摆动喷管电动伺服系统复合控制方法

0 引 言

推力矢量控制是一种通过控制主推力相对飞行器轴的偏转产生改变飞行器姿态所需力矩的控制技术，它不依赖于气动力，从而在低速高空时仍能产生较大的控制力矩，同时推力损失小，燃气动力品质优良[1]，因此在飞行器中得以大量应用。推力矢量控制有很多种方法，摆动喷管推力矢量控制方法因其具有较好的方向性和简单的结构形式而被广泛采用。

推动喷管改变主推力方向需要一套伺服系统作为执行机构，伺服系统推动喷管时还需克服复杂的大负载力矩[2]，为了满足大推力要求，以往通常采用液压伺服系统。由于PID算法结构简单，利于实现，因此工程应用中大多采用PID 控制算法控制液压伺服系统以获得满意的喷管控制性能[3]，但是PID算法鲁棒性较差、参数整定困难、对系统参数变化和干扰敏感等缺点限制了控制性能的提升。文献[4]研究了摆动喷管电液伺服系统的终端滑模控制方法，采用干扰观测器(disturbance observer,DOB)观测外部力矩变化并进行前馈补偿，取得了较好的控制效果。液压系统维护成本高，液压油泄露容易造成污染等问题随着飞行器长时间储存和工作显得非常突出，与此同时，以高性能永磁体材料诞生为基础，迎来了电动机的飞速发展时期，永磁同步电机等体积小、力矩大、效率高的电动机[5]，被越来越多的使用在高性能的驱动机构中，电动伺服系统克服了液压系统需要设计和维护复杂油路的不足，加之现代数字控制技术和电力技术的飞速发展也能允许更为复杂的控制算法，使得电动伺服系统逐步向大推力领域不断渗透。一些学者利用鲁棒PID控制器结合bang-bang控制算法对电动伺服系统进行控制[6]，开启了摆动喷管高精度电动伺服系统先进控制算法的研究先例，但是文中做了较多的线性近似，且无法避免PID算法的不足。

三是可能会导致惠农资金的减少。除了上文提到的产粮大省(县)奖励资金以外，现行的一些农业奖励政策和办法，如农业支持保护补贴政策等，均是以粮食生产面积或产量作为测算依据的，如果仅调整粮食统计口径，而不相应调整相应奖补政策的测算方法，就会直接导致惠农资金的减少，从而影响地方政府和种粮农民利益。

本文以永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor, PMSM)电动伺服系统作为摆动喷管的执行机构，研究低气压、高温升条件下如何提高摆动喷管的控制性能。以LuGre(Lund-Grenoble)模型为基础对伺服系统的负载力矩进行建模，同时考虑温度升高导致的负载力矩模型参数变化，利用状态观测器和dual观测器推导参数自适应律，并将负载力矩估计值用于虚拟力矩补偿，针对控制电压与扰动力矩的不匹配，及电动伺服系统本身的不确定性等问题，结合反步法和自适应控制方法，利用终端滑模控制算法产生控制电压，理论分析证明了所得控制电压对于匹配及非匹配不确定性均具有强鲁棒性。最后的仿真及实验结果表明，所提算法对于摆动喷管电动伺服系统具有良好的控制性能。

在所有妊娠中，约1%的胎儿NT会超过3.5 mm，这些胎儿发生染色体异常的风险会比NT值正常的胎儿高，NT达4.0 mm时，风险约为20%，NT5.0 mm时会增至 33%，NT 6.0 mm时为50%，NT 6.5 mm以上时为65%[5]；本研究结果也发现NT厚度与胎儿异常发生情况呈正相关(R=0.97，P<0.01)，不良妊娠结局发生率随着NT厚度增加不断上升，与研究报道基本一致。

1 系统建模

如图1所示的飞行器摆动喷管伺服系统，喷管在伺服作动器的作用下实现偏摆，从而控制飞行器的偏航和俯仰姿态，整个伺服作动器按照上位机的指令动作，实际上是一类位置跟踪系统。

