特高压输电线路树障隐患预判及仿真分析

特高压直流输电线路可提升资源开发和利用效率，具有卓越的经济收益和社会效益［1～4］．但输电线路输电距离较长，不得不大量跨越灌木丛林．由于树木生长速度极快，树高不断逼近架空导线，当树木生长高度至架空导线安全范围内，易使导线被击穿引发跳闸停电事故．国内外已发生多起输电线路树障隐患事故，据海南电网近3年统计树障隐患致使线路跳闸共35次，广东电网由树障隐患致线路跳闸事故占总跳闸事故46%［5］．2006年～2007年间，马来西亚东部因树木生长过高，导线与树木枝杈绞缠发生大爆炸致使该区域大面积停电［6］．

目前，针对输电线路树木隐患的研究大多集中于在线监测技术，在各个杆塔上安装摄像装置，通过采集回来的监测图像对是否存在树木隐患进行预判［7～10］．但由于图像不能精准的显示距离摄像装置较远的弧垂点和树冠，判断净空距离存在误差．

2.3.1 准噶尔乌头中乌头碱和脱氧乌头碱的含量测定 本课题组前期已对乌头碱和脱氧乌头碱含量进行测定，并进行了方法学考察[15]。

为降低树障隐患在线监测技术存在的净空距离监测误差，避免由树木生长过高而导致跳闸停电事故的发生．本文以云南－广州±800kV特高压输电线路为研究对象，根据架空导线与树的空间位置，将树障隐患分为线下树障和临线树障．首先，针对线下树障隐患，通过建立包含风速、温度在内的导线应力动态数学模型和树高预测数学模型，作为树障的动态边界条件．从而得到线下树障净空距离预判模型．其次，针对临线树障隐患，考虑架空导线在风荷载、自重荷载作用下，建立导线结构动力学方程，完成导线运动轨迹的描述．通过对导线与树冠之间的空间畸变电场，与线路间隙击穿场强进行比较，对临线树障进行预判，从而提高架空线路供电稳定性．

1 线下树障隐患预判

由于导线下方树木生长过高，导线与树冠之间空间垂直距离过近，导致线路跳闸停运．线下树障是树闪事故多发的重要原因之一，对线路造成极大威胁．因此，构建针对线下树障隐患垂直净空距离预判模型尤为重要．

1.1 建立导线应力动态数学模型

导线温度是一个随时间动态变化的过程，导线温度的升降会引起架空线的热胀冷缩，使导线线长、弧垂、应力发生相应变化．当温度升高时，导线应力弧垂变大［11］．

式中:T为导线温度，℃;m为单位长度导线的质量，kg/m;Cp为导线综合热容系数J/kg·℃．

令 e－10k=x，λ =0．787 则可得:

式中:σm、σn分别为m、n状态下架空线弧垂点处的应力，MPa;rm、rn分别为两种状态下架空的比载，MPa/m;tn、tm分别为导线的温度，℃;l为该档的档距，m;α、E分别为架空线的温度膨胀系数和弹性系数．

利用经验公式计算间隙的击穿电压和击穿电场强度:

对公式(2)整理可得:

令:

则:

求解公式(4)得到包含风速、温度的应力动态数学模型．

1.2 计算架空导线任一点处弧垂

根据应力动态数学模型，可推导出弧垂和应力之间的非线性数学关系．由于应力随导线温度和风速变化，故通过导线应力动态数学模型和弧垂公式(5)，则可求出输电线路任一点处的导线弧垂．

在2015年12月美国原油出口禁令被解除之后，美国原油库存的基础项可分为产量、进口、出口和炼厂消费4项。具体到美国的周度原油库存变动，除遭受飓风、管道破裂等不可抗力外，影响最大的是进口和出口的变动，产量和炼厂消费相对稳定和可预期。

式中:γ为当地气象条件下比，MPa/m;l为档距，m;σn为包含风速和温度随时间变化的应力，MPa;β为不等高导线代表高差角，℃．

1.3 建立树高生长预测模型

输电线路线下树木隐患主要由树木生长过高所致，因此预测树木生长高度可有效地对线 －树净空距离进行预判，减少树障事故的发生．本文采用理查德生长方程对树木生长高度进行预测．

理查德生长方程是根据不同树种的各生长调查因子为基础，对树高生长量随时间变化规律进行描述［12］．此方程适用性广泛、预测拟合准确性高和合理性强，因此，Richards方程在近代林业树木生长高度预测中被广泛应用［13～14］．

