基于块体形状分类的爆堆块度三维几何参数估算*

爆堆矿岩块度分布是指岩体爆破后岩块体积的大小及其分布情况，是评价爆破效果的最主要参数。准确地评估爆堆矿岩块度分布，可以进行精确的爆破参数设计和优化，从而获得更佳的爆破效果和有利于装卸、运输和加工等工序的块度分布，实现生产成本的降低，提高资源利用率，取得更高的经济效益[1,2]。通常的矿岩块度定量测量方法主要有：筛分法、物理测量法、大块计数法、二次爆破炸药量消耗法和图像分析法[3,4]。筛分法和物理测量是最准确的方法，但这些方法会导致生产中断且成本较高，所以除了特别的目的一般不采用此方法。二次爆破炸药量消耗法和大块计数密切相关，只能获得大块的统计分析块度分布，而不能获得全部岩石块度的分布情况。当前大规模的岩石块度测量的唯一可用方法是图像分析法，同时这种方法也是爆堆岩石块度测量方法发展的方向和趋势[5,6]。

同时，华为“昇腾310芯片”也亮相此次创新成果展。作为华为人工智能的核心解决方案，它将带领人工智能走出跌宕起伏的岁月，在一枚芯片上释放数字技术的强大算力，创造人工智能发展的新起点。据介绍，一颗昇腾310芯片可以实现高达16TOPS（万亿次运算/秒）的现场算力，同时支持辨识包括人、物体、交通标示、障碍物等在内的200个不同目标。强大的数据算力为人工智能再赋能，助力机器智慧向人脑智慧迈进，与人类一起创造未来之美。

国内外对测定爆堆块度的图像分析技术虽己进行了大量的研究和探索，其中对于岩块边界的自动识别的图像分割技术发展迅速，主要有阈值分割、区域生长分割方法和分水岭形态学分割算法[7-10]。但对于岩块图像分割后通过岩块二维几何参数计算三维几何参数及岩块整体块度分布的研究还不够完善。目前，块体形状假设被广泛地用于这种参数转换，即将块体假定为球、立方体或椭球体等单一形状，根据假设的块体形状，利用统计学方法将从图像中获得的岩块的二维几何参数转换为三维参数，进而得到爆堆矿岩的块度分布[11]。然而由于破碎后的岩块形状各异，采用这种方法事实上难以获得准确的参数。比较研究也表明对于相同的矿岩块体样本集合，不同形状假设所得到的块度分布差异很大，并且都与真实分布有一定的偏差[12]。

因此，本文在一种新的块体形状分类方法基础上，利用矿岩块度随机模拟和数理统计方法，研究通过岩块二维投影面积估算岩块体积的方法。

1　矿岩块度三维模拟

岩体内存在大量的宏观节理裂隙等弱面，它们往往是成组分布，且空间分布符合一定的统计规律。爆破前岩体已被节理裂隙面切割成具有某种块度分布的天然岩块，爆破作用使岩体沿部分节理面破裂和岩石破裂形成爆破岩块[13]。对爆破前后块度分布的统计分析发现，爆破前含量较高的块度级别，其爆破后的岩块含量也较高，但块度尺寸有所降低，爆破前后岩体在各块度级别内的含量保持不变[14]。因此，可以利用岩体原始块度集合研究岩块二维几何参数转换为三维参数的方法。首先根据节理面几何参数的分布规律，通过Monte Carlo随机模拟构建三维节理面网络，然后利用平面切割三维模型，建立节理面切割后的矿岩原始块度三维模型。

模拟的三维节理面网络有三组主节理面和零散节理组成，节理组的几何参数根据某铜矿首采区8～10勘探线间区域统计得到，如表1所示，建立的原始块度三维模型如图1。

表 1　模拟节理面网络几何参数

Table 1　Geometric parameters of joints network

节理组均值　　　倾向/°　　　方差分布均值　　　倾向/°　　　方差分布均值　　　间距/m　　　方差分布百分率/%Ⅰ25518．66正态34．3912．36正态0．200．02正态36．6Ⅱ13517．87正态56．1818．97正态0．200．02正态32．2Ⅲ5514．47正态59．6715．79正态0．200．02正态18．6

为了得到岩块的二维几何参数，对所有的块在三个相互垂直的方向上进行切割，切割的方向(倾角/倾向)分别为0°/60°、90°/60°、90°/150°，在三个方向上切割出的岩块二维轮廓如图2所示。

2　二维形状参数和三维形状参数关系研究

2.1　形状参数

块的二维形状参数φ定义为切割轮廓面积A与以轮廓最大切割宽度dmax为直径圆的面积之比，计算公式如下

与单桩基础相比，多桩基础的嵌岩施工难度相对较小，且目前已有一些应用，如高桩承台基础嵌岩、导管架基础嵌岩等。多桩基础嵌岩的工艺如图4所示。首先，将钢护筒打至强风化岩层的层底位置；其次，在钢护筒内下钻机，缩孔打至设计底标高处；再次，将钻机取出并下放钢筋笼，钢筋笼的高度应由设计计算得出；最后，在桩内进行灌浆，并将钢护筒拔出。

