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《气象水文装备》期刊杂志是由生态环境保护部和解放军理工大学主管，气象水文装备杂志社主办、30多个城市协办的生态环境类月刊，中国核心期刊（遴选）数据库入选期刊。国内外公开发行，国内统一刊号：CN 32-1752/P；国际刊号： ISSN1010-9780；邮发代号：60-84。《气象水文装备》杂志“面向行业、服务科研、反映心声、关注世界。”读者对象：大学、科研院所、部队、民航、环保、监测、检测中心、气象、水文、海洋、电子、计算机、通讯等行业。投稿邮箱：

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数学与战争第二次世界大战初期，盟军大败，英国退居英伦三岛，遭致德国严重空袭，情势岌岌可危。英国空军虽然训练有素，但数额太少，所幸他们已经有了不错的雷达系统相助。怎样使雷达发挥最大效率，以补空军之不足？英国政府召集了一批科技人才，收集相关资料，以科学方法分析，最后建立一套新的运作系统，使得英国的空防力量加强了一倍。 初尝成功滋味，英国马上成立各种小组，研究各种军事问题。珍珠港事变之后，美国也跟进研究，一门新的学问——作业研究，于焉诞生。这门学问的目的，就是运用科学的方法，数学的技巧，来分析各种状况以及应付状况所采行措施的有效性。当然它的应用范围不限于军事，在工商管理、政府运作方面，作业研究的重要性也日益增加。 以往，一提起战争与数学，大家总想到数学可以用来帮助设计新武器，而阿基米德的传闻故事自然浮在眼前：阿基米德所住的 Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王 Hieron 请其好友阿基米德帮忙，设计了各式各样的弩炮，军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰。纵使传闻属实，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学之用于军事只到这种层次，毋宁说是一种常态。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战争有密切的关系，譬如他们的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算机等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。当然，作业研究这种影响战略的应用，是另一种层面。 反过来，战争对数学的影响更大。阿基米德被罗马士兵刺杀，象征着崇尚理论的希腊文明，逐渐被崇尚实务的罗马文明所取代，使数学走入黑暗时代 注1 。比阿基米德稍早，亚历山大大帝东征西讨，使希腊数学远播印度，使希腊数学中心移往埃及的亚历山大城 注2 。罗马势力衰微，阿拉伯人兴起，阿拉伯人的征战，更把数学带往北非及西班牙，从而能够登上欧陆，成为欧洲文艺复兴的要素之一。 法国的革命战争使法国的数学呈现多采多姿。这个时期产生了成打的大数学家，如在变分法、力学、多体问题等方面有巨大贡献的 Lagrange(1736～1813年)，或然率学家的 Condorcet(1743～1794年)，天体力学及或然率方面的巨擘 Laplace(1749～1827年)，提出最小方差法并在椭圆积分及数论方面贡献良多的 Legendre(1752～1833年)，投影几何的创始人 Monge(1746～1818年)，几何学家 Carnot(1753～1823年)，傅氏分析的鼻祖 Fourier(1768～1830年)，分析学严格化及复变函数论的始祖 Cauchy(1789～1857年)，近代射影几何学的创始人 Poncelet(1788～1867年)等等，他们或是守旧的保皇党，或是热情的革命者，和当时的政治都不无关系。 一开始，Condorcet 热烈拥抱革命，并成为立法会议的秘书，同时改革了法国的教育制度。他是或然率专家，认为判决过程所历经的每个步骤都可能会有误差，所以反对死刑，反对把路易十六送上断头台，因此遭到激烈革命人士的排斥、逮捕，最后死于牢狱之中。 1793年，欧洲百万联军来犯，意图干预法国革命，Carnot 组织十四个军团，有效阻止敌人，赢得‘胜利的组织者’的雅号；他后来反对拿破仑称帝，而一度流亡外国。 革命后，制定公制的度量衡单位，Lagrange 是草拟委员会的主席。Ecole Polytechnique 在1795年创立，这是法国革命对数学发展的另一重大影响。 Monge、Lagrange 都在此任教，许多该校的师生都是法国的大数学家。 拿破仑远征埃及，Monge 与 Fourier 随侍在侧；拿破仑当政，Laplace 曾为内政部长。 Laplace 是个骑墙派，在这个混乱的时期，谁当权，他就依附谁。 拿破仑征俄时，Poncelet 是随军中尉工程师。征俄惨败，Poncelet 奄奄一息，原被丢弃战场，幸亏经人救治，在泥泞的雪地中走了四个多月，最后在一个监狱里关了一年半载。这一关，数学多了一个分枝。Poncelet 在狱中冥思几何问题，把文艺复兴以来所产生的透视问题，从新的角度加以检讨，终于开创了近代射影几何学。在狱中，他也注意到俄国人所用的算盘，日后把它带回法国，使此昔日喧赫一时的计算工具重回欧州大陆，在教育上获得一席之地 注3 。 1930年代，法国的 Bourbaki 集团兴起，他们采用集体创作方式，想把已知的数学知识做个总整理。根据 Bourbaki 的说法，第一次世界大战时，德国的数学家可以不上战场，而法国的就不能幸免，所以战后法国的数学研究产生了断层——年轻一代，正有创造力的数学家都在战场上牺牲了。等到1930年代，更下一代的数学家只能到外国求学或自己学。这是 Bourbaki 集团成立的原因之一 注4 。