体与围岩的截然边界 Fig.6　Sharp boundary between orebody and country rock

图7　样品数据分布及品位域划分 Fig.7　Sample data distribution and division of estimate grade domains a-所研究矿段内勘查工程及等长组合品位数据；b-M-M’剖面不同线框内的品位分布特征；c- N-N’剖面不同线框内的品位分布特征 a-exploration engineering and composite data in the study area; b-grade distributions in different wireframes at section M-M’; c- grade distributions in different wireframes at section N-N’

图8　不同品位域的数据统计特征 Fig.8　Statistical characteristics of different estimate domains

图9　WF=1%和WF=0.3%估算域边界分析 Fig.9　Boundary analysis ofestimate domains WF=1% and WF=0.3%

5.3　IDW估值

本文设计了两个试验来分析不同边界条件下，WF=1%和WF=0.3%两个估算域内的品位估计差异(表1)。在研究区变异函数分析基础上，设置IDW估算的基本参数如下：块大小10 m×5 m×5m，次分块大小2.5 m×1.25 m×1.25m，搜索半径120m，方位角100°，倾伏角0°，倾角72°，方位角因子1，倾角因子0.75，厚度因子0.4。估算结果及资源量报告见图10和表2。

表1　IDW估值试验设计

Table 1　Experimental design of IDW estimate

代码估算域(线框)所用数据边界处理方式资源-量报告范围试验1Case1aWF=1%Cutoff=1%硬边界WF=1%Case1bWF=1%Cutoff=0．3%软边界WF=1%试验2Case2aCase2a-1Case2bCase2b-1WF=0．3%Cutoff=0．3%硬边界WF=0．3%Cutoff=0．01%软边界WF=0．3%WF=1%WF=0．3%WF=1%

可以看出，硬边界条件下，高品位矿化连续性相对较好、分布范围较广(图10a、c、e、g)，而软边界条件下(图10b、d、f、h)，估算域内部中低品位的连续性更好，且品位等值线的产状与真实矿化产状更为接近(72°倾角)。在估算域的边部，由于软边界条件使用了估算域之外的数据，且大部分都是低品位数据，因此靠近边界的矿块品位比相应的硬边界条件下要低很多，越向中心部位，这种影响越小。边界条件对估值结果的影响程度可以从吨位-品位曲线上清楚的看出来(图11)。试验1的硬边界和软边界两种不同情形(图11a)，在相同cutoff条件下，软边界的吨位比硬边界最多低出15%左右；而软边界条件下的平均品位，在低品位段明显比硬边界条件的低，但当cutoff>3%以后，二者平均品位趋于一致。在中高品位范围内，两种边界条件下平均品位分布的结构是一致的，只是软边界相应的体积和吨位比硬边界要小。试验2表现出相类似的规律(图11b)，但吨位的差异减小，不同边界类型的平均品位趋于一致时的cutoff相对更低些(cutoff在2%左右)。

图10　资源量估算矿块剖面 Fig.10　Profiles of ore blocks for mineral resource estimation

图11　硬边界和软边界条件下的吨位-品位曲线对比 Fig.11　Tonnage-grade curves under soft and hard boundary conditions

6　对资源量估算的启示

6.1　圈定矿化体作为资源量的估算域

硬边界由于只采用估算域内的点，容易造成品位高估，同时由于圈定的估算域范围较小，可能会导致边界外零星矿石损失(Srivastava，2005)。相反，软边界可能会圈入废石而引起矿石体积增加和贫化(Rossi et al.，2014)。采用硬边界还是扩大的软边界进行资源量估算，取决于具体研究对象的边界条件。

图12　Meliadine金矿资源储量估算结果(据Abzalov et al., 2002) Fig.12　Estimate results of Meliadine gold deposit (after Abzalov et al., 2002)