1.1 负载力矩建模

系统负载力矩[2]是以摩擦力矩为主，位置力矩、惯性力矩、阻尼力矩和偏心力矩共同组合而成的复杂负载形式。摩擦的强非线性特征及其复杂的产生机理至今尚未被完全描述清楚，但是可以对其随速度和位置的变化情况进行经验建模， LuGre摩擦模型[7]因其能描述摩擦的大部分动态特征而被广泛应用，LuGre利用一个内部摩擦状态(鬃毛的平均变形z(t))来描述摩擦力

(1)

其中:Tf为摩擦力矩；ω为相对转速；分别代表摩擦刚性系数、摩擦阻尼系数和粘性摩擦系数；Fc、Fs分别代表库仑摩擦力和静摩擦力；ωs为Stribeck速度，决定负斜率曲线形状的经验常数设定为2。结合LuGre模型对负载力矩进行建模，将系统负载力矩折算到电机轴上，折算并不改变负载的动态特性，因此负载力矩(除去惯性力矩)为

作动器为永磁同步电机驱动的伺服系统，若PMSM为隐极式，磁路不饱和，气隙磁场为正弦分布，忽略磁滞和涡流损耗影响，定子为三相对称绕组，可以建立d-q坐标系下的动力学方程如下式所示[8]

式中Tl、Tδ、Tω、Tp分别为负载力矩、位置力矩、阻尼力矩和偏心力矩；kδ、B分别为位置力矩系数和阻尼力矩系数；δ为电机轴角位移；Tp为偏心力矩，常看做恒定值；Ta为折算过程中由于力臂变化及风扰等原因引起的波动力矩，满足有界条件。考虑粘性摩擦和阻尼力矩形式相同，令并利用式(1)，则负载力矩可表示为下列紧凑的形式

Tl=θTΦ+Ta。

(2)

式中，θ=[θ1,θ2,θ3,θ4,θ5]T=[σ1+σ2,σ0,σ1,kδ,Tp]T，Φ=[ω,z,-|ω|/g(ω)z,δ,sign(δ)]T，LuGre模型具有以下性质[7]。

性质1：Fc≤g(ω)≤Fs。对于任意t≥0，若|z(0)|≤Fs/σ0，则|z(t)|≤Fs/σ0。

假设1：负载力矩估计误差有界，且满足为正值。工程实际中，负载力矩系数大小变化有一定的范围，因此假设定义的矢量θ满足

θ∈Ωθ≜{θ:θmin≤θ≤θmax}。

(3)

上式表示矢量θ中对应的矢量分量θm满足θmmin≤θm≤θmmax，m=1,2,3,4,5，式中

θmin=[(σ1+σ2)min,σ0min,σ1min,kδmin,Tpmin]T，

θmax=[(σ1+σ2)max,σ0max,σ1max,kδmax,Tpmax]T

且已知。

球茎甘蓝又称苤蓝，属十字花科芸苔属一、二年生蔬菜，食用部分为茎部短缩肥大的球茎(图)，其肉质洁白细密、甜脆可口，鲜食可切丝凉拌，熟食可与肉类炒烩，还可腌制。苤蓝属根茎类蔬菜，病害较少，几乎不使用农药，产量高，耐储运，供应期长，调节淡季蔬菜供应市场，种植经济效益较高。现将贵州球茎甘蓝无公害周年栽培技术介绍如下。

1.2 永磁同步电机伺服系统模型

Tl= Tf+Tδ+Tω+Tp+Ta=

(4)

式中，ud、uq、id、iq分别为PMSM直轴和交轴的电压、电流；φf、Rs、Ls分别为永磁体磁链、定子电阻、等效直轴交轴电感；Te为PMSM的转矩；Tl为折算到电机轴上的负载力矩；ω为电机转子的机械转速；np为PMSM的极对数；J为折算到电机轴上的转动惯量。

