数学报纸八年级下册答案人教版

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6 ∠ACB–∠DCA, 即∠ACE＝∠BCD，∴△ACE≌△BCD （2）∵△ACE≌△BCD ∴∠EAC＝∠B＝60° ∴∠EAC＝∠BCA ∴AE∥BC §2三角形全等的判定（三） 一、选择题 D C 二、填空题 (1) SAS; (2)ASA; (3)AAS AD=EF (答案不唯一) 三、解答题 证明：∵AB∥DE ∴∠B＝∠DEF 又∵AC∥DF ∴∠F＝∠ACB ∵BE＝CF∴BE+EC＝CF+EC ∴BC＝EF ∴△ABC≌△DEF ∴AB＝DE 证明：在ABCD中，AD＝BC ，AD∥BC ∴∠DAC＝∠BCA又∵BE∥DF ∴∠AFD＝∠BEC ∵BC＝AD ∴△BCE≌△DAF ∴AF＝CE §2三角形全等的判定（四） 一、选择题 B D 二、填空题 ACD，直角 AE＝AC (答案不唯一) 3; △ABC≌△ABD ， △ACE≌△ADE， △BCE≌△BDE 三、解答题 证明：∵BE＝CF ∴BE+EC＝CF+EC ∴BC＝EF 又∵AB＝D E，AC＝DF ∴△ABC≌△DEF ∴∠B＝∠DEF ∴AB∥DE 证明：∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝BC ∴△ABC≌△DCB ∴∠DBC＝∠ACB ∴BM＝CM ∴AC–MC＝BD–MB ∴AM＝DM §2三角形全等的判定（五） 一、选择题 D B 二、填空题 3 △ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE AC＝BD (答案不唯一) 三、解答题 证明：∵BF＝CD ∴BF+CF＝CD+CF 即BC＝DF 又∵∠B＝∠D=90°，AC＝EF ∴△ABC≌△EDF ∴AB＝DE 证明：∵CD⊥BD ∴∠B+∠BCD=90° 又∵∠ACB=90°∴∠FCE＝∠B 又∵FE⊥AC ， ∴∠FEC＝∠ACB=90° ∵CE＝BC ∴△FEC≌△ACB ∴AB＝FC §3尺规作图（一） 一、选择题 C A 二、填空题 圆规, 没有刻度的直尺第一步：画射线AB；第二步：以A为圆心，MN长为半径作弧，交AB于点C 三、解答题 （略）（略） 提示：先画//BCBC=,再以B′为圆心，AB长为半径作弧，再以C′为圆心，AC长为半径作弧,两弧交于点A′,则△A′B′C′为所求作的三角形 §3尺规作图（二） 一、选择题 D 二、解答题 （略）2（略）§3尺规作图（三） 一、填空题 C△CED 等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线 二、解答题 （略）方法不唯一，如可以作点C关于线段BD的对称点C′ §3尺规作图（四） 一、填空题 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 二、解答题 （略） （略） 提示：作线段AB的垂直平分线与直线l相交于点P,则P就是车站的位置 §4逆命题与逆定理（一） 一、选择题 C D7 二、填空题已知两个角是同一个角的补角，这两个角相等；若两个角相等，则这两个角的补角也相等； 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 如果∠1和∠2是互为邻补角，那么∠1+∠2 =180 °真命题 三、解答题 （1）如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；（2）如果22,baba那么，是真命题； （3）平行四边形的对角线互相平分，是真命题 假命题，添加条件（答案不唯一）如：AC＝DF证明（略） §4逆命题与逆定理（二） 一、选择题 C D 二、填空题 ①、②、③ 80 答案不唯一，如△BMD 三、解答题 OE垂直平分AB 证明：∵AC＝BD，∠BAC=∠ABD ，BA＝BA ∴△ABC≌△BAD∴∠OAB=∠OBA ∴△AOB是等腰三角形 又∵E是AB的中点 ∴OE垂直平分AB 已知：①③（或①④，或②③，或②④）证明（略）§4逆命题与逆定理（三） 一、选择题 C D 二、填空题 15 50 三、解答题 证明：如图，连结AP，∵PE⊥AB ，PF⊥AC ， ∴∠AEP=∠AFP=90又∵AE=AF，AP=AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分线，故点P在∠BAC的角平分线上提示：作EF⊥CD ，垂足为F，∵DE平分∠ADC ，∠A=90，EF⊥CD∴AE＝FE ∵AE＝BE ∴BE＝FE 又∵∠B=90，EF⊥CD ∴点E在∠DCB的平分线上 ∴CE平分∠DCB §4逆命题与逆定理（四） 一、选择题 C B 二、填空题 60° 11 20°或70° 三、解答题 提示：作角平分线和作线段垂直平分线，两条线的交点P为所求作 第20章 平行四边形的判定 §1平行四边形的判定（一） 一、选择题 D D 二、填空题 AD=BC (答案不唯一) AF=EC (答案不唯一) 3 三、解答题 证明：∵DE∥BC, EF∥AB ∴四边形DEFB是平行四边形 ∴DE＝BF 又 ∵F是BC的中点∴BF＝CF． ∴DE＝CF 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD, AB∥CD∴∠ABD＝∠BDC又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD∴⊿ABE≌⊿CDF．(2) ∵⊿ABE≌⊿CDF． ∴AE＝CF 又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴四边形AECF是平行四边形 §1平行四边形的判定（二） 一、选择题 C C 二、填空题 平行四边形 AE=CF (答案不唯一) AE=CF (答案不唯一)8 三、解答题 证明：∵∠BCA＝180°-∠B-∠BAC ∠DAC＝180°-∠D-∠DCA且∠B＝∠D ∠BAC＝∠ACD∴∠BCA＝∠DAC ∴∠BAD＝∠BCD ∴四边形ABCD是平行四边形 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO＝CO，BO＝DO又 ∵E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点∴OE＝OG，OF＝OH ∴四边形EFGH是平行四边形 §1平行四边形的判定（三） 一、选择题 A C 二、填空题 平行四边形 3 三、解答题 证明：在□ABCD中，AB＝CD，AB∥CD ∵AE=CF ∴AB-AE=CD-CF即BE＝DF ∴四边形EBFD是平行四边形∴BD、EF互相平分 证明：在□ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，AO=CO∴∠DAC＝∠BCA又∵∠AOE＝ ∠COF ∴⊿AOE≌⊿COF．∴AE＝CF∴DE＝BF ∴四边形BEDF是平行四边形 §2 矩形的判定 一、选择题 B D 二、填空题 AC＝BD（答案不唯一） ③，④ 三、解答题 证明：（1）在□ABCD中，AB＝CD ∵BE＝CF ∴BE+EF=CF+EF即BF＝CE 又∵AF=DE ∴⊿ABF≌⊿DCE． （2）∵⊿ABF≌⊿DCE．∴∠B＝∠C 在□ABCD中，∠B+∠C＝180° ∴∠B＝∠C＝90° ∴□ABCD是矩形 证明：∵AE∥BD, BE∥AC ∴四边形OAEB是平行四边形又∵AB=AD,O是BD的中点 ∴∠AOB＝90° ∴四边形OAEB是矩形 证明：（1）∵AF∥BC ∴∠AFB＝∠FBD 又∵E是AD的中点, ∠AEF＝∠BED ∴⊿AEF≌⊿DEB∴AF=BD又∵AF=DC∴BD=DC∴D是BC的中点 （2）四边形ADCF是矩形，理由是：∵AF=DC，AF∥DC ∴四边形ADCF是平行四边形 又∵AB=AC,D是BC的中点 ∴∠ADC＝90° ∴四边形ADCF是矩形 §3 菱形的判定 一、选择题 A A 二、填空题 AB＝AD（答案不唯一） 菱形 三、解答题 证明：（1）∵AB∥CD，CE∥AD ∴四边形AECD是平行四边形又∵AC平分∠BAD ∴∠BAC＝∠DAC∵CE∥AD ∴∠ECA＝∠CAD ∴∠EAC＝∠ECA ∴AE＝EC∴四边形AECD是菱形 （2）⊿ABC是直角三角形，理由是：∵AE＝EC，E是AB的中点 ∴AE＝BE＝EC ∴∠ACB＝90°∴⊿ABC是直角三角形 证明：∵DF⊥BC，∠B =90°，∴AB∥DF ，∵∠B =90°，∠A =60°， ∴∠C =30°， ∵∠EDF =∠A =60°，DF⊥BC，∴∠EDB =30°，∴AF∥DE ，∴四边形AEDF是平行四边形,由折叠可得AE＝ED，∴四边形AEDF是菱形 证明：（1）在矩形ABCD中，BO＝DO，AB∥CD ∴AE∥CF ∴∠E＝∠F 又∵∠BOE＝∠DOF，∴⊿BOE≌⊿DOF． （2）当EF⊥AC时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形∵⊿BOE≌⊿DOF． ∴EO＝FO 在矩形ABCD中,AO＝CO ∴四边形AECF是平行四边形 又∵EF⊥AC， ∴四边形AECF是菱形9 §4 正方形的判定 一、选择题 D C 二、填空题 AB＝BC（答案不唯一） AC＝BD （答案不唯一）三、解答题 证明：（1）∵AB＝AC ∴∠B＝∠C又∵DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点 ∴⊿BED≌⊿CFD． （2）∵∠A＝90°，DE⊥AB，DF⊥AC ∴四边形AEDF是矩形又∵⊿BED≌⊿CFD ∴DE＝DF ∴四边形DFAE是正方形． 