自1930年代至今，Bourbaki 集团纵横数学界已历半世纪之久，其影响力还未见稍逊。 二次大战也是数学发展的转捩点之一。前已言及，有更多的数学家投身于武器与战略的研究。另一方面，欧洲大陆许多第一流的数学家如 Weyl、Von Neumann、Artin 等等，为了逃避纳粹迫害转往美国，使美国在战后一跃而成为第一流的数学国家。接着冷战开始，苏俄在人造卫星方面先拔头筹，美国政府大吃一惊，赶忙投下大笔经费，扩充大学基础科学系所，把世界各地的数学家吸引到新大陆。再一方面，为了使美国学童能够迎头赶上在数学教育方面的差距，有些数学家力倡新数学，把整理数学所用的方法误为就是数学的整体，流风所及，许多国家都盲目跟进，把数学教育带往错误的方向。 综上所言，数学与战争的关系，不单单止于武器而已。==================================================按例分析：一、海湾战争是数学战争1991年海湾战争时，有一个问题放在美军计划人员面前，如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉，那么冲天的黑烟会造成严重的后果，这还不只是污染，满天烟尘，阳光不能照到地面，就会引起气温下降，如果失去控制，造成全球性的气候变化，可能造成不可挽回的生态与经济后果。五角大楼因此委托一家公司研究这个问题，这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论，认为点燃所有的油井后果是严重的，但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于产生全球性的后果。这对美国军方计划海湾战争起了相当的作用，所以有人说：“第一次世界大战是化学战争(炸药)，第二次世界大战是物理学战争(为原子弹)，而海湾战争是数学战争。”二、巴顿抓住了“可怕的机会”军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。1942年10月，巴顿将军率领4万多美军，乘100艘战舰，直奔距离美国4000公里的摩洛哥，在11月8日凌时晨登陆。11月4日，海面上突然刮起西北大风，惊涛骇浪使舰艇倾斜达42°。直到11月6日天气仍无好转。华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没，电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆。巴顿回电：不管天气如何，我将按原计划行动。11月7日午夜，海面突然息浪静，巴顿军团按计划登陆成功。事后人们说这是侥幸取胜，这位"血胆将军"拿将士的生命作赌注。其实，巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数，知道11月4日至7日该海域虽然有大风，但根据该海域往常最大浪高波长和舰艇的比例关系，恰恰达不到翻船的程序，不会对整个舰队造成危险。相反，11月8日却是一个有利于登陆的好天气。巴顿正是利用科学预测和可靠边缘参数，抓住“可怕的机会”，突然出现在敌人面前。三、山本五十六“错误的五分钟”在战争中，有时候忽略了一个小小的数据，也会招致整个战局的失利。二战中日本联合舰队司令山本五十六也是一位“要么全赢，要么输个精光”的“拼命将军”。在中途岛海战中，当日本舰队发现按计划空袭失利，海面出现美军航空母舰时，山本五十六不听同僚的合理建议，妄图一举歼灭敌方，根本不考虑美军4舰载飞机可能先行攻击可能。他命令停在甲板上的飞机卸下炸弹换上鱼雷起飞攻击美舰，只图靠鱼雷击沉航空母舰获得最大的打击效果，不考虑飞机在换装鱼雷的过程中可能遭到美机攻击的后果，因为飞机换弹的最快时间是五分钟。结果，在把炸弹换装鱼雷的五分钟内，日舰和"躺在甲板上的飞机"变成了活靶，受到迅速起飞的美军舰载飞机的"全面屠杀"。日本舰队损失惨重。从此，日本在太平洋海域由战略进攻转入了战略防御。战后，有些军事评论家把日本联合舰队在中途岛海战失败原因之一归咎于那"错误的五分钟"。可见，忽略了这个看似很小的时间因素的损失是多么重大。

军事，英文为Military，即军队事务，古称军务，是与一个国家及政权的国防之武装力量有关的学问及事务。军事为政治的一部分，但在中国古代，军、政是分开的。比较正式的说法为，军事是一种政治延续。军事是与战争、军队、军人等有关事务的总称。军事学与甚多范畴有关，主要与战争有关。此外，军事学本身包含了各种学问。军事是政治的一部分，战争是政治的一种延续，是一国或者集团用暴力手段达到自己目标和目的的方式，而目标和目的往往与利益有关。战争是军事的集中体现，但不是唯一的体现。第二次世界大战（1939年－1945年）后的美国和苏联的冷战，就是一种威慑基础上的回避战争方式的斗争。在人类可以看到的未来，军事始终是政治生活中重要的方面，并在科学技术上对人类生活予重大影响：人类很多科技成就往往先产生于军事领域然后普及到非军事领域的。军事是战争及一切直接有关武装力量建设事项的总称。人类社会发生战争的初期，并没有专门的军队组织，也没有专门的武器装备。基本上采取耕战并举，战时参战，平时耕作、畜牧，生产工具与作战武器并用。恩格斯把它比喻为“对人的狩猎”。随着社会生产力的发展，战争规模的扩大和战争的日趋频繁，生产工具和战争工具分工，逐渐出现了“常备军”的组织。有了常备军，进行常备军的建设、训练，改进武器技术装备，提高战斗技能，以及探讨夺取战争胜利的谋略和指挥艺术，便成为军事活动的重要内容。随着战争的不断发展，军事活动的内容也越加广泛，主要有：武装力量特别是常备军的组织、训练、管理和作战行动，武器装备的研制、生产和使用，战略战术的研究与运用，战争物资的储备和供应，国防设施的建造，后备力量的动员、组织和建设等。总之，军事是随着战争的发生、发展而逐渐形成和发展起来的，是力保障顺利遂行战争和赢得战争而进行的一系列特殊组织活动，直接影响到战争的胜负。