本试验参试品种共有6个，分别为CR民喜，CR金丽，CR黄芯F1，CR皇春3号，CR春皇后，春秋2号（CK）。

不过，对比表2中不同条件下WF=1%的线框内的品位估计结果(Case1a、Case1b、Case2a-1和Case2b-1)，可以看出，经济边界品位圈矿、硬边界条件(Case1a)，其矿石量最大、品位最高(表2)。而经济边界品位圈矿、软边界条件(Case1b)以及矿化品位圈矿的硬边界和软边界条件(Case2a-1和Case2b-1)，品位估值结果明显要低，且随着估值所采用的低品位数据增多，矿石量和品位估算结果均呈一定的下降趋势。此外，尽管Case1b 、Case2a-1和Case2b-1的估值边界条件差异较大，但3种方法的吨位和品位估计结果十分接近，这表明采用软边界估值与圈定矿化体估值的效果相当。因而，在勘查工作早期阶段工程数量不多，无法进行系统的边界分析来判断待估域边界类型的情况下，使用矿化品位圈定估算域是合适的。

表2　矿块资源量估算结果报告(Cu≥1%)

Table 2　Mineral resource report of ore blocks (Cu≥1%)

累计体积(m3)累计吨位(t)平均品位(%)累计金属量(t)Case1a101430821510393．85882997Case1b100306321248943．55275482Case2a139278129474213．20494433Case2a-199437521064783．55674907Case2b130649227658173．12986552Case2b-197241420605333．44370952

6.2　夹石的处理

夹石是估算域内部低于给定经济边界品位的部分。国内规范规定，超过了特定厚度的夹石要圈定出来从估算域(矿体)中剔除。单独圈定夹石，意味着将估算域内部的矿/岩边界当做硬边界来处理。由于夹石的厚度一般有限，无法进行有效的边界分析。本文案例中，将其当做软边界来处理，即夹石部分已知品位数据也参与了估值。结果表明，软边界估值条件下，夹石的范围在扩大，品位明显降低(图10)。孙玉建(2008)的研究也认为，已经圈入矿化域的低品位样品成为矿化域的一个组成部分，这部分样品值给整体品位变异性带来的影响是客观存在的，人为地去除低品位样品而使得估计结果趋向于“理想的高品位”是危险的。国际上的通行做法也是不做夹石处理(Pooley，2006；Stuart，2009)。

软边界附近的品位是渐变的(图3a)。大部分矿化作用或者控矿因素都属于这种类型，尤其是受构造、蚀变、网脉状作用控制的矿床，从矿体到围岩的品位变化往往呈渐变过渡特征。比如斑岩型矿化、大部分热液矿床、氧化作用等。软边界条件下，可以利用相邻域内的品位数据进行估值(图4b)。

6.3　估算域圈定的基本原则

基于上述分析，本文提出利用三维矿业软件进行矿(化)体圈定的3条基本原则。

(1)先地质域，后品位域

应坚持物质奖励和精神奖励想结合的原则、注意长期奖励和短期奖励想结合的原则、考虑个人差异、实巧差异奖励的原则、坚持以人为本的原则，实行评价方式的多元化，采用定性与定量相结合的评价方式。

(2)先软边界，后硬边界

地质边界具有不确定性(Sinclair et al.，2002)。如果钻孔工程间距足够小，那么圈定的地质域边界也会相应较为准确；相反，如果地质域的边界形态具有很大的不确定性，将会对地质域内的品位估值产生较大的影响(Srivastava，2005)。如果有足够的样品信息，可以通过指示概率(Soares，1990；Srivastava，2005)或条件模拟(Yunsel et al.，2011；Jones et al.，2013；Rossi et al.，2014)方法来确定边界形态。然而，在勘查工作早期，施工探矿工程较少，地质认识尚不充分，有限工程条件下，无法进行边界条件的统计分析或者条件模拟。这种情况下，可以直接采用所有勘查数据或矿化样品数据，即相当于软边界的条件进行估值，最大程度地保持估算域内品位分布连续性，降低估算域边界不确定性带来的风险。勘查工作后期，详查甚至勘探阶段，大量的钻探工程揭露的地质信息丰富，可以根据给定的工业指标，在边界分析基础上考虑是否采用硬边界条件来估算资源量。