至于今年您能休几天年假，依据《企业职工带薪年休假实施办法》第5条“职工新进用人单位且符合本办法第三条规定的，当年度年休假天数，按照在本单位剩余日历折算确定，折算后不足一整天的部分不享受年休假”规定来进行计算，共折算方式为：（当年度在本单位剩余日历天数/365天）×职工本人全年应当享受的年休假天数。

2 观测器及自适应律设计

控制目标为喷管摆角跟踪期望轨迹，由于喷管上较难安装位置检测装置，实际中常采用测量作动器线位移或电机轴角位移来代替，若作动器刚度足够大，则它们区别不大。本文期望输出选择为电机角位移δr，令根据式(4)可得误差系统

(5)

假设2：期望位置信号与误差信号δr∈C3，e1、e2∈C1且都满足有界条件。

上式中负载力矩估计误差为状态估计误差为同时根据式(10)、式(11)以及性质式(13)和性质式(16)，式(19)变为

考察系统(5)，构建e2的观测器动态系统

(6)

其中λ为一正设计常数。定义新的变量观测误差ζ=μ-e2，则根据式(6)可得

(7)

由式(7)可知，当ζ→0(即μ→e2)且时，则负载力矩模型会逼近真实负载力矩，从而可以实现前馈补偿任务。在基于LuGre模型的负载模型中，估计负载力矩为

(8)

式中代表θT的估计值；是为了处理不可测内部状态z，基于dual观测器[9]构建的摩擦状态观测器值。

(9)

证明：采用期望直轴电流信号的控制方式，定义系统(4)的Lyapunov函数为

(10)

(11)

式中γ0和γ1为自适应增益，投影算式定义如下[10]

(12)

式中j=0,1，采用式(9)可保证估计状态满足性质且具有下列性质[11]

(13)

式中观测器的观测界可以设定为zmax=Fs/σ0，zmin=-Fs/σ0。结合假设1，定义下列投影算式

(14)

若自适应规律如下

(15)

式中，为自适应增益，则上式可保证满足假设1，且同时满足下列性质[10]

∀ζ。

(16)

式中有以下定理：

定理1：考虑系统(5)，构建e2的观测器动态系统为式(6)，摩擦观测器如式(10)、式(11)所示，若自适应规律采用式(9)、式(15)，则观测误差ζ最终一致有界收敛。若满足则观测误差ζ渐进收敛。

证明：定义李雅普诺夫函数为

(17)

式中为电机参数估计误差。若考虑未建模动态等其他因素引起的不确定性Δvq、Δvd，则电动伺服系统模型为

(18)

结合式(7)、式(15)、式(18)，对式(17)求导，可得

(19)

若能已知负载的大小并进行前馈补偿，则能提高跟踪性能，但是飞行器在空气稀薄环境中飞行时，由于发动机产生大量热量，且散热条件差，导致温度升高，负载力矩各项参数都有一定的变化，本节将利用状态观测器和dual观测器推导出负载力矩的参数自适应率，以期实现对于负载力矩的逼近。

为了实现高校教育工作的最终目标，高校行政管理依靠一些制度和管理机构，并积极采取一定的措施，发挥出行政管理的职能，从而引导全体师生在高校所提供的资源中完成学校的教育任务。但随着我国高等教育事业的不断发展和扩大，高校的行政管理中出现了很多问题。因此，如何在新时期背景下改革高校行政管理工作，早已成为了目前全国各大高校都必须值得深入研究的重要课题。

(20)

因而，当时，因此自适应规律式(9)式(16)使得ζ最终一致有界，收敛界为只要λ选的足够大，能保证最终界足够小。如果负载建模误差进一步满足那么对式(20)两端积分可得

(21)

这意味着ζ∈L2，由上述证明过程可知ζ∈L，再由式(7)可知则根据Barbalat引理可得

法律是为全人类谋福祉的工具，这既是法律的最终目的，又体现了法律以人为本的立法宗旨，工作环境权的相关法律所体现的精神是“高标”的法律精神。与工作环境相关的法律，国外的诸如国际劳工组织的《职业安全卫生与工作环境公约》、美国的《职业安全卫生法》、瑞典的《工作环境法》、日本《的劳动安全卫生法》等等，国内诸如《劳动法》《劳动合同法》《安全生产法》《职业病防治法》等。具体到教师职业而言，涉及教师工作环境权的法律包括《教育法》《教师法》中某些条款，但都不完善。

