小学数学课程十大核心概念

数学核心素养作为数学课程目标的基本组成部分，成为数学课程标准制定的前提。已有研究普遍认同数学核心素养指的是具备数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析是数学核心素养的基本要素。本文在数学核心素养内涵的基础之上，从教学内容、教学设计、教学评价以及情感态度等多个方面为一线教师提出建议。　　一、关注数学核心概念的教学　　数学核心概念是数学核心素养的生长点之一。它是指居于学科中心，具有超越课堂的持久价值和迁移价值的关键性概念、原理或方法。也就是说，核心概念不仅仅是中心的、重要的概念，更是起到统领、主导作用的概念；不是独立的、离散的概念，而是能够与其他概念建立起联系并能够不断衍生出新概念的概念。能够根据与核心概念的联系进行具体分析，并能够从不同的角度给出具体的例子来解释核心概念，是数学素养高的具体体现。核心概念具备的持久价值和迁移价值与核心素养所体现的长久的预测力、高效的迁移力是一致的。核心概念的选择不是任意的，按照美国教育家赫德（Hurd）的观点，核心概念的选择要展现学科的逻辑结构，能够有效地组织起大量的事实和其他概念。比如，有些教师在准备《11～20的认识》一课时，会把更多的注意力集中在“数”概念本身上——关注数的读写、大小的比较，却忽视了建立“十进制”的概念。随着学生认知能力的提升，更多的“数”概念将被学习，它可以是三位数、四位数，也可以是万级的数，甚至是亿级的数。但是，真正推动“数”概念发展的并不是数的读写与大小比较，而是“十进制”的概念。这一概念首先应当在最初的学习中得到充分认识，如借助实物，通过“数一数”“摆一摆”“捆一捆”等方式引导学生充分感受“十个十个数”“满十进一”的优越性；其次要在后续的学习中不断加深体会，努力实现用核心概念的学习去引领其他概念的学习。因此，落实核心素养的数学课堂需要我们的教师准确地把握核心概念，并能够在教学中对核心概念的教学予以高度的重视。　　二、构建具有生长性的数学课堂　　如果说数学核心概念是具有生长性的知识，那么，数学教育还需要构建具有生长性的课堂。明确可供迁移、可供生长的关键是构建生长性课堂的前提条件，这些课往往处于知识与经验活动相连的关键点或是知识与知识相连的关键点。处于关键点的课就好比一粒“种子”，而生长性的课堂是伴随着“种子”的成长而延伸出的许多“枝干”。对于“种子”要精心浇灌，对于“枝干”要及时修剪，避免没有生长性的重复。如各级各类计量单位的学习贯穿一年级到六年级，这是否意味着学生每一次接触新的计量单位都要重复经历意义和必要性的学习？答案是否定的。追根溯源，如果度量的本质能够在学习《厘米的认识》时得到充分诠释，既不停留在对这一长度单位的感性认识上，也不止步于这一单位与其他长度单位的关系上，那么其他度量单位的学习将是事半功倍的。“用小单位度量大单位，用相同的标准表示才有比较的意义”这一度量的本质将贯穿于任何一个长度单位的学习中，还将贯穿于面积单位、体积单位，甚至重量单位、角度单位的学习中。生长性的课堂源于一粒“种子”，却延续到学习者今后的数学学习中，并对学习者探索和获取新知识的过程产生积极的正迁移。

十个核心概念有：①数感、②符号意识、③空间观念、④几何直观、⑤数据分析观念、⑥运算能力、⑦推理能力、⑧模型思想、⑨应用意识、⑩创新意识。

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵 在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、 符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、 空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、 数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、 运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、 模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、 应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、 创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。