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诗诗2009
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山水平川

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图论graph theory 以图为研究对象的数学分支。图论中的图指的是一些点以及连接这些点的线的总体。通常用点代表事物,用连接两点的线代表事物间的关系、图论则是研究事物对象在上述表示法中具有的特征与性质的学科 。图论的发展已有200多年的历史,它发源于18世纪普鲁士的柯尼斯堡。当地的居民想知道能否从任意一陆地出发 ,走遍联接该城的7座桥又回到原地?其条件是每座桥都经过一次并且只经过一次。(七桥问题)很多人都曾试验过,但都失败了。L欧拉把七桥问题化为一个数学问题,并给出一笔画问题的判别准则,从而判定七桥问题不存在解。这是图论发展的萌芽时期最具代表性的问题,那时不少图论问题都是围绕着游戏而产生的。从19世纪中叶开始图论进入第二个发展阶段,这个时期图论问题大量出现,诸如由“绕行世界”游戏发展起来的哈密顿问题、关于地图染色的四色问题以及与之相关联的图的可平面性问题等。这个时期也出现了以图为工具去解决其他领域中一些问题的成果,比如把树的理论应用到化学和电网络分析等。直到1936年D柯尼希发表了图论的第一本专著《有限与无限图理论》,这时图论才成为一门学科,以后图论进入第三个发展阶段。由于生产管理、军事、交通运输和计算机网络等方面提出大量实际问题的需要,特别是许多离散化问题的出现,以及由于大型高速电子计算机而使许多大规模计算问题求解成为可能,图论的理论及其应用研究得到飞速发展。尤其是网络理论的建立,图论与线性规划、动态规划等优化理论和方法的互相渗透,促使和丰富了图论的内容和应用。它在通讯网络的设计分析、电网络分析、印刷线路板分析、信号流图与反馈理论、计算机流程图等众多领域都有成功的应用。图论讨论的问题主要有两种形式。一种是问“具有某种特征的对象是否存在 ?如果存在有几个 ?或者至少有几个?”另一种是问“怎样”构造一个满足某一性质的图或子图。这些问题体现在以下5个最有兴趣的研究领域,它们是:连通性、嵌入问题、染色问题、矩阵表示以及网络流。 基本概念 所谓图指的是一个有序对G=(V,E),其中V是一个非空集合,称为顶点集合;E是V上的一个无序二元关系 ,称为边集合。称E中的每一条边和它所连接的顶点是关联的。如果某条边的两个端点重合,则称为环。如果联接两个顶点的边不止一条,则这些边称为多重边。无多重边的无环图称为简单图。如果图中任意两点间恰有一条边相联,则这样的图称为完全图。如果一个图的顶点集可以划分为两个子集,使得每一条边的两个端点分别属于这两个子集,则称该图为二部图。顶边相间的序列称为链,两端相重合的链叫做圈。以上定义的图又称无向图。将无向图各边定向之后,就构成有向图。有向图除顶点集外,还有弧集。每条弧从一个顶点(称为“头”)连接到另一个顶点(称为“尾”)。 连通性 如果对于图中的每一对顶点都存在一条链把它们联结起来,则称该图是连通的。连通性是图论研究的基本问题之一。以下列举的是有关连通性的典型问题:①欧拉路。在七桥问题中,用一个顶点代表一块陆地,当两个区域之间有桥相联时就在对应的两个顶点之间连接一条边。这样就得到与原来问题对应的一个图。所谓欧拉路指的是这样一条路,它包含该图的每一条边恰好一次。这个问题已经得到解答。欧拉路有不少应用,比如应用到城市街道单行线与双行线的合理布局,有助于控制交通运输的目的。②中国邮路问题。一个邮递员要走遍他负责的投递范围内的每一条街道,完成送信任务后回到邮局。他应按什么路线走才能使总路程最短?管梅谷教授最早提出这个问题并于1960年给出最优路线的条件和算法。因此国际上称此问题为中国邮路问题。③哈密顿问题。爱尔兰数学家WR哈密顿,在19世纪发明的绕行世界游戏引出了著名的哈密顿问题 。如果存在一条经过图G的所有顶点的简单圈,则称该图为H图。哈密顿问题就是要找出H图的特征描述,这个问题至今尚未彻底解决,此问题与四色问题及旅行售货问题密切相关,因此一直受到人们的关注。④树与图的支撑树。无圈的连通图称为树,包括图G的全部顶点的子图称为G的支撑图。如果支撑图是一棵树,则称它为支撑树。城市的交通网、电力网的布局可以归结为支撑树问题去解决,树还可以用来研究计算机的动态存贮分配和编码等。决策树是系统分析的重要工具。⑤匹配问题。安排一些人去做各种工作或者按照不同的计划要求把人们配成对,这些都属于匹配问题。它的一个基本问题是给定一个二部图,问不相邻的弧集最多能包含几条弧?这个问题可以转化为运输问题用线性规划方法求解,若用图论方法求解则更为简明方便。 嵌入问题与平面图 有一个古典难题,名叫“三井三屋”问题。问题是要求把3个井和3间屋的每一个连起来,使得连接的管线都不相交。如果这种图存在,则称它是一个平面图。一般地,如果一个图G可以画在一个曲面S上 ,使得任何两边都不相交,则称G可以嵌入到S内 。如果一个图可以嵌入到平面内,则说它是一个可平面图。嵌入概念反映两个图之间的同构对应关系。三井三屋问题在平面上是无法实现的,即它是不可平面的。很多人致力于图的可平面性研究,1930年波兰数学家CK库拉托夫斯基提出可平面图的一个重要条件,1973年中国数学家吴文俊用代数拓扑方法给出了解决平面制定问题的新途径。平面问题的研究成果已经在交通网络和印刷线路的设计等方面得到应用。 染色问题 给定一个图,如果要求把所有顶点涂上颜色,使得相邻顶点具有不同的颜色,问最少需要几种不同的颜色?这个问题叫做图的点染色问题。如果对给定图的全部边都涂上颜色,使相邻的边有不同的颜色,问至少需要几种颜色?这个问题叫做边的染色问题,边的染色问题可以转化为点染色问题,它们都归属于将一个图划分为独立子集的理论。平面图的染色问题是与四色问题紧密相联的。19世纪中叶,四色问题以猜想形式被提出来,这个猜想是说平面上任何一个地图都能够只用4种颜色给各个国家染色 ,使得任何两个相邻的国家有不同的颜色,这里两个国家相邻是指它们有一段公共边界 。100多年来数学家们一直没有攻克这个难题,直到1976年才由 KI阿佩尔等人借助计算机给出一个浩繁的证明。由于染色问题反映了广泛而深刻的实际背景,它的研究带动了整个图论的发展。 图的矩阵表示 一个图可以用几何图形表示,这种表示有直观形象的优点。图还可以用矩阵表示,它给出一个代数结构,从而可以运用代数的技巧解决图论问题,而且有利于在计算机上进行运算。每一个无向图都可以规定一个关联矩阵来表示,图的顶点对应此矩阵的行,图的边则与矩阵的列相对应。当一个顶点与边关联时,关联矩阵的相应元素为1,否则元素为零。在此基础上还可以建立回路矩阵、割集矩阵等等反映图的各种特征性质的矩阵。凭借矩阵理论的强有力的支持,图的矩阵表示理论成果不断涌现。特别应当提到的是,20世纪70年代出现了图的拟阵理论,它的发展对图的研究起到突出的促进作用。
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啾啾大神