(22)

即会得到ζ渐进收敛的结果。

3 自适应反步滑模控制

利用上节的估计负载力矩可实现前馈补偿控制算法，但是必须考虑负载力矩的估计误差由于控制输入ud、uq与负载误差是非匹配的，因此利用反步法，针对误差系统(5)，采用如下非奇异终端滑模面[12]

(23)

其中α、β>0；p、q为正奇数，且1<p/q<2。为抑制滑模控制抖振问题，利用双曲线函数代替符号函数，可得期望控制力矩为

(24)

其中ks>MT为保证鲁棒性的参数；φ可以调节边界层的宽度，在去除抖振的同时边界层宽度应尽可能小。根据假设(2)可知，期望控制律(24)是可微的。考察伺服系统(4)，永磁同步电机定子绕组参数Rs、Ls在温度变化较大时都会发生较大变化，且还存在未建模动态等其他因素引起的不确定性Δvq、Δvd，本文采用自适应滑模的方法补偿这种变化，有以下定理。

缺血性脑卒中患者，是否有侧枝循环建立，以及建立的程度将直接影响临床对患者治疗方案的选择，与患者的预后有密切相关。尽管DSA可以准确评估脑侧枝循环，但因为其有创、价格相对昂贵，对设备及人员技术要求较高，在基层医院不能及时进行检查。常规CTA对于侧枝循环评估不够客观、全面[1-2]。因此，如何快速、无创又相对客观、全面的评价脑侧枝循环是临床医生比较关注的一个问题。本文笔者选取58例一侧大脑中动脉闭塞患者，采用脑CTP联合多时相CTA方法，对患者的脑灌注状态、侧支循环建立的情况进行分析，并与患者的临床表现、MRI图片进行对比，现将相关内容汇报如下。

定理2：考虑系统(4)，若控制电压如式(25)所示，自适应控制律如式(26)所示，则跟踪误差最终一致有界，且系统对于所有的参数变化引起的不确定性(包括匹配和非匹配)具有鲁棒性。

几天后，麦小秋去公司的大楼找过一次饶建，她的手里抱着一盆花，一盆快要枯死的花。是在花店买的。当她站到花店时，她的眼被粘在了那盆残花上，那是一枝快要枯的花，花瓣的边沿已经焦干，花叶上斑斑点点。老板说：“再看看别的花吧，这是一枝马上会败的花。”她很固执，她说：“就要这盆花。”然后她掂着花，走过大街进了公司的大楼。她没有见到饶建，把花搁在了他的门前。

(25)

(26)

式中为决定自适应律收敛速度的正常数参数，kuq、kud为保证控制律鲁棒性的参数。

其中

(27)

假设θT中各参数满足慢时变要求，同时根据式(9)有

在20世纪八九十年代，我国一些城市开始建立垃圾集中处置的准卫生填埋场，由于这些填埋场设计施工时，普遍采用简易填埋方式和传统填埋作业工艺，对周边环境存在不同程度的污染，难以满足现代卫生填埋场技术标准要求［1］。目前第1批填埋场大多运行了10多a，已逐渐接近封场状态，面临着老旧简易垃圾填埋场封场及渗沥液阻隔控制的难题［2］，亟待在原有垃圾场的基础上利用柔性垂直防渗技术，结合封场，解决渗沥液渗入地下，填埋气外泄，并向四周扩散，污染周边环境的问题。

(28)

对式(27)按时间t求导并根据式(23)、式(28)可得

id(-ud+Rsid-Lsnpωiq+Δvd)+

(29)

假设参数变化为一慢时变过程，则有成立，若鲁棒性参数满足kuq>Δvq、kud>Δvd，根据式(5)，并将式(25)～式(27)代入式(29)可得

(30)

