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小川里沙

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从学科建立过程来看，塑性力学是以实验为基础，从实验中找出受力物体超出弹性极限后的变形规律，据以提出合理的假设和简化模型，确定应力超过弹性极限后材料的本构关系，从而建立塑性力学的基本方程。解出这些方程，便可得到不同塑性状态下物体中的应力和应变。塑性力学的基本实验主要分两类：单向拉伸实验和静水压力实验。通过单向拉伸实验可以获得加载和卸载时的应力-应变曲线以及弹性极限和屈服极限的值；在塑性状态下，应力和应变之间的关系是非线性的且没有单值对应关系。由静水压力实验得出，静水压力只能引起金属材料的弹性变形且对材料的屈服极限影响很小（岩土材料则不同）。 1单拉伸实验对某些材料（如低碳钢）作简单拉伸实验，可得到如图1所示的应力-应变曲线。实验表明，应力-应变曲线上存在一个称为弹性极限的应力值，若应力小于弹性极限，则加载和卸载的应力-应变曲线相同（OA段)；若应力超过弹性极限，加载的应力-应变曲线有明显的转折，并出现一个水平的线段（AF)，常称为屈服阶段，相应的应力称为屈服极限。弹性极限、屈服极限的值相差不大，在工程上常取为一个值，仍称屈服极限，记为材料中的应力达到屈服极限时，材料即进入塑性阶段。此阶段的最大特点是：加载和卸载的应力-应变曲线不同。例如由图1中B点卸载，应力与应变不是沿BAO线而是沿着BD线退回。应力全部消失后，仍保留永久应变OD。实验表明，在变形不大时，多数材料应力-应变曲线中的BD与OA接近平行，以表示塑性应变OD，表示弹性应变DC，则B点的应变为：如果从D点重新加载，开始时仍沿DB变化，在回到B点后则按BFH变化并产生新的塑性变形。若在卸载至，则再加载时，点的应力成为新的屈服极限，它高于初始屈服极限这一现象成为应变强化或加工强化。点的应力称为后继屈服极限或加载应力。对于均匀应力状态，外载全部卸除后，宏观应力等于零，但保留了宏观的残余应变。实际上，物体内部微观结构发生了变化，产生了微观的残余应力，它能在下次加载时扩大物体的弹性范围。J包辛格于1886年发现，在卸载后施加反方向压力时，反向屈服极限降低了。这一现象后为包辛格效应，它是上述微观残余应力造成的。由简单应力状态的应力-应变曲线可以看出，塑性力学问题有两个主要特点：一是应力与应变之间的关系是非线性的；二是应力与应变之间的关系不是单值对应的，而与加载历史有关。例如图1中，同一应力视加载历史的不同可对应1、2、3点的应变。因此塑性力学的问题是从某一已知初始状态开始，随着加载过程，用应力增量与应变增量的关系逐步求出每时刻的增量，累加起来得到物体内的最终应力和应变分布。②静水压力实验实验表明，静水压力可使材料的可塑性增加，原来处于脆性状态的材料可以转化成为塑性材料。但静水压力对金属材料的屈服极限影响不大（岩石材料则不同)。平均正应力在几万个大气压以内时，金属材料的体积变化与平均正应力近似成正比。塑性力学的应力-应变曲线通常有5种简化模型：①理想弹塑性模型对低碳钢或强化性质不明显的材料，若应变不太大，则可忽略强化因素，而将实际应力-应变曲线（图2中的虚线）简化为折线，如图2所示，图中0-1线表示理想弹性，1-2表示理想塑性。②线性强化弹塑性模型对有显著强化性质的材料，可用两条直线代替实际曲线（图3）。