1月25日报道,韩国教-育-部最近一项调查结果显示,过去十年间,韩国共有29所大学出现82起论文学术不端事件,具体表现为大学教授在发表学术论文时,将自己的中学高中子女一同标注为共同作者。此举有为子女在大学入学考试中谋取便利的嫌疑。韩国教-育-部为维护学术规范,于2017年底开展了一项“论文署名不当行为”现状调查,并于25日公布了调查结果。该项调查涉及韩国四年制大学及研究院共7万名专任教师,针对过去十年间在韩国国内外学术刊物上发表的论文中有无将中学生子女进行过共同作者署名行为展开调查。据报道,韩国教-育-部之所以紧急进行这项调查,是因为2017年12月有舆论称韩国大学普遍存在教授为增加子女背景履历,而将子女署名为论文共同作者的学术不端行为。从调查结果来看,韩国共有29所大学出现82起“作者署名不当”的学术不端事件。其中,发表论文与子女中学及高中教育课程乃至大学升学挂钩的不当行为共39件,涉及16所大学,;与子女学校课程无关,属于涉事教授个人行为的共有43件,涉及19所大学。从涉事大学来看,成均馆大学共有8件,延世大学有7件,首尔大学有6件。另外,这82起论文署名不当行为主要集中在理工科领域,占比为97%。韩国教-育-部对此表示,现行法律明确规定,将未对论文所涉及的研究有实质性贡献的人列为共同作者是学术不端行为。此次调查涉及的82起作者署名不当事件将全部交付给相应涉事大学的学术伦理委员会,并要求其彻查是否存在学术舞弊行为。另外,一旦查实存在涉事教授利用论文为其子女谋取入学便利的情况,下一步将取消其子女入学资格。中国一样有这样的行为,那个官员的小孩不是公务员?