(1)

图 1　原始块度三维模型 Fig. 1　3D model of original fragmentation

根据文献提出的一种新的块体形状分类方法，此方法考虑了顶点之间较长弦的共线性ε和容积系数κ，通过ε和κ参数联合起来对对块体进行分类，见表2。κ用来表述物体的容积系数，容积系数是指块体外一个封闭球的最小体积与块体体积之比

(2)

式中：V为块体体积；lmax为块体最长弦。

ε用于区分物体的细长性，共线性ε

(3)

2.2　二维形状参数与三维形状参数的关系

对于不同的φ值区间，分析ε、κ的分布规律，参数之间的关系如图3所示。随着参数φ的增大，参数ε的均值με无明显变化，标准差σε逐渐减小，参数κ的对数均值μκ逐渐增大，标准差σκ逐渐减小。

图 2　块体切割二维轮廓线 Fig. 2　2D contour lines from slicing blocks

图 3　三维形状参数和二维形状参数统计特征值的关系 Fig. 3　Relation diagram between 2D shape parameters and 3D shape parameters

分别拟合得到统计特征值如下

με=6.3952-2.2178φ+2.5133φ2

(4)

σε=2.4049-1.1001φ+1.0974φ2

(5)

μκ=-1.7218+2.4961φ-2.4573φ2

(6)

σκ=0.4712-0.37φ+0.3419φ2

(7)

根据线性预测技术，如果两变量都是正态分布，相关系数可以作为线性预测的斜率。也就是说，ε、κ的正态变量Γ和φ的正态变量Φ之间的线性关系可以表示为

Γ=ρΦ

(8)

因此，三维形状参数根据二维形状参数计算的公式可以表示为

(9)

式中：μφ为参数φ的均值；σφ为参数φ的标准差；ρ1-ε和φ间相关系数；ρ2-κ和φ间相关系数；其它参数意义同前。μφ和σφ可以根据切割轮廓的二维参数计算出来，με、σε和μκ、σκ可以根据式(4)～式(7)计算。

表 2　块体形状分类表

Table 2　Shape classification for blocks

代码形状类型εκE细长体7<ε≤100．001≤κ≤1EP细长-扁平体4<ε≤70．001<κ≤0．2CE立方-细长体4<ε≤70．2<κ≤1P扁平体1≤ε≤40．001<κ≤0．07PC扁平-立方体1≤ε≤40．07<κ≤0．37C立方体1≤ε≤40．37<κ≤1

3　三维岩块体积估算

3.1　形状假设估算体积

在当前的块体二维、三维信息转换模型中，块体形状假设被广泛地应用，总结起来可分为四类：即球形、立方形、椭圆形和等同圆形假设，根据假设的形状，应用从投影面上获得的单个块体的投影面积就可以估算块体的体积和块体尺寸。

图2第一行表示土地综合承载力受到自身新息冲击、人均GDP新息冲击、地均第二、第三产业增加值新息冲击的动态响应。其中，土地综合承载力新息冲击响应均为正向效应，呈逐渐下降趋势，第6期以后收敛于0值；人均GDP新息冲击响应均为负向效应，第2期达到最小值，第10期以后趋于0值；地均第二、第三产业增加值新息冲击响应均为负向效应，第1期达到最小值，第10期以后趋于0值。据此，京津冀城市群经济发展对于土地综合承载力提升具有一定程度的抑制作用。

真是呆子！有啥法？他早就是猪八戒了，我可得见机行事。于是，我搬把椅子坐到窗前，巴克夏把灯关了，坐在椅背上，挽挽袖子，露出跃跃欲试的架式。

[3]　TI Zheng-yi,YI Dong-feng.Methods of measuring distribution of site of exploded ore[J].Journal of Liaoning Technical University(Natural Science Edition),2003,22(S1):1-3.(in Chinese)

《残疾人康复服务“十三五”实施方案》中指出到2020年，有需求的残疾儿童和持证残疾人接受基本康复服务的比例达80%以上。为实现这一目标，提出了“实施残疾人精准康复服务、提升残疾人康复服务专业化水平”等措施。同时提出“加强康复医院、康复医学科规范化建设”。在《残疾人精准康复服务行动实施方案》中也指出为每个社区(村)配备一名社区康复协调员，与社区(村)医生共同组成残疾人精准康复服务小组。可见，康复医学将在当前推进残疾人小康进程中发挥着不可替代的作用，在基层康复服务实践其重要意义也不可或缺。