(3)“硬边界”，软约束

尽管采用软边界条件或者圈定矿化体来进行品位估计，相比传统硬边界的处理方式可以最大程度地呈现出矿化分布的空间连续性，避免遗漏矿体、品位高估，以及降低资源量估算过于乐观的风险等优点，但同时也会带来一些新的问题。比如，用矿化域估值可能会引起低值高估，增加很多实际不存在的矿石量，同时拉低矿体部分的平均品位(Stegman，2001)；此外，不同地质工程师用不同的方法会圈定出不同的矿化体，相应的矿石吨位和品位也会存在较大差异。

由于勘查报告评审及矿山设计关注的是具有经济价值的矿体部分的资源量。因此，可以通过上述先圈定矿化体进行品位估计，再利用经济边界品位报告资源储量的方法获得(Case2a-1)，也可以通过用矿化的品位数据对“矿体”进行品位估计，并直接对“矿体”进行资源量报告的方式进行(Case1b)。从案例来看，两种方法估计的平均品位相当，但后者与圈定的矿体(Case1a)的体积更为接近。因此，采用经济边界品位圈矿并用扩大的矿化品位数据估值的“硬边界”、软约束方式，或许可以减少由于采用硬边界条件或矿化域估值引起的条件偏差。

为提高算法的准确率,实验采用更改学习率的方式对神经网络进行训练。由于初始的随机权重和最优值差距较大,实验初期由较大学习率开始训练,并在训练过程中不断下调学习率大小,使神经网络的权重更新更为精细。

根据计算分析，建议立即清除该桥的砂堆。砂堆清除后，大部分梁体位移得到恢复，墩身垂直度满足规范要求；病害处理后运行1年多时间，没有发现类似的病害发生。

7　结语

国内地勘行业正处于改造旧规范、打造新秩序的关键时期。随着国际化程度的提高，国内大批地勘队伍走出国门开展勘查工作，如何使得提交的最终成果符合国际惯例，是必须面对的问题。国内传统资源量估算是在给定工业指标情况下进行的，过于强调了矿床的经济性，而对矿床的地质和地质统计规律重视不够。本文介绍了国际上流行的资源量估算域的相关概念、边界分析方法以及探讨其在资源量估算中的应用，旨在阐明资源量估算的边界条件对品位估值的重要影响。增强对矿床地质规律认识、加密勘查工程间距以及开展边界分析与模拟，可以降低估算域边界的不确定性对估计结果的影响。大量实践表明，利用软边界约束或者圈定矿化体进行资源量估算，可以大大降低矿山收购以及后期设计开发的风险。当然，除了边界条件外，影响资源量估算结果可靠性的因素还很多，尚需要更广泛、深层次的研究和讨论。本文算是抛砖引玉，期望同行们批评指正，共同推进我国的资源储量评价工作上一个新台阶。

[References]

Abzalov M Z,Humphreys M. 2002. Resource estimation of structurally complex and discontinuous mineralization using non-linear geostatistics: Case study of a mesothermal gold deposit in northern Canada[J]. Exploration and Mining Geology, 11(1-4):19-29

Abzalov M Z. 2016. Applied Mining Geology[M].Berlin: Springer:1-443

Carras S.2001.Let the orebody speak[A]. In Edwards A C (eds.).Mineral resource and ore reserve estimation-the AusIMM guide to practice[C].Victoria: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy:199-206

David M. 1988.Handbook of applied advanced geostatistical ore reserve estimation[M]. Amsterdam: Elsevier: 1-364

Duke J H, Hanna P J.2001.Geological interpretation for resource modeling and estimation[A]. In Edwards A C (eds.).Mineral resource and ore reserve estimation-the AusIMM guide to practice[C].Victoria: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy:147-156

