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必修1 运动学公式 V=△X/△t a=△V/△t S=V0t+1/2at2 S：位移 V0：初速度 a：加速度 t:时间 S=1/2(V0+Vt)t Vt：末速度 2aS=Vt2-V02 Vt=V0+at 自由落体：H=1/2gt2 2gH=Vt2 Vt=gt 胡克定律：F=kx k:劲度系数 x：表示以原长为基准的形变量 牛顿第二定律：F=ma 第一章定义：力是物体之间的相互作用。 理解要点： （1） 力具有物质性：力不能离开物体而存在。 说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。 ②并非先有施力物体,后有受力物体 （2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。 ②力的大小用测力计测量。 （3）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。 （4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化。 （5）力的种类： ①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 ②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。 说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同。 重力 定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。 说明：①地球附近的物体都受到重力作用。 ②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。 ③重力的施力物体是地球。 ④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。 （1）重力的大小：G=mg 说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。 ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。 ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。 （2） 重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面） 说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。 ②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。 （3）重心：物体所受重力的作用点。 重心的确定：①质量分布均匀。物体的重心只与物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。 ②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。 ③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。 说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。 ②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。 ③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替。 弹力 （1） 形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。 说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小。 ②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变。 （2）弹力：发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。 说明：①弹力产生的条件：接触；弹性形变。 ②弹力是一种接触力，必存在于接触的物体间，作用点为接触点。 ③弹力必须产生在同时形变的两物体间。 ④弹力与弹性形变同时产生同时消失。 （3）弹力的方向：与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 几种典型的产生弹力的理想模型： ① 轻绳的拉力（张力）方向沿绳收缩的方向。注意杆的不同。 ② 点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面接触点所在切面。 ③ 平面与平面接触，弹力方向垂直于平面，且指向受力物体；球面与球面接触，弹力方向沿两球球心连线方向，且指向受力物体。 （4）大小：弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kx，k是劲度系数，表示弹簧本身的一种属性，k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关，而与运动状态、所处位置无关。其他物体的弹力应根据运动情况，利用平衡条件或运动学规律计算。 摩擦力 （1） 滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 说明：①摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。 ②摩擦力具有相互性。 ⅰ滑动摩擦力的产生条件：A两个物体相互接触；B两物体发生形变；C两物体发生了相对滑动；D接触面不光滑。 ⅱ滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体的相对运动方向相反。 说明：①“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反” ②滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。 ⅲ滑动摩擦力的大小：F=μFN 说明：①FN两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力。应具体分析。 ②μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动。 ⅴ滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦要小得多。 （2）静摩擦力：两相对静止的相接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。 说明：静摩擦力的作用具有相互性。 ⅰ静摩擦力的产生条件：A两物体相接触；B相接触面不光滑；C两物体有形变；D两物体有相对运动趋势。 