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肥仔美金

有礼走遍天下  有礼走遍天下,这个“礼”呢是讲的礼仪的礼。古人说,“不学礼,无以立”。就是说,你不学“礼”,就没法在社会中立身。那么,什么是礼仪呢?简单地说,礼仪就是律己、敬人的一种行为规范,是表现对他人尊重和理解的过程和手段。  我国历来是“ 礼仪之邦”, 礼仪不仅是思想道德的重要组成部分, 也是反映精神文明建设的重要形式; 礼仪不仅反映一个人的精神面貌, 更能折射出一个单位、一个地区乃至整个社会的道德风尚。  第1页 (共7页)  随着人与人之间、国与国之间交往的日益频繁以及东西方文化的交流与碰撞, 使得世界各地的礼仪习俗不断地融合与发展。因此,我们应该加入礼仪教育的学习中。  有一段时间,我处于封闭状态,很久没出去和同学联系,后来我接触“闭关”,出去逛街,在路上遇见一个同学,他对我说:“你居然还活着?”结果引来周围人群的大笑。他这种就是不善于表达。礼者敬人也,为什么那个人说我还活着?大家都乐了,因为他这种表达有点失敬与对方。礼的意思是讲尊重,在人际交往中,尊重自己尊重别人,所谓利也。礼者敬人野,那么这个问题。在日常工作和生活中都是需要我们注意的。所谓礼,当然礼这个大笑你要不把它表现出来,有时候还不行,所谓礼多人不怪,那你说你尊重别人你总得表现出来,它就得更仪有关了,仪顾名思义,仪式,仪实际上就是尊重别人的表现形式。没有形式就没有内容,在日常工作和生活中,这个礼和仪互为因果,你光说你尊重,你不表现出来不行,你光说你表现你不动的尊重别人也不行。  掌握一定的交际礼仪是一个人内在修养和素质的外在表现,是一种被认可的处世规范和行为准则,是一种交际和生存的艺术,是一种展示高雅和个人魅力的技巧,更是一种对他人和自己的尊重行为。  礼仪是人类文明的重要标志。在古代,礼仪教育在我国青少年学识培养中都占有很大的比例,我国古代教育家、思想家都十分重视礼  第2页 (共7页)  仪的教育和修养,把礼仪教育视作“修身、齐家、治国、平天下”的一项重要内容,予以倡导和实施。如春秋时期的思想家、教育家孔子对周礼进行了改造,将“德”与“礼”密切地结合在一起,提出了与之相适应的礼仪和道德规范。在今天社会生活中,由于人们对礼仪的认识和理解不尽相同,礼仪教育,特别是交际礼仪教育对于当代青少年来说较于古代有所缺失,作为当代大学生的我们,应当更加重视交际礼仪在我们的日常生活中的重要作用,无论你是一名刚踏入大学校园的新鲜小草莓,还是已经在大学校园里混迹多年的老油条,抑或是一个即将迈出校园的毕业生,掌握一定的交际礼仪规范对于一名大学生的发展都有相当重要的作用。  大学生是知识层次较高的群体,在道德水准上,在礼仪修养方面应当提出更高的要求。追求个性是当代年轻人的特点,在追求突出个性过程中,许多不文明、不礼貌,甚至丑陋、陈腐、粗俗的东西都被当做了“新潮”、“潇洒”,在我们的周围,经常可以看到衣冠不整者、行为不端者、张口骂人者、随地吐痰者……。诸如此类不良行为的存在,已严重损害了大学生的形象,成为他们健康成长的障碍,因此,开展礼仪教育和教学,进行标准的礼仪训练,通过礼仪这个“尺度”,规范大学生的言谈举止,矫正粗俗、丑陋行为,已经成为培养大学生良好形象、优雅气质和风度的必修课,必须引起高等院校教育工作者和大学生的普遍重视和关注。  第3页 (共7页)  在市场经济大潮之下,社会对大学生的个人素质提出了更高的标准和更加具体的要求。在就业竞争日趋激烈的背景之下,有必要对大学生礼仪加以普及与规范。  马上我就要踏进大四了,即将面临找工作的局面,所以对于交际礼仪更加看重,故我选择了《交际礼仪》这门课程,来加强自己的交际礼仪。