Emery X, Ortiz J M. 2005. Estimation of mineral resources using grade domains: Critical analysis and a suggested methodology[J]. The Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, (105):247-255

Emery X, Robles L N. 2009. Simulation of mineral grades with hard and soft conditioning data: Application to a porphyry copper deposit[J]. Computal Geoscience, 13:79-89

Gao Bang-fei.2016. Analysis of reasonable exploration engineering spacing causing the mineral resources estimation bias[J]. China Mining Magazine, 25(2): 150-155 (in Chinese with English abstract)

Gao Le, Liu Qi-yuan,Xu Shu-teng,Yang Tong,Yu Peng-peng,Zhou Yong-zhang. 2016.Three-dimensional geological modeling of deposits and reserve estimation: A case study on the Jingkou ore block of Fengcun Pb-Zn deposit[J]. Geology and Exploration, 52(5):956-965(in Chinese with English abstract)

GB/T13908-2002.2002 .General requirements solid mineral exploration[S]. Beijing:Ministry of Land and Resources:1-15(in Chinese)

Glacken I M, Snowden D V.2001. Mineral resource estimation[A]. In Edwards A C (eds.).Mineral resource and ore reserve estimation-the AusIMM guide to practice[C].Victoria: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy:189-198

Guibal D.2001.Variography, a tool for the resource geologist[A]. In Edwards A C (eds.).Mineral resource and ore reserve estimation-the AusIMM guide to practice[C].Victoria: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy:95-90

Hou Jing-ru, Huang Jing-xian.1980.Applications of geostatistics in reserves estimation of Dexing copper mine[J].Geology and Exploration,16(12):42-48(in Chinese with English abstract)

Hou Jing-ru, Huang Jing-xian.2001. Application of geostatistics in classification for resources/reserves of solid fuels and mineral commodities[J]. Geology and Exploration,37(6):62-67(in Chinese with English abstract)

Huang Guo-you, Lu Guang-hui, Lin Zui-jin, Gou Xiao-li.2016. Application of geostatistics in exploration and evaluation of gibbsite deposits in central Guangxi Province[J]. Geology and Exploration,52(4):751-758(in Chinese with English abstract)

Jones P, Douglas I, Jewbali A. 2013. Modeling combined geological and grade uncertainty: Application of multiple-point simulation at the Apensu gold deposit, Ghana[J]. Mathematical Geology,45:949-965

Ortiz J M, Emery X. 2006. Geostatistical estimation of mineral resources with soft geological boundaries: A comparative study[J]. The Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy,106(8):577-584

Pooley R H.2004. Form NI43-101 Technical report:Gunung Pani gold and silver project North Sulawesi, Indonesia, resources estimate[R].Jarkarta: PT Simapertama Minindo:1-64

Rossi M E, Deutsch C V. 2014.Mineral resource estimation[M]. Berlin:Springer:1-337

Shen Yang, Zhang Zuo-lun, Gao Bang-fei, Wu Yu-cheng. 2012.Application on Micromine software with 3D modeling and resource estimate[J]. China Mining Magazine, 21(2):111-114(in Chinese with English abstract)

Sinclair A J,Blackwell G H. 2002. Applied mineral inventory estimation[M]. Cambridge:Cambridge University Press:1-401

Soares A. 1990. Geostatisticalestimation of orebody geometry: Morphological Kriging[J]. Mathematical Geology, 22(7):787-802

Srivastava R M. 2005.Probabilistic modeling of ore lens geometry: An alternative to deterministic wireframes[J]. Mathematical Geology, 37(5):513-544

Stegman C L. 2001.How domain envelopes impact on the resource estimate-case studies from the Colar gold field NSW,Australia[A]. In Edwards A C (eds.).Mineral resource and ore reserve rstimation-the AusIMM guide to practice[C].Victoria: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy:221-236