ⅱ静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并总跟物体的相对运动趋势相反。 说明：①运动的物体可以受到静摩擦力的作用。 ②静摩擦力的方向可以与运动方向相同，可以相反，还可以成任一夹角θ。 ③静摩擦力可以是阻力也可以是动力。 ⅲ静摩擦力的大小：两物体间的静摩擦力的取值范围0＜F≤Fm，其中Fm为两个物体间的最大静摩擦力。静摩擦力的大小应根据实际运动情况，利用平衡条件或牛顿运动定律进行计算。 说明：①静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内是根据物体的“需要”取值，所以与正压力无关。 ②最大静摩擦力大小决定于正压力与最大静摩擦因数（选学）Fm＝μsFN。 ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动的趋势。 对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学的重要方法，受力分析的程序是： 根据题意选取适当的研究对象，选取研究对象的原则是要使对物体的研究处理尽量简便，研究对象可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。 把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力，再接触力的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力示意图，这种方法常称为隔离法。 对物体受力分析时，应注意一下几点： （1）不要把研究对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆。 （2）对于作用在物体上的每一个力都必须明确它的来源，不能无中生有。 （3）分析的是物体受哪些“性质力”，不要把“效果力”与“性质力”重复分析。 力的合成 求几个共点力的合力，叫做力的合成。 （1） 力是矢量，其合成与分解都遵循平行四边形定则。 （2） 一条直线上两力合成，在规定正方向后，可利用代数运算。 （3） 互成角度共点力互成的分析 ①两个力合力的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2 ②共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零。 ③同时作用在同一物体上的共点力才能合成（同时性和同体性）。 ④合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力。 力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解。 （1） 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 （2） 已知两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有无数组解。 要得到唯一确定的解应附加一些条件： ①已知合力和两分力的方向，可求得两分力的大小。 ②已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一分力的大小和方向。 ③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小： 若F1＝Fsinθ或F1≥F有一组解 若F＞F1＞Fsinθ有两组解 若F＜Fsinθ无解 （3） 在实际问题中，一般根据力的作用效果或处理问题的方便需要进行分解。 （4） 力分解的解题思路 力分解问题的关键是根据力的作用效果画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题。因此其解题思路可表示为： 必须注意：把一个力分解成两个力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力物体。 矢量与标量 既要由大小，又要由方向来确定的物理量叫矢量； 只有大小没有方向的物理量叫标量 矢量由平行四边形定则运算；标量用代数方法运算。 一条直线上的矢量在规定了正方向后，可用正负号表示其方向。 思维升华——规律•方法•思路 一、物体受力分析的基本思路和方法 物体的受力情况不同，物体可处于不同的运动状态，要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况，正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。 分析物体的受力情况，主要是根据力的概念，从物体的运动状态及其与周围物体的接触情况来考虑。具体的方法是： 确定研究对象，找出所有施力物体 确定所研究的物体，找出周围对它施力的物体，得出研究对象的受力情况。 （1）如果所研究的物体为A，与A接触的物体有B、C、D……就应该找出“B对A”、“C对A”、“D对A”、的作用力等，不能把“A对B”、“A对C”等的作用力也作为A的受力； （2）不能把作用在其它物体上的力，错误的认为可通过“力的传递”而作用在研究的对象上； （3） 物体受到的每个力的作用，都要找到施力物体； （4） 分析出物体的受力情况后，要检查能否使研究对象处于题目所给出的运动状态（静止或加速等），否则会发生多力或漏力现象。 按步骤分析物体受力 为了防止出现多力或漏力现象，分析物体受力情况通常按如下步骤进行： （1）先分析物体受重力。 （2）其研究对象与周围物体有接触，则分析弹力或摩擦力，依次对每个接触面（点）分析，若有挤压则有弹力，若还有相对运动或相对运动趋势，则有摩擦力。 （3）其它外力，如是否有牵引力、电场力、磁场力等。 画出物体力的示意图 （1）在作物体受力示意图时，物体所受的某个力和这个力的分力，不能重复的列为物体的受力，力的合成与分解过程是合力与分力的等效替代过程，合力和分力不能同时认为是物体所受的力。 （2）作物体是力的示意图时，要用字母代号标出物体所受的每一个力。 二、力的正交分解法 在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种简便的方法：正交分解法。 正交分解法：是把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。 力的正交分解法步骤如下： （1）正确选定直角坐标系。通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴分解的力尽可能少。 （2）分别将各个力投影到坐标轴上。分别求x轴和y轴上各力的投影合力Fx和Fy，其中： Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…… ；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…… 注意：如果F合＝0，可推出Fx＝0，Fy＝0，这是处理多个作用下物体平衡物体的好办法，以后会常常用到。第2章的高中物理‘加速度’，一般都是指‘匀加速度’，即，加速度是一个常量 1、加速度a与速度V的关系符合下式：V==at，t为时间变量， 我们有 a==V/t 表明，加速度a，就是速度V在单位时间内的平均变化率。 