理查德生长方程为

式中:Es为导线下距树冠空间合成电场，kV/m;U为运行电压，V;ρ1为导线表面的电荷密度，C/m3;J为空间离子电流密度，A/m3;φ为无空间电荷时的空间某点电位，V;A1为导线周围合成电场强度与标称电场强度比值，kV/m;ε为真空介电常数．

目前，我国正处于转型期，着力建设服务型政府。而建设服务型政府的首要任务就是要降低政府的运行成本，提高政府的运行效率。而以权责发生制为基础编制政府综合财务报告就能够对政府各部门的收支以及业务活动的成本进行详细、客观、准确地核算，能够公正评价政府运行的成本，从而能够有效提高政府的运行效率，实现向服务型政府的转型。

表1 树龄与树高观测值

树龄(t) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20树高(h) 8．1 10．6 13．2 14．11 15．93 17．84 18．33 19．5 19．3 20．1 21．6树龄(t) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20树高(h) 8．4 10．5 13 14．52 15．93 17．64 18．39 19 19．6 20．4 21．8年龄(t) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20树高(h) 8．8 10．3 13 14．76 16．76 17．39 18．65 19．2 19．8 20．3 21．7

根据观测数值绘制散点图，并添加趋势线可清楚地得到桉树生长趋势，如图1所示．

在Excel中绘制桉树树高生长曲线时，软件对桉树树高和树龄自动进行拟合，并得到回归方程:y=－0．102 6x2+4．312x － 24．141，其中 R2=0．990 3 为回归方程的拟合度，拟合度越接近1，则说明拟合优度高，反之则越差．取三个树龄代入回归方程中求得相应的理论树高值，树龄分别取10年、15年、20年，所求的相应树高为H1=8．719、H2=17．454、H3=21．059．

根据H1、H2、H3求其观测比如公式(7)所示:

图1 桉树树高生长曲线图

为确定各参数值，将H1、H2、H3代入公式(6)与公式(7)联立可得:

导线温度的变化影响其应力弧垂的大小，大风同样会造成架空线比载增加，使应力变大．利用架空线的状态方程，建立包含风速、温度的应力动态数学模型．

确定观测比后，求定生长方程中各参数值．对公式(9)中的x进行规划求解，从而可求定各参数结果如表2所示．

综上所述，树高预测模型为

表2 树高模型各参数求定

树龄(t) 10 15 20树高(h) 8．719 17．454 21．059观测比(λ)0．787 078 503参数 k 值 0．253 927 029目标值 0．999 999 999变量 x 0．078 923 97参数 a 值 22．642 929 83

1.4 建立线下树障净空距离数学模型

根据应力动态数学模型、弧垂和应力之间的非线性数学关系、Richard树木生长高度预测方程，可构建出线下树障导线距树木的最小净空距离数学模型，如图2所示．

现代农业生产和农村结构调整要求农民能够从长远发展的角度出发，正视自身存在的不足和发展需求。同时，在国家政策引领下，农村开展的新型职业农民培训工作也为农民提供了自我综合素质提升的窗口。培训工作要求与农民需求相互契合，将大大提高农民的技术、能力和自身素养。

导线距树冠最小净空距离数学模型:

式中:H为极导线距树冠最小垂直距离，m;h为杆塔高度，m;f为导线任意点弧垂，m;y为乔木树高生长模型拟合结果，m;Δh为施工裕度，m．

图2 线下树障净空距离示意图

根据力矩平衡方程可推出导线运动角位移:

图3 导线风偏角示意图

2 临线树障隐患预判

在建立导线动态应力状态方程和树木生长高度预测数学模型，以及求解线下树障判距的基础上，考虑架空导线在风、自重作用下，建立导线结构动力学方程，完成导线运动轨迹的描述．根据树木、导线的地理信息情况，考虑导线与树木之间空间间隙绝缘特性，比较线－树绝缘特性和线路间隙击穿特性对临线树障进行预判．

2.1 计算导线风偏位移

线路旁存在树木时，在风荷载作用下输电线会发生风偏产生位移．风偏后导线距树木净空距离减小，导线距树冠绝缘间隙减小．当树木引起的空间畸变合成电场强度，大于直流输电线路间隙最小击穿电场时，则绝缘间隙被击穿，发生树闪故障．所以，首先对大风条件下，导线运动轨迹进行描述，确定导线风偏位移．在风荷载作用下，挂于绝缘子串上的导线会产生位移，如图3所示．

