数学物理期刊的论文哥德尔

  • 回答数

    4

  • 浏览数

    189

回答
艺术边上观望
首页 > 论文问答 > 数学物理期刊的论文哥德尔

4个回答 默认排序
  • 默认排序
  • 按时间排序

天天～甜甜

已采纳
那么，哥德尔究竟做出了什么贡献，让人们赋予他如此伟大的光环呢？哥德尔与好友爱因斯坦这就不得不说到哥德尔在1931年证明的一个定理——“哥德尔不完备定理”，正是这个定理让哥德尔名垂千古。这个定理的成果直接影响到了今天的人工智能和大脑神经科学的前沿，并且也必将在未来人类的发展中起到至关重要的作用。 “哥德尔不完备定理”的主要内容可以如下表示：在任何一个相容的形式化数学理论中，只要它可以在其中定义自然数的概念，就可以在其中找出一个命题，在该系统中既不能证明它为真，也不能证明它为假。换句话说：一个包含自然数的体系下，存在着一个问题，在该体系的基础公理下永远也不能证明该问题是对的，同时也永远无法证明该问题是错的。在数学的历史上，曾经多次出现这样的问题。举世闻名的费马大定理就曾经让数学家陷入这样的困惑。在三百多年的漫长探索中，很多数学家对费马大定理是否能证明或给出反例都表示出了极大的悲观。而另外两个世界知名的数学难题——哥德巴赫猜想和黎曼猜想，由于哥德尔提出了幽灵般的不完备定理，迄今为止，也被少数数学家悲观地预测为不能证明也不能否证的问题。但是，这也并不表示此类问题就没有解决的希望，只不过是基于数论的基础公理无法证明该类问题而已，人们需要利用其它形式系统的方法来实现跨界证明。费马大定理最后就是利用椭圆曲线的工具才得以完美解决，1995年，英国数学家怀尔斯在潜心面壁8年后终于解决了这个困扰人类358年的难题。如果哥德尔不完备定理只是在数学领域显示出顽强生命力的话，那么它的影响力要有限得多，而让它真正大放异彩的，是其随后在计算机和人工智能浪潮中的应用。数学的基础是建立在一系列的公理之上，在逻辑推理的辅助下往各个方向无限延伸。构成数学推理的语言是一套符号运算系统，在基本公理的奠基下，人们可以依靠逻辑递归地推导出一系列毋庸置疑的结论。哥德尔不完备定理其实揭示了这种基于数论有限公理的形式主义逻辑的不完备性。即人们可以在其中添加无限多的公理而与之前的公理没有任何矛盾，且这些新加入的公理无法用之前的公理递归枚举得出。这对当代的计算机科学有着深远的影响。众所周知，现代的计算机都是基于冯·诺依曼提出的二进制数字运算的基本原理和一系列基础公理，其执行一般由输入、处理和输出组成。尽管计算机在速度和执行效率上有了日新月异的发展，但是其处理数据的思路仍然是基于一定的递归规则运算来判断命题的真伪，从而输出结果。然而哥德尔不完备定理却无情地揭示了计算机的隐患：至少存在一个命题，递归程序无法判断其真伪。系统在处理这样的问题时必然陷入无限卡壳的状态。解决这一致命缺陷的办法只有无限扩展公理集，但由于计算机的存储始终是有限的，因此我们永远也无法造出完美的计算机。这样，基于冯·诺依曼理论构建的计算机从诞生开始就有着先天的“基因”缺陷。也正因为如此，一些数学家认为人类的“直觉”不受该定理的限制，所以计算机永远不可能具有人脑的能力。人工智能无论如何发展，也无法具备人类的智慧。但另外一些研究指出人类思维也是不完备的，人脑的“思考”和电脑的“运算”基本原理一致。电脑用电子元件的“开、闭”和电信号的传递，人脑则相应表现为神经原的“冲动、抑制”和化学信号的传递。这种相似的联系直接导致人脑的思考也是符合哥德尔不完备定理的条件的，因此人类的思维系统也是不完备的。在生活实践中，人们是通过思考来建立对世界的客观认识和描述的，而语言则是人们彼此交流思考结果的有力工具。对人脑而言，思维推理系统的不完备也就意味着存在不能用思维证实的问题。简而言之，现实中总有那么一些问题或者想法，我们无法用思维来证实或者否定它，从而也就无法用语言来完全准确的表达我们的思想。由于思维是客观实在的近似反映，语言则是思维的近似表达。这就是我们“只可意会、不可言传”背后的数学原因。
296 评论

夭爻溔訞濘綸

博士发表一篇prl那是相当厉害了。可以说所有获诺贝尔物理学奖的都是在PRL上发表论文。CCF推荐分类：PR是B类；PRL是C类。一般，PR在行业里还是比较认可的。博士毕业，还是要发几篇像PR这样的期刊。期刊性质：PR和PRL是一个Publisher，区别是PRL原本的意图是发表短少精炼、周期短的论文，而PR是复杂长篇、周期长的论文或文章。但逐渐的PR也开始发表短文章。在PRL上发表而获得诺贝尔物理学奖者有史蒂芬·温伯格、阿瑟·伦纳德·肖洛、基普·索恩等。1979年因弱电统一理论，史蒂芬·温伯格与格拉肖和萨拉姆分享当年诺贝尔物理学奖。1967年11月20日，史蒂芬·温伯格在物理评论快报（PRL）上发表的一篇标志性的论文：《轻子模型》（A Model of Leptons），为高能粒子物理学在20世纪后半叶的发展指明了方向。1981年，阿瑟·伦纳德·肖洛获诺贝尔物理学奖，主要学术领域是激光的研究。肖洛曾放弃没有奖学金的工程学改学物理学专业，在哥伦比亚大学与Townes教授一起工作，在1958年与Townes教授一起写了一篇关于激光的论文在PRL上发表。
179 评论

邱shannon

我个人认为是不能够等同的，最关键的是，我觉得这两者的区别非常的大，所以原理也是不一样的。
208 评论

彡鈖赱辷筝

不等同。两者所应用的方面不同，所以所侧重的方面也有所不同。
285 评论

相关问答

  • 数学物理期刊的论文哥德尔

    不等同。两者所应用的方面不同，所以所侧重的方面也有所不同。

    食客小蒲 3人参与回答 2024-05-22
  • 数学物理期刊哥德尔提出

    1930年，奥地利数理逻辑学家哥德尔证明了希尔伯特方案是不可能实现的，这使他的伟大蓝图变成了泡影，但这一方案在数学思想上的地位是不可磨火的，正如哥德尔所说：“仍

    门门8898 3人参与回答 2024-05-22
  • 有关王尔德的论文

    王尔德即奥斯卡·王尔德（英国剧作家、诗人、散文家）。奥斯卡·王尔德（Oscar Wilde，1854~1900），19世纪爱尔兰（当时由英国统治）最伟大的作家与

    angelabaobao 2人参与回答 2024-05-21
  • 王尔德的论文集有哪些

    《道林·格雷的画像》《瑞丁监狱之歌》《薇拉》《温德密尔夫人的扇子》又译《温夫人的扇子》、《少奶奶的扇子》《帕都瓦公爵夫人》《莎乐美》《无足轻重的女人》《认真的重

    明天努力找吃喝 5人参与回答 2024-05-21
  • 德国数学期刊

    mathematics期刊是四区的。关于数学的，mathematics期刊是sci四区。期刊是定期出版的刊物。如周刊、旬刊、半月刊、月刊、季刊、半年刊、年刊等。

    小葡萄蛋蛋123 3人参与回答 2024-05-23

向你推荐

热门问题