2、V==at是一个直线方程，它相当于数学上的y=kx（V相当于y，t相当于x，a相当于k） 数学知识指出，k是特定直线y=kx的斜率， 直线斜率有如下性质： （1）不同直线（彼此不平行）的斜率，数值不等 （2）同一直线上斜率的数值，处处相等（与y和x的数值无关） （3）直线斜率的数值，可以通过y和x的数值来求算： k==y/x （4）虽然k==y/x，但是，y==0，x==0，k不为零。 仿此， （1）不同运动的加速度，数值不等 （2）同一运动的加速度数值，处处相等（与V和t的数值无关） （3）运动的加速度数值，可以通过V和t的数值来求算： ==V/t （4）虽然a==V/t，但是V==0（由静止开始云动），t==0，但a不为零。 变加速运动中的物体加速度在减小而速度却在增大,以及加速度不为零的物体速度大小却可能不变(这两句怎么理解啊??举几个例子? 变加速运动中加速度减小速度当然是增大了，只有加速度的方向与速度方向一致那么速度就是增加的，与加速度大小没有关系，例如从一个半圆形轨道上滑下的一个木块，它沿水平方向的加速度是减小的，但速度是增加的。 加速度在与速度方向在同一条直线上时才改变速度的大小， 有加速度那么速度就得改变，如果想让速度大小不变，那么就得让它的方向改变，如匀速圆周运动，加速度的大小不变且不为0，速度方向不断改变但大小不变。 刹车方面应用题:汽车以15米每秒的速度行驶,司机发现前方有危险,在8s之后才能作出反应,马上制动,这个时间称为反应时间若汽车刹车时能产生最大加速度为5米每二次方秒,从汽车司机发现前方有危险马上制动刹车到汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫刹车距离问该汽车的刹车距离为多少?(最好附些过程,谢谢) 15米/秒 加速度是5米/二次方秒 那么停止需要3秒钟 3秒通过的路程是s=15*3-1/2*5*3^2=5 反应时间是8秒 s=8*15=12 总的距离就是5+12=5 原先“直线运动”是放在“力”之后的，在力这一章先讲矢量及其算法，然后是利用矢量运算法则学习力的计算。现在倒过来了。建议你还是先学一下这这章内容。 要理解“加速度”，首先要理解“位移”和“速度”概念，位移就是物体运动前后位置的变化，即由开始位置指向结束位置的矢量。 速度就是物体位移（物体位置的变化量）与物体运动所用时间的比值，如果物体不是匀速运动（叫变速运动），速度就又有瞬时速度和平均速度之分，平均速度就是作变速运动的物体在某段时间内（或某段位移上），位移与时间的比值；瞬时速度就是物体在某一点或某一时刻的速度。 加速度就是物体速度的变化量与物体速度变化所用时间的比值，如果物体不是匀加速运动（叫变加速运动），加速度就又有瞬时加速度和平均加速度之分，平均加速度就是作变速运动的物体在某段时间内（或某段位移上），速度变化量与时间的比值；瞬时加速度就是物体在某一点或某一时刻的加速度。 牛顿运动定律综合导学知识要点牛顿定律解题步骤应用牛顿定律解题的步骤是:①确定研究对象；②受力分析和运动情况分析；③用合成或分解作等效简化；④分段列牛顿定律方程；⑤选择适当公式列运动学方程；⑥解方程并判断解的合理性例1在车厢内用倾斜绳A和水平绳B同系一个小球，车厢向右作加速运动，两绳的拉力大小分别为TA和TB现使车厢向右作加速运动的加速度增大，则两绳拉力大小的变化情况是 ( )ATA变小 BTA不变 CTB变大 DTB不变解析取小球为研究对象，受到重力G、两绳拉力TA和TB作用，三力以上作用时常采用分解的方法，将TA分解成TA1和TA2，则有:TA1＝G和TB－TA2＝由前式可知TA1，和a无关，所以TA也和a无关，则TA2与a无关由后式可知当a增大时TB必增大，故应选B和C超重和失重当物体有竖直向上的加速度时，就出现超重现象；当物体有竖直向下的加速度时，就出现失重现象但这里的超重和失重都是指的“视重”，物体所受重力是不变的，只是这时如果用弹簧秤去测量，会发现示数偏大或偏小了例2一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤上的示数将 ( )A先减小后增大最后复原 B先增大后减小最后复原C先减小后复原 D先增大后复原解析人下蹲的整个过程应是先加速向下，再减速向下运动，最后又静止，所以先有向下的加速度，再有向上的加速度，最后加速度为零那么，先是失重，然后是超重，最后示数又等于重力，故应选A疑难解析例3 升降机以加速度a加速下降，升降机内有一倾角为α的粗糙斜面，质量为m的物体与斜面相对静止，则斜面对物体的支持力大小为 ( )A(g－a)cosθ BsθC(g+a)cosθ Dsθ+masinθ解析 物体受到重力G、支持力N和摩擦力厂作用，先将N和厂合成为斜面对物体的总作用力F，则mg－F＝所以斜面对物体的总作用力F＝m(g－a)则斜面对物体的支持力N＝Fcosθ＝(g－a)cosθ故应选A注意:本题也可以把N分解成竖直向上的分力和水平向左的分力，把f分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，然后水平方向(合力为零)、竖直方向用牛顿定律列方程解方程组方法指导整体法和隔离法与平衡问题一样，在不涉及相互作用力时，首先考虑整体法，在两物体的加速度不同时仍能应用整体法解例4 质量为M＝10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ＝02，在木楔的倾角θ＝30°的斜面上，有一质量m＝1kg的物块由静止开始沿斜面下滑当滑行路程s＝4m时，其速度v＝4m/s，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向解析 取斜面和物体为整体，受到重力(M+m)g、支持力N和摩擦力厂作用，将加速度分解成水平向左的a1，和竖直向下的a2，则对水平方向有f＝ma1＝macosθ＝61N注意:这里斜面体没有加速度，所以质量只用m，而不是(M+m)弹力和静摩擦力的计算方法弹力和静摩擦力又称被动力，它们由其他外力及运动情况决定的所以一般都先把其他外力分析好，再考虑弹力或静摩擦力；然后再看运动情况，加速运动的由牛顿定律列方程，静止或匀速运动的列共点力平衡方程例5 两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，滑块A、B质量为M和m，A与斜面间滑动摩擦系数为μ1，，A与B间的滑动摩擦系数为μ已知两滑块都从静止开始以相同加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力 ( )A沿斜面向上，大小为μ1mgcosθ B沿斜面向上，大小为μ2mgcosθC沿斜面向下，大小为μ1mgcosθ D沿斜面向下，大小为μ2mgcosθ解析 物体B受到重力G、支持力N和静摩擦力厂的作用，B与A一起沿斜面加速下滑，其加速度大小为gsinθ－μ1gcosθ，方向沿斜面向下先将重力分解，设静摩擦力沿斜面向上，则由牛顿定律得Mgsinθ－f＝所以摩擦力为f＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－m(gsinθ－μlgcosθ)＝μlmgcosθ解得结果为正，证明所设方向是正确的，故应选A