根据《±800 kV直流架空输电线路设计规范》(GB 50790)规定导线距树木最小垂直距离小于13．5 m．在对线下树障隐患进行预判时，运用线下树障净空距离数学模型，如图2所示．当H＜13．5 m时，符合规定不会发生树闪故障．当H≥13．5时，存在树闪故障隐患，巡线工作人员应当及时对故障树木进行修剪，排除故障隐患．

式中:Δ为导线运动角位移，℃;Pd为水平档导线风荷载，kN;Gd为垂直档导线重量，kg;Pj为绝缘子串风荷载，kN;Gj为绝缘子串重量，kg．

Alemi,Sarab和Lari尝试让学生借助手机SMS功能实施学术英语词汇的学习。实验组中的28个学生使用手机SMS功能每周学习两次，每次学习十个单词和例句，而对照组的17个学生则使用字典学习了相同词汇。16周的研究结束后，学生参加了第一次词汇测试，结果两组学生成绩旗鼓相当。在间隔一段时间后对学生进行的第二次词汇测试中，实验组的成绩明显好于对照组。该结果对教师具有一定指导意义，说明教师完全可以借用手机SMS功能将学生对词汇的短期记忆转变为长期记忆[3]。

根据公式(12)可得导线运动线位移:

式中:x为风荷载作用下导线线位移，m;lj为绝缘子串长度，m;lx为线夹长度，m．

1.2.1 浇灌液制备 准确称取A物质0.005 g溶于100 mL蒸馏水中作为母液，将母液平均分为4份，第1份不加蒸馏水，标为浓度0.050 g/L的浇灌液，第2份加蒸馏水25 mL，标为浓度0.025 g/L的浇灌液，第3份加蒸馏水50 mL，为浓度0.010 g/L的浇灌液，第4份加蒸馏水125 mL，为浓度0.005 g/L的浇灌液。用同样的方法制备B、C、D不同浓度的浇灌液。

由公式(12)、公式(13)可建立导线风偏后动力学平衡方程，对风荷载作用下导线运动轨迹进行描述:

式中:m为单位长度导线的质量，kg/m;A为架空导线截面积，m2．

通过对公式(14)求解，可得到得在风荷载作用下导线运动线位移x，确定导线位置．

2.2 建立风偏后导线位置绝缘特性数学模型

直流输电线路的空间合成电场，由导线表面标称电场和由电晕产生的空间电荷离子流场组成［15］．电荷在电场力的作用下，向极间区域移动，导致极导线与树冠之间充满了空间电荷．本文运用解析法计算±800 kV特高压输电线路极导线距树冠空间合成电场．为简化计算，假定极导线为长直线与地面平行．

2．2．1 导线距树冠空间合成电场计算

首先通过半经验公式法求解±800 kV特高压输电线路的标称电场．单极导线表面标称电场求解计算公式为

式中:E为标称电场，kV/m;V为导线对地电压，kV;H为导线距树冠高度，m;d为极导线直径，m;X为距线路中心垂直线路方向的距离，m．

根据Deutsch假设，空间电荷不影响方向只影响电场强度，计算空间合成电场:

我偷偷给陆浩宇递纸条，他没回复，我不甘心，我开始给陆浩宇买早餐。可是我为他买的第一份早餐，居然被早上没吃饭的肖斌给霸占了。

（19）分期出杳入宴，恍惚經緯萬方。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經註》卷二，《中华道藏》30/549）

2．2．2 计算直流输电线路间隙最小击穿电场

当下人们环境保护意识不断提高，不仅寻求经济上的突破，也坚持走可持续发展的科学道路，力求对于环境的保护。近年来，我国建立了严格的空气考核体系，对于空气中的各项系数进行了严格的测评，尤其关注臭氧对于大气环境的影响。造成臭氧污染的因素很多，且臭氧浓度有自身的发展规律，相关环境部门应进行研究与治理，提升我国大气环境质量，保障人们的生活环境。

式中:d为间隙距离，cm;δ为空气相对密度．

生长方程中参数t为树木生长年龄，y为树高生长量，参数a、k、c为生长调查因子，其中k是模拟树木生长高度其生长规律的修订参数，修订值在0－1之间．由式(6)可知，Richards生长方程是非线性回归数学模型．生长方程中各参数的求定应用程序软件Microsoft Excel 2010．根据不同的立地条件，在实际调查中得到多组树高观测数据列于Excel中，如表1所示．在Excel软件操作页面选中树木生长年龄和树木高度观测数据区域，绘制树龄－树高观测值散点图并添加趋势线，并对三组树高观测值进行拟合得到回归方程．

