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GPS高程拟合在高速铁路勘测中的应用①

更新时间:2009-03-28

当前,我国东、中、西部高铁运行全面实现互联互通,四纵四横已经收官,八纵八横的雄伟格局和宏大蓝图正在积极构建,因高速铁路具有高平顺性、高稳定性、高精度、小残变、高标准等建设特点,在局部轨道不平顺会引起瞬时的作用横向、垂向加速度,在桥梁结构的刚度和整体性方面也会引起桥梁挠度、梁端转角、扭转变形、横向变形等问题,所以在高速铁路勘测设计、高程控制测量和高程施工放样中,做出了严格的限制和更高的要求。

传统的高速铁路勘测是平面控制网和高程控制网分别实施测量,无法做到一体化三维控制网。目前,确定大地水准面的方法可归纳为:重力学法、几何水准法,而卫星定位系统(GPS等)测量的高程值因高程异常无法使用。

1 我国高速铁路勘测中使用的高程基准及高程系统

高程基准定义了陆地上高程测量的起算点,区域性高程基准可以用验潮站的长期平均海面来确定,通常定义该平均海面的高程为零。1976年,我国进行了国家二期一等水准网布测工作,同时建立了1985国家高程基准。1985国家高程基准是我国现采用的高程基准,青岛水准原点高程为72.2604m。

我国高程系统采用正常高系统,正常高的起算面是似大地水准面。由地面点沿垂线向下至似大地水准面之间的距离,就是该点的正常高,即该点的高程。高程框架分为4个等级,分别称为国家一、二、三、四等水准控制网。

2 正高、正常高与大地高

根据Stokes(斯托克斯)理论,大地水准面的定义是:与全球无潮平均海水面密合的重力等位面。而正高系统就是以大地水准面为基准的高程系统,是地面点与大地水准面间各个重力等位面的垂线所测量出的距离。正高的物理意义是:

 

译文:“Yes yes,I already know…”Xiao Ning said indifferently,nodding slightly.With a wry smile he looked at Xun’er,proudly saying in his heart,I will let you know,that guy is only a pillow with an embroidered case!

 

因为γm平均正常重力值,故可以精确计算,所以正常高可以精确计算。我国采用正常高系统。大地高是地面点沿法线方向到参考椭球面的距离,可通过空间直角坐标系(XYZ)转化为大地坐标系(BLH)求出大地高。

目前,国内外常用的GPS水准几何拟合方法主要有:多项式曲线内插拟合法、多面函数拟合法、曲面拟合法、移动曲面法、加权均值法、三次样条差值法、神经网络法、综合模型法、非参数回归法、高程异常变化梯度法,等等。

近年来,湖南省自然资源厅精心谋划研究地理空间大数据服务精准扶贫行动计划,湖南省第二测绘院积极响应,充分整合了第二次全国土地调查、第一次全国地理国情普查、湖南省不动产统一登记1:2000数字正射影像图(DOM)基础成果数据等,叠加扶贫办、民政等部门相关贫困信息数据,并通过到十八洞村驻村走访调查,利用地理信息系统技术,结合北斗定位、遥感监测、互联网和大数据分析等技术,自主设 计研发了十八洞村精准扶贫管理系统,为十八洞村扶贫业务管理工作提供了技术支撑,同时为扶贫成效展示宣传起到了重要作用(如图1)。

 

多项式曲线内插法的求高程异常ζ公式是:

根据以上论述,正高、正常高、大地高之间的关系为:

3 高速铁路勘测高程拟合的方法

当GPS点布设成一定的面状区域时,可以用数学曲面拟合法求待定点的高程异常。其原理是:根据测区中已知点的平面坐标xy(或大地坐标BL)和高程异常值,用数学曲面法拟合出测区的似大地水准面,再内插出待求点的ξ,从而求出待求点的正常高。选用空间曲面函数为:

(1)打造完善的法律规范的笼子。限制权力只能依靠制度。在各式各样的制度中,众所周知,法律制度因其强制性最强,故而所产生的作用效果也最显著。鉴于我国目前惩治权力腐败的法律制度存在碎片化(有些方面还没有作任何规定,存在立法空白)、位阶低(有的规定仅限于纪律条例、行政规章或地方性法规)、刚性弱(许多规定没有上升基本法的层面,约束力不强)等突出问题,我们认为,应当优先考虑制定综合惩治腐败法,并以此为龙头,带动相关领域法律、法规的建立和完善。

3.1 多项式曲线内插拟合法

公式中,H为正常高,ζ为高程异常。

 

3.2 多项式曲面拟合法

根据GPS定位技术,可通过空间直角坐标系(XYZ)转化为大地坐标系(BLH)求出大地高,只要在一个区域内精确确定高程异常ζ,就可以求出正常高Hγ= H 大地高-ζ,从而真正实现GPS技术在几何和物理意义上的三维定位功能,使GPS高程测量真正应用到高速铁路勘测中。

 

3.3 平面拟合法

在小范围或平原地区可认为大地水准面趋近于平面。平面拟合法公式是:

因重力的内在变化,所以与重力线正交的物理等位面并不平行,故重力值gm也很难直接确定。根据Molodensky(莫洛金斯基)理论,似大地水准面是由各地面点沿重力线向下直接量取正常高后所得的点构成的曲面。由此提出正常高概念为:

 

3.4 二次曲面拟合法

二次曲面拟合公式为:

计划是龙头,加强计划的指导作用是控制进度的必要方式,制定严密的总体控制性进度计划、阶段性计划,编制详细的单位、分部、分项工程的作业计划,将计划按月、周、日分解到每个作业班组,特别是要注重保证计划的实现。为保证计划的实现,可采取各种形式的承包责任制,将生产和职工的切身利益相联系。要促使任何事物朝着有利的方向发展,无论在什么时候什么地方,经济杠杆都是行之有效的重要手段之一,工程项目进度管控也不例外,进度控制的经济措施涉及资金需求计划、资金供应的条件和经济激励措施。

 

二次曲面法是较为常用的方法,要求至少需要6个公共点,当公共点多于6个时,按最小二乘法的原则处理。

值较小表明简并严重,意味着需要进行重采样。重采样过程根据当前的分布P(Θt|z1:t),通过生成N 个新的等权重质点集合,可以基本消除权重非常小的质点。利用离散分布进行采样的方法有很多,在这里不再讨论了。

4 GPS高程拟合在高速铁路勘测、施工中的应用

笔者根据某客运专线XBZQ-1标段精密工程施工控制网GPS测量数据及复测二等水准数据,进行GPS水准几何拟合计算。首先利用TGO1.6(Trimble Geomatics Office)软件进行基线解算,对独立环进行检验,基线解算完成后,进行网平差计算,求各GPS高程点的大地高。用GPS水准求出的GPS点间的正常高程差,在己知点间组成符合高程线路,根据二等水准数据进行计算的闭合差与允许残差比较,从而衡量GPS水准所达到的精度,采CGCS2000国家大地坐标系基本椭球参数。通过对拟合方法数据比较可以看出,GPS拟合高程到达四等水准精度,可用于高速铁路勘测高程控制测量。多面函数模型和移动曲面模型更加适合在地形起伏较大区域,线型区域的高程拟合方法可采用多项式曲线内插法,当测区较平坦或略有起伏时,可采用平面拟合法或者二次曲面拟合法。GPS拟合高程计算时应充分利用当地的重力大地水准面模型以及相关资料,检验GPS点的拟合高程成果时,检测点数应不少于全部高程点的10%。同时,在较为平坦区域高速铁路高程控制测量也可采取此替代方案。

参考文献

[1]刘灵杰.高速铁路测量若干技术问题研究[D].信息工程大学测绘学院,2009.

[2]中华人民共和国行业标准.高速铁路工程测量规范(TB 10601-2009,J962-2009)[S].

[3]匡翠林.高精度GPS水准算法研究及其应用[D].中南大学,2004.

[4]高伟.GPS高程测量的理论与方法研究[D].武汉大学,2004.

 
王燕
《科技创新导报》 2018年第07期
《科技创新导报》2018年第07期文献

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