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AlpacaZhou
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内涵帝在此

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当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。目录背景数学数学建模数学建模应用数学建模的意义数学建模应用数学模型过程模型准备模型假设模型建立模型求解模型分析模型检验模型应用起源进入西方国家大学在中国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛章程(2008年)第四届全国大学生数学建模竞赛国际大学生数学建模竞赛数学建模资料竞赛参考书国内教材、丛书国外参考书(中译本)专业性参考书数学建模题目两项题四项题数学建模相关数学建模的意义数学建模经验和体会最新进展数学建模应当掌握的十类算法背景 数学 数学建模 数学建模应用数学建模的意义 数学建模 应用数学模型过程 模型准备 模型假设 模型建立 模型求解 模型分析 模型检验 模型应用起源 进入西方国家大学 在中国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛章程(2008年) 第四届全国大学生数学建模竞赛 国际大学生数学建模竞赛数学建模资料 竞赛参考书 国内教材、丛书 国外参考书(中译本) 专业性参考书数学建模题目 两项题 四项题数学建模相关 数学建模的意义 数学建模经验和体会最新进展数学建模应当掌握的十类算法展开 编辑本段背景数学  近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。数学建模  数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。   不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。数学建模应用  数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,自从20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在21世纪这个知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。编辑本段数学建模的意义数学建模  数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。   数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。   我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。   数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。应用数学模型  应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面,现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合,努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路,与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程,提高他们分析问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好问题启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生 积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛,教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数举素质,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学,数学软件包的使用等等“短课程”(或讲座),用的学时不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠同学们自己去学,充分调动同学们的积极性,充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,竞赛中一定要使用计算机及相应的软件,如Spss,Lingo,Mapple,Mathematica,Matlab甚至排版软件等。
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多吃多漂亮哟