2．2．3 建立临线树障隐患预判数学模型

当导线受风荷载作用偏移后，导线距树冠空间合成电场应小于线路间隙最小击穿电场．根据式公式(17)和公式(19)，可建立临线树障隐患预判数学模型为

当导线距树冠空间合成电场Es小于击穿场强Eb时，树木引起的畸变电场对导线不构成威胁．当合成电场Es大于击穿场强时Eb，导线距树冠空间绝缘间隙被击穿，易发生树闪故障，应及时对故障树进行处理．

之所以在新的水权制度中规定政府的水权水质保证人角色，是因为只有地方政府才能担当起这一角色。而且，只有地方政府担当起这一角色，地方政府的政绩观才能真正改变，其环境质量责任才能真正落实，水生态文明才能实现。

3 仿真分析验证树障预判数学模型

本文采用Ansoft软件，对导线距树木空间畸变电场强度分布情况进行仿真分析，验证树障隐患预判模型的准确性．首先，建立导线下存在树木的二维仿真模型，如图4所示．

北欧和我国钼矿床相对比，矿床的主要矿石建造及其成因特点，反映在有关岩浆活动、矿床形成的地质构造部位、矿化作用特点及矿化与岩浆活动的相互关系等几个方面[1]。

图4 线下树木仿真模型图

图5 二维模型网格划分

为减少软件分析计算时间，本文采用三角形单元对导线下存在树木二维模型进行网格划分．基于电场强度和误差值大小对模型中空气域的疏密划分，自适应确定网格单元分布疏密和网格大小，确保计算时每个单元计算精度相同．如图5所示，分裂导线周围网格单元密集，越靠近边界空气域网格稀疏，三角形单元网格划分提高计算精度．

赵甲：我的个风流儿媳妇，你把眼睛瞪得那样大干什么?难道不怕把眼珠子迸出来吗?你公爹确实是干那行的，从17岁那年腰斩了偷盗库银的库丁，到60岁时凌迟了刺杀袁大人的刺客，这碗饭吃了整整地44年。你怎么还瞪眼?瞪眼的人我见得多了，我见过的瞪眼的那才是真正地瞪眼，别说你们没见过，山东省里也不会有人见过。别说让你们见，就是给你们说也要把你们吓得屁滚尿流。[16](P35)

根据模型对导线距树冠空间场强分布进行分析，空间电场场强分布情况，如图6、图7所示．

图6 导线下树木空间畸变电场分布云图

图7 导线距树冠空间畸变电场分布云图

如图8所示，从导线上方空气域边界，经过线下树冠至树根纵向空间的电场强度分布曲线．曲线中场强最高点为距空气域边界11．34 m处树冠，此时畸变电场强度为662 480．043 V/m．距空气域边界6 m处为导线位置，此处电场强度为61 170．794 7 V/m．距空气域边界11．41 m处到距空气域边界29．995 m处，电场强度为0．此段长度反应树高值，为18．591 m．综上所述，树高为18．591 m的树木畸变电场强度为662 480．043 V/m，线路间隙最小击穿电场强度为38 230 V/m，由此可得树冠处畸变电场强度远大于击穿场强，存在发生树闪故障危险，应及时处理．

其次，莫扎特创作的作品都是用古钢琴演奏的，这也使得很多钢琴奏鸣曲需要通过弹奏古钢琴来还原当时的演奏效果，由于古钢琴是没有踏板的，所以在钢琴奏鸣曲的乐谱上并没有出现踏板标记，所以我们在用现代钢琴进行乐曲演奏时就需要分析作品来明确踏板的具体使用方式。

图8 导线距树冠空间畸变电场分布曲线图

4 结 论

(1)根据动态应力数学模型、弧垂和应力之间的非线性数学关系、Richard树木生长高度预测方程，构建导线距树木的最小净空距离数学模型．通过与规定导线与树木之间的最小垂直距离进行比较，当最小净空距离大于13．5 m时，则存在树障隐患应及时处理．

(2)结合动力学平衡方程，确定导线受风荷载作用后风偏位置．计算树冠距导线空间畸变电场强度，构建临线树障隐患预判模型．通过比较树冠距导线空间畸变电场强度和线路间隙击穿电场强度，当空间畸变电场大于线路最小击穿场强时，则发生树闪故障．

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