根据双曲函数的特点，存在一边界层ψ，使得当|s|>ψ时，有tanh(φs)≐sign(s)，则有

(31)

根据条件当|s|>ψ时，因此s最终一致有界，最终界为{s||s|≤ψ}，根据终端滑模性质[12]，则跟踪误差e1会在有限时间内收敛到最终界通过调整参数φ、α、β、p、q的值，可以减小最终界的大小。

注：kuqsign(rq)、kudsign(rd)是为了保证控制输入对于电压波动等不确定性具备鲁棒性，若电压波动较大，会导致kuq、kud取值比较大，可能诱发系统颤振，实际中可用饱和函数代替。

4 数值仿真与实验

对文中提出的负载力矩模型自适应特性以及控制规律进行数值仿真和实验，首先检验状态观测器、两个摩擦观测器以及由此导出的负载力矩模型参数自适应律的性能。

4.1 负载力矩模型的自适应特性

基于误差系统(5)设计数字仿真实验，来检验基于观测器提出的负载力矩模型的自适应特性。仿真实验框图如图2所示。

1.4.4 定容体积 V的不确定度 urel（V） 检定规程JJG196－2006［16］规定，50 mL B 级容量瓶的允许误差为0.1 mL，取三角分布，其相对标准不确定度应为：

参考输入信号δr=1sint，取J=1 kg·m2，利用PID控制器建立闭环系统，PID参数为KP=10、KI=5、KD=6。模拟真实负载力矩采用式(2)，假设负载力矩的参数随着环境因素在逐渐变化，在3个时间区间里，各个参数的取值如表1所示，表中各个参数σ0、σ1、σ2、kδ、Tp、Fs、Fc的单位分别为N·m/rad、N·ms/rad、N·ms/rad、N·m/rad、N·m、N·m、N·m，ωs取为0.001 rad/s，并设置扰动力矩为Ta=0.01sint。

在此基础上，利用本文提出的基于观测器的负载模型估计负载力矩值，观测器动态系统为式(6)，dual观测器如式(10)、式(11)所示，自适应规律采用式(9)、式(15)，自适应参数γ0、γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6取值为1×10-3、1×10-3、10、1 000、10、100、100，模型参数初值设定为与模拟真实负载力矩0<t20时的参数相同，θmin、θmax分别取能包含各参数变化范围的值并向外延伸10%。为了对比，同时采用扰动观测器(DOB)[13]对该系统的负载力矩进行观测，图中Q为低通滤波器

G为误差系统的传递特性G(s)=1/(Js2)，τ为决定低通滤波器带宽的参数，取为0.02。

负载力矩的估计值都没有进行前馈补偿，两种方法的负载力矩估计值如图3所示，从图中可以看出，两种方法都能跟踪负载力矩的变化情况，就快速性而言，扰动观测器在20 s和40 s时应对负载力矩突变时要更迅速一些，这是与两者的机理相吻合的，扰动观测器的响应速度取决于其带宽，而自适应只能处理慢时变问题。同时从图4负载力矩拟合误差可知，本文的方法的误差要稍大一些，这是因为扰动力矩并没有包含在模型中，且静摩擦力和库仑摩擦力的变化是通过调整其他参数来适应的。然而扰动观测器有一个非常突出的不足，当它观测含摩擦力矩的负载力矩时，由于速度过零时的负载力矩变化非常快，受限于其带宽，导致扰动观测器无法观测到这种快速的变化，因此会出现图4中类似冲击一样的负载力矩误差，这种突变的力矩冲击对于控制系统补偿是非常不利的。本文所提的方法由于采用了动态摩擦模型，因此可以对速度过零时的负载力矩进行比较好的拟合，克服了扰动观测器带来的不足。未来将两种方法相结合，达到较为快速的辨识出负载力矩同时保持一定的辨识精度，是可以考虑的一个方向。