纯粹参考,还是篇发言稿,真是要死个人总结 立体培养 全面发展 务实创新 完善自我 ——在商务策划学院2003年度学风建设暨“36182”工程总结表彰大会上的总结发言 在这秋高气爽、景色宜人的收获季节,我们汇集一堂,共同总结、回顾商务策划学院2003年度开展学风建设及“36182”工程近一年来的工作情况。同时本着“立体培养、全面发展、务实创新、完善自我”的指导方针,力求让每一名同学都能在这个工程的影响下,不断地“完善自我”。 为了加强学风建设,我院大力推进落实学校“36182”工程,要求每一个班制定“学风建设规划”,对读书、自习、上课出勤等进行细化量化。分年级开展有针对性的学风建设活动,比如大一主要抓学习环境的适应和良好学习习惯的养成,确保文化基础课过关;大二抓知识面的拓展和外语、计算机的过级,有目的的培选择和专业发展兴趣与方向;大三主要抓专业知识的学习和科研能力的提高,准备考研或有重点地选择进行社会实践尝试;大四在完成专业学习的同时,进行科研活动与参加社会实践(考研除外),为毕业设计与毕业就业做准备。为配合良好学风的养成,学院在开展“科研大赛”、“读书笔记评比”、“社会实践表彰”、“院励学基金发放”的同时,还每期开展“商策杯辩论赛”、“商策杯篮球赛”、“商策杯足球赛”、“商策杯歌咏赛”、“文明寝室”创建与评比活动等。学院鼓励各班发挥自己的积极性,成立“英语兴趣小组”,实施“寝室卧谈学习方案”等。为刺激鼓励各层次的学生,尤其是学习困难学生进步,学院制定实施了《商务策划学院励学基金管理制度》和“一帮一”后进学生转化办法。学院加强学生的专业信心教育,实行“班导师”制,帮助学生尽快对所学专业有了解,有兴趣,有目标,有信心,学起来有劲头。 “36182”工程具体内容是: “3”:写30万字的日记,平均每天大约300字,包括读书笔记、学习生活日记、社会实践随记等; “6”:读60部中外名著; “1”:公开发表10篇文章或作品,包括网上发表、报刊发表、院系以上学术会议发表、参赛发表、参展发表、被使用单位采用等; “8”:参加8次有重要意义的社会实践活动; “2”:做好2次独立的策划(专业策划和一般的社会活动策划各一次) 一、领导重视,组织机构完善 为了学风建设和“36182”工程的顺利实施推进,学院党政高度重视,成立了 商务策划学院学风建设及“36182”工程领导小组,由党总支书记王小玲副教授亲自担任组长,学院靳俊喜院长、党总支记华杰老师和团总支副书记曾燕担任副组长,学院团总支精心挑选的团员青年组成小组成员。学院五位领导经常就“36182”工程的开展进行讨论、给工程的开展出谋划策。另外,我院各班还纷纷自愿申请作为“优良学风建设”及“36182”试点班级,为这项工程的前期宣传和逐步开始实践提供了基础平台。 二、学风建设及“36182”工程阶段工作总结 (一) 以“3”、“6”为工程基础,踏实地做好“36182”工程。 落实“36182”,难在“3”和“6”上。如何引导我们学生自愿地“读好书、深思考、勤动笔”,是我院开展“36182”工程本阶段工作的重中之中。我院提出“利用长假的充足时间,利用评奖的激励方式”,逐渐培养学生的动脑、动手的好习惯,引导其将所见、所闻、所思用笔反映出来。 1、2003年“五一”期间,号召全院学生“读一本好书、写一篇笔记”,共收到读书笔记700余篇。 2、2003年暑假期间,号召全院学生“读四本好书,写多篇笔记”,共收到读书笔记3000余篇。 3、2003年国庆期间,号召全院学生“读好书、写笔记”,共收到读书笔记1200余篇。 到今天,全院学生共完成读书笔记、学习生活日记等5000余篇。目前已有部分学生开始有规律性地进行读书笔记的记录、学习生活的记录。根据这个思路和收到的较好成效,我院“36182”工程领导小组在“优秀读书笔记”评选的基础上,又提出“优秀案例分析”的评选活动。鼓励学生利用长假走上街头,走进商场,观察各种产品的促销活动、各家公司的促销宣传等活动,并结合营销、策划专业知识,评述活动的效果及优劣分析,完成案例分析文章。。同时引导学生利用实地收集的第一手资料,结合专业特点,完成一篇或以上理论与实践相结合的有较高水平的科研论文。目前,我院“36182”领导小组共收到这类文章60余篇。 (二) 以“1”“8”“2”为工程突破,创新地开展“36182”工程。 落实“36182”,重在“1”“8”“2”。怎样给学生搭建一个发表文章的平台、如何让学生的策划与实际相结合、如何把社会实践活动与专业真正相结合,是我院“36182”工程的创新点所在。 我院“36182”工程领导小组成员认为,“1”“8”“2”三者的关系是密不可分的,三者可以看作是一个整体工程。 1、我院利用学生创办的学术性刊物《新视觉》,为学生的学术论文、优秀读书笔记、优秀案例分析文章提供一个发表的平台,同时也全面激发我院学生分析问题、探讨问题的科研热情。 2、我院主办“首届‘模拟挑战杯’”论文大赛,共收到高质量论文50余篇,其中有9篇论文分获一、二、三等奖。获奖的这9篇文章同时也分别被《四川师范学院学报》、《市场周刊》、《重庆工商大学学报》刊登。 3、我院开展论文集《学习三个代表、拓展综合素质》的论文征集活动,共收到学生关于邓小平理论、“三个代表”重要思想、十六大会议精神学习的论文75篇。并评选出优秀论文25篇。 4、为加强学生的专业素质,我院与重庆长安公司联合举办“华蓥山泉水整体营销策划大赛”。共有5份策划书入选最后决赛,通过现场powerpoint方案展示及介绍,由长安公司负责该项目的5位主管评选出“最佳方案奖”一个。 5、我院的专业特点决定我们的社会实践在时间安排上是“假期加周末”、在实践内容上是“有偿实践加志愿服务”模式。、目前,我院有部分同学(特别是大三、大四)结合自身专业理论知识,充分利用周末的闲暇时间参与社会实践,有在西门子公司重庆分公司的、有参加重庆市第五届高交会筹备的、也有在物流公司提前进行物流实际操作的等。 我院团总支充分利用团学阵地,组织2003年度的“暑期三下乡社会实践活动”。全院每一名团员青年都积极参加到暑期实践中来,我院的院队还获得“2003年三下乡社会实践先进集体”的称号。我院共有25名学生获得校级“社会实践先进个人”称号。有5篇论文获得校级“社会实践优秀论文”称号。 我院“青年志愿者”协会,则致力于参加学校内外的志愿者服务活动。自今年上半年成立以来,“青年志愿者”协会成员已参加了学校2003年“校园接待日”活动、2003年南岸区“泉水鸡文化节”活动。目前正积极参加重庆市第五届高交会的志愿者活动。 6、为配合“36182”工程,我院团总支要求学生会各部门承办或申请的活动必须有详细策划书,同时实行“双重审批制”(主管主席提前一周一审策划书,团总支副书记提前三天二审策划书)。目前我们共开展大小活动50项,撰写出规范的活动策划书50余份。90%以上的团学干部了解策划书的基本框架和内容,并能独立完成最终的有可操作性的策划书撰写。 同时,我们还开展“团十五大精神优秀团日活动”方案评选、“学习三个代表最佳班会策划书”等活动,旨在调动班级每一位同学的积极性和参与性,让更多的同学从一次次小型活动的策划走向更加专业的策划。 三、在工作的过程中,我们认为: 1、 尽快建立一套学校与院系对口协调的完整的评价体系,对“36182”工 程的各项具体指标进行“分年级、分阶段”的细化,同时配备各阶段相应的考评指标。增强该工程的可操作性、可评估性。 2、 加强对学生的教育,增强他们在学风建设和工程中的自觉性、主动性和 积极性,使他们自我教育、自我管理、自我成材。 谢谢大家!

