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数学建模论文范文--利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型,解决数学问题从而解决实际问题,这一数学全过程的教学关键是建立数学模型,数学建模能力的强弱,直接关系到数学应用题的解题质量,同时也体现一个学生的综合能力。 3.1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提,数学应用题一般都创设一个新的背景,也针对问题本身使用一些专门术语,并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述,给出了“减薄率”这一专门术语,并给出了即时定义,能否深刻理解,反映了自身综合素质,这种理解能力直接影响数学建模质量。 3.2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等,这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如:一种产品原来的成本为a元,在今后几年内,计划使成本平均每一年比上一年降低p%,经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言,成本y=a(1-p%)5 3.3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法,怎样选择一个最佳的模型,体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容,以函数建模为例,以下实际问题所选择的数学模型列表: 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3.4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂,且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理,但计算能力欠缺,就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在,忽视运算能力,特别是计算能力的培养,只重视推理过程,不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题,培养学生发散思维能力是很有益的,是提高学生素质,进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践,有利于实践能力的培养,是实施素质教育所必须的,需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要:通过对高中数学新教材的教学,结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展,对如何加强高中数学建模教学,培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词:创新能力;数学建模;研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》对学生提出新的教学要求,要求学生: (1)学会提出问题和明确探究方向; (2)体验数学活动的过程; (3)培养创新精神和应用能力。 其中,创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一,数学学习不仅要在数学基础知识,基本技能和思维能力,运算能力,空间想象能力等方面得到训练和提高,而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高,而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的,必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则,要使学生学会提出问题并明确探究方向,能够运用已有的知识进行交流,并将实际问题抽象为数学问题,就必须建立数学模型,从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义,现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一.要重视各章前问题的教学,使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学内容及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到解决,这样,学生就会产生创新意识,对新数学模型的渴求,实践意识,学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出:有一块以O点为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册,使其册边AD落在半圆的直径上,另两点BC落在半圆的圆周上,已知半圆的半径长为a,如何选择关于点O对称的点A、D的位置,可以使矩形面积最大? 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导,对所考察的实际问题进行抽象分析,建立相应的数学模型,并通过新旧两种思路方法,提出新知识,激发学生的知欲,如不可挫伤学生的积极性,失去“亮点”。 这样通过章前问题教学,学生明白了数学就是学习,研究和应用数学模型,同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此,要重视章前问题的教学,还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题,补充一些实例,强化这方面的教学,使学生在日常生活及学习中重视数学,培养学生数学建模意识。请采纳。
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会舞蹈的兔子

[1]1986年被评为先进教育工作者;[2]1986年,《论编辑评估》,被河南省高校学报研究会评为学报研究优秀论文(独立 完成);[3]1987年,《M·Kwapisz空间中的下降算子及性性质》被评为《许昌师专学报》创刊五周年优秀论文(独立完成);[4]1990年获得河南省社会科学优秀成果三等奖(独立完成);[5]1992年,《试论高师数学教学中的思想教育》在河南省数学会高师数学教育专业委 员会第五次年会上,荣获优秀论文一等奖(第一完成人);[6]1994年,在郑州轻工业学院首届中青年教师教学大奖赛中荣获一等奖;[7]1994年,被评为郑州轻工业学院中青年骨干教师;[8]1995年,被评为河南省优秀中青年骨干教师;[9]1996年,《面向21世纪工科数学教学内容与课程体系改革研究与实践》教学成果荣 获中国轻工总会1996年教学成果部级一等(第一完成人);[10]1996年,在河南省教育系统开展社会主义劳动竞赛(优质课教学)活动中荣获 一等奖;11]1996年,论文《一类拟线性抛物型方程广义解的整体有界性》被评为郑州轻工业学 院1994-1995年度优秀论文(第一完成人);[12]1996年,《非线性偏微分方程广义解的性质研究》荣获河南省教委优秀科科研成果三等奖(第一完成人);[13]1996年,《工科数学教学内容与课程体系改革与实践》荣获冀豫鲁三省高等工程教育研究会联合年会优秀论文二等奖(96年度)(第一完成人);[14]1996年,《工科数学课堂教学艺术的初步实践》在河南省高等工程教育委员会第 一届优秀论文评选中,荣获优秀论文一等奖(独立完成);[15]1997年,《数学建模与学生数学实践能力的培养》教学成果荣获郑州轻工业学院1997年度教学成果奖校级一等奖(第二完成人);[16]1998年,《一类拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计》获河南省第三届青 年自然科学优秀学术论文二等奖(第一完成人);[17]1998年,《关于一类蜕化论函极小的正则性》被评为郑州轻工业学院学报第二届(1996-1997)优秀论文(第一完成人);[18]1998年,《临界增长的椭圆型方程广义解的有界性及先验估计》,荣获河南省教委 优秀论文三等奖(第一完成人);[19]1998年,《工科数学教学中落实素质教育初探》荣获冀豫鲁三省高等工程教育研 会联合年会1998年度优秀论文三等奖(第一完成人);[20]1999年,《系数连续的随机论函型微分方程解的存在性》获河南省第六届自然科 学优秀学术论文三等奖(第一完成人);[21]1999年,《临界增长的椭圆型方程广义解的有界性及先验估计》获河南省第六届自然科学优秀学术论文二等奖(第一完成人);[22]1994年,全国大学生数学建模竞赛赛获一等奖,指导教师;[23]1995年,全国大学生数学建模竞赛赛获一等奖,指导教师;[24]1996年,全国大学生数学建模竞赛赛获二等奖(两项),指导教师;[25]1997年,全国大学生数学建模竞赛赛区二等奖,指导教师;[26]1998年,负责组织郑州轻工业院参加全国大学生数学建模竞赛, 并获得全国 二等奖, 教师指导组负责人;[27]1999年,全国大学生数学建模竞赛赛区一等奖,指导教师。[28]2000年,全国大学生数学建模竞赛赛区三等奖,指导教师。

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笑逍遥客

评价的方法很多,比如说主成分分析,AHP,模糊综合评价的等等做这类论文时首先要确定评价的指标体系,再摸中意义上讲,这个步骤也是很有挑战性的,因为要考虑的哪些指标以这个评价的结果相关,而且这些指标数据的获取有时候也是有一定的难度的其次就是应用评价的方法进行相关数据的处理,当然,不同的评价方法对数据的处理方法也是有很大的差距的这个过程可以用到相应的统计或者数学软件

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熙熙ToKi

这个关键要看别人的思路,要吧别人解题的思路理顺然后才能讲出来,数学建模就是一个解决问题的过程,把问题解决思路搞清楚就行了。

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    这个关键要看别人的思路,要吧别人解题的思路理顺然后才能讲出来,数学建模就是一个解决问题的过程,把问题解决思路搞清楚就行了。

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    小冷0623 3人参与回答 2024-05-14
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    最主要的还是要,让学生自己好好的了解哦!我已经参加过两次数学建模了!我的感觉是,就根据实际问题,进行建立模型,越有趣越好!

    臭豆腐精 4人参与回答 2024-05-14
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    哈哈

    江南装饰 4人参与回答 2024-05-15
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    来点悬赏分

    来福胶泥MAY 3人参与回答 2024-05-16