预约服务是一种均衡工作量的有效方式，通常会提高工作质量和团体协作［4］。输液预约为患者提供了优质护理服务，为医院节约了大量的人力和物力。我院的输液预约系统体现了人性化和个性化，并且注重服务环节的每个细节，保证用药的安全。该系统应用2年来受到护士、静脉配置中心药师等相关科室的一致好评;患者等候时间大幅减少，满意度明显提高。医疗服务质量的提高，依赖于医患双方共同参与，任何一方没有准确有效地扮演好自己的角色，都很难实现满意服务的结果。护士及管理者应该倾听患者的诉求、总结经验，注重细节，为病人提供优质的护理服务。

3） 填料层：填料层厚度一般为2.5～3.0 m，最大不超过3.5 m，所安装物体为筛分后的矿化垃圾细料。在填料层中间，安装有通风复氧系统的水平和垂直花管。

通过仿真还可以发现，投影算式(12)、式(14)是非常关键的，它相当于一种自适应关闭机制，保证负载模型参数收敛到一定范围内。由于所有的负载模型参数都是依靠状态观测误差ζ来驱动的，因此若是自适应参数γ0、γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6选择不当，则θ中各个参数收敛速度不同，极有可能出现参数失控，引发振荡等问题，从而导致模型不收敛。图5为没有采用投影算式，γ0、γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6取值为1,1,100,100,100,100,100时的负载力矩图，可以看出模型负载力矩已经不能拟合模拟真实负载力矩了。

4.2 实验结果

搭建了以PMSM为动力装置的摆动喷管伺服系统实验平台。制作的仿真喷管，其惯量和尺寸与真实喷管的大小相同，为了模拟复杂的负载力矩特性，采用负载模拟器来获取接近于真实情况的负载力矩。控制器、放大器等电子控制器件与滚珠丝杠等机械传动部件一起集成在作动器中。

为验证本文所提的负载力矩模型和伺服控制策略的有效性，同时减小伺服控制器的计算量和保证算法实时性，此处采用上位机和伺服控制器相结合的控制策略，基于观测器的负载力矩估计依靠上位机来完成，控制电压生成、坐标系转换、和SVPWM等依靠下位机来完成，上位机和下位机通过通信模块完成信息通信。本文中计算控制律时利用差分计算式(25)中的因此式(24)中双曲函数可以用饱和函数代替，同时也降低了计算量。负载力矩模型各参数的初值利用稳态辨识技术[14]进行粗略辨识。为了分析对比，采用矢量控制方法和三闭环PID结合的控制策略对伺服系统进行控制。图6为两种控制方法在跟踪斜坡响应信号时的跟踪曲线，可以看出，低速时PID控制会出现较为明显的低速爬坡现象，本文所提方法较好地克服了这一问题。

图7为跟踪信号δr=40sin4t时的跟踪误差曲线，从图中以看出本文方法显著降低了跟踪误差，提高了控制精度。为了检验PMSM在参数Rs、Ls变化时本文方法的有效性，控制律(25)中参数Rs,Ls初值设置为不同于电机标称值的数值，图8显示了跟踪信号δr=40sin4t时的误差曲线，可以看到参数Rs、Ls快速突变时的影响可以通过本文的鲁棒自适应方法进行补偿，经过3s左右的时间跟踪误差便能减小到合理区间。

5 结 论

对飞行器摆动喷管电动伺服系统高性能控制算法进行研究。针对复杂的负载力矩形式，以及低气压、高温升环境下系统参数变化带来的不确定等问题，提出了一种复合控制策略，并进行了仿真和实验。结果表明，所提控制方法能较好的补偿摩擦为主的负载力矩变化，克服传统三闭环PID控制导致的低速爬坡现象，且在匹配和非匹配不确定性条件下能取得良好的控制效果。本文的负载力矩估计是在上位机完成的，实际飞行器飞行中，所有的计算都必须由伺服控制器完成，这对于控制器的计算压力非常大，如何提高算法的实时性将是下步研究的重点。

为了能在影像分割中刻画像素的空间相关性，可用连接边表达像素空间位置关系.为简单起见，仅考虑邻域像素的连接关系，

参 考 文 献:

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