在课堂上,我学会了怎么握手,怎么站位,怎么接听电话,等等。  通过在《交际礼仪》课程的学习,让我知道可在以后在工作的是怎么做。言谈儒雅、服装得体、仪表端庄、神态大方、礼仪到位的大学生更能受到用人单位的青睐,大学生礼仪需普及与规范 据报载在人才招聘会上,也就是说,在市场经济大潮之下,社会对大学生的个人素质提出更高的标准和更加具体的要求  在找共工作中,免不了要面试。通过学习,让我知道:在面试前的准备过程中,不仅要做到合理的着装,更要了解关于你应聘公司的资料,在面试前提前到面试地点,这些都是作为面试者要掌握的基本面试准则。在面试过程中, 讲话要做到落落大方,除此之外,无声语言是重要的公关手段,主要有:手势语、目光语、身势语、面部语、服饰语等,通过仪表、姿态、神情、动作来传递信息,它们在交谈中往往起着有声语言无法比拟的效果,是职业形象的更高境界。形体语言对面试成败非常关键,有时一个眼神或者手势都会影响到整体评  第4页 (共7页)  分。比如面部表情的适当微笑,就显现出一个人的乐观、豁达、自信;服饰的大方得体、不俗不妖,能反映出大学生风华正茂,有知识、有修养、青春活泼酌独有魅力,它可以在考官眼中形成一道绚丽的风景,增强你的求职竞争能力。保持微笑,人与人相识,第一印象往往是在前几秒形成的,而要改变它,却需付出很长时间的努力。良好的第一印象来源与人的仪表谈吐,但更重要的是取决于它的表情。微笑则是表情中最能赋予人好感,增加友善和沟通,愉悦心情的表现方式。一个对你微笑的人,必能体现出他的热情。修养和他的魅力,从而得到人的信任和尊重,有助于你在面试的过程中给面试者留下一下好的印象,从而收获到一份好的职业。  俗话说“没有规矩,不成方圆”。 礼仪本身的特点之一就是规范化。  一个知书不达礼,知识水准和道德水准严重不协调的学生,不可能成为一个优秀人才。一个优秀人才,不仅应当有高水平的专业知识,还必须有良好的道德品质修养和礼仪修养。礼仪是良好品德修养的表现形式,也是良好道德品质养成重要途径之一,良好的道德品质需用彬彬有礼的方式去体现。  我认为:作为新时代的大学生,我们更应当注重自己在日常的学习和生活中,从自己言谈举止的每一个细节入手,自觉履行我们应当遵守的文明礼仪。因为文明礼仪,说起来容易,要真正做好却并不简  第5页 (共7页)  单。原因就在于,我们在平时的生活中对于这个问题的重视程度还很不够;因而有很多时候,我们可能就忽略了文明礼仪对于整个社会的风气,对于我们自身的内在修养所起到的潜移默化的作用,这对于我们将来的健康成长是十分有害的。  从远处看,我们的祖国是一个礼仪之邦,几千年源远流长的是我们祖辈世世代代传承下来的文明礼仪。做为中华民族的传人,我们有责任为我们祖国文明礼仪的继承和发扬作出我们应有的贡献;再从近处来看,新的时代更赋予了我们每一个人,为我们国家,为现代社会的文明和进步作出我们自己的努力。  大家知道,就在几个月以前,我们在上海举办全世瞩目的世博会;而且就在前不久,在我们中国还举办了亚运会——将会有数以万计的全世界各国的运动员和参观者来到我们身边!  那么,我们将向整个世界展示一种怎样的风采呢?当然,我想在坐的同学们都会不约而同地齐声回答——我们将向全世界展现出我们祖国应当具有的优良传统和文明礼仪!而要做到这一点,就离不开我们平时在日常生活中逐渐养成懂礼貌,讲礼仪的良好的行为规范。  古人说得好:“勿以善小而不为,勿以恶小而为之。”文明行为,贵在日常的实践。我希望,我们每个同学都能够积极参加到学校和社会组织的各种文明礼仪的宣传活动和实践活动中来,在日常生活、学习和工作中努力做到:举止得体、言行文明、品德高尚、尊敬师长、  第6页 (共7页)  尊重同学,使自己早日成为自觉遵守文明礼仪的新时代的好少年!