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福嘟嘟的脸

一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月22 日上午8 点拉开战幕,各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立,求解和分析,确定题目后,我们队三人分头行动,一人去图书馆查阅资料,一人在网上搜索相关信息,一人建立模型,通过三人的努力,在前两天中建立出两个模型并编程求解,经过艰苦的奋斗,终于在第三天完成了论文的写作,在这三天里我感触很深,现将心得体会写出,希望与大家交流。 团队精神:团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素,一队三个人要相互支持,相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分(数学好的只管建模,计算机好的只管编程,写作好的只管论文写作),很多时候,一个人的思考是不全面的,只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚,因此无论做任何板块,三个人要一起齐心才行,只靠一个人的力量,要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。 有影响力的leader:在比赛中,leader 是很重要的,他的作用就相当与计算机中的CPU,是全队的核心,如果一个队的leader 不得力,往往影响一个队的正常发挥,就拿选题来说,有人想做A 题,有人想做B 题,如果争论一天都未确定方案的话,可能就没有足够时间完成一篇论文了,又比如,当队中有人信心动摇时(特别是第三天,人可能已经心力交瘁了),leader 应发挥其作用,让整个队伍重整信心,否则可能导致队伍的前功尽弃。 合理的时间安排:做任何事情,合理的时间安排非常重要,建模也是一样,事先要做好一个规划,建模一共分十个板块(摘要,问题提出,模型假设,问题分析,模型假设,模型建立,模型求解,结果分析,模型的评价与推广,参考文献,附录)。你每天要做完哪几个板块事先要确定好,这样做才会使自己游刃有余,保证在规定时间内完成论文,以避免由于时间上的不妥,以致于最后无法完成论文。 正确的论文格式:论文属于科学性的文章,它有严格的书写格式规范,因此一篇好的论文一定要有正确的格式,就拿摘要来说吧,它要包括6 要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色),它是一篇论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光,但听阅卷老师说,这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序,这都是不符合论文格式的,这种论文也不会取得好成绩,因此我们写论文时要端正态度,注意书写格式。 论文的写作:我个人认为论文的写作是至关重要的,其实大家最后的模型和结果都差不多,为什么有些队可以送全国,有些队可以拿省奖,而有些队却什么都拿不到,这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰,有条例性,能打动评委;其次,论文在语言上的表述也很重要,要注意用词的准确性;另外,一篇好的论文应有闪光点,有自己的特色,有自己的想法和思考在里面,总之,论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。 算法的设计:算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢,建议大家多用数学软件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等),这里提供十种数学建模常用算法,仅供参考:1、 蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具)3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件实现)4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab 进行处理)以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会,只当贻笑大方,不过就数学建模本身而言,它是魅力无穷的,它能够锻炼和考查一个人的综合素质,也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。

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