证明：（1）在ABCD中，AO＝CO 又∵⊿ACE是等边三角形 ∴EO⊥AC． ∴四边形ABCD是菱形． （2）∵⊿ACE是等边三角形∴∠AED＝21∠AEC=30°，∠EAC=60°又∵∠AED＝2∠EAD ∴∠EAD=15°∴∠DAC=45°∴∠ADO=45°∴AO＝DO ∴四边形ABCD是正方形． §5 等腰梯形的判定 一、选择题 B D 二、填空题 等腰梯形 4 ③,④ 三、解答题 证明：（1）∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB 又∵BD⊥AC，CE⊥AB， BC＝BC∴⊿BCE≌⊿CBD ∴EB＝CD ∴AE＝AD ∴∠AED＝∠ADB ∵∠A+∠AED+∠ADE＝∠A+∠ABC+∠ACB ∴∠AED＝∠ABC ∴DE∥BC ∴四边形BCDE是等腰梯形． 证明：（1）在菱形ABCD中，∠CAB＝21∠DAB=30°，AD＝BC , ∵CE⊥AC, ∴∠E＝60°, 又∵DA∥BC, ∴∠CBE＝∠DAB＝60°∴CB＝CE ,∴AD＝CE, ∴四边形AECD是等腰梯形． 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, ∴∠B＝∠BCD, ∵GE∥DC ,∴∠GEB＝∠BCD, ∴∠B＝∠GEB, ∴BG＝EG, 又∵GE∥DC, ∴∠EGF＝∠H, ∵EF＝FC, ∠EFG＝∠CFH, ∴⊿GEF≌⊿HCF, ∴EG＝CH , ∴BG＝CH 第21章 数据的整理与初步处理 §1 算术平均数与加权平均数（一） 一、选择题 1．C B 二、填空题 1． 169 20 73 三、解答题 1． 82 01 §1 算术平均数与加权平均数（二） 一、选择题 1．D C 二、填空题 1． 14 625 三、解答题 1．(1) 84 (2) 2 §1 算术平均数与加权平均数（三） 一、选择题 1．D C 二、填空题 1． 4 87 16 三、解答题 1． (1)41 (2)49200 (1)A (2)C §1算术平均数与加权平均数（四） 一、选择题 1．D B 10 二、填空题 1． 1 30% 25180 三、解答题 1． (略) (1)15 15 20 (2)甲 (3)丙 §2平均数、中位数和众数的选用（一） 一、选择题 1．B D 二、填空题 1． 5 9, 9, 2, 4 三、解答题 1．(1)8 (2)5 (1)260 240 (2)不合理,因为大部分工人的月加工零件数小于260个 §2平均数、中位数和众数的选用（二） 一、选择题 1．C B 二、填空题 1．众数 中位数 70米 三、解答题 1．(1)众数:03,中位数:03 (2)不符合,因为平均数为03＞025 (1)3,5,2,2 (2)26,25,24 (3)不能,因为众数为26,只有9个人达到目标,没有到一半 §3 极差、方差与标准差（一） 一、选择题 1．D B 二、填空题 1． 70 4 甲 三、解答题 1．甲:6 乙:4 (1) 甲:4 乙:4 (2) 甲的销售更稳定一些，因为甲的方差约为57，乙的方差约为14，甲的方差较小，故甲的销售更稳定一些。 §3 极差、方差与标准差（二） 一、选择题 1．B B 二、填空题 1．2 29 73 三、解答题 1．(1)23 (2)43 (1) 乙稳定,因为甲的标准差约为6, 乙的标准差约为8, 乙的标准差较小，故乙较稳定 极差:4 方差:2 标准差:41

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略，这个答案可以不，采纳下，小伙子

已知菱形的边长为5 cm，一条对角线的长为5 cm，则菱形的最大内角是_______【答案】120°直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ）A相等 B不相等C可能相等也可能不相等 D无法比较【答案】A下列命题中，正确的是（ ）A两条对角线相等的四边形是平行四边形 B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形【答案】C若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A4 B2 C D【答案】B

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