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花usahana兔

代数图论中的几个新结论Some New Results in Algebraic Graph Theory王知人 周 岩 庞显庭王知人 (Wang Zhiren), 周岩 (Zhou Yan), 燕山大学数理系,秦皇岛 066004 (The Department of Mathematics and Basic Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004)庞显庭(Pang Xianting), 齐齐哈尔市联发房地产开发有限公司,齐齐哈尔 161000 (Lianfa Real Estate Developing C, Qiqihar 161000)]摘 要 证明了几个关于克希霍夫矩阵的新定理这些定理对于图中*树的数目计算及其在网络可靠性中的作用都是很有意义的关键词 图论,克希霍夫矩阵,生成树Abstract Some new theorems about Kirchhoff matrix of a *graph are These theorems are very important to calculate to *number of spanning trees and to analize the reliability of Key words graph theory, Kircchhoff matrix, number of 王知人 女,1964年5月出生硕士,讲师主要研究方向为图论和*神经网络优化计算,发表论文10余篇_

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伟哥是老顽童

代数图论中的几个新结论 Some New Results in Algebraic Graph Theory 王知人 周 岩 庞显庭 王知人 (Wang Zhiren), 周岩 (Zhou Yan), 燕山大学数理系,秦皇岛 066004 (The Department of Mathematics and Basic Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004) 庞显庭(Pang Xianting), 齐齐哈尔市联发房地产开发有限公司,齐齐哈尔 161000 (Lianfa Real Estate Developing C, Qiqihar 161000)] 摘 要 证明了几个关于克希霍夫矩阵的新定理这些定理对于图中* 树的数目计算及其在网络可靠性中的作用都是很有意义的 关键词 图论,克希霍夫矩阵,生成树 Abstract Some new theorems about Kirchhoff matrix of a * graph are These theorems are very important to calculate to * number of spanning trees and to analize the reliability of Key words graph theory, Kircchhoff matrix, number of 王知人 女,1964年5月出生硕士,讲师主要研究方向为图论和* 神经网络优化计算,发表论文10余篇_ 参考资料: 回答者:1z2y3x4w - 经理 五级 2-11 20:37