因此，基于球形假设，块体实际体积和切割轮廓面积之间的关系可以表示为三维形状参数和估算出的块体体积值之间的关系。球形假设下，根据投影面积估算块体体积和尺寸的公式如下

(10)

式中：Vs为估算出的块体体积；A为在投影面上块轮廓的面积。

图 4　不同形状假设下计算的块体尺寸分布 Fig. 4　Size distributions of blocks with different shape assumptions

3.2　三维形状参数估算块体体积

根据块体的六种不同的形状类别，块体实际体积V和由球状假设下估算出的块体体积Vs之间的散点图如图5所示，从图5可见，块体实际体积V的对数和球形假设估算的块体体积Vs的对数呈线性相关，其关系可以表示为

从西部地区信息经济综合实力排名来看，四川省、重庆市和陕西省的综合指数分列第1位、第2位和第3位，而其他9省(市、区)的综合指数皆为负值。四川省重庆市和陕西省以其遥遥领先的信息经济综合水平，共同构成西部信息经济发展的“黄金三角”，即第一梯队，引领西部信息经济发展。西藏自治区和青海省分别位于西部地区信息经济发展的倒数第一、二位，两省(区)的信息经济发展十分落后，形成西部信息经济发展的“洼地”，即第三梯队。其余7省(市、区)组成西部信息经济发展的中间梯队。整体上看，西部信息经济发展分别仍然呈现出明显的“枣核型”。

ln(V)=a·ln(Vs)+b

(11)

可转换为

(12)

式中：a、b为需要拟合的系数。

对于这6个块体集合，拟合的a、b值、相关系数R2和剩余均方差的值如表3所示。

表 3　三维形状参数的相关统计特征值

Table 3　Statistic of 3D shape parameters

三维形状类别　　　　　三维形状参数ε均值κ均值样本个数abR2∑＾2C1．3720．7771651．0710．5350．8710．517PC2．4630．1536541．0700．6830．9680．126P1．8660．0385010．9480．2530．9240．222CE4．9850．3301671．1060．8360．9730．125EP5．5060．07913401．0320．4950．9490．178E8．4900．04711771．0050．3740．9240．252

图 5　不同形状类别下，块体实际体积V和球形假设下估算出的块体体积Vs之间的散点图 Fig. 5　Scatter diagrams of actual block values and estimated volumes with different shape assumptions

三维形状参数ε和κ与a、b的散点图如图6所示。

图6表明，这些点大体上散布在一条直线的上下或周围。也就是说，a、b的对数与ε、κ的对数之间大致成线性关系，可用以下数学模型描述它们之间这种不确定性关系

ln(a)=β0+β1·ln(ε)+β2·ln(κ)

ln(b)=β0+β1·ln(ε)+β2·ln(κ)

(13)

回归分析结果为

a=1.0935·ε0.0366·κ0.0482

b=0.6728·ε0.3039·κ0.3377

(14)

将式(14)和式(10)带入式(12)可得到

V=1.0935·ε0.0366·κ0.0482·

(15)

式中：ε、κ分别通过式(9)计算。

图 6　三维形状参数ε和κ与系数a、b的散点图 Fig. 6　Scatter diagram of 3D shape parameters ε/κ and a/b

4　体积估算结果验证

为了验证上述推导出来的公式有效性，特假设模拟节理网格有三组节理，节理组的几何特征如表4所示，用来验证的岩块集合和切割轮廓用矿岩块度模拟得到。

表 4　模拟节理面网络几何参数

Table 4　Geometric parameters of simulated joints network

组号均值　　　倾向/°　　　方差分布规律均值　　　倾向/°　　　方差分布规律均值　　　间距/m　　　方差分布规律出现的百分率/%195．1514．47正态49．5816．79正态0．220．017正态15．62187．8117．87正态52．1817．77正态0．220．017正态37．23282．6818．66正态38．4511．25正态0．220．017正态32．4

模拟得到的岩块分别在三个相互垂直的方向上进行切割，切割面分别命名为A、B、C，其倾角和方位角分别为0°/330°、90°/60°和90°/150°。岩块的几何尺寸分布规律分别通过三维模拟和二维特征数据进行预测。

孩子患了风热感冒后要注意忌食辛热食物，如大葱、姜、辣椒、大蒜、韭菜、茴香、芥菜等辛温的调料和蔬菜，龙眼肉、大枣、栗子、核桃、杏等温热性的果品也不要给孩子吃。同时还要忌食肥甘厚味（即油腻肉食），中医讲“热病少愈，食肉则复，多食则遗（留有后遗症之意）”，即热性疾病患者或热性疾病刚刚有消退之势时，进食油腻则使疾病迁延不愈，且能使疾病反复发作或出现后遗症。