③理想刚塑性模型对弹性应变比塑性应变小得多而且强化性质不明显的材料，可用水平直线代替实际曲线（图4）④线性强化刚塑性模型对弹性应变比塑性应变小得多而且强化性质明显的材料，可用倾斜直线代替实际曲线（图5）⑤幂次强化模型为简化计算中的解析式，可用幂次强化模型（图6），其解析表达式为其中为屈服应力为与相应的应变；为材料常数。　　在复杂应力状态下，各应力分量成不同组合状态的屈服条件以及应力分量和应变分量之间的塑性本构关系是塑性力学的主要研究内容，也是分析塑性力学问题时依据的物理关系。屈服条件是判断材料处于弹性阶段还是处于塑性阶段的判据。对于金属材料，最常用的屈服条件为最大剪应力屈服条件（又称特雷斯卡屈服条件）和弹性形变比能屈服条件（又称米泽斯屈服条件）。这两个屈服条件数值接近，它们的数学表达式都不受静水压力的影响，而且基本符合实验结果。对于理想塑性模型，在经过塑性变形后，屈服条件不变。但如果材料具有强化性质，则屈服条件将随塑性变形的发展而改变，改变后的屈服条件称为后继屈服条件或加载条件（见强化规律）。对于岩土材料则常用特雷斯卡屈服条件、德鲁克-普拉格屈服条件和莫尔-库伦屈服条件。当已知主应力的大小次序时，使用特雷斯卡屈服条件较为方便；若不知道主应力的大小次序，则使用米泽斯屈服条件较为方便。对于韧性较好的材料，米泽斯屈服条件与试验数据符合较好。反映塑性应力-应变关系的本构关系，一般应以增量形式给出，这是因为塑性力学中需要考虑变形的历程，而增量形式可以反映出变形的历程，反映塑性变形的本质。用增量形式表示塑性本构关系的理论称为塑性增量理论。研究表明，应力和应变的增量关系与屈服条件有关。增量理论的本构关系在理论上是合理的，但应用起来比较麻烦，因为需要积分整个变形路径才能得到最后的结果。因此，在塑性力学中又发展出塑性全量理论，即采用全量形式表示塑性本构关系的理论。在单向应力状态下，若限定应力只增不减（即只加载不卸载），则应力全量与应变全量之间就有直接关系，如同非线性弹性关系那样。在复杂应力状态下，若各应力分量按一定比例增长（称为比例加载）而不卸载，则可将增量关系积分得全量关系，但一般情形下，各应力分量之间的比例是有变化的，严格来说，不能得出全量关系。然而全量关系使用方便，因而常用与求解实际问题。研究表明：在偏离比例加载不大时，全量理论的计算结果和实验接近，至于允许偏离的程度，尚无定量的标准。解决塑性力学的边值问题，所使用的平衡方程、几何方程（即应变和位移的关系）以及力和位移的边界条件都和弹性力学中所使用的相同，但在物理关系上则应以全量理论或增量理论的塑性本构关系代替弹性力学中的广义胡克定律（见胡克定律）。利用平衡方程、几何方程、物理关系和所有边界条件可以求得超过屈服极限后的应力和应变分布以及内力和外载荷之间的关系。但是塑性力学的本构关系是非线性的，在具体计算边值问题时会遇到一些数学上的困难，因此在塑性力学中还要根据所研究问题的具体情况，找出解决方法。

243 评论 2小时前发布

yangwenmoney

105 评论 4小时前发布

酒窝喵喵兔

k=const表示理想弹塑性材料。去掉外力后能完全恢复原状的物体材料因外力引起变形时，当形变与外力成正比(符合虎克定律)时，该材料被认为是理想弹性体或虎克弹性体。理想弹性体是指去掉外力后能完全恢复原状的物体。const（constant）表示常量，一般也常用C表示，但有时会引起混淆，这种情况下最好用const。不仅热力学中如此，任何学科中都是这样。

249 评论 7小时前发布

哪也去不了

SCI中中偏上的期刊，要有一定的理论分析。当然没有塑性力学。固体力学。损伤力学等牛。

326 评论 9小时前发布

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