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狐狸猫fiesta

任何一个课题的研究或开发都是有学科基础或技术基础的。综述部分主要阐述选题在相应学科领域中的发展进程和研究方向,特别是近年来的发展趋势和最新成果。通过与中外研究成果的比较和评论,说明自己的选题是符合当前的研究方向并有所进展,或采用了当前的最新技术并有所改进,目的是使读者进一步了解选题的意义。综述部分能反映出毕业设计学生多方面的能力。首先,反映中外文献的阅读能力。通过查阅文献资料,了解同行的研究水平,在工作中和论文中有效地运用文献,这不仅能避免简单的重复研究,而且也能使研究开发工作有一个高起点。其次,还能反映出综合分析的能力。从大量的文献中找到可以借鉴和参考的,这不仅要有一定的专业知识水平,还要有一定的综合能力。对同行研究成果是否能抓住要点,优缺点的评述是否符合实际,恰到好处,这和一个人的分析理解能力是有关的。值得注意的是,要做好一篇毕业论文,必须阅读一定量(2~3篇)的外文资料,这不仅反映自己的外文阅读能力,而且有助于论文的先进性。 1、论文摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容;切忌把应在引言中出现的内容写入摘要;一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。2、不得简单重复题名中已有的信息。3、结构严谨,表达简明,语义确切。摘要先写什么,后写什么,要按逻辑顺序来安排。句子之间要上下连贯,互相呼应。摘要慎用长句,句型应力求简单。每句话要表意明白,无空泛、笼统、含混之词,但摘要毕竟是一篇完整的短文,电报式的写法亦不足取。摘要不分段。4、用第三人称。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题,不必使用“本文”、“作者”等作为主语。5、要使用规范化的名词术语,不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的,可用原文或译出后加括号注明原文。6、除了实在无法变通以外,一般不用数学公式和化学结构式,不出现插图、表格。7、不用引文,除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。8、缩略语、略称、代号,除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外,在首次出现时必须加以说明。科技论文写作时应注意的其他事项,如采用法定计量单位、正确使用语言文字和标点符号等,也同样适用于摘要的编写。摘要编写中的主要问题有:要素不全,或缺目的,或缺方法;出现引文,无独立性与自明性;繁简失当。9、论文摘要之撰写通常在整篇论文将近完稿期间开始,以期能包括所有之内容。但亦可提早写作,然后视研究之进度作适当修改。有关论文摘要写作时应注意下列事项:10、整理你的材料使其能在最小的空间下提供最大的信息面。11、用简单而直接的句子。避免使用成语、俗语或不必要的技术性用语。12、请多位同僚阅读并就其简洁度与完整性提供意见。13、删除无意义的或不必要的字眼。但亦不要矫枉过正,将应有之字眼过份删除,如在英文中不应删除必要之冠词如a''an''the等。14、尽量少用缩写字。在英文的情况较多,量度单位则应使用标准化者。特殊缩写字使用时应另外加以定义。15、不要将在文章中未提过的数据放在摘要中。16、不要为扩充版面将不重要的叙述放入摘要中,即使摘要仅能以一两句话概括,就让维持这样吧,切勿画蛇添足。17、不要将文中之所有数据大量地列于摘要中,平均值与标准差或其它统计指标仅列其最重要的一项即可。18、不要置放图或表于摘要之中,尽量采用文字叙述。

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