三个切割方向上岩块体积的分布直方图如图7所示，从图7可见，在三个切割面上根据二维测量数据估算的块体体积和三维模拟的得到的块体体积的分布规律完全一致。计算出来的岩块体积统计值如表5所示。

图 7　块体体积分布直方图 Fig. 7　Histogram of block volumes

表 5　计算出来的岩块体积统计值

Table 5　Statistic of estimated rock block volumes

参数均值标准差数据个数最小值最大值切割面A三维模拟岩块体积/m30．2110．16614500．0021．522根据二维测量数据估算的块体体积/m30．2120．17314500．0071．312切割面B三维模拟岩块体积/m30．2700．26312350．0012．104根据二维测量数据估算的块体体积/m30．2750．25512350．0082．025切割面C三维模拟岩块体积/m30．2690．25913800．0012．213根据二维测量数据估算的块体体积/m30．2750．25513800．0042．125

5　结论

图像分析法是评价爆堆块度分布的主要方法，本文根据图像分割的岩块二维图形研究了岩块体积的估算方法。

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以贯彻落实党的十八大精神为起点，顺应时代发展，回应民生诉求，在全市范围全面实施“水更清”行动计划，水生态文明建设再谱新篇章。

(3)根据三维形状参数将块度三维模型分成6个块体集合，统计得出块体实际体积的对数和球形假设估算的块体体积的对数呈线性相关，并通过回归分析建立岩块二维形状参数和投影面积计算岩块体积的公式。结果表明根据二维几何参数估算的块体体积和块度模型的块体实际体积的分布规律一致。

参考文献(References)

模拟得到圆柱壳、开孔圆柱壳、含补强件圆柱壳的轴向压力与轴向位移变化关系如图9所示，轴压曲线先增大后减小。轴压峰值分别为195.4 MPa、158.4 MPa、164.8 MPa。

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(1)利用Monte Carlo随机模拟构建岩体内三维节理面网络，进而建立节理面切割的矿岩原始块度三维模型，在三个相互垂直的方向上对块度三维模型进行切割得到块体在平面上的二维轮廓线。

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构建块体体积和切割面积之间的关系之前，基于上述假设，应用块度三维模型切割得到的块体轮廓线数据，可以把各种假设下块体的尺寸计算出来，块体尺寸分布的计算结果如图4所示。从图上可见，球形、立方形和平均椭圆形假设计算的尺寸分布曲线比较接近由实际块体计算的尺寸分布曲线，其中球形假设计算的最接近，所有形状假设下计算出的块体尺寸都被低估。

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In order to reach the purpose of energy conservation and costs reduction, if the collision of the bumper does not contact with the automobile body, the wall-thickness of 1.5 mm meets the requirement of energy-saving more.

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银行的服务态度和质量，广为公众诟病。诸如收费多、乱、不透明，风险提示不到位，业务营销不规范等问题已成为顽症。乱收费不仅让普通储户很无奈，中小企业对于银行贷款过程中捆绑收费、强制收费、只收费不服务等行为，也只能默默承受，极大影响了银行业的社会形象，而一些银行服务态度蛮横、歧视客户现象更是招致公众强烈不满。因此，行业监管部门和行业协会绝不能充当“业内协调者”的角色，必须从制度上继续细化对银行业服务和收费问题的监督管理。同时，媒体也须对银行业各项服务投诉予以高度关注并及时披露，由此造成强大的舆论监督力量。只有这样，才能避免银行巨头“店大欺客”的状况，也才能让银行的高利润为公众信服。

(2)建立了二维形状参数φ计算三维形状参数共线性ε和容积系数κ的公式。

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国外林果收获机械研究较早[4]，主要以柑橘、杏子、樱桃、核桃等林果相关收获机械研究为主[5]。近年来国外韩国忠南国立大学S. W. Lee et al.对红枣的物理力学特性进行研究，研制了一种基于树冠振动的全液压自走式红枣收获机，成熟红枣采收率达到95. 8%[6]。2013年，塔里木大学史高昆等人设计了YE3600型气吸式红枣收获机[7]，主要由风机、吸管、三通管道、分选管道、集枣框组成，通过田间试验得出其收获效率是人工收获效率的5. 2倍[8]。2015年，塔里木大学鲁兵等人设计了一种牵引清扫式落地红枣捡拾收获装置[9]，针对矮化密植型红枣进行了田间试验，对装置相关参数进行优化[10]。

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2.1.4 相关性分析 由表4看出，播期处理下，产量与株高、穗长、基本苗成负相关，与穂数、穗粒数、穗粒重、千粒重均呈正相关，相关系数绝对值千粒重最高、穗粒重次之。表明播期处理下产量贡献主要是取决于籽粒重量(千粒重和穗粒重)。密度处理下产量贡献主要是千粒重，其次是穗数。

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