Stuart H. 2009.Technical report on the Chiranogold mine, Republic of Ghana[R]. Vancouver: Red Back Mining Inc.:1-136

Sun Yu-jian, Meng Wei, Wan Hui. 2006. A new method for classifying degree of engineering controlling in resources and reserves estimation[J]. Geology and Exploration, 42(6):81-84(in Chinese with English abstract)

Sun Yu-jian. 2008. A study on several issues on application of geostatisitcs in solid mineral resources estimation[D].Beijing: China University of Geosciences:1-110(in Chinese with English abstract)

Wang Gong-wen, Huang Lei. 2012.3D geological modeling for mineral resource assessment of the Tongshan Cu deposit, Heilongjiang Province, China[J]. Geoscience Frontiers,3(4): 483-491

Wilde B J, Deutsch C V. 2012.Kriging and simulation in presence of stationary domains: Developments in boundary modeling[A]. In Abrahamsen P, Hauge R, Kolbjørnsen O. (eds.).Geostatistics Oslo 2012, Quantitative Geology and Geostatistics 17[C].Berlin:Springer:1-551

Yin Zhen-nan. 2012.Principles and applications of geostatistics[M]. Beijing: Geological Publishing House:1-264(in Chinese)

Yu Can,Li Feng,Zeng Qing-tian,Xiao Shu-an,Zhang Da-bing.2016.A study on Cu-grade distribution of the Tongchang copper deposit in Yimen based on DIMINE software[J]. Geology and Exploration, 52(2):376-384(in Chinese with English abstract)

Yunsel T Y, Ersoy A. 2011. Geological modeling of gold deposit based on grade domaining using plurigaussian simulation technique[J]. Natural Resources Research, 20(4):231-249

Zhou Jie, Wang Gen-hou, Cui Yu-liang, Zhang Li.2017. Three-dimensional modeling of orebody morphology in the Anba section of the Yangshan gold deposit based on 3D Mine[J]. Geology and Exploration,53(2):390-397(in Chinese with English abstract)

[附中文参考文献]

高帮飞. 2016.合理勘查工程间距导致资源储量估算偏差的原因分析[J].中国矿业, 25(2): 150-155

高　乐,刘奇缘,徐述腾,杨　瞳,虞鹏鹏,周永章.2016.矿床三维地质建模及储量估算——以丰村铅锌矿径口矿段为例[J].地质与勘探, 52(5):956-965

侯景儒，黄兢先.1980.地质统计学在德兴铜矿储量计算中的应用[J].地质与勘探,16(12):42-48

侯景儒，黄兢先.2001.地质统计学在固体矿产资源/储量分类中的应用[J].地质与勘探,37(6):62 -67

黄国有, 卢光辉, 林最近, 苟晓利. 2016.地质统计学在桂中三水铝矿床勘查评价中的应用[J]. 地质与勘探,52(4):751-758

沈　阳,张作伦,高帮飞,吴昱诚. 2012.Micromine软件在某铅锌矿床三维建模及资源量估算中的应用[J].中国矿业, 21(2):111-114

孙玉建,孟　伟,万　会.2006.矿产资源储量估算中工程控制程度划分的探索[J].地质与勘探,42(6):81-84

孙玉建.2008.地质统计学在固体矿产资源评价中的若干问题研究[D].北京：中国地质大学(北京):1-110

尹镇南. 2012.地质统计学基本理论与方法应用[M].北京:地质出版社:1-264

余　璨,李　峰,曾庆田,肖术安,张达兵 .2016.基于DIMINE软件的易门铜厂矿床Cu品位分布规律研究[J].地质与勘探, 52(2):376-384

周　洁,王根厚,崔玉良,张　莉. 2017.基于3D Mine的阳山金矿安坝矿段三维建模研究及矿体形态分析[J],地质与勘探, 53(2):390-397

GB/T13908-2002. 2002.固体矿产地质勘查规范总则[S].北京:国土资源部:1-15